Finite Group Databasebeta

← #28590642

Subgroups — #28590642

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22C2×#14273751—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59C418yescomplemented
25C2×SD16×D59—21no—
26C2×D8×D59—21no—
27#16838167—24no—
28#16838167—24no—
29C2×#14273735—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273733—21no—
33C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11745659—21no—
35C22×#11745659C2211yescharacteristic
36C2×M16×D59—21no—
37C2×M16×D59C2211yescharacteristic
38C2×M16×D59C2211yescharacteristic
39C2×M16×D59C2211yescharacteristic
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41#16837409—21no—
42#16837405—21no—
43#16837405—21no—
44#16837405—21no—
45#16837405—21no—
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic, complemented
48#16837403C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837397—21no—
51#16837395—21no—
52C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D59—24no—
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C24×D59—21no—
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59C2×C414yes—
81#41×D59D414yes—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59C2×C414yes—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273755—22no—
98#14273755C2×C414yes—
99#14273754—28no—
100#14273753—22no—
101#14273753C2×C414yes—
102#14273752—22no—
103#14273752C2×C414yes—
104#14273751—28no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745671—21no—
108SD16×D59—28no—
109C2×D472—21no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—21no—
112D8×D59—28no—
113#14273735—28no—
114#14273735—22no—
115#14273735—22no—
116#14273734—22no—
117#14273734—22no—
118#14273733—28no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121C2×#11745664—21no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—28no—
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—22no—
129C2×#11745659—22no—
130C2×#11745659—21no—
131C2×#11745659—21no—
132C2×#11745659—21no—
133C2×#11745659D411yescharacteristic
134C2×#11745659D411yescharacteristic
135C2×#11745659D411yescharacteristic
136C2×#11745659D411yescharacteristic
137M16×D59—28no—
138M16×D59—22no—
139M16×D59—22no—
140M16×D59—22no—
141M16×D59—22no—
142M16×D59C2×C414yes—
143M16×D59D414yes—
144C22×C59⋊C8—21no—
145C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D59—21no—
147C2×C8×D59—21no—
148C2×C8×D59—21no—
149C2×C8×D59—21no—
150C2×C8×D59—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273650—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273644—22no—
171#14273643—22no—
172#14273643—22no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C414yes—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—22no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188#103×C59—21no—
189#102×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#100×C59—22no—
193C24×C59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—24no—
197C23×D59—41no—
198C23×D59—41no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—82no—
201C23×D59—82no—
202C23×D59#4111yescharacteristic
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59C22×C412yes—
206#41×C59C2×D412yes—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C22×C412yes—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59#4111yescharacteristic
229#11745689—22no—
230#11745689C22⋊C414yes—
231Q8×D59—22no—
232Q8×D59C22⋊C414yes—
233#11745687—24no—
234#11745687—24no—
235#11745687—22no—
236#11745687C22⋊C414yes—
237D4×D59—24no—
238D4×D59—24no—
239D4×D59—24no—
240D4×D59—24no—
241D4×D59—24no—
242D4×D59—24no—
243D4×D59—22no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59C22⋊C414yes—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—24no—
252#11745685—24no—
253#11745685C22×C412yes—
254#11745685C2×D412yes—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236C22×C412yes—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59C22×C412yes—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59#4112yes—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278SD16×C59—24no—
279D8×C59—24no—
280M16×C59—24no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59C22×C412yes—
286M16×C59C2×D412yes—
287C2×C8×C59—24no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297#11745671—24no—
298#11745670—24no—
299#11745669—24no—
300#11745669—24no—
301(C2×D59)⋊C4—41no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4×Dic59—41no—
306C4×Dic59—41no—
307#11745664—24no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664C22×C412yes—
313#11745664C2×D412yes—
314C2×C59⋊C8—24no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
322D472—24no—
323#11745660—24no—
324#11745659—24no—
325#11745659—24no—
326#11745659—24no—
327#11745659—22no—
328#11745659—24no—
329#11745659—22no—
330#11745659—22no—
331#11745659—22no—
332#11745659—42no—
333C8×D59—24no—
334C8×D59—24no—
335C8×D59—24no—
336C8×D59—24no—
337C8×D59—42no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59C2×#4111yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—24no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—44no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—81no—
355C22×D59—81no—
356C22×D59—82no—
357C22×D59—82no—
358C22×D59—82no—
359C22×D59—82no—
360C22×D59—88no—
361C22×D59—88no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59C4×D412yes—
365C22×D59#12111yescharacteristic
366C22×D59#12111yescharacteristic
367C22×D59#12312yes—
368Q8×C59—21no—
369Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—81no—
