Finite Group Databasebeta

← #28590604

Subgroups — #28590604

Order 15104.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424597C218yesmaximal, complemented
6C2×#16837172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C59×#3428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10#16838200—22no—
11#16838200—22no—
12#16838200C414yescomplemented
13#16838200C2214yes—
14C2×#14273758—21no—
15C2×#14273757C412yescomplemented
16C2×#14273753—21no—
17C2×#14273752C412yescomplemented
18C2×#14273747—22no—
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22#16837420—22no—
23#16837420—22no—
24#16837419—22no—
25#16837419C2214yescomplemented
26C2×#14273655C2214yescomplemented
27C2×#14273654—22no—
28#16837375—22no—
29#16837375C2214yescomplemented
30C2×#14273641—22no—
31#16837172C2214yescomplemented
32#16837162C2214yescomplemented
33C22×#41×C59C2211yescharacteristic
34C59×#520—22no—
35C59×#520—22no—
36C59×#519—21no—
37C59×#518—21no—
38C59×#518—22no—
39C4×#41×C59—22no—
40C4×#41×C59C2214yescomplemented
41C2×#117×C59—22no—
42C2×#117×C59C2211yescharacteristic
43C2×#117×C59C2211yescharacteristic
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685C2×C412yescomplemented
55C2×#11745685C2312yes—
56C22×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C4×D59—21no—
60#14273758—24no—
61#14273758—24no—
62#14273757—24no—
63#14273757C2×C418yescomplemented
64#14273753—24no—
65#14273753—24no—
66#14273752—24no—
67#14273752C2×C418yescomplemented
68#14273747—28no—
69#14273747—28no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664C2×C412yescomplemented
83C2×#11745664C2×C412yescomplemented
84C2×#11745664C2312yes—
85C2×#11745664C2312yes—
86C22×C59⋊C8—21no—
87C22×C59⋊C8—21no—
88#14273686—21no—
89#14273686—21no—
90#14273686—21no—
91#14273686C2312yes—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95#14273655—28no—
96#14273654—28no—
97#14273641—28no—
98C2×#41×C59—21no—
99C2×#41×C59—21no—
100C2×#41×C59—21no—
101C2×#41×C59—21no—
102C2×#41×C59—21no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59C2×C412yes—
105C2×#41×C59C2×C412yes—
106C2×#41×C59D412yes—
107C2×#41×C59D412yes—
108C2×#41×C59D412yes—
109C2×#41×C59C2312yes—
110C22×Q8×C59D411yescharacteristic
111C22×D4×C59—21no—
112C22×D4×C59D411yescharacteristic
113C23×C4×C59—21no—
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C59—24no—
116C4×Q8×C59—24no—
117C4×D4×C59—28no—
118C4×D4×C59—24no—
119C4×D4×C59—24no—
120C4×D4×C59—28no—
121#117×C59—24no—
122#117×C59—24no—
123#117×C59—21no—
124#117×C59—21no—
125#117×C59—21no—
126#117×C59—21no—
127#117×C59—24no—
128#117×C59D412yes—
129#117×C59D412yes—
130#117×C59D412yes—
131#117×C59C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C59—24no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—24no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59D412yes—
138C2×C42×C59—21no—
139C2×C42×C59—24no—
140C2×C42×C59C2312yes—
141C24×C59—21no—
142C24×C59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59—21no—
144#41×C59—22no—
145#41×C59—22no—
146#41×C59—22no—
147#41×C59—22no—
148#41×C59—22no—
149#41×C59—22no—
150#41×C59—22no—
151#41×C59—22no—
152#41×C59—22no—
153#41×C59—22no—
154#41×C59—22no—
155#41×C59—22no—
156#41×C59C22⋊C414yes—
157#41×C59C22⋊C414yes—
158#41×C59C22×C414yes—
159#41×C59C2×D414yes—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59C22⋊C412yes—
164C2×Q8×C59C22⋊C412yes—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59C22⋊C412yes—
176C2×D4×C59C22⋊C412yes—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59—28no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59#4111yescharacteristic
198C22×C4×C59#4111yescharacteristic
199C22×C4×C59#4111yescharacteristic
200C22×C4×C59#4111yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—41no—
210#11745685—22no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—22no—
214#11745685—22no—
215#11745685—22no—
216#11745685—22no—
217#11745685—22no—
218#11745685—41no—
219#11745685—41no—
220#11745685—41no—
221#11745685—41no—
222#11745685—41no—
223#11745685—41no—
224#11745685—41no—
225#11745685—41no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C22×C412yes—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C22×C412yes—
244C4⋊C4×C59—28no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—22no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—28no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59C2×D414yes—
254C42×C59—28no—
255C42×C59—22no—
256C42×C59—22no—
257C42×C59—22no—
258C42×C59C2×D414yes—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—41no—
261#11745672—28no—
262#11745671—28no—
263#11745670—28no—
264#11745669—28no—
265C4⋊Dic59—22no—
266C4⋊Dic59—41no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—41no—
269#11745664—22no—
270#11745664—22no—
271#11745664—22no—
272#11745664—22no—
273#11745664—22no—
274#11745664—41no—
275#11745664—41no—
276#11745664C22×C414yes—
277C2×C59⋊C8—22no—
278C2×C59⋊C8—22no—
279C2×C59⋊C8—22no—
280C2×C59⋊C8—22no—
281C2×C59⋊C8—41no—
282C2×C59⋊C8—41no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—81no—
287C23×C59—82no—
