Finite Group Databasebeta

← C2×#21424615 #28590659

Subgroups — C2×#21424615 #28590659

Order 15104.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837976C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic
5#21424615C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10#16838168—22no—
11#16838168—22no—
12#16838168—22no—
13#16838168C2214yes—
14C2×#14273735—22no—
15C2×#14273733—22no—
16C22×#11745664C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59—22no—
18#16837976—22no—
19#16837976—22no—
20#16837976C414yescomplemented
21#16837976C2214yes—
22C2×#14273725C412yescomplemented
23C2×#14273716C412yescomplemented
24C2×#14273710—22no—
25C2×#14273703—22no—
26C2×#14273686C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28#16837411—22no—
29#16837411C2214yescomplemented
30C2×#14273651—22no—
31#16837375—22no—
32#16837375C2214yes—
33C2×#14273641—22no—
34#16837159C2214yescomplemented
35#16837158C2214yescomplemented
36C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
37C22×M16×C59C2211yescharacteristic
38C2×#117×C59C2211yescharacteristic
39C59×#419—22no—
40C59×#419C2214yescomplemented
41C2×#103×C59—22no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685C2×C412yes—
51C2×#11745685D412yes—
52C2×#11745685D412yes—
53C2×#11745685C2312yes—
54C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
55C22×D236C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D59D412yes—
57C22×C4×D59D412yes—
58#14273735—28no—
59#14273735—28no—
60#14273733—28no—
61#14273733—28no—
62C2×#11745664—21no—
63C2×#11745664—21no—
64C2×#11745664—21no—
65C2×#11745664—21no—
66C2×#11745664D412yes—
67C2×#11745664C2312yes—
68C2×#11745659—24no—
69M16×D59—28no—
70M16×D59—28no—
71C22×C59⋊C8D412yes—
72C2×C8×D59—24no—
73#14273725—24no—
74#14273725C2×C418yescomplemented
75#14273716—24no—
76#14273716C2×C418yescomplemented
77#14273710—28no—
78#14273710—28no—
79#14273703—28no—
80#14273703—28no—
81#14273686—21no—
82#14273686—21no—
83#14273686—21no—
84#14273686—21no—
85#14273686—21no—
86#14273686C2×C412yes—
87#14273686C2312yes—
88#14273686C2312yes—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×Dic59⋊C4—24no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96C2×C4×Dic59C2×C412yes—
97#14273651—28no—
98#14273641—28no—
99C22×Q8×C59—21no—
100C22×Q8×C59—21no—
101C22×Q8×C59—21no—
102C22×Q8×C59—21no—
103C22×Q8×C59—21no—
104C22×Q8×C59—21no—
105C22×Q8×C59—21no—
106C22×Q8×C59—21no—
107C22×Q8×C59—21no—
108C22×Q8×C59—21no—
109C22×Q8×C59—21no—
110C22×Q8×C59C2×C412yes—
111C22×Q8×C59C2×C412yes—
112C22×Q8×C59C2312yes—
113C23×C4×C59—21no—
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115C2×M16×C59—21no—
116C2×M16×C59—21no—
117C2×M16×C59—21no—
118C2×M16×C59—21no—
119C2×M16×C59D412yes—
120C2×M16×C59C2312yes—
121C22×C8×C59D412yes—
122#117×C59—21no—
123#117×C59—21no—
124#117×C59—21no—
125#117×C59C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C42×C59—21no—
129#103×C59—28no—
130C24×C59C2×D411yescharacteristic
131C23×D59C22⋊C412yes—
132C2×Q8×C59—22no—
133C2×Q8×C59—22no—
134C2×Q8×C59—22no—
135C2×Q8×C59—22no—
136C2×Q8×C59—22no—
137C2×Q8×C59—22no—
138C2×Q8×C59—22no—
139C2×Q8×C59—22no—
140C2×Q8×C59—22no—
141C2×Q8×C59—22no—
142C2×Q8×C59—22no—
143C2×Q8×C59—22no—
144C2×Q8×C59—22no—
145C2×Q8×C59—22no—
146C2×Q8×C59—22no—
147C2×Q8×C59—41no—
148C2×Q8×C59—41no—
149C2×Q8×C59—41no—
150C2×Q8×C59—41no—
151C2×Q8×C59—41no—
152C2×Q8×C59—41no—
153C2×Q8×C59—41no—
154C2×Q8×C59—41no—
155C2×Q8×C59—41no—
156C2×Q8×C59—41no—
157C2×Q8×C59—41no—
158C2×Q8×C59—41no—
159C2×Q8×C59C22×C414yes—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—41no—
164C22×C4×C59—41no—
165C22×C4×C59—41no—
166C22×C4×C59—41no—
167C22×C4×C59—41no—
168C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59#4111yescharacteristic
178C22×C4×C59#4111yescharacteristic
179C22×C4×C59#4111yescharacteristic
