Finite Group Databasebeta

← D59×#1907 #28590608

Subgroups — D59×#1907 #28590608

Order 15104.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22C2×#14273751—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59C418yescomplemented
25C2×SD16×D59—21no—
26C2×D8×D59—21no—
27C2×#14273735—21no—
28C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273733—21no—
31C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
32#131×D59—24no—
33#131×D59—24no—
34C2×M16×D59—21no—
35C2×M16×D59C2211yescharacteristic
36C2×M16×D59C2211yescharacteristic
37C2×M16×D59C2211yescharacteristic
38C22×C8×D59—21no—
39C22×C8×D59C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
41#16837404C2211yescharacteristic, complemented
42#16837403C2211yescharacteristic, complemented
43#16837402—21no—
44#16837401C2211yescharacteristic, complemented
45#16837400—21no—
46#103×D59—21no—
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
50#102×D59—21no—
51#102×D59—21no—
52#102×D59—21no—
53#102×D59—21no—
54#102×D59—21no—
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D59—24no—
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C24×D59—21no—
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59C2×C414yes—
81#41×D59D414yes—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59C2×C414yes—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273755—22no—
99#14273755C2×C414yescomplemented
100#14273754—28no—
101#14273753—22no—
102#14273753C2×C414yescomplemented
103#14273752—22no—
104#14273752C2×C414yescomplemented
105#14273751—28no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745671—21no—
109SD16×D59—28no—
110C2×D472—21no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—21no—
113D8×D59—28no—
114#14273735—28no—
115#14273735—22no—
116#14273735—22no—
117#14273734—22no—
118#14273734—22no—
119#14273733—28no—
120#14273733—22no—
121#14273733—22no—
122C2×#11745664—21no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131M16×D59—28no—
132M16×D59—22no—
133M16×D59—22no—
134M16×D59—22no—
135M16×D59—22no—
136M16×D59C2×C414yes—
137M16×D59D414yes—
138C22×C59⋊C8—21no—
139C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C8×D59—28no—
141C2×C8×D59—21no—
142C2×C8×D59—22no—
143C2×C8×D59—22no—
144C2×C8×D59—21no—
145C2×C8×D59—21no—
146C2×C8×D59—21no—
147C2×C8×D59—21no—
148C2×C8×D59D411yescharacteristic
149C2×C8×D59D411yescharacteristic
150C2×C8×D59D411yescharacteristic
151C2×C8×D59D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273650—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273644—22no—
171#14273643—22no—
172#14273643—22no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C414yescomplemented
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—22no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188#103×C59—21no—
189#102×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#100×C59—22no—
193C24×C59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—24no—
197C23×D59—41no—
198C23×D59—41no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—82no—
201C23×D59—82no—
202C23×D59#4111yescharacteristic
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59C22×C412yes—
206#41×C59C2×D412yes—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C22×C412yes—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59#4111yescharacteristic
229#11745689—22no—
230#11745689C22⋊C414yes—
231Q8×D59—22no—
232Q8×D59C22⋊C414yes—
233#11745687—24no—
234#11745687—24no—
235#11745687—22no—
236#11745687C22⋊C414yes—
237D4×D59—24no—
238D4×D59—24no—
239D4×D59—24no—
240D4×D59—24no—
241D4×D59—24no—
242D4×D59—24no—
243D4×D59—22no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59C22⋊C414yes—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—24no—
252#11745685—24no—
253#11745685C22×C412yes—
254#11745685C2×D412yes—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236C22×C412yes—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—41no—
269C2×C4×D59—41no—
270C2×C4×D59—82no—
271C2×C4×D59C22×C412yes—
272C2×C4×D59C2×D412yes—
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×C4×D59#4112yes—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
281SD16×C59—24no—
282D8×C59—24no—
283M16×C59—24no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59C22×C412yes—
289M16×C59C2×D412yes—
290C2×C8×C59—24no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300#11745671—24no—
