Subgroups — D₅₉×#1902 #28590542

Order 15104.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#568×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#421×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#419×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#101×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#344×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#338×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273759	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14273758	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273756	C₄	1	2	yes	complemented
23	#137×D₅₉	—	2	2	no	—
24	#137×D₅₉	—	2	2	no	—
25	#137×D₅₉	—	2	2	no	—
26	#137×D₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
29	#16838169	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838168	—	2	2	no	—
31	#16838168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838167	—	2	2	no	—
34	#16838167	—	2	2	no	—
35	#131×D₅₉	—	2	2	no	—
36	#131×D₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#117×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837420	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837419	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837418	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837417	—	2	2	no	—
47	#104×D₅₉	—	2	2	no	—
48	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837409	—	2	2	no	—
52	#103×D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×#14273646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14273645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14273645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#101×D₅₉	—	2	2	no	—
57	#101×D₅₉	—	2	2	no	—
58	#16837174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837172	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅₉⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₉⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅₉⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅₉×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅₉×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅₉×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
73	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#41×D₅₉	—	2	1	no	—
77	#41×D₅₉	—	2	1	no	—
78	#41×D₅₉	—	2	1	no	—
79	#41×D₅₉	—	2	1	no	—
80	#41×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
81	#41×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	#41×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	#41×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14273760	—	2	2	no	—
105	#14273760	—	2	2	no	—
106	#14273759	—	2	4	no	—
107	#14273759	—	2	4	no	—
108	#14273758	—	2	2	no	—
109	#14273758	—	2	2	no	—
110	#14273757	—	2	2	no	—
111	#14273757	—	2	2	no	—
112	#14273756	—	2	4	no	—
113	#14273756	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
118	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×#11745660	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	SD₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
123	SD₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
124	#14273735	—	2	4	no	—
125	#14273735	—	2	4	no	—
126	#14273735	—	2	2	no	—
127	#14273735	—	2	2	no	—
128	#14273734	—	2	2	no	—
129	#14273734	—	2	2	no	—
130	#14273733	—	2	4	no	—
131	#14273733	—	2	4	no	—
132	#14273733	—	2	2	no	—
133	#14273733	—	2	2	no	—
134	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
135	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
140	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
141	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
142	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
145	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
146	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
147	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
148	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
149	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
150	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
151	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
152	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
153	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
154	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
155	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
156	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
157	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
158	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
159	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
160	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
161	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
162	M₁₆×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
163	M₁₆×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
169	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273685	—	2	1	no	—
171	#14273684	—	2	1	no	—
172	#14273683	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
176	#14273655	—	2	2	no	—
177	#14273654	—	2	2	no	—
178	#14273653	—	2	2	no	—
179	#14273652	—	2	2	no	—
180	#14273651	—	2	2	no	—
181	#14273650	—	2	2	no	—
182	#14273646	—	2	2	no	—
