Finite Group Databasebeta

← #28590603

Subgroups — #28590603

Order 15104.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic
2#21437297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424596C218yesmaximal, complemented
7C2×#16837174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C59×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11#16838202—22no—
12#16838202—22no—
13#16838202C414yescomplemented
14#16838202C2214yes—
15C2×#14273760—21no—
16C2×#14273760C412yescomplemented
17C2×#14273755—21no—
18C2×#14273755C412yescomplemented
19C2×#14273749—22no—
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16837883—22no—
22#16837882—22no—
23#16837879—21no—
24#16837876—21no—
25#16837875—22no—
26C4×#11745685C2214yescomplemented
27#16837870—22no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#117×D59—22no—
30#16837420—22no—
31#16837420—22no—
32#16837420—22no—
33#16837420C2214yescomplemented
34C2×#14273655—22no—
35C2×#14273655C2214yescomplemented
36#16837375—22no—
37#16837375C2214yescomplemented
38C2×#14273641—22no—
39#16837174C2214yescomplemented
40C22×M16×C59C2211yescharacteristic
41C2×#117×C59C2211yescharacteristic
42C2×#117×C59C2211yescharacteristic
43C59×#339C2214yescomplemented
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685C2×C412yes—
61C2×#11745685C2×C412yes—
62C2×#11745685C2×C412yescomplemented
63C2×#11745685D412yes—
64C2×#11745685D412yes—
65C2×#11745685D412yes—
66C2×#11745685C2312yes—
67C2×#11745685C2312yes—
68C22×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×Dic118D411yescharacteristic
70C22×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×D236D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273760—24no—
77#14273760—24no—
78#14273760—24no—
79#14273760C2×C418yescomplemented
80#14273755—24no—
81#14273755—24no—
82#14273755—24no—
83#14273755C2×C418yescomplemented
84#14273749—28no—
85#14273749—28no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×#11745664—21no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664—21no—
95C2×#11745664C2312yes—
96C22×C59⋊C8—21no—
97C4×Dic118—24no—
98#14273692—24no—
99C4×D236—24no—
100#14273689—24no—
101C4×C22⋊D59—28no—
102(C22⋊D59)⋊C4—28no—
103#14273686—21no—
104#14273686—21no—
105#14273686D412yes—
106#14273686C2312yes—
107#14273685—24no—
108#14273684—24no—
109#14273683—24no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C4⋊C4×D59—24no—
112C2×C22⋊Dic59D412yes—
113C22⋊C4×D59—24no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C42×D59—24no—
116#14273655—28no—
117#14273655—28no—
118#14273641—28no—
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C2×M16×C59—21no—
121C2×M16×C59—21no—
122C2×M16×C59—21no—
123C2×M16×C59C2×C412yescomplemented
124C2×M16×C59C2×C412yescomplemented
125C2×M16×C59C2312yes—
126C22×C8×C59—21no—
127#117×C59—21no—
128#117×C59—21no—
129#117×C59—21no—
130#117×C59—21no—
131#117×C59—21no—
132#117×C59D412yes—
133#117×C59D412yes—
134#117×C59C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59—21no—
140C2×C42×C59C2312yes—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—41no—
146C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59#4111yescharacteristic
156C22×C4×C59#4111yescharacteristic
157C22×C4×C59#4111yescharacteristic
158C22×C4×C59#4111yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—22no—
161C2×C22⋊D59—22no—
162C2×C22⋊D59—22no—
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—22no—
165C2×C22⋊D59—22no—
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—41no—
169C2×C22⋊D59—41no—
170C2×C22⋊D59—41no—
171C2×C22⋊D59—41no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—22no—
175#11745685—22no—
176#11745685—22no—
177#11745685—22no—
178#11745685—22no—
179#11745685—22no—
180#11745685—22no—
181#11745685—22no—
182#11745685—22no—
183#11745685—22no—
184#11745685—22no—
185#11745685—22no—
186#11745685—22no—
