Finite Group Databasebeta

← #28590650

Subgroups — #28590650

Order 15104.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838167C211yesmaximal, characteristic
3#21432612C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23#137×D59—24no—
24#137×D59C418yescomplemented
25C2×Q16×D59—21no—
26C2×SD16×D59—21no—
27#16838167—24no—
28#16838167—24no—
29C2×#14273735—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32C2×#14273733—21no—
33C2×#14273733C2211yescharacteristic
34C22×#11745659—21no—
35C22×#11745659C2211yescharacteristic
36C2×M16×D59—21no—
37C2×M16×D59C2211yescharacteristic
38C2×M16×D59C2211yescharacteristic
39C2×M16×D59C2211yescharacteristic
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41#16837409—21no—
42#16837409—21no—
43#16837409—21no—
44#16837409—21no—
45#16837409—21no—
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837397—21no—
51#16837395—21no—
52C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D59—24no—
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59C2×C414yes—
80#41×D59D414yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59C2×C414yes—
91C2×Q8×D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273760—22no—
98#14273760C2×C414yes—
99#14273759—28no—
100#14273758—22no—
101#14273758C2×C414yes—
102#14273757—22no—
103#14273757C2×C414yes—
104#14273756—28no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108Q16×D59—28no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745671—21no—
112SD16×D59—28no—
113#14273735—28no—
114#14273735—22no—
115#14273735—22no—
116#14273734—22no—
117#14273734—22no—
118#14273733—28no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121C2×#11745664—21no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—28no—
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×#11745659—22no—
129C2×#11745659—22no—
130C2×#11745659—21no—
131C2×#11745659—21no—
132C2×#11745659—21no—
133C2×#11745659D411yescharacteristic
134C2×#11745659D411yescharacteristic
135C2×#11745659D411yescharacteristic
136C2×#11745659D411yescharacteristic
137M16×D59—28no—
138M16×D59—22no—
139M16×D59—22no—
140M16×D59—22no—
141M16×D59—22no—
142M16×D59C2×C414yes—
143M16×D59D414yes—
144C22×C59⋊C8—21no—
145C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D59—21no—
147C2×C8×D59—21no—
148C2×C8×D59—21no—
149C2×C8×D59—21no—
150C2×C8×D59—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273647—21no—
170#14273646—22no—
171#14273645—22no—
172#14273645—22no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175#137×C59—22no—
176#137×C59C2×C414yes—
177C2×Q16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179#131×C59—22no—
180#131×C59—22no—
181C2×M16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—22no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59#4111yescharacteristic
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59C22×C412yes—
198#41×C59C2×D412yes—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C22×C412yes—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59#4111yescharacteristic
219#11745689—22no—
220#11745689C22⋊C414yes—
221Q8×D59—22no—
222Q8×D59—24no—
223Q8×D59—24no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—24no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59C22⋊C414yes—
231#11745687—24no—
232#11745687—24no—
233#11745687—22no—
234#11745687C22⋊C414yes—
235D4×D59—24no—
236D4×D59—24no—
237D4×D59—22no—
238D4×D59C22⋊C414yes—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—24no—
242#11745685—24no—
243#11745685C22×C412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59C22×C412yes—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×C4×D59#4112yes—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—24no—
271C2×Dic118—41no—
272C2×Dic118—41no—
273C2×Dic118—42no—
274C2×Dic118C22×C412yes—
275C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
276Q16×C59—24no—
277SD16×C59—24no—
278M16×C59—24no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59C22×C412yes—
284M16×C59C2×D412yes—
285C2×C8×C59—24no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295#11745672—24no—
296#11745672—24no—
297#11745671—24no—
298#11745670—24no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4×Dic59—41no—
304C4×Dic59—41no—
305#11745664—24no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664C22×C412yes—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—24no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320Dic236—24no—
321#11745660—24no—
322#11745659—24no—
323#11745659—24no—
324#11745659—24no—
325#11745659—22no—
326#11745659—24no—
327#11745659—22no—
328#11745659—22no—
329#11745659—22no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—24no—
332C8×D59—24no—
333C8×D59—24no—
334C8×D59—24no—
335C8×D59—42no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59C2×#4111yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—24no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59C4×D412yes—
345C22×D59#12111yescharacteristic
346C22×D59#12111yescharacteristic
347C22×D59#12312yes—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—81no—
