Subgroups — #28590499

Order 15104.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424551	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21423828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16837973	—	2	2	no	—
11	#16837973	—	2	2	no	—
12	#16837973	—	2	2	no	—
13	#16837973	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273725	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14273714	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273708	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14273706	C₄	1	4	yes	complemented
18	#16837879	—	2	4	no	—
19	#16837879	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
21	C₂×#14273692	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837376	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273642	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837308	—	2	2	no	—
29	#16837307	—	2	2	no	—
30	#16837263	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837168	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837168	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#410	—	2	4	no	—
37	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273725	—	2	4	no	—
50	#14273725	—	2	4	no	—
51	#14273714	—	2	4	no	—
52	#14273714	—	2	4	no	—
53	#14273708	—	2	8	no	—
54	#14273708	—	2	8	no	—
55	#14273706	—	2	8	no	—
56	#14273706	—	2	8	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
58	#14273692	—	2	16	no	—
59	#14273686	—	2	1	no	—
60	#14273686	—	2	1	no	—
61	#14273686	—	2	1	no	—
62	#14273686	—	2	1	no	—
63	#14273686	—	2	2	no	—
64	#14273686	—	2	2	no	—
65	#14273686	—	2	2	no	—
66	#14273686	D₄	1	4	yes	—
67	#14273683	—	2	8	no	—
68	#14273683	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14273642	—	2	8	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
84	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
107	#99×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
111	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
112	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
113	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
114	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
115	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
116	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
117	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
260	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
261	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
262	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
263	#20986	—	59	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
283	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
285	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
286	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
287	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
288	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
289	Dic₅₉	—	2	8	no	—
290	Dic₅₉	—	4	4	no	—
291	Dic₅₉	—	4	4	no	—
292	Dic₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂×#536	—	59	1	no	—
294	C₂×#519	—	59	1	no	—
295	C₂×#410	—	59	1	no	—
296	C₂×#410	D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#2310	—	59	1	no	—
298	#1899	—	59	8	no	—
299	#1740	—	59	1	no	—
300	#1740	—	59	1	no	—
301	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
308	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅₉	#2884	1	2	yes	—
310	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
312	#536	—	118	2	no	—
313	#536	—	118	2	no	—
314	#536	—	118	2	no	—
315	#536	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
317	C₂×#124	—	59	2	no	—
318	C₂×#123	—	59	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
320	#519	—	118	4	no	—
321	#519	—	118	4	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
324	C₂×#117	—	59	1	no	—
325	C₂×#117	—	59	1	no	—
326	C₂×#117	—	59	1	no	—
327	C₂×#117	—	59	4	no	—
328	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#410	—	2	4	no	—
331	#410	—	118	4	no	—
332	C₂×#99	—	59	4	no	—
333	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
334	#391	—	118	2	no	—
335	#391	—	118	2	no	—
336	#381	—	59	4	no	—
337	#342	—	59	4	no	—
338	#342	—	59	4	no	—
339	C₅₉	#20986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	1	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
358	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
362	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
366	#124	—	118	4	no	—
367	#124	—	118	4	no	—
368	#123	—	118	8	no	—
369	#123	—	118	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
373	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	—	2	2	no	—
377	#117	—	59	4	no	—
378	#117	—	118	8	no	—
379	#117	—	118	1	no	—
380	#117	—	118	1	no	—
381	#117	—	118	1	no	—
382	#117	—	118	1	no	—
383	#117	—	118	2	no	—
384	#117	—	118	8	no	—
385	#117	—	118	2	no	—
386	#117	—	118	2	no	—
387	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
407	#99	—	2	8	no	—
408	#99	—	118	8	no	—
409	#95	—	118	8	no	—
410	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	#41	—	4	2	no	—
413	#41	—	4	2	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	#41	—	4	2	no	—
416	#41	—	4	2	no	—
417	#41	—	4	2	no	—
418	#41	—	4	2	no	—
419	#41	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
480	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	4	2	no	—
498	C₄²	—	118	16	no	—
499	C₄²	—	118	2	no	—
500	C₄²	—	118	2	no	—
501	C₄²	—	118	4	no	—
502	C₄²	—	236	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	4	2	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	118	8	no	—
518	Q₈	—	118	8	no	—
519	Q₈	—	118	8	no	—
520	Q₈	—	118	8	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	59	8	no	—
537	C₂×C₄	—	118	4	no	—
538	C₂×C₄	—	118	4	no	—
539	C₂×C₄	—	118	4	no	—
540	C₂×C₄	—	118	4	no	—
541	C₂×C₄	—	118	4	no	—
542	C₂×C₄	—	118	4	no	—
543	C₂×C₄	—	118	4	no	—
544	C₂×C₄	—	118	4	no	—
545	C₂×C₄	—	236	4	no	—
546	C₂×C₄	—	236	2	no	—
547	C₂×C₄	—	236	4	no	—
548	C₂×C₄	—	236	4	no	—
549	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	—	118	8	no	—
587	C₄	—	472	2	no	—
588	C₄	—	236	4	no	—
589	C₄	—	236	4	no	—
590	C₄	#16837278	1	2	yes	—
591	C₄	#16837278	1	2	yes	—
592	C₄	#16837278	1	2	yes	—
593	C₄	#16837278	1	2	yes	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	C₂×#16837278	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21432558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#410	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20986
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837879	C₂	semidirect
4. #21426680	C₂	semidirect
5. #21424551	C₂	semidirect
6. #21423828	C₂	semidirect
7. #21423828	C₂	semidirect
14. C₂×#14273725	C₄	semidirect
15. C₂×#14273714	C₄	semidirect
17. C₂×#14273706	C₄	semidirect
339. C₅₉	#20986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837973	2
C₂×#16837879	2
C₂×#16837376	2
#21426680	2
#21424551	2
#21423828	2
C₂×C₅₉×#410	2
#20986	59