288C23×C59C4×D411yescharacteristic
289C23×C59C4×D411yescharacteristic
290C23×C59#12011yescharacteristic
291C23×C59#12011yescharacteristic
292C23×C59#12111yescharacteristic
293C23×C59#12111yescharacteristic
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—22no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—82no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
303D4×C59—24no—
304D4×C59—24no—
305D4×C59—24no—
306D4×C59—24no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59C2×C22⋊C414yes—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—24no—
315C2×C4×C59—24no—
316C2×C4×C59—24no—
317C2×C4×C59—24no—
318C2×C4×C59—24no—
319C2×C4×C59—24no—
320C2×C4×C59—82no—
321C2×C4×C59—82no—
322C2×C4×C59—88no—
323C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59#12111yescharacteristic
336C2×C4×C59#12111yescharacteristic
337C2×C4×C59#12111yescharacteristic
338C2×C4×C59#12111yescharacteristic
339C2×C4×C59#12111yescharacteristic
340C2×C4×C59#12111yescharacteristic
341C2×C4×C59#12311yescharacteristic
342C2×C4×C59#12311yescharacteristic
343C2×C4×C59#12311yescharacteristic
344C2×C4×C59#12311yescharacteristic
345C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—82no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—42no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372C59⋊C8—24no—
373C59⋊C8—42no—
374#21000—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—24no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—44no—
384C22×C59—82no—
385C22×C59—82no—
386C22×C59#38611yescharacteristic
387C22×C59#38611yescharacteristic
388C22×C59#38611yescharacteristic
389C22×C59#38611yescharacteristic
390C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59C2×#12111yescharacteristic
393C2×D59—42no—
394C2×D59—82no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—82no—
397C4×C59—24no—
398C4×C59—44no—
399C4×C59—44no—
400C4×C59#38611yescharacteristic
401C4×C59#38611yescharacteristic
402C4×C59#38611yescharacteristic
403C4×C59#38611yescharacteristic
404C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C59C2×#12111yescharacteristic
407C4×C59C2×#12311yescharacteristic
408Dic59—42no—
409Dic59—82no—
410C2×#575—591no—
411#3428D5911yescharacteristic, complemented
412C2×#421—591no—
413C2×#421—591no—
414C2×#410—591no—
415#1906—598no—
416C2×#344—591no—
417#1733—591no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—44no—
426C2×C59C2×#38611yescharacteristic
427D59—82no—
428C22×#41—591no—
429C22×#41C2×D5911yescharacteristic
430#575—594no—
431#575—594no—
432#575—1182no—
433#575—1182no—
434C2×#137—592no—
435C2×#137—1181no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
438C2×#135—1182no—
439C22×M16—591no—
440C22×M16—591no—
441#520—22no—
442#520—22no—
443#519—21no—
444#518—21no—
445#518—22no—
446C4×#41—22no—
447C4×#41C2×D5914yescomplemented
448C2×#117—22no—
449C2×#117—591no—
450C2×#117C2×D5911yescharacteristic
451C2×#117C2×D5911yescharacteristic
452#421—594no—
453#421—1182no—
454#421—1182no—
455#421—1182no—
456C2×#104—594no—
457C2×#104—1182no—
458#410—594no—
459#410—1182no—
460C2×#99—1182no—
461#344—594no—
462#339—594no—
463C59#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—592no—
471C2×#41—592no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C4×D5912yes—
483C2×#41C4×D5912yes—
484C2×#41D23612yes—
485C2×#41D23612yes—
486C2×#41C22⋊D5912yes—
487C2×#41C22×D5912yes—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497#137—598no—
498#137—1184no—
499#137—1184no—
500#137—1184no—
501AGL(1,ℤ/8)—598no—
502AGL(1,ℤ/8)—1184no—
503AGL(1,ℤ/8)—1184no—
504AGL(1,ℤ/8)—1184no—
505#135—1188no—
506#135—1188no—
507C2×Q16—1182no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×M16—592no—
512C2×M16—592no—
513C2×M16—592no—
514C2×M16—592no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C2×M16—1181no—
521C2×M16—1181no—
522C2×M16—1181no—
523C22×C8—1181no—
524C22×C8—1181no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—24no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—28no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—24no—
538#117—592no—
539#117—1181no—
540#117—1181no—
541#117—1181no—
542#117C22⋊D5912yes—
543#117C22⋊D5912yes—
544#117C22⋊D5912yes—
545#117C22×D5912yes—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—24no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42C22×D5912yes—
558#104—1188no—
559#104—1188no—
560#99—1188no—
561C24—21no—
562C24—1181no—
563C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—1182no—
579#41—1182no—
580#41—1182no—
581#41—1182no—
582#41—1182no—
583#41—1182no—
584#41—2361no—
585#41—2361no—
586#41—2361no—
587#41—2361no—
588#41—2361no—
589#41—2361no—
590#41—2361no—
591#41—2361no—
592#41(C2×D59)⋊C414yes—
593#41(C2×D59)⋊C414yes—
594#41C2×C4×D5914yes—
595#41C2×D23614yes—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—592no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8(C2×D59)⋊C412yes—
606C2×Q8(C2×D59)⋊C412yes—
607C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—2361no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4(C2×D59)⋊C412yes—