383C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
389C22⋊D59—22no—
390C22⋊D59—22no—
391C22⋊D59—24no—
392C22⋊D59—24no—
393C22⋊D59—44no—
394C22⋊D59—44no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—24no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—81no—
399C2×Dic59C4×D412yes—
400C2×Dic59#12111yescharacteristic
401C2×Dic59#12111yescharacteristic
402C2×Dic59#12312yes—
403D236—24no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—21no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236C2×C22⋊C412yes—
410C4×D59—24no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—24no—
414C4×D59C2×C22⋊C412yes—
415C4×D59C2×C22⋊C412yes—
416C4×D59C4×D412yes—
417C4×D59C4×D412yes—
418C4×D59#12012yes—
419C4×D59#12012yes—
420C4×D59#12112yes—
421C4×D59#12112yes—
422Dic118—21no—
423Dic118—24no—
424Dic118C2×C22⋊C412yes—
425C8×C59—22no—
426C8×C59—22no—
427C8×C59—21no—
428C8×C59—21no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—22no—
431C59⋊C8—22no—
432C59⋊C8—21no—
433C59⋊C8—21no—
434C59⋊C8—41no—
435#21005—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—22no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—82no—
443C22×C59—82no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C59C2×#12111yescharacteristic
448C22×C59C2×#12311yescharacteristic
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—84no—
460C2×D59—88no—
461C2×D59—88no—
462C2×D59—82no—
463C2×D59—81no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—82no—
466C2×D59#38612yes—
467C2×D59#38612yes—
468C4×C59—22no—
469C4×C59—81no—
470C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
472C4×C59C2×#12011yescharacteristic
473C4×C59C2×#12111yescharacteristic
474Dic59—22no—
475Dic59—81no—
476Dic59#38612yes—
477Dic59#38612yes—
478C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
479C2×#568—591no—
480#2896—591no—
481C2×#418—591no—
482C22×#100—591no—
483#1907—591no—
484#1907—591no—
485#1907—591no—
486#1907—591no—
487#1907—591no—
488#1907—591no—
489#1907—591no—
490#1907D5911yescharacteristic, complemented
491#1742—591no—
492#1738—591no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—42no—
496C2×C59—82no—
497C2×C59C2×#38611yescharacteristic
498C2×C59#306811yescharacteristic
499C2×C59#306811yescharacteristic
500D59—22no—
501D59—22no—
502D59—42no—
503D59—82no—
504C22×#41—591no—
505C23×D4—591no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
514C22×SD16—1181no—
515C22×D8—1181no—
516#568—1184no—
517#568—1184no—
518C2×#131—591no—
519C2×#131—591no—
520C2×#131—591no—
521C2×#131—1181no—
522C2×#131—1181no—
523C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C22×M16—591no—
525C22×M16—591no—
526C22×M16—591no—
527C22×M16—591no—
528C22×M16—1181no—
529C22×M16—1181no—
530C2×#117—591no—
531#419—1181no—
532#418—1181no—
533#418—1181no—
534#418—1181no—
535#418—1181no—
536#418—1181no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417—591no—
540#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#416—1181no—
542#416—1181no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#100—591no—
548C2×#100—591no—
549C2×#100—591no—
550C2×#100—1184no—
551C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#343—591no—
553#343—591no—
554#343—591no—
555#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#341—591no—
557#341—591no—
558#341—591no—
559#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#2100511yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—1181no—
562C2×#41—594no—
563C2×#41—594no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41C22×D5911yescharacteristic
572C22×Q8—591no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—594no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4C22×D5911yescharacteristic
586C23×C4—591no—
587C23×C4—1181no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—594no—
590AGL(1,ℤ/8)—594no—
591AGL(1,ℤ/8)—594no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1188no—
594AGL(1,ℤ/8)—1188no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—1182no—
597AGL(1,ℤ/8)C4×D5914yes—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1188no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—1181no—
605C2×D8—1188no—
606C2×D8—1181no—
607C2×D8—1181no—
608#131—22no—
609#131—22no—
610#131—1182no—
611#131—1182no—
612#131—1188no—
613#131—1182no—
614#131—1188no—
615#131—1182no—
616#131—1182no—
617#131—1182no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16—591no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16—591no—
624C2×M16—591no—
625C2×M16—594no—
626C2×M16—594no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1181no—
630C2×M16—1182no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16—1181no—
633C2×M16—1188no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16—1181no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—1182no—
638C2×M16—1188no—
639C2×M16—1181no—
640C2×M16—1182no—
641C2×M16—1182no—
642C2×M16C22×D5911yescharacteristic
643C2×M16C22×D5911yescharacteristic
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C22×C8—21no—
646C22×C8—591no—
647C22×C8—1181no—
648C22×C8—1181no—
649C22×C8—1181no—
650C22×C8—1181no—
651C22×C8—1181no—
652C22×C8—1181no—
653C22×C8C22×D5911yescharacteristic
654#117—1181no—
655#117—1181no—
656#117—1181no—
657#117—1181no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C42—1181no—
662#103—21no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#102—1181no—
673#102—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678#100—22no—
679#100—1182no—
680#100—1182no—
681#100—1182no—
682C24—21no—
