Finite Group Databasebeta

← #28590627

Subgroups — #28590627

Order 15104.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838201—24no—
19#16838201C418yescomplemented
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273750—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C2×#14273735—21no—
28C2×#14273735C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×#14273733—21no—
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#131×D59—24no—
33#131×D59—24no—
34C2×M16×D59—21no—
35C2×M16×D59C2211yescharacteristic
36C2×M16×D59C2211yescharacteristic
37C2×M16×D59C2211yescharacteristic
38C22×C8×D59—21no—
39C22×C8×D59C2211yescharacteristic
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41#16837409—21no—
42#16837405—21no—
43#16837404C2211yescharacteristic
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837401C2211yescharacteristic
46#16837397—21no—
47#16837397—21no—
48#16837397—21no—
49#16837397—21no—
50#16837397—21no—
51#16837395—21no—
52C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55#16837385—24no—
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689C2×C414yes—
80C2×#11745689D411yescharacteristic
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59C2×C414yes—
88#41×D59D414yes—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273759—28no—
98#14273758—22no—
99#14273758C2×C414yes—
100#14273755—22no—
101#14273755C2×C414yes—
102#14273754—28no—
103#14273752—22no—
104#14273752C2×C414yes—
105#14273750—28no—
106#14273748—28no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×D472—21no—
112C2×#11745669—21no—
113#14273735—28no—
114#14273735—22no—
115#14273735—22no—
116#14273734—22no—
117#14273734—22no—
118#14273733—28no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121C2×#11745664—21no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—21no—
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130M16×D59—28no—
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133M16×D59—22no—
134M16×D59—22no—
135M16×D59C2×C414yes—
136M16×D59D414yes—
137C22×C59⋊C8—21no—
138C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C8×D59—28no—
140C2×C8×D59—21no—
141C2×C8×D59—22no—
142C2×C8×D59—22no—
143C2×C8×D59—21no—
144C2×C8×D59—21no—
145C2×C8×D59—21no—
146C2×C8×D59—21no—
147C2×C8×D59D411yescharacteristic
148C2×C8×D59D411yescharacteristic
149C2×C8×D59D411yescharacteristic
150C2×C8×D59D411yescharacteristic
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273650—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273646—22no—
171#14273643—22no—
172#14273643—22no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175#137×C59—22no—
176#137×C59C2×C414yes—
177C2×Q16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—22no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—22no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59#4111yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59C22×C412yes—
199#41×C59C2×D412yes—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C22×C412yes—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59#4111yescharacteristic
219#11745689—22no—
220#11745689—24no—
221#11745689—24no—
222#11745689—24no—
223#11745689—24no—
224#11745689—42no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228#11745689C22⋊C414yes—
229Q8×D59—22no—
230Q8×D59C22⋊C414yes—
231#11745687—24no—
232#11745687—24no—
233#11745687—22no—
234#11745687C22⋊C414yes—
235D4×D59—24no—
236D4×D59—24no—
237D4×D59—22no—
238D4×D59C22⋊C414yes—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—24no—
242#11745685—24no—
243#11745685C22×C412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—24no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—41no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236C22×C412yes—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59C22×C412yes—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D412yes—
273C2×C4×D59#4112yes—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
276Q16×C59—24no—
277SD16×C59—24no—
278M16×C59—24no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59C22×C412yes—
284M16×C59C2×D412yes—
285C2×C8×C59—24no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295#11745672—24no—
296#11745671—24no—
297#11745671—24no—
298#11745669—24no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4×Dic59—41no—
304C4×Dic59—41no—
305#11745664—24no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664C22×C412yes—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—24no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320D472—24no—
321#11745660—24no—
322#11745659—24no—
323#11745659—24no—
324#11745659—24no—
325#11745659—24no—
326#11745659—42no—
327C8×D59—24no—
328C8×D59—24no—
329C8×D59—24no—
330C8×D59—22no—
331C8×D59—24no—
332C8×D59—22no—
333C8×D59—22no—
334C8×D59—22no—
335C8×D59—42no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59C2×#4111yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—24no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59C4×D412yes—
350C22×D59#12111yescharacteristic
351C22×D59#12111yescharacteristic