187#11745685—22no—
188#11745685—22no—
189#11745685—22no—
190#11745685—22no—
191#11745685—22no—
192#11745685—22no—
193#11745685—22no—
194#11745685—22no—
195#11745685—41no—
196#11745685—41no—
197#11745685—41no—
198#11745685—41no—
199#11745685—41no—
200#11745685—41no—
201#11745685—41no—
202#11745685—41no—
203#11745685C22⋊C414yes—
204#11745685C22⋊C414yes—
205#11745685C22×C414yes—
206#11745685C2×D414yes—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236C22⋊C412yes—
216C2×D236C22⋊C412yes—
217C2×D236C22×C412yes—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—28no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118C22⋊C412yes—
241C2×Dic118C22⋊C412yes—
242C2×Dic118C22×C412yes—
243C2×Dic118C2×D412yes—
244M16×C59—22no—
245M16×C59—22no—
246M16×C59—22no—
247M16×C59C22×C414yes—
248C2×C8×C59—22no—
249C2×C8×C59—22no—
250C2×C8×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—22no—
254C4⋊C4×C59—41no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—41no—
259C42×C59—22no—
260C42×C59—22no—
261C42×C59—41no—
262C42×C59C2×D414yes—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59C2×D414yes—
265(C2×D59)⋊C4—28no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—22no—
268Dic59⋊C4—28no—
269C4×Dic59—28no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—22no—
272#11745664—22no—
273#11745664—22no—
274#11745664—41no—
275#11745664—41no—
276C2×C59⋊C8—22no—
277C2×C59⋊C8—41no—
278C2×C59⋊C8—41no—
279Dic236—28no—
280D472—28no—
281#11745660—28no—
282#11745660—28no—
283C23×C59—81no—
284C23×C59C4×D411yescharacteristic
285C23×C59C4×D411yescharacteristic
286C23×C59#12011yescharacteristic
287C23×C59#12011yescharacteristic
288C23×C59#12111yescharacteristic
289C23×C59#12111yescharacteristic
290C23×C59C22×D411yescharacteristic
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59—82no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—82no—
302C2×C4×C59—82no—
303C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12311yescharacteristic
322C2×C4×C59#12311yescharacteristic
323C2×C4×C59#12311yescharacteristic
324C2×C4×C59#12311yescharacteristic
325C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D59—24no—
332C22⋊D59—24no—
333C22⋊D59—24no—
334C22⋊D59—24no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—24no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—82no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236C2×C22⋊C414yes—
355C4×D59—24no—
356C4×D59—24no—
357C4×D59—24no—
358C4×D59—24no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—88no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118C2×C22⋊C414yes—
372C8×C59—24no—
373C59⋊C8—42no—
374#21000—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59#38611yescharacteristic
383C22×C59#38611yescharacteristic
384C22×C59#38611yescharacteristic
385C22×C59#38611yescharacteristic
386C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59C2×#12111yescharacteristic
389C2×D59—24no—
390C2×D59—44no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—82no—
394C2×D59—82no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—82no—
397C4×C59—44no—
398C4×C59—82no—
399C4×C59#38611yescharacteristic
400C4×C59#38611yescharacteristic
401C4×C59#38611yescharacteristic
402C4×C59#38611yescharacteristic
403C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C59C2×#12111yescharacteristic
406C4×C59C2×#12311yescharacteristic
407Dic59—24no—
408Dic59—44no—
409Dic59—42no—
410C2×#575—591no—
411#3428—591no—
412C2×#421—591no—
413C2×#421—591no—
414C2×#410—591no—
415#1906—598no—
416C2×#344—591no—
417#1733D5911yescharacteristic, complemented
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59C2×#38611yescharacteristic
426D59—44no—
427D59—82no—
428C22×#41—591no—
429C22×#41—591no—
430#575—594no—
431#575—594no—
432#575—1182no—
433#575—1182no—
434C2×#137—592no—
435C2×#137—1181no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