180C22×C4×C59#4111yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
187C2×C22⋊D59C2×D414yes—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—41no—
190C22×Dic59C22⋊C412yes—
191#11745685—22no—
192#11745685—22no—
193#11745685—22no—
194#11745685—22no—
195#11745685—22no—
196#11745685—22no—
197#11745685—22no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—22no—
202#11745685—22no—
203#11745685—22no—
204#11745685—22no—
205#11745685—22no—
206#11745685—22no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C22⋊C412yes—
212C2×D236C22×C412yes—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59C22⋊C414yes—
218C2×C4×D59C2×D414yes—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118C22⋊C412yes—
224C2×Dic118C22×C412yes—
225M16×C59—22no—
226M16×C59—22no—
227M16×C59—22no—
228M16×C59—22no—
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59—22no—
231C2×C8×C59C2×D414yes—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—41no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—41no—
236C42×C59—22no—
237C42×C59—41no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—41no—
242(C2×D59)⋊C4—216no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—41no—
247Dic59⋊C4—216no—
248C4×Dic59—22no—
249C4×Dic59—22no—
250C4×Dic59—41no—
251C4×Dic59C22×C414yes—
252#11745664—22no—
253#11745664—22no—
254#11745664—22no—
255#11745664—22no—
256C2×C59⋊C8—22no—
257C2×C59⋊C8—22no—
258C2×C59⋊C8C2×D414yes—
259#11745659—216no—
260C8×D59—216no—
261C23×C59—42no—
262C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C59#12111yescharacteristic
265C23×C59#12111yescharacteristic
266C23×C59#12111yescharacteristic
267C23×C59#12111yescharacteristic
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—44no—
272C22×D59C2×C22⋊C414yes—
273Q8×C59—24no—
274Q8×C59—24no—
275Q8×C59—42no—
276Q8×C59—42no—
277Q8×C59—42no—
278Q8×C59—42no—
279Q8×C59—42no—
280Q8×C59—42no—
281C2×C4×C59—24no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—42no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—42no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—42no—
289C2×C4×C59—82no—
290C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59#12011yescharacteristic
301C2×C4×C59#12011yescharacteristic
302C2×C4×C59#12011yescharacteristic
303C2×C4×C59#12011yescharacteristic
304C2×C4×C59#12111yescharacteristic
305C2×C4×C59#12111yescharacteristic
306C2×C4×C59#12111yescharacteristic
307C2×C4×C59#12111yescharacteristic
308C2×C4×C59#12311yescharacteristic
309C2×C4×C59#12311yescharacteristic
310C2×C4×C59#12311yescharacteristic
311C2×C4×C59#12311yescharacteristic
312C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D59—24no—
319C22⋊D59—24no—
320C22⋊D59—24no—
321C22⋊D59—24no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—24no—
325C2×Dic59—44no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—82no—
328C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333C4×D59—24no—
334C4×D59—24no—
335C4×D59—24no—
336C4×D59—24no—
337Dic118—22no—
338Dic118—22no—
339Dic118—22no—
340Dic118—22no—
341C8×C59—24no—
342C59⋊C8—24no—
343C2×#1909—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59#38611yescharacteristic
352C22×C59#38611yescharacteristic
353C22×C59#38611yescharacteristic
354C22×C59#38611yescharacteristic
355C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C59C2×#12111yescharacteristic
357C22×C59C2×#12111yescharacteristic
358C2×D59—24no—
359C2×D59—44no—
360C2×D59—44no—
361C2×D59—82no—
362C4×C59—44no—
363C4×C59—82no—
364C4×C59#38611yescharacteristic
365C4×C59#38611yescharacteristic
366C4×C59#38611yescharacteristic
367C4×C59#38611yescharacteristic
368C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C59C2×#12011yescharacteristic
371C4×C59C2×#12311yescharacteristic
372Dic59—24no—
373Dic59—44no—
374Dic59—82no—
375C2×#568—591no—
376C2×#536—591no—
377C2×#419—591no—
378C2×#419D5911yescharacteristic, complemented
