Finite Group Databasebeta

← #28590418

Subgroups — #28590418

Order 15104.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273733—24no—
19C2×#14273733—24no—
20C2×#14273733—24no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745659C2211yescharacteristic
23C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
26#16837968—24no—
27#16837968C418yescomplemented
28C2×#14273723—21no—
29C2×#14273713—21no—
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33C2×#14273697—21no—
34C2×#14273695—21no—
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36C2×#14273685C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38#16837405—24no—
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#102×D59—24no—
46#16837306—21no—
47#16837302—21no—
48#16837280—21no—
49#16837278—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D59—21no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685C2×C414yes—
72C2×#11745685D414yes—
73C22×Dic118D411yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59C2×C414yes—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273733—232no—
92C2×#11745664—22no—
93C2×#11745664—22no—
94C2×#11745664—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659D414yescomplemented
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107C2×C8×D59—22no—
108C2×C8×D59D414yescomplemented
109#14273723—28no—
110#14273713—28no—
111#14273702—22no—
112#14273702C2×C414yescomplemented
113#14273701—22no—
114#14273701C2×C414yescomplemented
115#14273698—22no—
116#14273698C2×C414yescomplemented
117#14273697—28no—
118#14273695—28no—
119#14273685—22no—
120#14273685—22no—
121#14273685—22no—
122#14273685C2×C414yes—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D59—22no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142#14273648—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—22no—
153C22×C8×C59—22no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59C22×C412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C22×C412yes—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
212C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218D4×D59—28no—
219D4×D59—28no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222#11745685—28no—
223#11745685—28no—
224#11745685—28no—
225#11745685—28no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236C22⋊C414yes—
237C2×D236C22×C412yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×C4×D59—81no—
245C2×C4×D59C22×C412yes—
246C2×C4×D59C22×C412yes—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59#4112yes—
252C2×C4×D59#4112yes—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118C22⋊C414yes—
256C2×C8×C59—28no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C22×C412yes—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊C4×C59—81no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—81no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C22×C412yes—
285Dic59⋊C4—42no—
286C4×Dic59—24no—
287C4×Dic59—42no—
288#11745664—28no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295#11745659—28no—
296#11745659—28no—
297C8×D59—28no—
298C8×D59—28no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59C2×C22⋊C412yes—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—48no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59C2×C22⋊C412yes—
339C22×D59C2×C22⋊C412yes—
340C22×D59#12112yes—
341C22×D59#12112yes—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—84no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C22⋊D59—28no—
370C22⋊D59—28no—
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—84no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic59#12112yes—
388C2×Dic59#12112yes—
389D236—28no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—84no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—84no—
400C4×D59C4×D414yes—
401C4×D59C4×D414yes—
402C4×D59#12014yes—
403C4×D59#12314yes—
404Dic118—28no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—22no—
409#20975—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C59C2×#12111yescharacteristic
426C22×C59C2×#12111yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57611yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—816no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59#38614yes—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C59C2×#12011yescharacteristic
460C4×C59C2×#12311yescharacteristic
461Dic59—22no—
462Dic59—42no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465Dic59#38614yes—
466C22×#131—591no—
467C2×#535—591no—
468C2×#418—591no—
469C22×#102—591no—
470#2311—591no—
471#1895—591no—
472#1895—591no—
473#1895—591no—
474#1895—591no—
475#1893—591no—
476#1893—591no—
477#1893—591no—
478#1893D5911yescharacteristic, complemented
479#1736—591no—
480#1735—591no—
481C2×C59—42no—
482C2×C59—82no—
483C2×C59C2×#38611yescharacteristic
484C2×C59#289711yescharacteristic
485C2×C59#289711yescharacteristic
486C2×C59#305711yescharacteristic
487C2×C59#305811yescharacteristic
488C2×C59#306211yescharacteristic
489C2×C59#306211yescharacteristic
490D59—24no—
491D59—42no—
492D59—82no—
493C22×#41—591no—
494C23×D4—591no—
495C2×#131—1184no—
496C2×#131—1184no—
497C2×#131—1184no—
498C22×M16—591no—
499C22×M16—591no—
500C22×M16—591no—
501C23×C8—591no—
502C23×C8—591no—
503C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#535—598no—
505#535—1184no—
506C2×#127—1181no—
507C2×#124—1181no—
508C2×#121—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121C2×D5911yescharacteristic
512C2×#120—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×#117—591no—
515C2×#117—591no—
516C22×C4⋊C4—591no—
517#418—1184no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—1184no—
525C2×#102C2×D5911yescharacteristic
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic
527#391—1181no—
528#390—1181no—
529#386—1181no—
530#386—1181no—
531#380—591no—
532#380—591no—
533#380—591no—
534#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#340—591no—