366C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—24no—
375C22⋊D59—24no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—24no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59C4×D412yes—
384C2×Dic59#12111yescharacteristic
385C2×Dic59#12111yescharacteristic
386C2×Dic59#12312yes—
387D236—24no—
388D236—21no—
389D236C2×C22⋊C412yes—
390C4×D59—24no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—24no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59C2×C22⋊C412yes—
397C4×D59C2×C22⋊C412yes—
398C4×D59C4×D412yes—
399C4×D59C4×D412yes—
400C4×D59#12012yes—
401C4×D59#12012yes—
402C4×D59#12112yes—
403C4×D59#12112yes—
404Dic118—21no—
405Dic118—24no—
406Dic118—22no—
407Dic118—22no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—44no—
411Dic118—44no—
412Dic118C2×C22⋊C412yes—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—21no—
416C8×C59—21no—
417C8×C59—41no—
418C59⋊C8—22no—
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—21no—
421C59⋊C8—21no—
422C59⋊C8—41no—
423#21006—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C59C2×#12111yescharacteristic
431C22×C59C2×#12311yescharacteristic
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—84no—
442C2×D59#38612yes—
443C2×D59#38612yes—
444C4×C59—22no—
445C4×C59—42no—
446C4×C59—81no—
447C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C59C2×#12011yescharacteristic
450C4×C59C2×#12111yescharacteristic
451Dic59—22no—
452Dic59—42no—
453Dic59—81no—
454Dic59#38612yes—
455Dic59#38612yes—
456C22×#137—591no—
457C2×#568—591no—
458#2896—591no—
459C2×#419—591no—
460C22×#101—591no—
461#1908—591no—
462#1908—591no—
463#1908—591no—
464#1908—591no—
465#1908—591no—
466#1908—591no—
467#1908—591no—
468#1908D5911yescharacteristic, complemented
469#1742—591no—
470#1738—591no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—42no—
474C2×C59C2×#38611yescharacteristic
475C2×C59#306911yescharacteristic
476C2×C59#306911yescharacteristic
477D59—22no—
478D59—22no—
479D59—42no—
480C22×#41—591no—
481C23×Q8—591no—
482C2×#137—591no—
483C2×#137—591no—
484C2×#137—598no—
485C2×#137—591no—
486C2×#137—1181no—
487C2×#137—1181no—
488C2×#137—1184no—
489C2×#137C2×D5911yescharacteristic
490C22×Q16—1181no—
491C22×SD16—1181no—
492#568—1184no—
493#568—1184no—
494C2×#131—591no—
495C2×#131—591no—
496C2×#131—591no—
497C2×#131—1181no—
498C2×#131—1181no—
499C2×#131C2×D5911yescharacteristic
500C22×M16—591no—
501C22×M16—591no—
502C22×M16—591no—
503C22×M16—591no—
504C22×M16—1181no—
505C22×M16—1181no—
506C2×#117—591no—
507#419—1181no—
508#419—1181no—
509#419—1181no—
510#419—1181no—
511#419—1181no—
512#418—1181no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417C2×D5911yescharacteristic
517#416—1181no—
518#416—1181no—
519C2×#103—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#101—591no—
524C2×#101—591no—
525C2×#101—591no—
526C2×#101—1184no—
527C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#343—591no—
529#343—591no—
530#343—591no—
531#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#341—591no—
533#341—591no—
534#341—591no—
535#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C59#2100611yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—594no—
538C2×#41—594no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C22×Q8—591no—
548C22×Q8—594no—
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1182no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×Q8—1181no—
554C22×Q8—1182no—
555C22×Q8—1181no—
556C22×Q8—1181no—
557C22×Q8—1182no—
558C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C23×C4—591no—
562C23×C4—1181no—
563C23×C4—1181no—
564#137—22no—
565#137—594no—
566#137—594no—
567#137—594no—
568#137—1182no—
569#137—1188no—
570#137—1188no—
571#137—1182no—
572#137—1182no—
573#137C4×D5914yes—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×Q16—1188no—
577C2×Q16—1181no—
578C2×Q16—1181no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1188no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16—1181no—
584#131—22no—
585#131—22no—
586#131—1182no—
587#131—1182no—
588#131—1188no—
589#131—1182no—
590#131—1188no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593#131—1182no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—591no—
598C2×M16—591no—
599C2×M16—591no—
600C2×M16—591no—
601C2×M16—594no—
602C2×M16—594no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—1181no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—1182no—
607C2×M16—1182no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1188no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16—1182no—
614C2×M16—1188no—
615C2×M16—1181no—
616C2×M16—1182no—
617C2×M16—1182no—
618C2×M16C22×D5911yescharacteristic
619C2×M16C22×D5911yescharacteristic
620C2×M16C22×D5911yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—591no—
623C22×C8—1181no—
624C22×C8—1181no—
625C22×C8—1181no—
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628C22×C8—1181no—
629C22×C8C22×D5911yescharacteristic
630#117—1181no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C42—1181no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#102—21no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#101—22no—