301#11745670—24no—
302#11745669—24no—
303#11745669—24no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306Dic59⋊C4—41no—
307Dic59⋊C4—41no—
308#11745664—24no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664C22×C412yes—
314#11745664C2×D412yes—
315C2×C59⋊C8—24no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
323D472—24no—
324#11745660—24no—
325#11745659—24no—
326#11745659—24no—
327#11745659—24no—
328#11745659—24no—
329#11745659—42no—
330C8×D59—24no—
331C8×D59—24no—
332C8×D59—24no—
333C8×D59—22no—
334C8×D59—24no—
335C8×D59—22no—
336C8×D59—22no—
337C8×D59—22no—
338C8×D59—42no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59C2×#4111yescharacteristic
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—24no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—82no—
358C22×D59—82no—
359C22×D59—88no—
360C22×D59—88no—
361C22×D59—82no—
362C22×D59—82no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59C4×D412yes—
366C22×D59#12111yescharacteristic
367C22×D59#12111yescharacteristic
368C22×D59#12312yes—
369Q8×C59—21no—
370Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59C2×C22⋊C412yes—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—81no—
384C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
390C22⋊D59—22no—
391C22⋊D59—22no—
392C22⋊D59—24no—
393C22⋊D59—24no—
394C22⋊D59—44no—
395C22⋊D59—44no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—24no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—81no—
400C2×Dic59C4×D412yes—
401C2×Dic59#12111yescharacteristic
402C2×Dic59#12111yescharacteristic
403C2×Dic59#12312yes—
404D236—24no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—21no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236C2×C22⋊C412yes—
411C4×D59—24no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—24no—
415C4×D59—82no—
416C4×D59—82no—
417C4×D59C2×C22⋊C412yes—
418C4×D59C2×C22⋊C412yes—
419C4×D59C4×D412yes—
420C4×D59C4×D412yes—
421C4×D59#12012yes—
422C4×D59#12012yes—
423C4×D59#12112yes—
424C4×D59#12112yes—
425Dic118—21no—
426Dic118—24no—
427Dic118C2×C22⋊C412yes—
428C8×C59—22no—
429C8×C59—21no—
430C8×C59—22no—
431C8×C59—21no—
432C8×C59—41no—
433C59⋊C8—22no—
434C59⋊C8—21no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—21no—
437C59⋊C8—41no—
438C2×#1907—591nomaximal, Sylow
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—22no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—82no—
446C22×C59—82no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C59C2×#12111yescharacteristic
451C22×C59C2×#12311yescharacteristic
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—24no—
455C2×D59—24no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—48no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—88no—
462C2×D59—82no—
463C2×D59—81no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—88no—
466C2×D59—82no—
467C2×D59#38612yes—
468C2×D59#38612yes—
469C2×D59#47112yes—
470C2×D59#47212yes—
471C4×C59—22no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
475C4×C59C2×#12011yescharacteristic
476C4×C59C2×#12111yescharacteristic
477Dic59—22no—
478Dic59—81no—
479Dic59#38612yes—
480Dic59#38612yes—
481C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C22×#131—591no—
483C2×#417—591no—
484C22×#102—591no—
485C22×#100—591no—
486#1907—591no—
487#1907—591no—
488#1907—591no—
489#1907—591no—
490#1907—591no—
491#1907—591no—
492#1907—591no—
493#1907D5911yescharacteristic, direct product factor
494C2×#343—591no—
495C2×#341—591no—
496C2×C59—21no—
497C2×C59—21no—
498C2×C59—42no—
499C2×C59—82no—
500C2×C59C2×#38611yescharacteristic
501C2×C59C2×#47111yescharacteristic
502C2×C59C2×#47211yescharacteristic
503D59—22no—
504D59—42no—
505D59—82no—
506D59#190714yesdirect product factor
507C22×#41—591no—
508C23×D4—591no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
517C22×SD16—1181no—
518C22×D8—1181no—
519C2×#131—591no—
520C2×#131—591no—
521C2×#131—591no—
522C2×#131—1181no—
523C2×#131—1181no—
524C2×#131—1184no—
525C2×#131—1184no—
526C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C22×M16—591no—
528C22×M16—591no—
529C22×M16—591no—
530C22×M16—1181no—
531C23×C8—591no—
532C23×C8—1181no—
533C22×C4⋊C4—591no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—1181no—
538#417—1181no—
539#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C2×#103—1181no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—1181no—