352C22×D59#12312yes—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—22no—
355Q8×C59—22no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—22no—
379C22⋊D59—24no—
380C22⋊D59—24no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—24no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59C4×D412yes—
386C2×Dic59#12111yescharacteristic
387C2×Dic59#12111yescharacteristic
388C2×Dic59#12312yes—
389D236—24no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—44no—
394D236—44no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236C2×C22⋊C412yes—
398C4×D59—24no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—24no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59C2×C22⋊C412yes—
405C4×D59C2×C22⋊C412yes—
406C4×D59C4×D412yes—
407C4×D59C4×D412yes—
408C4×D59#12012yes—
409C4×D59#12012yes—
410C4×D59#12112yes—
411C4×D59#12112yes—
412Dic118—21no—
413Dic118—24no—
414Dic118C2×C22⋊C412yes—
415C8×C59—22no—
416C8×C59—21no—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—21no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—22no—
421C59⋊C8—21no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—21no—
424C59⋊C8—41no—
425#21003—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C59C2×#12111yescharacteristic
433C22×C59C2×#12311yescharacteristic
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—48no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—82no—
449C2×D59#38612yes—
450C2×D59#38612yes—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
456C4×C59C2×#12011yescharacteristic
457C4×C59C2×#12111yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—81no—
460Dic59#38612yes—
461Dic59#38612yes—
462C2×#575—591no—
463C22×#131—591no—
464#2896—591no—
465C2×#416—591no—
466C2×#413—591no—
467#1908—591no—
468#1908—591no—
469#1908—591no—
470#1908D5911yescharacteristic, complemented
471#1907—591no—
472#1907—591no—
473#1907—591no—
474#1907—591no—
475#1742—591no—
476C2×#341—591no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59C2×#38611yescharacteristic
481C2×C59#306711yescharacteristic
482C2×C59#306711yescharacteristic
483D59—22no—
484D59—22no—
485D59—42no—
486D59—82no—
487C22×#41—591no—
488C22×#41—591no—
489#575—598no—
490#575—1184no—
491C2×#137—591no—
492C2×#137—1181no—
493C2×#137C2×D5911yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
497C2×#135—1181no—
498C2×#135—1181no—
499C2×#131—591no—
500C2×#131—591no—
501C2×#131—591no—
502C2×#131—1181no—
503C2×#131—1181no—
504C2×#131—1184no—
505C2×#131—1184no—
506C2×#131C2×D5911yescharacteristic
507C22×M16—591no—
508C22×M16—591no—
509C22×M16—591no—
510C22×M16—1181no—
511C23×C8—591no—
512C23×C8—1181no—
513C2×#117—591no—
514#419—1181no—
515#418—1181no—
516#417—591no—
517#417—591no—
518#417—591no—
519#417C2×D5911yescharacteristic
520#416—1181no—
521#416—1181no—
522#416—1181no—
523#416—1181no—
524#416—1181no—
525#416—1181no—
526C2×#103—591no—
527C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530#413—1184no—
531C2×#101—591no—
532C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535#343—591no—
536#343—591no—
537#343—591no—
538#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#341—591no—
540#341—591no—
541#341—591no—
542#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C59#2100311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—594no—
545C2×#41—594no—
546C2×#41—594no—
547C2×#41—591no—
548C2×#41—591no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41C22×D5911yescharacteristic
562C22×Q8—591no—
563C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571#137—22no—
572#137—594no—
573#137—1188no—
574#137—1182no—
575#137C4×D5914yes—
576AGL(1,ℤ/8)—594no—
577AGL(1,ℤ/8)—594no—
578AGL(1,ℤ/8)—1182no—
579AGL(1,ℤ/8)—1188no—
580AGL(1,ℤ/8)—1182no—
581#135—1188no—
582#135—1188no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—1181no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×SD16—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—1182no—
594#131—1182no—
595#131—1188no—
596#131—1182no—
597#131—1188no—
598#131—1182no—
599#131—1182no—
600#131—1182no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—591no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—594no—
605C2×M16—594no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16—1182no—
614C2×M16—1188no—
615C2×M16—1181no—
616C2×M16—1182no—
617C2×M16—1182no—
618C2×M16C22×D5911yescharacteristic
619C2×M16C22×D5911yescharacteristic
620C2×M16C22×D5911yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—591no—
623C22×C8—591no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—1181no—
628C22×C8—1182no—
629C22×C8—1182no—
630C22×C8—1181no—
631C22×C8—1181no—
632C22×C8—1188no—
633C22×C8—1181no—
634C22×C8—1181no—
635C22×C8—1181no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640#117—1181no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C42—1181no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#103—1181no—
653#102—21no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#102—1181no—
657#102—1181no—
658#102—1181no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661#101—22no—
662#101—1182no—
663#100—1182no—
