Finite Group Databasebeta

← C2×#21424622 #28590667

Subgroups — C2×#21424622 #28590667

Order 15104.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424622C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C23×D236C2211yescharacteristic
11#16838168—22no—
12#16838168—22no—
13#16838168—22no—
14#16838168C2214yescomplemented
15C2×#14273735—22no—
16C2×#14273733—22no—
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59—22no—
19#16837971—22no—
20#16837971—22no—
21#16837971C414yescomplemented
22#16837971C2214yes—
23C2×#14273724C412yescomplemented
24C2×#14273715C412yescomplemented
25C2×#14273702—22no—
26C2×#14273697—22no—
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28#16837408—22no—
29#16837408C2214yescomplemented
30#16837406—22no—
31#16837406C2214yescomplemented
32C2×#14273649—22no—
33C2×#14273647—22no—
34#16837375—22no—
35#16837375C2214yescomplemented
36C2×#14273641—22no—
37#16837158C2214yescomplemented
38C22×M16×C59C2211yescharacteristic
39C2×#117×C59C2211yescharacteristic
40C2×#117×C59C2211yescharacteristic
41C59×H(3,ℤ/4)C2214yescomplemented
42C24×D59—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685C2×C412yes—
52C2×#11745685D412yes—
53C2×#11745685D412yes—
54C2×#11745685C2312yes—
55C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—24no—
68C22×D236C2×C412yes—
69C22×D236C2×C412yes—
70C22×D236C2×C411yescharacteristic
71C22×D236C2312yes—
72C22×C22⋊D59D412yes—
73C22×C4×D59D412yes—
74#14273735—28no—
75#14273735—28no—
76#14273733—28no—
77#14273733—28no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664D412yescomplemented
83C2×#11745664C2312yes—
84C2×#11745659—24no—
85M16×D59—28no—
86M16×D59—28no—
87C22×C59⋊C8D412yescomplemented
88C2×C8×D59—24no—
89#14273724—24no—
90#14273724C2×C418yescomplemented
91#14273715—24no—
92#14273715C2×C418yescomplemented
93#14273702—28no—
94#14273702—28no—
95#14273697—28no—
96#14273697—28no—
97#14273686—21no—
98#14273686—21no—
99#14273686—21no—
100#14273686C2312yes—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105#14273649—28no—
106#14273647—28no—
107#14273641—28no—
108C23×C4×C59C2311yescharacteristic
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59—21no—
111C2×M16×C59—21no—
112C2×M16×C59—21no—
113C2×M16×C59D412yescomplemented
114C2×M16×C59C2312yes—
115C22×C8×C59D412yescomplemented
116#117×C59—21no—
117#117×C59—21no—
118#117×C59—21no—
119#117×C59—21no—
120#117×C59—21no—
121#117×C59C2×C412yes—
122#117×C59C2312yes—
123#117×C59C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C59—21no—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C42×C59—21no—
129C2×C42×C59C2×C412yes—
130C24×C59C2×D411yescharacteristic
131C23×D59—22no—
132C23×D59—22no—
133C23×D59—22no—
134C23×D59—41no—
135C23×D59—41no—
136C23×D59—41no—
137C23×D59—41no—
138C23×D59—84no—
139C23×D59C22⋊C412yes—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—41no—
142C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59#4111yescharacteristic
152C22×C4×C59#4111yescharacteristic
153C22×C4×C59#4111yescharacteristic
154C22×C4×C59#4111yescharacteristic
155C22×C4×C59C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D59—22no—
157C2×C22⋊D59—22no—
158C2×C22⋊D59—22no—
159C2×C22⋊D59—22no—
160C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
161C2×C22⋊D59C2×D414yes—
162C22×Dic59—41no—
163C22×Dic59C22⋊C412yes—
164#11745685—22no—
165#11745685—22no—
166#11745685—22no—
167#11745685—22no—
168#11745685—22no—
169#11745685—22no—
170#11745685—22no—
171#11745685—22no—
172#11745685—22no—
173#11745685—22no—
174#11745685—22no—
175#11745685—22no—
176#11745685—22no—
177#11745685—22no—
178#11745685—22no—
179#11745685—22no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—22no—
187C2×D236—22no—
188C2×D236—22no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—22no—
193C2×D236—22no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—216no—
200C2×D236—41no—
201C2×D236—41no—
