Finite Group Databasebeta

← C2×#21424551 #28590473

Subgroups — C2×#21424551 #28590473

Order 15104.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273708C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273642C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424551C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C59C211yesmaximal, characteristic
9C24×Dic59C2211yescharacteristic
10C2×#14273708—22no—
11C2×#14273708—22no—
12C2×#14273708—21no—
13C2×#14273708—21no—
14C2×#14273708—22no—
15C2×#14273708C414yescomplemented
16C2×#14273708C2214yes—
17C2×#14273683—22no—
18C2×#14273683—24no—
19C2×#14273683—24no—
20C2×#14273683C2214yescomplemented
21C22×Dic59⋊C4—21no—
22C22×Dic59⋊C4C412yescomplemented
23C22×C22⋊Dic59C412yescomplemented
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic59—21no—
28C2×#14273642—24no—
29C2×#14273642C2214yes—
30#16837263—22no—
31#16837263C2214yescomplemented
32C2×C59⋊#95—22no—
33#16837168C2214yescomplemented
34#16837168C2214yescomplemented
35C23×D4×C59C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
38C2×#99×C59—24no—
39C2×#99×C59C2214yes—
40C23×Dic59—22no—
41C23×Dic59—22no—
42C23×Dic59—22no—
43C23×Dic59—22no—
44C23×Dic59—21no—
45C23×Dic59—21no—
46C23×Dic59C2×C412yes—
47C23×Dic59C2×C412yes—
48C23×Dic59C2×C412yes—
49C23×Dic59D412yes—
50C23×Dic59D412yes—
51C23×Dic59D411yescharacteristic
52C23×Dic59D411yescharacteristic
53C23×Dic59D412yes—
54C23×Dic59C2312yes—
55#14273708—28no—
56#14273708—24no—
57#14273708—24no—
58#14273708—28no—
59#14273708—24no—
60#14273708—24no—
61#14273683—216no—
62#14273683—28no—
63#14273683—28no—
64C2×Dic59⋊C4—28no—
65C2×Dic59⋊C4—24no—
66C2×Dic59⋊C4—22no—
67C2×Dic59⋊C4—22no—
68C2×Dic59⋊C4—24no—
69C2×Dic59⋊C4C2×C418yescomplemented
70C2×C22⋊Dic59—21no—
71C2×C22⋊Dic59—21no—
72C2×C22⋊Dic59—21no—
73C2×C22⋊Dic59—21no—
74C2×C22⋊Dic59—21no—
75C2×C22⋊Dic59—22no—
76C2×C22⋊Dic59—24no—
77C2×C22⋊Dic59—22no—
78C2×C22⋊Dic59—22no—
79C2×C22⋊Dic59—22no—
80C2×C22⋊Dic59—22no—
81C2×C22⋊Dic59—21no—
82C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
83C2×C22⋊Dic59C2×C418yescomplemented
84C2×C22⋊Dic59D414yes—
85C2×C22⋊Dic59C2312yes—
86C2×C22⋊Dic59C2312yes—
87C2×C22⋊Dic59C2312yes—
88C2×C4×Dic59—28no—
89C2×C4×Dic59—24no—
90#14273642—28no—
91C59⋊#95—28no—
92C25×C59C2×C411yescharacteristic
93C25×C59C2311yescharacteristic
94C22×D4×C59—21no—
95C22×D4×C59—21no—
96C22×D4×C59—21no—
97C22×D4×C59—21no—
98C22×D4×C59—22no—
99C22×D4×C59—22no—
100C22×D4×C59—22no—
101C22×D4×C59—22no—
102C22×D4×C59C2×C412yes—
103C22×D4×C59C2312yes—
104C23×C4×C59—21no—
105C23×C4×C59—21no—
106C23×C4×C59C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C59—21no—
108C2×C22⋊C4×C59—22no—
109C2×C22⋊C4×C59—22no—
110C2×C22⋊C4×C59—22no—
111C2×C22⋊C4×C59—21no—
112C2×C22⋊C4×C59D414yes—
113C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
114C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
115#99×C59—28no—
116C24×C59—21no—
117C24×C59—21no—
118C24×C59—22no—
119C24×C59—22no—
120C24×C59—44no—
121C24×C59—44no—
122C24×C59C22×C411yescharacteristic
123C24×C59C22×C412yes—
124C24×C59C22×C411yescharacteristic
125C24×C59C2×D411yescharacteristic
126C24×C59C2×D411yescharacteristic
127C24×C59C2×D411yescharacteristic
128C24×C59C2×D411yescharacteristic
129C24×C59C2×D412yes—
130C24×C59C2×D412yes—
131C24×C59#4112yes—
132C24×C59#4112yes—
133C24×C59C2411yescharacteristic
134C2×D4×C59—22no—
135C2×D4×C59—22no—
136C2×D4×C59—24no—
137C2×D4×C59—24no—
138C2×D4×C59—22no—
139C2×D4×C59—22no—
140C2×D4×C59—22no—
141C2×D4×C59—22no—
142C2×D4×C59—22no—
143C2×D4×C59—22no—
144C2×D4×C59—42no—
145C2×D4×C59—42no—
146C2×D4×C59—42no—
147C2×D4×C59—42no—
148C2×D4×C59—42no—
149C2×D4×C59—42no—
150C2×D4×C59—42no—
151C2×D4×C59—42no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—24no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—44no—
160C22×C4×C59—44no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59C22×C412yes—