630C2×D4(C2×D59)⋊C412yes—
631C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—28no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—2361no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
652C22×C4C2×D23611yescharacteristic
653C22×C4C2×D23611yescharacteristic
654C22×C4#1174568511yescharacteristic
655C22×C4#1174568511yescharacteristic
656C22×C4#1174568511yescharacteristic
657C22×C4#1174568511yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—1188no—
665SD16—1188no—
666SD16—1188no—
667D8—1188no—
668M16—594no—
669M16—1182no—
670M16—1182no—
671M16—1182no—
672M16—1182no—
673M16—1182no—
674M16—2361no—
675M16—2361no—
676C2×C8—1182no—
677C2×C8—1182no—
678C2×C8—1182no—
679C2×C8—1182no—
680C2×C8—2361no—
681C2×C8—2361no—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—2361no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
696C42—28no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—1182no—
701C42—2361no—
702C42C2×C22⋊D5914yes—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—1182no—
709C23—4722no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
713C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
714C23#1427369611yescharacteristic
715C23#1427369611yescharacteristic
716C23#1427370111yescharacteristic
717C23#1427370111yescharacteristic
718C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—1182no—
723Q8—1182no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726Q8C2×(C2×D59)⋊C414yes—
727D4—24no—
728D4—24no—
729D4—24no—
730D4—24no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—1182no—
735D4—1182no—
736D4—2362no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739D4—2362no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4C2×(C2×D59)⋊C414yes—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—4722no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
766C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
767C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
768C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
769C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
770C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
771C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
772C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
773C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
774C2×C4#1427369611yescharacteristic
775C2×C4#1427369611yescharacteristic
776C2×C4#1427370111yescharacteristic
777C2×C4#1427370111yescharacteristic
778C2×C4#1427370111yescharacteristic
779C2×C4#1427370111yescharacteristic
780C2×C4#1427370111yescharacteristic
781C2×C4#1427370111yescharacteristic
782C2×C4#1427371011yescharacteristic
783C2×C4#1427371011yescharacteristic
784C2×C4#1427371011yescharacteristic
785C2×C4#1427371011yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
789C2×C4C22×D23611yescharacteristic
790C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
791C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
792C8—1184no—
793C8—2362no—
794C22—24no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—44no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—4722no—
806C22—4722no—
807C22—4722no—
808C22—2362no—
809C22#1683728111yescharacteristic
810C22#1683728111yescharacteristic
811C22#1683728111yescharacteristic
812C22#1683728111yescharacteristic
813C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
814C22C2×#1427369611yescharacteristic
815C22C2×#1427370111yescharacteristic
816C4—24no—
817C4—44no—
818C4—44no—
819C4—4722no—
820C4—2362no—
821C4#1683728111yescharacteristic
822C4#1683728111yescharacteristic
823C4#1683728111yescharacteristic
824C4#1683728111yescharacteristic
825C4C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
826C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
827C4C2×#1427370111yescharacteristic
828C4C2×#1427371011yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—44no—
837C2—4722no—
838C2C2×#1683728111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14273701
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3428C2
socleC2×C59C2×#386
prime radicalC2×#16838200C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#3428D59
hypocenterC59#21000
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837420C2semidirect
3. C2×#16837419C2semidirect
4. C2×#16837375C2semidirect
5. #21424597C2semidirect
6. C2×#16837172C2semidirect
7. #21423806C2semidirect
8. C59×#3428C2semidirect
12. #16838200C4semidirect
15. C2×#14273757C4semidirect
17. C2×#14273752C4semidirect
25. #16837419C22semidirect
26. C2×#14273655C22semidirect
29. #16837375C22semidirect
31. #16837172C22semidirect
32. #16837162C22semidirect
40. C4×#41×C59C22semidirect
54. C2×#11745685C2×C4semidirect
56. C22×Dic118C2×C4semidirect
57. C22×D236C2×C4semidirect
63. #14273757C2×C4semidirect
67. #14273752C2×C4semidirect
82. C2×#11745664C2×C4semidirect
83. C2×#11745664C2×C4semidirect
411. #3428D59semidirect
447. C4×#41C2×D59semidirect
463. C59#21000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168374202
C2×#168374192
C2×#168373752
#214245972
C2×#168371722
#214238062
C59×#34282
#2100059