438C2×#135—1182no—
439C22×M16—591no—
440C22×M16C2×D5911yescharacteristic
441#520—1182no—
442#520—1182no—
443#519—1181no—
444#518—1182no—
445#518—1181no—
446C4×#41—594no—
447C4×#41—1182no—
448C2×#117—591no—
449C2×#117—1182no—
450C2×#117C2×D5911yescharacteristic
451C2×#117C2×D5911yescharacteristic
452#421—594no—
453#421—1182no—
454#421—1182no—
455#421—1182no—
456C2×#104—594no—
457C2×#104—1182no—
458#410—594no—
459#410—1182no—
460C2×#99—1182no—
461#344—594no—
462#339C2×D5914yescomplemented
463C59#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—592no—
465C2×#41—592no—
466C2×#41—592no—
467C2×#41—592no—
468C2×#41—592no—
469C2×#41—592no—
470C2×#41—592no—
471C2×#41—592no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—1181no—
486C2×#41—1181no—
487C2×#41—1181no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497#137—598no—
498#137—1184no—
499#137—1184no—
500#137—1184no—
501AGL(1,ℤ/8)—598no—
502AGL(1,ℤ/8)—1184no—
503AGL(1,ℤ/8)—1184no—
504AGL(1,ℤ/8)—1184no—
505#135—1188no—
506#135—1188no—
507C2×Q16—1182no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—592no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C2×M16C4×D5912yescomplemented
521C2×M16C4×D5912yescomplemented
522C2×M16C22×D5912yes—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—1181no—
525C4×Q8—1184no—
526C4×Q8—1184no—
527C4×D4—1184no—
528C4×D4—1188no—
529C4×D4—1188no—
530C4×D4—1184no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—592no—
537#117—592no—
538#117—1184no—
539#117—1184no—
540#117—1181no—
541#117—1181no—
542#117—1184no—
543#117D23612yes—
544#117D23612yes—
545#117C22×D5912yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—1184no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—592no—
553C2×C22⋊C4—1184no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42—1184no—
557C2×C42C22×D5912yes—
558#104—1188no—
559#104—1188no—
560#99—1188no—
561C24—1181no—
562C24—1181no—
563C24D4×D5911yescharacteristic
564#41—594no—
565#41—594no—
566#41—594no—
567#41—594no—
568#41—1182no—
569#41—1182no—
570#41—1182no—
571#41—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—1182no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—1182no—
579#41—1182no—
580#41—1182no—
581#41—1182no—
582#41—1182no—
583#41—1182no—
584#41—1182no—
585#41—1182no—
586#41—1182no—
587#41—1182no—
588#41—2361no—
589#41—2361no—
590#41—2361no—
591#41—2361no—
592#41—2361no—
593#41—2361no—
594#41—2361no—
595#41—2361no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—592no—
599C2×Q8—592no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—592no—
611C2×D4—592no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4—2361no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2361no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—1188no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
652C22×C4C2×D23611yescharacteristic
653C22×C4C2×D23611yescharacteristic
654C22×C4#1174568511yescharacteristic
655C22×C4#1174568511yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4#1174568911yescharacteristic
662C22×C4#1174568911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—1188no—
665SD16—1188no—
666SD16—1188no—
667D8—1188no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—1182no—
672M16—1182no—
673M16—2361no—
674M16—2361no—
675M16C2×C4×D5914yes—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—1182no—
680C2×C8—2361no—
681C2×C8—2361no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—1188no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—594no—
694C22⋊C4—1188no—
695C22⋊C4—1182no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—41no—
699C42—1188no—
700C42—1182no—
701C42—1182no—
702C42C2×D23614yes—
703C23—81no—
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—4722no—
709C23—4722no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23#1427368911yescharacteristic