183	#14273645	—	2	2	no	—
184	#14273645	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#137×C₅₉	—	2	2	no	—
188	#137×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
192	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#104×C₅₉	—	2	2	no	—
200	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
201	#101×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
204	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
205	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
206	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
226	#11745689	—	2	1	no	—
227	#11745689	—	2	1	no	—
228	#11745689	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	#11745689	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
231	Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
232	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
233	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
234	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
235	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
236	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
237	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
238	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
239	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
240	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
241	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
242	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
243	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
244	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
245	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
246	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
247	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
248	Q₈×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	Q₈×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	#11745687	—	2	2	no	—
251	#11745687	—	2	2	no	—
252	#11745687	—	2	2	no	—
253	#11745687	—	2	2	no	—
254	#11745687	—	2	1	no	—
255	#11745687	—	2	1	no	—
256	#11745687	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	#11745687	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
259	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
260	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
261	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
262	D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
263	D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
264	D₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	D₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#11745685	—	2	1	no	—
267	#11745685	—	2	1	no	—
268	#11745685	—	2	2	no	—
269	#11745685	—	2	2	no	—
270	#11745685	—	2	2	no	—
271	#11745685	—	2	2	no	—
272	#11745685	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#11745685	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
317	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
318	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
319	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
320	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
321	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
322	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
323	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
324	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
325	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
326	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
336	#11745672	—	2	4	no	—
337	#11745672	—	2	4	no	—
338	#11745671	—	2	4	no	—
339	#11745670	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
342	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
345	#11745664	—	2	4	no	—
346	#11745664	—	2	1	no	—
347	#11745664	—	2	1	no	—
348	#11745664	—	2	1	no	—
349	#11745664	—	2	1	no	—
350	#11745664	—	2	1	no	—
351	#11745664	—	2	1	no	—
352	#11745664	—	2	1	no	—
353	#11745664	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
360	#11745660	—	2	4	no	—
361	#11745659	—	2	4	no	—
362	#11745659	—	2	4	no	—
363	#11745659	—	2	2	no	—
364	#11745659	—	2	2	no	—
365	#11745659	—	2	2	no	—
366	#11745659	—	2	2	no	—
367	#11745659	—	2	2	no	—
368	#11745659	—	2	2	no	—
369	#11745659	—	4	1	no	—
370	#11745659	—	4	1	no	—
371	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
372	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
373	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
375	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
376	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
377	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
378	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
379	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
380	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
388	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
394	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
395	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
398	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
399	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	D₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
436	D₂₃₆	—	2	2	no	—
437	D₂₃₆	—	2	2	no	—