379C2×#410—591no—
380#1909—598no—
381C2×H(3,ℤ/4)—591no—
382C2×H(3,ℤ/4)—591no—
383C2×C59—21no—
384C2×C59—21no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59#190912yescomplemented
390C2×C59C2×#38611yescharacteristic
391D59—44no—
392C22×#41—591no—
393C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
394#568—594no—
395#568—1182no—
396#568—1182no—
397#568—1182no—
398C2×#131—1182no—
399C2×#131—1182no—
400C22×M16—591no—
401C22×M16—1182no—
402C22×M16C2×D5911yescharacteristic
403#536—594no—
404#536—594no—
405#536—1182no—
406#536—1182no—
407C2×C4⋊Q8—592no—
408C2×#124—592no—
409C2×#123—1182no—
410C2×C22⋊Q8—1182no—
411C2×#117—591no—
412C2×#117—591no—
413C2×#117C2×D5911yescharacteristic
414#419—22no—
415#419—594no—
416#419—1182no—
417#419C2×D5914yescomplemented
418C2×#103—22no—
419C2×#103—1182no—
420#410—594no—
421#410—1182no—
422C2×#99—1182no—
423H(3,ℤ/4)—594no—
424H(3,ℤ/4)—594no—
425C59C2×#190911yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×#41—592no—
427C2×#41—592no—
428C2×#41—592no—
429C2×#41—592no—
430C2×#41—1181no—
431C2×#41—1181no—
432C2×#41—1181no—
433C2×#41—1181no—
434C2×#41—1181no—
435C2×#41—1181no—
436C2×#41—1181no—
437C2×#41—1181no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—591no—
450C22×Q8C4×D5912yes—
451C22×Q8C4×D5912yes—
452C22×Q8C22×D5912yes—
453C22×D4—592no—
454C22×D4—591no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—592no—
457C23×C4C22×D5911yescharacteristic
458#131—1188no—
459#131—1188no—
460#131—1188no—
461#131—1188no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—592no—
467C2×M16—592no—
468C2×M16—1184no—
469C2×M16—1188no—
470C2×M16—1188no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16—1181no—
474C2×M16—1181no—
475C2×M16C22⋊D5912yes—
476C2×M16C22×D5912yes—
477C22×C8—592no—
478C22×C8—1184no—
479C22×C8C22⋊D5912yes—
480C4⋊Q8—598no—
481C4⋊Q8—1184no—
482#124—598no—
483#124—1184no—
484#123—1188no—
485#123—1188no—
486C22⋊Q8—1188no—
487C22⋊Q8—1188no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—592no—
492#117—592no—
493#117—592no—
494#117—1181no—
495#117—1181no—
496#117—1181no—
497#117—1181no—
498#117—1181no—
499#117C22×D5912yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—1184no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1184no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—592no—
510C2×C42—1181no—
511#103—28no—
512#103—1188no—
513#99—1188no—
514C24—592no—
515C24D4×D5911yescharacteristic
516#41—1182no—
517#41—1182no—
518#41—1182no—
519#41—1182no—
520#41—1182no—
521#41—1182no—
522#41—1182no—
523#41—1182no—
524#41—1182no—
525#41—1182no—
526#41—1182no—
527#41—1182no—
528#41—1182no—
529#41—1182no—
530#41—1182no—
531#41—1182no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—592no—
560C2×Q8—592no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8C2×C4×D5914yes—
566C2×D4—594no—
567C2×D4—594no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—592no—
587C22×C4—594no—
588C22×C4—594no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—2361no—
595C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
597C22×C4#1174568511yescharacteristic
598C22×C4#1174568511yescharacteristic
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4#1174568711yescharacteristic
605C22×C4#1174568711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608C22×C4C23×D5911yescharacteristic
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—11816no—
614M16—1182no—
615M16—1182no—
616M16—1182no—
617M16—1182no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—594no—
621C2×C8—11816no—
622C2×C8—1182no—
623C2×C8—1182no—
624C2×C8C2×C22⋊D5914yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—11816no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—2361no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—11816no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—2361no—