545C2×#102—1181no—
546C2×#102—1181no—
547C2×#102—1181no—
548C2×#102—1181no—
549C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×#100—591no—
551C2×#100—591no—
552C2×#100—591no—
553C2×#100—1184no—
554C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#343—591no—
556#343—591no—
557#343—591no—
558#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#341—591no—
560#341—591no—
561#341—591no—
562#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C59C2×#190711yescharacteristic, complemented, Sylow
564C25—1181no—
565C2×#41—594no—
566C2×#41—594no—
567C2×#41—591no—
568C2×#41—591no—
569C2×#41—591no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—1182no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41C22×D5911yescharacteristic
575C22×Q8—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—594no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4C22×D5911yescharacteristic
589C23×C4—591no—
590C23×C4—1181no—
591C23×C4—1181no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—594no—
594AGL(1,ℤ/8)—594no—
595AGL(1,ℤ/8)—594no—
596AGL(1,ℤ/8)—1182no—
597AGL(1,ℤ/8)—1188no—
598AGL(1,ℤ/8)—1188no—
599AGL(1,ℤ/8)—1182no—
600AGL(1,ℤ/8)—1182no—
601AGL(1,ℤ/8)C4×D5914yescomplemented
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1188no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×SD16—1181no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—1181no—
609C2×D8—1188no—
610C2×D8—1181no—
611C2×D8—1181no—
612#131—22no—
613#131—22no—
614#131—1182no—
615#131—1182no—
616#131—1188no—
617#131—1182no—
618#131—1188no—
619#131—1182no—
620#131—1182no—
621#131—1182no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—591no—
624C2×M16—591no—
625C2×M16—594no—
626C2×M16—594no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1181no—
630C2×M16—1181no—
631C2×M16—1181no—
632C2×M16—1181no—
633C2×M16—1182no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1188no—
636C2×M16—1181no—
637C2×M16—1182no—
638C2×M16—1182no—
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C2×M16C22×D5911yescharacteristic
641C2×M16C22×D5911yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—591no—
644C22×C8—591no—
645C22×C8—591no—
646C22×C8—591no—
647C22×C8—591no—
648C22×C8—1181no—
649C22×C8—1182no—
650C22×C8—1182no—
651C22×C8—1181no—
652C22×C8—1181no—
653C22×C8—1188no—
654C22×C8—1181no—
655C22×C8—1181no—
656C22×C8—1181no—
657C22×C8C22×D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
665#103—21no—
666#103—1181no—
667#103—1181no—
668#103—1181no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1181no—
673#102—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#100—22no—
682#100—1182no—
683#100—1182no—
684#100—1182no—
685C24—21no—
686C24—591no—
687C24—1181no—
688C24—1184no—
689C24—1181no—
690C24—4722no—
691C24—4722no—
692C24—2361no—
693C24—2361no—
694C24—2362no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—594no—
698#41—594no—
699#41—592no—
700#41—592no—
701#41—1184no—
702#41—1184no—
703#41—1184no—
704#41—1184no—
705#41—1182no—
706#41—1182no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41C2×C4×D5912yes—
710#41D4×D5912yes—
711C2×Q8—594no—
712C2×Q8—591no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1182no—
715C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—594no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—591no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1184no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2361no—
747C2×D4—2361no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4C2×C4×D5912yes—
750C2×D4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—592no—
760C22×C4—592no—
761C22×C4—592no—
762C22×C4—1184no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1184no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—4722no—
770C22×C4—2361no—
771C22×C4—2361no—
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773SD16—24no—
774SD16—1184no—
775SD16—1184no—
776SD16—1184no—
777D8—24no—
778D8—1184no—
779D8—1184no—
780D8—1184no—
781M16—24no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—592no—
787M16—592no—
788M16—1184no—
789M16—1184no—
790M16—1184no—
791M16—1184no—
792M16—1184no—
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—1181no—
796M16—1181no—
797M16—2362no—
798M16C2×C4×D5912yes—
799M16D4×D5912yes—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—591no—
