Finite Group Databasebeta

← D59×#1908 #28590616

Subgroups — D59×#1908 #28590616

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D59C211yesmaximal, characteristic
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23#137×D59—24no—
24#137×D59C418yescomplemented
25C2×Q16×D59—21no—
26C2×SD16×D59—21no—
27C2×#14273735—21no—
28C2×#14273735C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×#14273733—21no—
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#131×D59—24no—
33#131×D59—24no—
34C2×M16×D59—21no—
35C2×M16×D59C2211yescharacteristic
36C2×M16×D59C2211yescharacteristic
37C2×M16×D59C2211yescharacteristic
38C22×C8×D59—21no—
39C22×C8×D59C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
41#16837404C2211yescharacteristic
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837402—21no—
44#16837401C2211yescharacteristic
45#16837400—21no—
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49#103×D59—21no—
50#103×D59—21no—
51#103×D59—21no—
52#103×D59—21no—
53#103×D59—21no—
54#102×D59—21no—
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D59—24no—
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59C2×C414yes—
80#41×D59D414yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59C2×C414yes—
91C2×Q8×D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273760—22no—
99#14273760C2×C414yescomplemented
100#14273759—28no—
101#14273758—22no—
102#14273758C2×C414yescomplemented
103#14273757—22no—
104#14273757C2×C414yescomplemented
105#14273756—28no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109Q16×D59—28no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745671—21no—
113SD16×D59—28no—
114#14273735—28no—
115#14273735—22no—
116#14273735—22no—
117#14273734—22no—
118#14273734—22no—
119#14273733—28no—
120#14273733—22no—
121#14273733—22no—
122C2×#11745664—21no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131M16×D59—28no—
132M16×D59—22no—
133M16×D59—22no—
134M16×D59—22no—
135M16×D59—22no—
136M16×D59C2×C414yes—
137M16×D59D414yes—
138C22×C59⋊C8—21no—
139C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C8×D59—28no—
141C2×C8×D59—21no—
142C2×C8×D59—22no—
143C2×C8×D59—22no—
144C2×C8×D59—21no—
145C2×C8×D59—21no—
146C2×C8×D59—21no—
147C2×C8×D59—21no—
148C2×C8×D59D411yescharacteristic
149C2×C8×D59D411yescharacteristic
150C2×C8×D59D411yescharacteristic
151C2×C8×D59D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273647—21no—
170#14273646—22no—
171#14273645—22no—
172#14273645—22no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175#137×C59—22no—
176#137×C59C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—22no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—22no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59#4111yescharacteristic
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59C22×C412yes—
198#41×C59C2×D412yes—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C22×C412yes—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59#4111yescharacteristic
219#11745689—22no—
220#11745689C22⋊C414yes—
221Q8×D59—22no—
222Q8×D59—24no—
223Q8×D59—24no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—24no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59C22⋊C414yes—
231#11745687—24no—
232#11745687—24no—
233#11745687—22no—
234#11745687C22⋊C414yes—
235D4×D59—24no—
236D4×D59—24no—
237D4×D59—22no—
238D4×D59C22⋊C414yes—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—24no—
242#11745685—24no—
243#11745685C22×C412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—82no—
259C2×C4×D59C22×C412yes—
260C2×C4×D59C2×D412yes—
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×C4×D59#4112yes—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—24no—
274C2×Dic118—41no—
275C2×Dic118—41no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C22×C412yes—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279Q16×C59—24no—
280SD16×C59—24no—
281M16×C59—24no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59C22×C412yes—
287M16×C59C2×D412yes—
288C2×C8×C59—24no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298#11745672—24no—
299#11745672—24no—
300#11745671—24no—
301#11745670—24no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—41no—
306#11745664—24no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664C22×C412yes—
312#11745664C2×D412yes—
313C2×C59⋊C8—24no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic236—24no—
322#11745660—24no—
323#11745659—24no—
324#11745659—24no—
325#11745659—24no—
326#11745659—24no—
327#11745659—42no—
328C8×D59—24no—
329C8×D59—24no—
330C8×D59—24no—
331C8×D59—22no—
332C8×D59—24no—
333C8×D59—22no—
334C8×D59—22no—
335C8×D59—22no—
336C8×D59—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59C2×#4111yescharacteristic
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—24no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59C4×D412yes—
346C22×D59#12111yescharacteristic
347C22×D59#12111yescharacteristic
348C22×D59#12312yes—
349Q8×C59—21no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—24no—
376C22⋊D59—24no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—24no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59C4×D412yes—
385C2×Dic59#12111yescharacteristic
386C2×Dic59#12111yescharacteristic