655#101—1182no—
656#101—1182no—
657#101—1182no—
658C24—591no—
659C24—1181no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—594no—
663#41—594no—
664#41—592no—
665#41—592no—
666#41—1184no—
667#41—1184no—
668#41—1184no—
669#41—1184no—
670#41—1182no—
671#41—1182no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41C2×C4×D5912yes—
675#41D4×D5912yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—594no—
682C2×Q8—592no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1184no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—1184no—
688C2×Q8—1184no—
689C2×Q8—1184no—
690C2×Q8—1184no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—2361no—
697C2×Q8—2361no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8—2362no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8C2×C4×D5912yes—
704C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—594no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—592no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—592no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1184no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1184no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—1184no—
743Q16—1184no—
744Q16—1184no—
745SD16—24no—
746SD16—1184no—
747SD16—1184no—
748SD16—1184no—
749M16—24no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—592no—
755M16—592no—
756M16—1182no—
757M16—1184no—
758M16—1182no—
759M16—1182no—
760M16—1182no—
761M16—1184no—
762M16—1184no—
763M16—1184no—
764M16—1184no—
765M16—1181no—
766M16—1181no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—2362no—
770M16C2×C4×D5912yes—
771M16D4×D5912yes—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—591no—
779C2×C8—591no—
780C2×C8—1184no—
781C2×C8—1184no—
782C2×C8—1184no—
783C2×C8—1184no—
784C2×C8—1184no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—2362no—
791C2×C8D4×D5911yescharacteristic
792C2×C8D4×D5911yescharacteristic
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—2361no—
798C22⋊C4—2361no—
799C42—2361no—
800C42—2361no—
801C23—21no—
802C23—591no—
803C23—591no—
804C23—592no—
805C23—592no—
806C23—1184no—
807C23—1181no—
808C23—4721no—
809C23—4721no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23#41×D5911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—592no—
819Q8—1184no—
820Q8—1181no—
821Q8—1182no—
822Q8—1182no—
823Q8—2364no—
824Q8—2364no—
825Q8—2361no—
826Q8—2361no—
827Q8C22⋊C4×D5912yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—592no—
832D4—1184no—
833D4—1184no—
834D4—1184no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1181no—
838D4C22⋊C4×D5912yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—591no—
848C2×C4—591no—
849C2×C4—592no—
850C2×C4—592no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—592no—
853C2×C4—592no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—592no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—1184no—
860C2×C4—1184no—
861C2×C4—1184no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—4721no—
867C2×C4—2364no—
868C2×C4—2364no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4#41×D5911yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—41no—
883C8—1182no—
884C8—1181no—
885C8—1181no—
886C8—1182no—
887C8—2361no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—592no—
894C22—592no—
895C22—1181no—
896C22—1181no—
897C22—1181no—
898C22—1181no—
899C22—1182no—
900C22—4724no—
901C22—2362no—
902C22—2362no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22C4×D4×D5911yescharacteristic
906C22#121×D5911yescharacteristic
907C22#123×D5911yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—592no—
912C4—592no—
913C4—1182no—
914C4—4721no—
915C4—2362no—
916C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
917C4C4×D4×D5911yescharacteristic
918C4#120×D5911yescharacteristic
919C4#121×D5911yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—1182no—
924C2—1182no—
925C2—2362no—
926C2#386×D5911yescharacteristic
927C2#2143382811yescharacteristic
928C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#21006
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837409C2semidirect
5. C2×#101×D59C2semidirect
6. #21424614C2semidirect
7. #21424613C2semidirect
8. #21424612C2semidirect
9. #21424611C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424609C2semidirect
12. #21424608C2semidirect
13. #21423833C2semidirect
14. #21423821C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
24. #137×D59C4semidirect
52. C2×#14273652C22semidirect
53. C2×#14273651C22semidirect
54. C2×#14273650C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
68. C2×#103×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
71. C59×#341C22semidirect
468. #1908D59semidirect
522. C2×#103C2×D59semidirect
527. C2×#101C2×D59semidirect
531. #343C2×D59semidirect
535. #341C2×D59semidirect
536. C59#21006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
C2×#168381672
#214326122
C2×#168374092
C2×#101×D592
#214246142
#214246132
#214246122
#214246112
#214246102
#214246092
#214246082
#214238332
#214238212
C59×#19082
#2100659