683C24—591no—
684C24—1181no—
685C24—1184no—
686C24—1181no—
687C24—4722no—
688C24—4722no—
689C24—2361no—
690C24—2361no—
691C24—2362no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—594no—
695#41—594no—
696#41—592no—
697#41—592no—
698#41—1184no—
699#41—1184no—
700#41—1184no—
701#41—1184no—
702#41—1182no—
703#41—1182no—
704#41—1181no—
705#41—1181no—
706#41C2×C4×D5912yes—
707#41D4×D5912yes—
708C2×Q8—594no—
709C2×Q8—591no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1182no—
712C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—594no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—591no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2361no—
744C2×D4—2361no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4C2×C4×D5912yes—
747C2×D4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—592no—
757C22×C4—592no—
758C22×C4—592no—
759C22×C4—1184no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1184no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—24no—
768SD16—1184no—
769SD16—1184no—
770SD16—1184no—
771D8—24no—
772D8—1184no—
773D8—1184no—
774D8—1184no—
775M16—24no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—592no—
781M16—592no—
782M16—1182no—
783M16—1184no—
784M16—1182no—
785M16—1182no—
786M16—1182no—
787M16—1184no—
788M16—1184no—
789M16—1184no—
790M16—1184no—
791M16—1181no—
792M16—1181no—
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—2362no—
796M16C2×C4×D5912yes—
797M16D4×D5912yes—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—591no—
805C2×C8—591no—
806C2×C8—1184no—
807C2×C8—1184no—
808C2×C8—1184no—
809C2×C8—1184no—
810C2×C8—1184no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8—1181no—
815C2×C8—1181no—
816C2×C8—2362no—
817C2×C8D4×D5911yescharacteristic
818C2×C8D4×D5911yescharacteristic
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—2361no—
824C22⋊C4—2361no—
825C42—2361no—
826C42—2361no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—591no—
834C23—591no—
835C23—592no—
836C23—592no—
837C23—1184no—
838C23—1181no—
839C23—1182no—
840C23—4721no—
841C23—4721no—
842C23—4721no—
843C23—4721no—
844C23—4722no—
845C23—4722no—
846C23—4722no—
847C23—4722no—
848C23—4728no—
849C23—4728no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2364no—
853C23—2364no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23#41×D5911yescharacteristic
857Q8—21no—
858Q8—592no—
859Q8—1184no—
860Q8—1181no—
861Q8C22⋊C4×D5912yes—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—592no—
870D4—1184no—
871D4—1184no—
872D4—1184no—
873D4—1182no—
874D4—1182no—
875D4—1181no—
876D4—1182no—
877D4—1182no—
878D4—2364no—
879D4—2364no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882D4C22⋊C4×D5912yes—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—592no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—592no—
894C2×C4—592no—
895C2×C4—592no—
896C2×C4—592no—
897C2×C4—592no—
898C2×C4—592no—
899C2×C4—592no—
900C2×C4—1184no—
901C2×C4—1184no—
902C2×C4—1184no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—4721no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4#41×D5911yescharacteristic
914C8—22no—
915C8—21no—
916C8—22no—
917C8—21no—
918C8—41no—
919C8—1182no—
920C8—1181no—
921C8—1181no—
922C8—1182no—
923C8—2361no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—592no—
935C22—592no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—1181no—
940C22—1182no—
941C22—4722no—
942C22—4722no—
943C22—4724no—
944C22—4728no—
945C22—4728no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—2362no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22C4×D4×D5911yescharacteristic
954C22#121×D5911yescharacteristic
955C22#123×D5911yescharacteristic
956C4—22no—
957C4—81no—
958C4—592no—
959C4—592no—
960C4—1182no—
961C4—4721no—
962C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
963C4C4×D4×D5911yescharacteristic
964C4#120×D5911yescharacteristic
965C4#121×D5911yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—42no—
969C2—82no—
970C2—1182no—
971C2—1182no—
972C2—4722no—
973C2—2362no—
974C2#386×D5911yescharacteristic
975C2#2143381911yescharacteristic
976C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#21005
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838167C2semidirect
3. #21432612C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. C2×#100×D59C2semidirect
6. #21424607C2semidirect
7. #21424606C2semidirect
8. #21424605C2semidirect
9. #21424604C2semidirect
10. #21424603C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424601C2semidirect
13. #21423833C2semidirect
14. #21423821C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D59C4semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
31. C2×#14273734C22semidirect
33. C2×#14273733C22semidirect
47. #16837404C22semidirect
48. #16837403C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273649C22semidirect
53. C2×#14273648C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
66. C2×#131×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C2×#102×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
71. C59×#341C22semidirect
490. #1907D59semidirect
523. C2×#131C2×D59semidirect
540. #417C2×D59semidirect
546. C2×#102C2×D59semidirect
551. C2×#100C2×D59semidirect
555. #343C2×D59semidirect
559. #341C2×D59semidirect
560. C59#21005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#168381672
#214326122
C2×#168374052
C2×#100×D592
#214246072
#214246062
#214246052
#214246042
#214246032
#214246022
#214246012
#214238332
#214238212
C59×#19072
#2100559