387C2×Dic59#12312yes—
388D236—24no—
389D236—21no—
390D236C2×C22⋊C412yes—
391C4×D59—24no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—24no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—82no—
398C4×D59—82no—
399C4×D59C2×C22⋊C412yes—
400C4×D59C2×C22⋊C412yes—
401C4×D59C4×D412yes—
402C4×D59C4×D412yes—
403C4×D59#12012yes—
404C4×D59#12012yes—
405C4×D59#12112yes—
406C4×D59#12112yes—
407Dic118—21no—
408Dic118—24no—
409Dic118—22no—
410Dic118—22no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413Dic118—44no—
414Dic118—44no—
415Dic118C2×C22⋊C412yes—
416C8×C59—22no—
417C8×C59—21no—
418C8×C59—22no—
419C8×C59—21no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—21no—
423C59⋊C8—22no—
424C59⋊C8—21no—
425C59⋊C8—41no—
426C2×#1908—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C59C2×#12111yescharacteristic
434C22×C59C2×#12311yescharacteristic
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—24no—
438C2×D59—24no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—48no—
443C2×D59#38612yes—
444C2×D59#38612yes—
445C2×D59#47112yes—
446C2×D59#47312yes—
447C4×C59—22no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—81no—
450C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
452C4×C59C2×#12011yescharacteristic
453C4×C59C2×#12111yescharacteristic
454Dic59—22no—
455Dic59—42no—
456Dic59—81no—
457Dic59#38612yes—
458Dic59#38612yes—
459C22×#137—591no—
460C22×#131—591no—
461C2×#417—591no—
462C22×#103—591no—
463C22×#101—591no—
464#1908—591no—
465#1908—591no—
466#1908—591no—
467#1908—591no—
468#1908—591no—
469#1908—591no—
470#1908—591no—
471#1908D5911yescharacteristic, direct product factor
472C2×#343—591no—
473C2×#341—591no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—42no—
477C2×C59C2×#38611yescharacteristic
478C2×C59C2×#47111yescharacteristic
479C2×C59C2×#47311yescharacteristic
480D59—22no—
481D59—42no—
482D59#190814yesdirect product factor
483C22×#41—591no—
484C23×Q8—591no—
485C2×#137—591no—
486C2×#137—591no—
487C2×#137—598no—
488C2×#137—591no—
489C2×#137—1181no—
490C2×#137—1181no—
491C2×#137—1184no—
492C2×#137C2×D5911yescharacteristic
493C22×Q16—1181no—
494C22×SD16—1181no—
495C2×#131—591no—
496C2×#131—591no—
497C2×#131—591no—
498C2×#131—1181no—
499C2×#131—1181no—
500C2×#131—1184no—
501C2×#131—1184no—
502C2×#131C2×D5911yescharacteristic
503C22×M16—591no—
504C22×M16—591no—
505C22×M16—591no—
506C22×M16—1181no—
507C23×C8—591no—
508C23×C8—1181no—
509C22×C4⋊C4—591no—
510#417—591no—
511#417—591no—
512#417—591no—
513#417—1181no—
514#417—1181no—
515#417C2×D5911yescharacteristic
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—1181no—
520C2×#103—1181no—
521C2×#103—1181no—
522C2×#103—1181no—
523C2×#103—1181no—
524C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#102—1181no—
526C2×#101—591no—
527C2×#101—591no—
528C2×#101—591no—
529C2×#101—1184no—
530C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#343—591no—
532#343—591no—
533#343—591no—
534#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#341—591no—
536#341—591no—
537#341—591no—
538#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C59C2×#190811yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—594no—
541C2×#41—594no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—591no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—594no—
552C22×Q8—591no—
553C22×Q8—1181no—
554C22×Q8—1182no—
555C22×Q8—1181no—
556C22×Q8—1181no—
557C22×Q8—1182no—
558C22×Q8—1181no—
559C22×Q8—1181no—
560C22×Q8—1182no—
561C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C23×C4—591no—
565C23×C4—1181no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568#137—22no—
569#137—594no—
570#137—594no—
571#137—594no—
572#137—1182no—
573#137—1188no—
574#137—1188no—
575#137—1182no—
576#137—1182no—
577#137C4×D5914yescomplemented
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—1181no—
580C2×Q16—1188no—
581C2×Q16—1181no—
582C2×Q16—1181no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1188no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—1188no—
593#131—1182no—
594#131—1188no—
595#131—1182no—
596#131—1182no—
597#131—1182no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—591no—
600C2×M16—591no—
601C2×M16—594no—
602C2×M16—594no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—1181no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—1181no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1182no—
610C2×M16—1182no—
611C2×M16—1188no—
612C2×M16—1181no—
613C2×M16—1182no—
614C2×M16—1182no—
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C2×M16C22×D5911yescharacteristic
617C2×M16C22×D5911yescharacteristic
618C22×C8—21no—
619C22×C8—591no—
620C22×C8—591no—
621C22×C8—591no—
622C22×C8—591no—
623C22×C8—591no—
624C22×C8—1181no—
625C22×C8—1182no—
626C22×C8—1182no—
627C22×C8—1181no—
628C22×C8—1181no—
629C22×C8—1188no—
630C22×C8—1181no—
631C22×C8—1181no—
632C22×C8—1181no—
633C22×C8C22×D5911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#103—1181no—
653#102—21no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#102—1181no—
657#101—22no—
658#101—1182no—
659#101—1182no—
660#101—1182no—
661C24—591no—
662C24—1181no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—594no—
666#41—594no—
667#41—592no—
668#41—592no—
669#41—1184no—