807C2×C8—591no—
808C2×C8—1182no—
809C2×C8—1182no—
810C2×C8—1182no—
811C2×C8—1182no—
812C2×C8—1184no—
813C2×C8—1184no—
814C2×C8—1184no—
815C2×C8—1184no—
816C2×C8—1184no—
817C2×C8—1181no—
818C2×C8—1181no—
819C2×C8—1181no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—2362no—
823C2×C8D4×D5911yescharacteristic
824C2×C8D4×D5911yescharacteristic
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—2361no—
830C4⋊C4—2361no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—591no—
838C23—591no—
839C23—592no—
840C23—592no—
841C23—1182no—
842C23—1182no—
843C23—1184no—
844C23—1181no—
845C23—1182no—
846C23—4721no—
847C23—4721no—
848C23—4722no—
849C23—4722no—
850C23—4728no—
851C23—4728no—
852C23—4722no—
853C23—4722no—
854C23—2364no—
855C23—2364no—
856C23—2362no—
857C23—2362no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23#41×D5911yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—592no—
863Q8—1184no—
864Q8—1181no—
865Q8C22⋊C4×D5912yes—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—21no—
869D4—22no—
870D4—22no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—592no—
874D4—1184no—
875D4—1184no—
876D4—1184no—
877D4—1182no—
878D4—1182no—
879D4—1181no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—2364no—
883D4—2364no—
884D4—2361no—
885D4—2361no—
886D4C22⋊C4×D5912yes—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—591no—
894C2×C4—592no—
895C2×C4—592no—
896C2×C4—592no—
897C2×C4—592no—
898C2×C4—592no—
899C2×C4—592no—
900C2×C4—592no—
901C2×C4—592no—
902C2×C4—592no—
903C2×C4—592no—
904C2×C4—1184no—
905C2×C4—1184no—
906C2×C4—1184no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—4722no—
911C2×C4—4722no—
912C2×C4—4721no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C8—22no—
921C8—21no—
922C8—22no—
923C8—21no—
924C8—41no—
925C8—1182no—
926C8—1181no—
927C8—1181no—
928C8—1182no—
929C8—2361no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—592no—
941C22—592no—
942C22—592no—
943C22—592no—
944C22—1184no—
945C22—1184no—
946C22—1181no—
947C22—1181no—
948C22—1182no—
949C22—4722no—
950C22—4722no—
951C22—4728no—
952C22—4728no—
953C22—4721no—
954C22—4721no—
955C22—2368no—
956C22—2362no—
957C22—2361no—
958C22—2361no—
959C22C4×D4×D5911yescharacteristic
960C22#121×D5911yescharacteristic
961C22#123×D5911yescharacteristic
962C4—22no—
963C4—81no—
964C4—592no—
965C4—592no—
966C4—1182no—
967C4—4721no—
968C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
969C4C4×D4×D5911yescharacteristic
970C4#120×D5911yescharacteristic
971C4#121×D5911yescharacteristic
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—42no—
975C2—82no—
976C2—594no—
977C2—1182no—
978C2—4722no—
979C2—2362no—
980C2#386×D5911yescharacteristic
981C2#471×D5911yescharacteristic
982C2#472×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1907D59
hypocenterC59C2×#1907
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D59C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. C2×#100×D59C2semidirect
6. #21424607C2semidirect
7. #21424606C2semidirect
8. #21424605C2semidirect
9. #21424604C2semidirect
10. #21424603C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424601C2semidirect
13. #343×D59C2semidirect
14. #341×D59C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D59C4semidirect
28. C2×#14273735C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
31. C2×#14273733C22semidirect
41. #16837404C22semidirect
42. #16837403C22semidirect
44. #16837401C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×#14273647C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
66. C2×#131×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C2×#102×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
71. C59×#341C22semidirect
99. #14273755C2×C4semidirect
102. #14273753C2×C4semidirect
104. #14273752C2×C4semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C4semidirect
493. #1907D59direct (N × H)
506. D59#1907direct (N × H)
526. C2×#131C2×D59semidirect
539. #417C2×D59semidirect
549. C2×#102C2×D59semidirect
554. C2×#100C2×D59semidirect
558. #343C2×D59semidirect
562. #341C2×D59semidirect
563. C59C2×#1907semidirect
601. AGL(1,ℤ/8)C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#131×D592
#417×D592
C2×#102×D592
C2×#100×D592
#214246072
#214246062
#214246052
#214246042
#214246032
#214246022
#214246012
#343×D592
#341×D592
C59×#19072
C2×#190759