438	D₂₃₆	—	2	1	no	—
439	D₂₃₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
447	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
448	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
449	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
450	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
451	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
460	C₄×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
461	C₄×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
462	C₄×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
463	C₄×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
464	C₄×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
465	C₄×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
466	C₄×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
467	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
468	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
469	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
470	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
471	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
472	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
473	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
474	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
475	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
476	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
477	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
478	Dic₁₁₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
481	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
482	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
483	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
487	C₂×#1902	—	59	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
491	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
499	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
501	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
502	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
503	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
504	C₂×D₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
509	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
511	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
515	Dic₅₉	—	2	2	no	—
516	Dic₅₉	—	4	2	no	—
517	Dic₅₉	—	8	1	no	—
518	Dic₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
519	Dic₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
521	Dic₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×#137	—	59	1	no	—
523	C₂×#568	—	59	1	no	—
524	C₂×#421	—	59	1	no	—
525	C₂×#419	—	59	1	no	—
526	C₂²×#101	—	59	1	no	—
527	#1902	—	59	1	no	—
528	#1902	—	59	1	no	—
529	#1902	—	59	1	no	—
530	#1902	—	59	1	no	—
531	#1902	—	59	1	no	—
532	#1902	—	59	1	no	—
533	#1902	—	59	1	no	—
534	#1902	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
535	C₂×#344	—	59	1	no	—
536	C₂×#338	—	59	1	no	—
537	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
538	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
539	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
540	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
541	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
542	D₅₉	—	2	1	no	—
543	D₅₉	—	2	1	no	—
544	D₅₉	—	2	1	no	—
545	D₅₉	—	4	2	no	—
546	D₅₉	#1902	1	2	yes	direct product factor
547	C₂²×#41	—	59	1	no	—
548	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
549	C₂×#137	—	59	1	no	—
550	C₂×#137	—	59	1	no	—
551	C₂×#137	—	59	2	no	—
552	C₂×#137	—	59	2	no	—
553	C₂×#137	—	59	1	no	—
554	C₂×#137	—	118	2	no	—
555	C₂×#137	—	118	2	no	—
556	C₂×#137	—	118	2	no	—
557	C₂×#137	—	118	2	no	—
558	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
561	#568	—	59	1	no	—
562	#568	—	59	1	no	—
563	#568	—	59	1	no	—
564	#568	—	118	2	no	—
565	#568	—	118	2	no	—
566	#568	—	118	2	no	—
567	#568	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#131	—	118	2	no	—
569	C₂×#131	—	118	2	no	—
570	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
571	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
572	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
573	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
574	C₂²×M₁₆	—	118	2	no	—
575	C₂×#117	—	59	1	no	—
576	#421	—	59	1	no	—
577	#421	—	59	1	no	—
578	#421	—	59	1	no	—
579	#421	—	118	2	no	—
580	#421	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#104	—	118	2	no	—
582	#419	—	59	1	no	—
583	#419	—	59	1	no	—
584	#419	—	59	1	no	—
585	#419	—	118	2	no	—
586	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×#103	—	118	2	no	—
588	C₂×#101	—	59	1	no	—
589	C₂×#101	—	59	1	no	—
590	C₂×#101	—	59	1	no	—
591	C₂×#101	—	118	2	no	—
592	C₂×#101	—	118	2	no	—
593	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#344	—	59	1	no	—
595	#344	—	59	1	no	—
596	#344	—	59	1	no	—
597	#344	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#338	—	59	1	no	—
599	#338	—	59	1	no	—
600	#338	—	59	1	no	—
601	#338	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₅₉	C₂×#1902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#41	—	59	2	no	—
604	C₂×#41	—	59	2	no	—
605	C₂×#41	—	59	2	no	—