670#41—1184no—
671#41—1184no—
672#41—1184no—
673#41—1182no—
674#41—1182no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41C2×C4×D5912yes—
678#41D4×D5912yes—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—594no—
685C2×Q8—592no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1184no—
689C2×Q8—1182no—
690C2×Q8—1184no—
691C2×Q8—1184no—
692C2×Q8—1184no—
693C2×Q8—1184no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—2361no—
700C2×Q8—2361no—
701C2×Q8—2362no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2362no—
704C2×Q8—2362no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8C2×C4×D5912yes—
707C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—594no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—592no—
729C22×C4—592no—
730C22×C4—592no—
731C22×C4—1184no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1184no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1184no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—4722no—
741C22×C4—2361no—
742C22×C4—2361no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4—2362no—
746C22×C4C23×D5911yescharacteristic
747Q16—24no—
748Q16—1184no—
749Q16—1184no—
750Q16—1184no—
751SD16—24no—
752SD16—1184no—
753SD16—1184no—
754SD16—1184no—
755M16—24no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—592no—
761M16—592no—
762M16—1184no—
763M16—1184no—
764M16—1184no—
765M16—1184no—
766M16—1184no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—2362no—
772M16C2×C4×D5912yes—
773M16D4×D5912yes—
774C2×C8—24no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—591no—
781C2×C8—591no—
782C2×C8—1182no—
783C2×C8—1182no—
784C2×C8—1182no—
785C2×C8—1182no—
786C2×C8—1184no—
787C2×C8—1184no—
788C2×C8—1184no—
789C2×C8—1184no—
790C2×C8—1184no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—2362no—
797C2×C8D4×D5911yescharacteristic
798C2×C8D4×D5911yescharacteristic
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—2361no—
804C4⋊C4—2361no—
805C23—21no—
806C23—591no—
807C23—591no—
808C23—592no—
809C23—592no—
810C23—1182no—
811C23—1182no—
812C23—1184no—
813C23—1181no—
814C23—2362no—
815C23—2362no—
816C23#41×D5911yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—592no—
823Q8—1184no—
824Q8—1181no—
825Q8—1182no—
826Q8—1182no—
827Q8—2364no—
828Q8—2364no—
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831Q8C22⋊C4×D5912yes—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—592no—
836D4—1184no—
837D4—1184no—
838D4—1184no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—1181no—
842D4C22⋊C4×D5912yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—591no—
852C2×C4—591no—
853C2×C4—592no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—592no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—592no—
860C2×C4—592no—
861C2×C4—592no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—1184no—
864C2×C4—1184no—
865C2×C4—1184no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—4722no—
871C2×C4—4722no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2364no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4#41×D5911yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—21no—
886C8—22no—
887C8—21no—
888C8—41no—
889C8—1182no—
890C8—1181no—
891C8—1181no—
892C8—1182no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—592no—
900C22—592no—
901C22—592no—
902C22—592no—
903C22—1184no—
904C22—1184no—
905C22—1181no—
906C22—1181no—
907C22—1182no—
908C22—2368no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22C4×D4×D5911yescharacteristic
912C22#121×D5911yescharacteristic
913C22#123×D5911yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—81no—
917C4—592no—
918C4—592no—
919C4—1182no—
920C4—4721no—
921C4—2362no—
922C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
923C4C4×D4×D5911yescharacteristic
924C4#120×D5911yescharacteristic
925C4#121×D5911yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—594no—
930C2—1182no—
931C2—2362no—
932C2#386×D5911yescharacteristic
933C2#471×D5911yescharacteristic
934C2#473×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1908D59
hypocenterC59C2×#1908
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#103×D59C2semidirect
5. C2×#101×D59C2semidirect
6. #21424614C2semidirect
7. #21424613C2semidirect
8. #21424612C2semidirect
9. #21424611C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424609C2semidirect
12. #21424608C2semidirect
13. #343×D59C2semidirect
14. #341×D59C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
24. #137×D59C4semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
47. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
68. C2×#103×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
71. C59×#341C22semidirect
99. #14273760C2×C4semidirect
102. #14273758C2×C4semidirect
104. #14273757C2×C4semidirect
176. #137×C59C2×C4semidirect
471. #1908D59direct (N × H)
482. D59#1908direct (N × H)
524. C2×#103C2×D59semidirect
530. C2×#101C2×D59semidirect
534. #343C2×D59semidirect
538. #341C2×D59semidirect
539. C59C2×#1908semidirect
577. #137C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
C2×#131×D592
#417×D592
C2×#103×D592
C2×#101×D592
#214246142
#214246132
#214246122
#214246112
#214246102
#214246092
#214246082
#343×D592
#341×D592
C59×#19082
C2×#190859