163C22×Dic59—24no—
164C22×Dic59—24no—
165C22×Dic59—24no—
166C22×Dic59—24no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—22no—
169C22×Dic59—24no—
170C22×Dic59—24no—
171C22×Dic59—24no—
172C22×Dic59—24no—
173C22×Dic59—24no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—24no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—44no—
187C22×Dic59—44no—
188C22×Dic59—44no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59C22⋊C414yes—
191C22×Dic59C22⋊C412yes—
192C22×Dic59C22⋊C412yes—
193C22×Dic59C22⋊C414yes—
194C22×Dic59C22⋊C412yes—
195C22×Dic59C22⋊C412yes—
196C22×Dic59C22×C414yes—
197C22×Dic59C22×C414yes—
198C22×Dic59C2×D414yes—
199C22×Dic59C2×D412yes—
200C22×Dic59C2×D412yes—
201C22⋊C4×C59—24no—
202C22⋊C4×C59—22no—
203C22⋊C4×C59—22no—
204C22⋊C4×C59—22no—
205C22⋊C4×C59—42no—
206C22⋊C4×C59C2×D414yes—
207C22⋊Dic59—22no—
208C22⋊Dic59—22no—
209C22⋊Dic59—24no—
210C22⋊Dic59—22no—
211C22⋊Dic59—22no—
212C22⋊Dic59—22no—
213C22⋊Dic59—28no—
214C22⋊Dic59—28no—
215C22⋊Dic59—22no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59C2×D414yes—
219Dic59⋊C4—216no—
220Dic59⋊C4—28no—
221Dic59⋊C4—28no—
222C4×Dic59—216no—
223C23×C59—24no—
224C23×C59—24no—
225C23×C59—24no—
226C23×C59—22no—
227C23×C59—22no—
228C23×C59—22no—
229C23×C59—42no—
230C23×C59—42no—
231C23×C59—42no—
232C23×C59—44no—
233C23×C59—44no—
234C23×C59—44no—
235C23×C59—44no—
236C23×C59—42no—
237C23×C59—44no—
238C23×C59—44no—
239C23×C59—42no—
240C23×C59—42no—
241C23×C59—44no—
242C23×C59—84no—
243C23×C59—84no—
244C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C59C4×D412yes—
249C23×C59C4×D412yes—
250C23×C59C4×D412yes—
251C23×C59C4×D412yes—
252C23×C59#12012yes—
253C23×C59#12012yes—
254C23×C59#12112yes—
255C23×C59#12112yes—
256C23×C59#12112yes—
257C23×C59#12112yes—
258C23×C59#12312yes—
259C23×C59#12312yes—
260C23×C59C23×C411yescharacteristic
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C23×C59C2×#4111yescharacteristic
266C23×C59C2×#4111yescharacteristic
267D4×C59—42no—
268D4×C59—42no—
269D4×C59—42no—
270D4×C59—42no—
271D4×C59—44no—
272D4×C59—44no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—24no—
277C2×C4×C59—44no—
278C2×C4×C59—48no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—42no—
281C2×C4×C59—44no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—84no—
284C2×Dic59—24no—
285C2×Dic59—24no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—24no—
289C2×Dic59—24no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—28no—
293C2×Dic59—24no—
294C2×Dic59—24no—
295C2×Dic59—28no—
296C2×Dic59—24no—
297C2×Dic59—24no—
298C2×Dic59—24no—
299C2×Dic59—24no—
300C2×Dic59—44no—
301C2×Dic59—48no—
302C2×Dic59—44no—
303C2×Dic59—44no—
304C2×Dic59—44no—
305C2×Dic59—44no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—84no—
308C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
309C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
310C2×#1899—591nomaximal, Sylow
311C22×C59—22no—
312C22×C59—22no—
313C22×C59—22no—
314C22×C59—22no—
315C22×C59—22no—
316C22×C59—22no—
317C22×C59—24no—
318C22×C59—24no—
319C22×C59—24no—
320C22×C59—24no—
321C22×C59—24no—
322C22×C59—24no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—44no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—82no—
336C22×C59—82no—
337C22×C59—84no—
338C22×C59—84no—
339C22×C59#38612yes—
340C22×C59#38612yes—
341C22×C59#38612yes—
342C22×C59#38612yes—
343C22×C59#41014yes—
344C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C59C2×#12011yescharacteristic
348C22×C59C2×#12111yescharacteristic
349C22×C59C2×#12111yescharacteristic
350C22×C59C2×#12311yescharacteristic
351C4×C59—44no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—82no—
354Dic59—24no—
355Dic59—24no—
356Dic59—44no—
357Dic59—44no—
358Dic59—82no—
359C22×#123—591no—
360C22×#117—591no—
361C22×#99—591no—
362C22×#99D5911yescharacteristic
363C2×#381—591no—