639C42—22no—
640C42—41no—
641C42—594no—
642C42—1182no—
643C42—1182no—
644C42—2361no—
645C23—42no—
646C23—594no—
647C23—1182no—
648C23—1182no—
649C23—2364no—
650C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
651C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
652C23#1427369811yescharacteristic
653C23#1427369811yescharacteristic
654C23#1427370011yescharacteristic
655C23#1427370011yescharacteristic
656C23C2×D4×D5911yescharacteristic
657Q8—24no—
658Q8—24no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—42no—
665Q8—1182no—
666Q8—1182no—
667Q8—1182no—
668Q8—1182no—
669D4—1184no—
670D4—1184no—
671D4—1184no—
672D4—1184no—
673D4—1182no—
674D4—1182no—
675D4—1182no—
676D4—1182no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—82no—
686C2×C4—594no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1184no—
690C2×C4—1184no—
691C2×C4—1184no—
692C2×C4—1184no—
693C2×C4—1184no—
694C2×C4—4722no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2364no—
697C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
699C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
700C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
701C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
702C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
704C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
705C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
706C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
707C2×C4#1427369511yescharacteristic
708C2×C4#1427369511yescharacteristic
709C2×C4#1427369511yescharacteristic
710C2×C4#1427369511yescharacteristic
711C2×C4#1427369811yescharacteristic
712C2×C4#1427369811yescharacteristic
713C2×C4#1427370011yescharacteristic
714C2×C4#1427370011yescharacteristic
715C2×C4#1427370911yescharacteristic
716C2×C4#1427370911yescharacteristic
717C2×C4#1427370911yescharacteristic
718C2×C4#1427370911yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
724C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—1184no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—1184no—
735C22—4722no—
736C22—2364no—
737C22—2364no—
738C22#1683727811yescharacteristic
739C22#1683727811yescharacteristic
740C22#1683727811yescharacteristic
741C22#1683727811yescharacteristic
742C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
743C22C2×#1427369811yescharacteristic
744C22C2×#1427370011yescharacteristic
745C4—44no—
746C4—82no—
747C4—1184no—
748C4—4722no—
749C4—2364no—
750C4#1683727811yescharacteristic
751C4#1683727811yescharacteristic
752C4#1683727811yescharacteristic
753C4#1683727811yescharacteristic
754C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
755C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
756C4C2×#1427369511yescharacteristic
757C4C2×#1427370911yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—2364no—
765C2#2142461512yesdirect product factor
766C2C2×#1683727811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837278
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#419C2
socleC22×C59#386
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#419D59
hypocenterC59C2×#1909
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837411C2semidirect
5. #21424615C2direct (N × H)
6. C2×#16837159C2semidirect
7. C2×#16837158C2semidirect
8. C2×C59×#419C2semidirect
20. #16837976C4semidirect
22. C2×#14273725C4semidirect
23. C2×#14273716C4semidirect
29. #16837411C22semidirect
34. #16837159C22semidirect
35. #16837158C22semidirect
40. C59×#419C22semidirect
74. #14273725C2×C4semidirect
76. #14273716C2×C4semidirect
378. C2×#419D59semidirect
389. C2×C59#1909semidirect
417. #419C2×D59semidirect
425. C59C2×#1909semidirect
765. C2#21424615direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381682
C2×#168379762
C2×#168374112
C2×#168373752
#214246152
C2×#168371592
C2×#168371582
C2×C59×#4192
C2×#190959