536#340—591no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C59#2097511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1181no—
545C2×#41—594no—
546C2×#41—594no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C22×Q8—591no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—594no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572#131—11832no—
573C2×M16—594no—
574C2×M16—1182no—
575C2×M16—1182no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16—1182no—
581C2×M16—1182no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—594no—
588C22×C8—1182no—
589C22×C8—1182no—
590C22×C8—1182no—
591C22×C8—1182no—
592C22×C8—1182no—
593C22×C8C22×D5911yescharacteristic
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595#127—1188no—
596#124—1188no—
597#121—22no—
598#121—594no—
599#121—594no—
600#121—594no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121C4×D5914yescomplemented
605#120—1188no—
606#120—1188no—
607#117—594no—
608#117—1182no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C4⋊C4—1182no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42—1181no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#95—21no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644C24—21no—
645C24—591no—
646C24—591no—
647C24—1184no—
648C24—1181no—
649C24—4721no—
650C24—4721no—
651C24—4721no—
652C24—4721no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24D4×D5911yescharacteristic
656#41—1188no—
657#41—1188no—
658#41—1188no—
659#41—1188no—
660C2×Q8—594no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—594no—
672C2×D4—594no—
673C2×D4—594no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1188no—
679C2×D4—1188no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4C2×C4×D5912yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—592no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—592no—
719C22×C4—592no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—4721no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4C2×C4×D5912yes—
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4D4×D5912yes—
733C22×C4C23×D5911yescharacteristic
734M16—1188no—
735M16—1188no—
736M16—1188no—
737C2×C8—28no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—592no—
743C2×C8—592no—
744C2×C8—1188no—
745C2×C8—1188no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8D4×D5912yes—
751C2×C8D4×D5912yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—592no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—2362no—
764C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—2362no—
775C42—1184no—
776C42—2362no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—592no—
791C23—592no—
792C23—592no—
793C23—592no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1182no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—2368no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23C22⋊C4×D5912yes—
819C23C2×D4×D5911yescharacteristic
820Q8—1188no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—1188no—
827D4—1188no—
828D4—1188no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—4724no—
832D4—4724no—
833D4—4724no—
834D4—2368no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—592no—
853C2×C4—592no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—594no—
856C2×C4—594no—
857C2×C4—594no—
858C2×C4—594no—
859C2×C4—592no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—4724no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
877C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
881C2×C4#41×D5911yescharacteristic
882C2×C4#41×D5911yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—1182no—
886C8—1182no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—594no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—47216no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
924C22#121×D5911yescharacteristic
925C22#121×D5911yescharacteristic
926C22#1683820311yescharacteristic
927C22#1683820411yescharacteristic
928C22#1683820811yescharacteristic
929C22#1683820911yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—594no—
935C4—1182no—
936C4—4721no—
937C4—4721no—
938C4—2362no—
939C4C4×D4×D5911yescharacteristic
940C4C4×D4×D5911yescharacteristic
941C4#120×D5911yescharacteristic
942C4#123×D5911yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—1184no—
946C2—4722no—
947C2—2362no—
948C2#386×D5911yescharacteristic
949C2#2143261711yescharacteristic
950C2#2143261811yescharacteristic
951C2#2143373011yescharacteristic
952C2#2143373911yescharacteristic
953C2#2143376911yescharacteristic
954C2#2143377511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1893C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837968C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1893D59
hypocenterC59#20975
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273733C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21426685C2semidirect
6. #21424535C2semidirect
7. #21424533C2semidirect
8. #21424532C2semidirect
9. #21424531C2semidirect
10. #21424524C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424521C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1893C2semidirect
21. C22×#11745664C22semidirect
23. C22×#11745659C22semidirect
25. C22×C8×D59C22semidirect
27. #16837968C4semidirect
50. #16837262C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. C23×C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
100. C2×#11745659D4semidirect
108. C2×C8×D59D4semidirect
112. #14273702C2×C4semidirect
114. #14273701C2×C4semidirect
116. #14273698C2×C4semidirect
157. #121×C59C2×C4semidirect
478. #1893D59semidirect
503. C23×C8C2×D59semidirect
534. #380C2×D59semidirect
541. #340C2×D59semidirect
542. #340C2×D59semidirect
543. C59#20975semidirect
604. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737332
C2×#168379682
C2×#168374052
C2×#102×D592
#214266852
#214245352
#214245332
#214245322
#214245312
#214245242
#214245232
#214245212
#214238142
#214238112
C59×#18932
#2097559