606	C₂×#41	—	59	2	no	—
607	C₂×#41	—	59	1	no	—
608	C₂×#41	—	59	1	no	—
609	C₂×#41	—	59	1	no	—
610	C₂×#41	—	118	1	no	—
611	C₂×#41	—	118	1	no	—
612	C₂×#41	—	118	1	no	—
613	C₂×#41	—	118	1	no	—
614	C₂×#41	—	118	1	no	—
615	C₂×#41	—	118	1	no	—
616	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
618	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
619	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
620	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
621	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
622	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
638	#137	—	2	2	no	—
639	#137	—	2	2	no	—
640	#137	—	118	2	no	—
641	#137	—	118	2	no	—
642	#137	—	118	4	no	—
643	#137	—	118	4	no	—
644	#137	—	118	4	no	—
645	#137	—	118	4	no	—
646	#137	—	118	2	no	—
647	#137	—	118	2	no	—
648	#137	—	118	2	no	—
649	#137	—	118	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
655	C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
656	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
661	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
662	#131	—	2	2	no	—
663	#131	—	2	2	no	—
664	#131	—	118	2	no	—
665	#131	—	118	4	no	—
666	#131	—	118	4	no	—
667	#131	—	118	2	no	—
668	#131	—	118	2	no	—
669	#131	—	118	2	no	—
670	#131	—	118	4	no	—
671	#131	—	118	4	no	—
672	#131	—	118	2	no	—
673	#131	—	118	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
676	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
680	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
681	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
691	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
694	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
696	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
698	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
699	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
700	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
701	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
702	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
713	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
714	#117	—	59	1	no	—
715	#117	—	118	1	no	—
716	#117	—	118	1	no	—
717	#117	—	118	1	no	—
718	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
722	#104	—	2	2	no	—
723	#104	—	118	2	no	—
724	#104	—	118	2	no	—
725	#104	—	118	2	no	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	118	2	no	—
728	#103	—	118	2	no	—
729	#103	—	118	2	no	—
730	#101	—	2	2	no	—
731	#101	—	118	2	no	—
732	#101	—	118	2	no	—
733	#101	—	118	2	no	—
734	C₂⁴	—	59	1	no	—
735	C₂⁴	—	118	1	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	2	1	no	—
738	#41	—	59	2	no	—
739	#41	—	59	2	no	—
740	#41	—	59	2	no	—
741	#41	—	59	2	no	—
742	#41	—	59	2	no	—
743	#41	—	59	2	no	—
744	#41	—	118	2	no	—
745	#41	—	118	2	no	—
746	#41	—	118	2	no	—
747	#41	—	118	2	no	—
748	#41	—	118	2	no	—
749	#41	—	118	2	no	—
750	#41	—	118	2	no	—
751	#41	—	118	2	no	—
752	#41	—	118	1	no	—
753	#41	—	118	1	no	—
754	#41	—	118	1	no	—
755	#41	—	118	1	no	—
756	#41	—	118	1	no	—
757	#41	—	118	1	no	—
758	#41	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
759	#41	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
799	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
800	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	59	2	no	—
803	C₂×D₄	—	59	2	no	—
804	C₂×D₄	—	59	1	no	—
805	C₂×D₄	—	118	1	no	—
806	C₂×D₄	—	118	1	no	—
807	C₂×D₄	—	118	1	no	—
808	C₂×D₄	—	118	1	no	—
809	C₂×D₄	—	118	2	no	—
810	C₂×D₄	—	118	2	no	—
811	C₂×D₄	—	118	2	no	—
812	C₂×D₄	—	118	2	no	—
813	C₂×D₄	—	118	1	no	—
814	C₂×D₄	—	118	1	no	—
815	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	Q₁₆	—	2	4	no	—
849	Q₁₆	—	118	4	no	—
850	Q₁₆	—	118	4	no	—
851	Q₁₆	—	118	4	no	—
852	SD₁₆	—	2	4	no	—
853	SD₁₆	—	118	4	no	—
854	SD₁₆	—	118	4	no	—
855	SD₁₆	—	118	4	no	—
856	M₁₆	—	2	4	no	—
857	M₁₆	—	2	1	no	—
858	M₁₆	—	2	1	no	—
859	M₁₆	—	2	1	no	—
860	M₁₆	—	2	1	no	—
861	M₁₆	—	2	1	no	—
862	M₁₆	—	2	1	no	—
863	M₁₆	—	2	1	no	—
864	M₁₆	—	59	2	no	—
865	M₁₆	—	118	2	no	—
866	M₁₆	—	118	2	no	—
867	M₁₆	—	118	2	no	—
868	M₁₆	—	118	2	no	—
869	M₁₆	—	118	2	no	—
870	M₁₆	—	118	2	no	—
871	M₁₆	—	118	4	no	—
872	M₁₆	—	118	4	no	—
873	M₁₆	—	118	4	no	—
874	M₁₆	—	118	1	no	—
875	M₁₆	—	118	1	no	—
876	M₁₆	—	118	1	no	—
877	M₁₆	—	118	1	no	—
878	M₁₆	—	118	1	no	—
879	M₁₆	—	118	1	no	—
880	M₁₆	—	118	1	no	—
881	M₁₆	—	236	1	no	—
882	M₁₆	—	236	1	no	—
883	M₁₆	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	—	2	4	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	59	2	no	—
888	C₂×C₈	—	59	2	no	—
889	C₂×C₈	—	118	2	no	—
890	C₂×C₈	—	118	2	no	—
891	C₂×C₈	—	118	2	no	—
892	C₂×C₈	—	118	2	no	—
893	C₂×C₈	—	118	2	no	—
894	C₂×C₈	—	118	2	no	—
895	C₂×C₈	—	118	4	no	—
896	C₂×C₈	—	118	4	no	—
897	C₂×C₈	—	118	4	no	—
898	C₂×C₈	—	118	1	no	—
899	C₂×C₈	—	118	1	no	—
900	C₂×C₈	—	236	1	no	—
901	C₂×C₈	—	236	1	no	—
902	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	118	1	no	—
912	C₄²	—	236	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	59	1	no	—
915	C₂³	—	59	1	no	—
916	C₂³	—	59	1	no	—
917	C₂³	—	59	1	no	—
918	C₂³	—	59	1	no	—
919	C₂³	—	59	1	no	—
920	C₂³	—	118	2	no	—