664#100—1182no—
665C24—591no—
666C24—1181no—
667C24—1181no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—594no—
671#41—594no—
672#41—592no—
673#41—592no—
674#41—1184no—
675#41—1184no—
676#41—1184no—
677#41—1184no—
678#41—1182no—
679#41—1182no—
680#41—1184no—
681#41—1184no—
682#41—1184no—
683#41—1184no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41C2×C4×D5912yes—
691#41D4×D5912yes—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—594no—
698C2×Q8—591no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1182no—
701C2×Q8C2×C4×D5912yes—
702C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—594no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—592no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—592no—
734C22×C4—592no—
735C22×C4—592no—
736C22×C4—1184no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1184no—
739C22×C4—1184no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4—2361no—
746C22×C4—2362no—
747C22×C4C23×D5911yescharacteristic
748Q16—24no—
749Q16—1184no—
750SD16—24no—
751SD16—1184no—
752SD16—1184no—
753SD16—1184no—
754D8—1184no—
755D8—1184no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—592no—
762M16—592no—
763M16—1184no—
764M16—1184no—
765M16—1184no—
766M16—1184no—
767M16—1184no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16—2362no—
773M16C2×C4×D5912yes—
774M16D4×D5912yes—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—591no—
782C2×C8—591no—
783C2×C8—1182no—
784C2×C8—1182no—
785C2×C8—1182no—
786C2×C8—1182no—
787C2×C8—1184no—
788C2×C8—1184no—
789C2×C8—1184no—
790C2×C8—1184no—
791C2×C8—1184no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—2362no—
798C2×C8D4×D5911yescharacteristic
799C2×C8D4×D5911yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C42—2361no—
807C42—2361no—
808C23—21no—
809C23—591no—
810C23—591no—
811C23—592no—
812C23—592no—
813C23—1184no—
814C23—1181no—
815C23—1182no—
816C23—4721no—
817C23—4721no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2362no—
821C23—2362no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23#41×D5911yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—592no—
831Q8—1184no—
832Q8—1181no—
833Q8C22⋊C4×D5912yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—592no—
838D4—1184no—
839D4—1184no—
840D4—1184no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—1181no—
844D4—1182no—
845D4—1182no—
846D4—2364no—
847D4—2364no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4C22⋊C4×D5912yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—592no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—592no—
865C2×C4—592no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—592no—
868C2×C4—592no—
869C2×C4—592no—
870C2×C4—592no—
871C2×C4—1184no—
872C2×C4—1184no—
873C2×C4—1184no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—2364no—
879C2×C4—2364no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4#41×D5911yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—21no—
889C8—22no—
890C8—21no—
891C8—41no—
892C8—1182no—
893C8—1181no—
894C8—1181no—
895C8—1182no—
896C8—2361no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—592no—
903C22—592no—
904C22—1181no—
905C22—1181no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1182no—
909C22—4722no—
910C22—4722no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2368no—
916C22—2362no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22C4×D4×D5911yescharacteristic
920C22#121×D5911yescharacteristic
921C22#123×D5911yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—592no—
926C4—592no—
927C4—1182no—
928C4—4721no—
929C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
930C4C4×D4×D5911yescharacteristic
931C4#120×D5911yescharacteristic
932C4#121×D5911yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—1182no—
937C2—1182no—
938C2—4722no—
939C2—2362no—
940C2#386×D5911yescharacteristic
941C2#2143381111yescharacteristic
942C2#2143381811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838201C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#21003
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D59C2semidirect
3. #21432612C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. C2×#16837385C2semidirect
6. #21424614C2semidirect
7. #21424613C2semidirect
8. #21424608C2semidirect
9. #21424605C2semidirect
10. #21424604C2semidirect
11. #21424603C2semidirect
12. #21424602C2semidirect
13. #21423833C2semidirect
14. #341×D59C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
19. #16838201C4semidirect
52. C2×#14273651C22semidirect
53. C2×#14273649C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
68. C2×#103×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
71. C59×#341C22semidirect
470. #1908D59semidirect
527. C2×#103C2×D59semidirect
532. C2×#101C2×D59semidirect
538. #343C2×D59semidirect
542. #341C2×D59semidirect
543. C59#21003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C2×#131×D592
#214326122
C2×#168373972
C2×#168373852
#214246142
#214246132
#214246082
#214246052
#214246042
#214246032
#214246022
#214238332
#341×D592
C59×#19082
#2100359