364#1899—598no—
365C2×#342—591no—
366C2×#342—591no—
367C2×C59—21no—
368C2×C59—21no—
369C2×C59—21no—
370C2×C59—21no—
371C2×C59—21no—
372C2×C59—22no—
373C2×C59—21no—
374C2×C59—22no—
375C2×C59—22no—
376C2×C59—82no—
377C2×C59#189914yescomplemented
378C2×C59C2×#38611yescharacteristic
379C2×C59C2×#41012yes—
380C23×D4C2×D5911yescharacteristic
381C24×C4—591no—
382C2×#123—594no—
383C2×#123—594no—
384C2×#123—1181no—
385C2×#123—1182no—
386C2×#123—1182no—
387C2×#123—1182no—
388C2×#123—1181no—
389C2×#117—594no—
390C2×#117—1184no—
391C2×#117—1182no—
392C2×#117—1184no—
393C22×C4⋊C4—592no—
394C22×C4⋊C4—1181no—
395C22×C22⋊C4—591no—
396C22×C22⋊C4—592no—
397C22×C22⋊C4—591no—
398C22×C22⋊C4—591no—
399C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
400C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
401C22×C42—1181no—
402C2×#99—24no—
403C2×#99—594no—
404C2×#99—1184no—
405C2×#99C2×D5914yes—
406#381—594no—
407#381—1182no—
408C2×#95—1182no—
409#342—594no—
410#342—594no—
411C59C2×#189911yescharacteristic, complemented, Sylow
412C25C4×D5911yescharacteristic
413C25C22×D5911yescharacteristic
414C22×D4—22no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4C4×D5912yes—
423C22×D4C22×D5912yes—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—592no—
427C23×C4—592no—
428C23×C4—591no—
429C23×C4—592no—
430C23×C4—592no—
431C23×C4—592no—
432C23×C4—591no—
433C23×C4—592no—
434C23×C4—592no—
435C23×C4—1182no—
436C23×C4—1182no—
437C23×C4—1182no—
438C23×C4—1182no—
439C23×C4—1181no—
440C23×C4—1181no—
441C23×C4C4×D5911yescharacteristic
442#123—1184no—
443#123—1188no—
444#123—1184no—
445#123—1188no—
446#123—1184no—
447#123—1184no—
448#117—1188no—
449#117—11816no—
450#117—1188no—
451C2×C4⋊C4—598no—
452C2×C4⋊C4—1184no—
453C2×C4⋊C4—1182no—
454C2×C4⋊C4—1182no—
455C2×C4⋊C4—1184no—
456C2×C4⋊C4—1188no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—594no—
463C2×C22⋊C4—592no—
464C2×C22⋊C4—592no—
465C2×C22⋊C4—598no—
466C2×C22⋊C4—592no—
467C2×C22⋊C4—592no—
468C2×C22⋊C4—1184no—
469C2×C22⋊C4—1182no—
470C2×C22⋊C4—1182no—
471C2×C22⋊C4—1181no—
472C2×C22⋊C4—1181no—
473C2×C22⋊C4—1181no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1182no—
477C2×C22⋊C4—1182no—
478C2×C22⋊C4—1182no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D5914yes—
481C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
482C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
483C2×C42—1184no—
484C2×C42—1188no—
485#99—28no—
486#99—1188no—
487#95—1188no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—44no—
493C24—44no—
494C24C2×C4×D5911yescharacteristic
495C24C2×C4×D5912yes—
496C24C2×C4×D5911yescharacteristic
497C24#1174568512yes—
498C24D4×D5911yescharacteristic
499C24D4×D5911yescharacteristic
500C24D4×D5911yescharacteristic
501C24D4×D5911yescharacteristic
502C24D4×D5912yes—
503C24#1174568712yes—
504C24C2×C22⋊D5912yes—
505C24C23×D5911yescharacteristic
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—594no—
535C22×C4—592no—
536C22×C4—594no—
537C22×C4—592no—
538C22×C4—592no—
539C22×C4—592no—
540C22×C4—594no—
541C22×C4—594no—
542C22×C4—592no—
543C22×C4—592no—
544C22×C4—594no—
545C22×C4—1184no—
546C22×C4—1184no—
547C22×C4—1184no—
548C22×C4—1184no—
549C22×C4—1182no—
550C22×C4—1182no—
551C22×C4—1184no—
552C22×C4—1184no—
553C22×C4—1184no—
554C22×C4—1184no—
555C22×C4—1184no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1182no—
558C22×C4—1184no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1184no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—2364no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4—2364no—
571C22×C4—2364no—
572C22×C4C2×C4×D5912yes—
573C4⋊C4—1188no—
574C4⋊C4—1188no—
575C4⋊C4—11816no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—594no—
582C22⋊C4—1188no—
583C22⋊C4—1188no—
584C22⋊C4—1182no—
585C22⋊C4—1182no—
586C22⋊C4—1184no—
587C22⋊C4—1182no—
588C22⋊C4—1182no—
589C22⋊C4—1182no—