921	C₂³	—	118	2	no	—
922	C₂³	—	118	1	no	—
923	C₂³	—	472	2	no	—
924	C₂³	—	236	2	no	—
925	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	1	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	2	2	no	—
929	Q₈	—	4	1	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	59	2	no	—
932	Q₈	—	118	2	no	—
933	Q₈	—	118	2	no	—
934	Q₈	—	118	1	no	—
935	Q₈	—	118	2	no	—
936	Q₈	—	118	2	no	—
937	Q₈	—	236	2	no	—
938	Q₈	—	236	2	no	—
939	Q₈	—	236	2	no	—
940	Q₈	—	236	2	no	—
941	Q₈	—	236	1	no	—
942	Q₈	—	236	1	no	—
943	Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	1	no	—
947	D₄	—	59	2	no	—
948	D₄	—	118	2	no	—
949	D₄	—	118	2	no	—
950	D₄	—	118	2	no	—
951	D₄	—	118	2	no	—
952	D₄	—	118	2	no	—
953	D₄	—	118	2	no	—
954	D₄	—	118	2	no	—
955	D₄	—	118	2	no	—
956	D₄	—	118	1	no	—
957	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	59	1	no	—
966	C₂×C₄	—	59	1	no	—
967	C₂×C₄	—	59	1	no	—
968	C₂×C₄	—	59	1	no	—
969	C₂×C₄	—	59	1	no	—
970	C₂×C₄	—	59	1	no	—
971	C₂×C₄	—	59	1	no	—
972	C₂×C₄	—	59	1	no	—
973	C₂×C₄	—	59	1	no	—
974	C₂×C₄	—	59	1	no	—
975	C₂×C₄	—	59	1	no	—
976	C₂×C₄	—	59	1	no	—
977	C₂×C₄	—	59	1	no	—
978	C₂×C₄	—	59	1	no	—
979	C₂×C₄	—	59	1	no	—
980	C₂×C₄	—	59	1	no	—
981	C₂×C₄	—	59	1	no	—
982	C₂×C₄	—	59	1	no	—
983	C₂×C₄	—	59	1	no	—
984	C₂×C₄	—	59	1	no	—
985	C₂×C₄	—	59	1	no	—
986	C₂×C₄	—	59	1	no	—
987	C₂×C₄	—	118	2	no	—
988	C₂×C₄	—	118	2	no	—
989	C₂×C₄	—	118	2	no	—
990	C₂×C₄	—	118	2	no	—
991	C₂×C₄	—	118	2	no	—
992	C₂×C₄	—	118	2	no	—
993	C₂×C₄	—	118	1	no	—
994	C₂×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂×C₄	—	118	2	no	—
996	C₂×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂×C₄	—	472	2	no	—
998	C₂×C₄	—	236	2	no	—
999	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	2	no	—
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	2	2	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	118	2	no	—
1016	C₈	—	118	2	no	—
1017	C₈	—	118	2	no	—
1018	C₈	—	236	1	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	8	1	no	—
1022	C₂²	—	59	1	no	—
1023	C₂²	—	59	1	no	—
1024	C₂²	—	59	1	no	—
1025	C₂²	—	59	1	no	—
1026	C₂²	—	118	2	no	—
1027	C₂²	—	118	2	no	—
1028	C₂²	—	118	2	no	—
1029	C₂²	—	118	2	no	—
1030	C₂²	—	472	1	no	—
1031	C₂²	—	472	2	no	—
1032	C₂²	—	236	1	no	—
1033	C₂²	—	236	1	no	—
1034	C₂²	—	236	1	no	—
1035	C₂²	—	236	4	no	—
1036	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	8	1	no	—
1042	C₄	—	59	1	no	—
1043	C₄	—	59	1	no	—
1044	C₄	—	59	1	no	—
1045	C₄	—	59	1	no	—
1046	C₄	—	118	2	no	—
1047	C₄	—	472	1	no	—
1048	C₄	—	236	2	no	—
1049	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	—	2	1	no	—
1054	C₂	—	2	1	no	—
1055	C₂	—	2	1	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	59	2	no	—
1058	C₂	—	118	1	no	—
1059	C₂	—	118	1	no	—
1060	C₂	—	118	1	no	—
1061	C₂	—	236	2	no	—
1062	C₂	#386×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#386×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1902	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#386
prime radical	C₂×#41×D₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1902	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #419×D₅₉	C₂	semidirect
5. C₂×#101×D₅₉	C₂	semidirect
6. #21424572	C₂	semidirect
7. #21424571	C₂	semidirect
8. #21424570	C₂	semidirect
9. #21424569	C₂	semidirect
10. #21424568	C₂	semidirect
11. #21424567	C₂	semidirect
12. #21424566	C₂	semidirect
13. #344×D₅₉	C₂	semidirect
14. #338×D₅₉	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1902	C₂	semidirect
19. C₂×#14273759	C₄	semidirect
22. C₂×#14273756	C₄	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₅₉	C₄	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₄	semidirect
48. #16837412	C₂²	semidirect
49. #16837411	C₂²	semidirect
50. #16837410	C₂²	semidirect
53. C₂×#14273646	C₂²	semidirect
54. C₂×#14273645	C₂²	semidirect
55. C₂×#14273645	C₂²	semidirect
58. #16837174	C₂²	semidirect
59. #16837173	C₂²	semidirect
60. #16837172	C₂²	semidirect
61. C₅₉⋊#338	C₂²	semidirect
62. C₅₉⋊#338	C₂²	semidirect
63. C₅₉⋊#338	C₂²	semidirect
67. C₅₉×#419	C₂²	semidirect
68. C₂×#101×C₅₉	C₂²	semidirect
69. C₅₉×#344	C₂²	semidirect
70. C₅₉×#338	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11745672	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#11745672	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11745660	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11745670	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#11745671	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
534. #1902	D₅₉	direct (N × H)
546. D₅₉	#1902	direct (N × H)
586. #419	C₂×D₅₉	semidirect
593. C₂×#101	C₂×D₅₉	semidirect
597. #344	C₂×D₅₉	semidirect
601. #338	C₂×D₅₉	semidirect
602. C₅₉	C₂×#1902	semidirect
655. C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	semidirect
661. C₂×SD₁₆	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₉	2
#568×D₅₉	2
#421×D₅₉	2
#419×D₅₉	2
C₂×#101×D₅₉	2
#21424572	2
#21424571	2
#21424570	2
#21424569	2
#21424568	2
#21424567	2
#21424566	2
#344×D₅₉	2
#338×D₅₉	2
C₅₉×#1902	2
C₂×#1902	59

Subgroups — D59×#1902 #28590542

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#1902 #28590542