713C23#1427368911yescharacteristic
714C23#1427369711yescharacteristic
715C23#1427369711yescharacteristic
716C23#1427370011yescharacteristic
717C23#1427370011yescharacteristic
718C23C2×D4×D5911yescharacteristic
719Q8—594no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—1182no—
723Q8—1182no—
724Q8—1182no—
725Q8—2361no—
726Q8—2361no—
727D4—594no—
728D4—1184no—
729D4—1184no—
730D4—1184no—
731D4—1184no—
732D4—1182no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—1182no—
736D4—1182no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739D4—2362no—
740D4—2362no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1184no—
751C2×C4—1184no—
752C2×C4—1184no—
753C2×C4—1184no—
754C2×C4—1184no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—4728no—
757C2×C4—4722no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
768C2×C4#1427368911yescharacteristic
769C2×C4#1427368911yescharacteristic
770C2×C4C4×D23611yescharacteristic
771C2×C4C4×D23611yescharacteristic
772C2×C4C4×D23611yescharacteristic
773C2×C4C4×D23611yescharacteristic
774C2×C4#1427369711yescharacteristic
775C2×C4#1427369711yescharacteristic
776C2×C4#1427370011yescharacteristic
777C2×C4#1427370011yescharacteristic
778C2×C4#1427370211yescharacteristic
779C2×C4#1427370211yescharacteristic
780C2×C4#1427370211yescharacteristic
781C2×C4#1427370211yescharacteristic
782C2×C4#1427371211yescharacteristic
783C2×C4#1427371211yescharacteristic
784C2×C4#1427371211yescharacteristic
785C2×C4#1427371211yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C2×C4C22×D23611yescharacteristic
790C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
791C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—2362no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—1184no—
802C22—4722no—
803C22—4722no—
804C22—4722no—
805C22—4722no—
806C22—4722no—
807C22—2364no—
808C22—2362no—
809C22#1683728011yescharacteristic
810C22#1683728011yescharacteristic
811C22#1683728011yescharacteristic
812C22#1683728011yescharacteristic
813C22C2×#1427368911yescharacteristic
814C22C2×#1427369711yescharacteristic
815C22C2×#1427370011yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—82no—
818C4—1184no—
819C4—2364no—
820C4—2362no—
821C4#1683728011yescharacteristic
822C4#1683728011yescharacteristic
823C4#1683728011yescharacteristic
824C4#1683728011yescharacteristic
825C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
826C4C2×C4×D23611yescharacteristic
827C4C2×#1427370211yescharacteristic
828C4C2×#1427371211yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—4722no—
837C2—2364no—
838C2C2×#1683728011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14273702
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1733C2
socleC2×C59C2×#386
prime radicalC2×#16838202C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1733D59
hypocenterC59#21000
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21437297C2semidirect
3. C2×#16837420C2semidirect
4. C2×#16837420C2semidirect
5. C2×#16837375C2semidirect
6. #21424596C2semidirect
7. C2×#16837174C2semidirect
8. C59×#1733C2semidirect
13. #16838202C4semidirect
16. C2×#14273760C4semidirect
18. C2×#14273755C4semidirect
26. C4×#11745685C22semidirect
33. #16837420C22semidirect
35. C2×#14273655C22semidirect
37. #16837375C22semidirect
39. #16837174C22semidirect
43. C59×#339C22semidirect
62. C2×#11745685C2×C4semidirect
68. C22×Dic118C2×C4semidirect
70. C22×D236C2×C4semidirect
79. #14273760C2×C4semidirect
83. #14273755C2×C4semidirect
123. C2×M16×C59C2×C4semidirect
124. C2×M16×C59C2×C4semidirect
417. #1733D59semidirect
462. #339C2×D59semidirect
463. C59#21000semidirect
520. C2×M16C4×D59semidirect
521. C2×M16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
#214372972
C2×#168374202
C2×#168373752
#214245962
C2×#168371742
C59×#17332
#2100059