590C22⋊C4—1182no—
591C22⋊C4—1182no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
594C42—11816no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—42no—
602C23—44no—
603C23—44no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—44no—
607C23—44no—
608C23—42no—
609C23—44no—
610C23—44no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—44no—
614C23—84no—
615C23—84no—
616C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
617C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
618C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
619C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
620C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
621C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
622C23C4×C22⋊D5912yes—
623C23C4×C22⋊D5912yes—
624C23#1427369512yes—
625C23#1427369512yes—
626C23#1427369812yes—
627C23#1427369812yes—
628C23#1427370012yes—
629C23#1427370012yes—
630C23#1427370912yes—
631C23#1427370912yes—
632C23C22×C4×D5911yescharacteristic
633C23C2×D4×D5911yescharacteristic
634C23C2×D4×D5911yescharacteristic
635C23C2×D4×D5911yescharacteristic
636C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
637C23C2×#1174568711yescharacteristic
638C23C2×#1174568511yescharacteristic
639D4—42no—
640D4—42no—
641D4—42no—
642D4—44no—
643D4—44no—
644D4—42no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—48no—
650C2×C4—44no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—44no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—594no—
657C2×C4—594no—
658C2×C4—1184no—
659C2×C4—1184no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1188no—
663C2×C4—1184no—
664C2×C4—1184no—
665C2×C4—1188no—
666C2×C4—1184no—
667C2×C4—1184no—
668C2×C4—1184no—
669C2×C4—1184no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—1184no—
673C2×C4—1184no—
674C2×C4—4724no—
675C2×C4—2364no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4—2368no—
678C2×C4—2364no—
679C2×C4—2364no—
680C2×C4—2364no—
681C2×C4—2364no—
682C22—24no—
683C22—24no—
684C22—24no—
685C22—24no—
686C22—24no—
687C22—24no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—42no—
705C22—44no—
706C22—82no—
707C22—82no—
708C22—84no—
709C22—84no—
710C22#1683727812yes—
711C22#1683727812yes—
712C22#1683727812yes—
713C22#1683727812yes—
714C22#1683737414yes—
715C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
716C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
717C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
718C22C2×#1427369511yescharacteristic
719C22C2×#1427369811yescharacteristic
720C22C2×#1427370011yescharacteristic
721C22C2×#1427370911yescharacteristic
722C4—44no—
723C4—42no—
724C4—82no—
725C4—1184no—
726C4—1184no—
727C4—4722no—
728C4—2364no—
729C4—2364no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—22no—
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—22no—
738C2—22no—
739C2—82no—
740C2#2142455114yesdirect product factor
741C2C2×#1683727811yescharacteristic
742C2C2×#1683737412yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC22×#99×C59C2
socleC23×C59C2×C22⋊C4
prime radicalC23×D4×C59C22
cosocleC24×C59C24
hypercenterC22×#99D59
hypocenterC59C2×#1899
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273683C2semidirect
4. C2×#16837263C2semidirect
5. #21424551C2direct (N × H)
6. C2×#16837168C2semidirect
7. C2×#16837168C2semidirect
15. C2×#14273708C4semidirect
20. C2×#14273683C22semidirect
22. C22×Dic59⋊C4C4semidirect
23. C22×C22⋊Dic59C4semidirect
31. #16837263C22semidirect
33. #16837168C22semidirect
34. #16837168C22semidirect
69. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
83. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
377. C2×C59#1899semidirect
411. C59C2×#1899semidirect
740. C2#21424551direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737082
C22×#142736832
C22×#142736422
C2×#168372632
#214245512
C2×#168371682
C22×#99×C592
C2×#189959