202C2×D236—41no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236—41no—
206C2×D236—41no—
207C2×D236—41no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—41no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—41no—
212C2×D236—88no—
213C2×D236C22⋊C412yes—
214C2×D236C22×C414yes—
215C2×D236C22×C412yes—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59C22⋊C414yes—
221C2×C4×D59C2×D414yes—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C22⋊C412yes—
227C2×Dic118C22×C412yes—
228M16×C59—22no—
229M16×C59—22no—
230M16×C59—22no—
231M16×C59—22no—
232C2×C8×C59—22no—
233C2×C8×C59—22no—
234C2×C8×C59C2×D414yescomplemented
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—41no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—41no—
243C42×C59—22no—
244C42×C59—22no—
245C42×C59—41no—
246C42×C59C22×C414yes—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—41no—
249(C2×D59)⋊C4—216no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—41no—
252C4×Dic59—22no—
253C4×Dic59—41no—
254#11745664—22no—
255#11745664—22no—
256#11745664—22no—
257#11745664—22no—
258C2×C59⋊C8—22no—
259C2×C59⋊C8—22no—
260C2×C59⋊C8C2×D414yescomplemented
261#11745659—216no—
262C8×D59—216no—
263C23×C59—42no—
264C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C59#12111yescharacteristic
267C23×C59#12111yescharacteristic
268C23×C59#12111yescharacteristic
269C23×C59#12111yescharacteristic
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—24no—
274C22×D59—44no—
275C22×D59—48no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59C2×C22⋊C414yes—
289C2×C4×C59—24no—
290C2×C4×C59—44no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—82no—
293C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59#12011yescharacteristic
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59#12111yescharacteristic
308C2×C4×C59#12111yescharacteristic
309C2×C4×C59#12111yescharacteristic
310C2×C4×C59#12111yescharacteristic
311C2×C4×C59#12311yescharacteristic
312C2×C4×C59#12311yescharacteristic
313C2×C4×C59#12311yescharacteristic
314C2×C4×C59#12311yescharacteristic
315C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D59—24no—
322C22⋊D59—24no—
323C22⋊D59—24no—
324C22⋊D59—24no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—82no—
329C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—24no—
333D236—24no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—42no—
337D236—42no—
338D236—42no—
339D236—42no—
340D236—42no—
341D236—42no—
342D236—816no—
343C4×D59—24no—
344C4×D59—24no—
345C4×D59—24no—
346C4×D59—24no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351C8×C59—24no—
352C59⋊C8—24no—
353C2×#1910—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59#38611yescharacteristic
362C22×C59#38611yescharacteristic
363C22×C59#38611yescharacteristic
364C22×C59#38611yescharacteristic
365C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C59C2×#12111yescharacteristic
367C22×C59C2×#12111yescharacteristic
368C2×D59—24no—
369C2×D59—44no—
370C2×D59—44no—
371C2×D59—48no—
372C2×D59—44no—
373C2×D59—82no—
374C2×D59—84no—
375C2×D59—84no—
376C2×D59—84no—
377C2×D59—84no—
378C2×D59—84no—
379C2×D59—84no—
380C4×C59—44no—
381C4×C59—82no—
382C4×C59#38611yescharacteristic
383C4×C59#38611yescharacteristic
384C4×C59#38611yescharacteristic
385C4×C59#38611yescharacteristic
386C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C59C2×#12011yescharacteristic
389C4×C59C2×#12311yescharacteristic
390Dic59—24no—
391Dic59—82no—
392C2×#568—591no—
393C2×#535—591no—
394C2×#418—591no—
395C2×#418—591no—
396C2×#410—591no—
397#1910—598no—
398C2×H(3,ℤ/4)—591no—
399C2×H(3,ℤ/4)D5911yescharacteristic, complemented
400C2×C59—21no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59#191012yescomplemented
407C2×C59C2×#38611yescharacteristic
408D59—44no—
409D59—84no—
410C22×#41—591no—
411C23×D4—591no—
412#568—594no—
413#568—1182no—
414#568—1182no—
415#568—1182no—
416C2×#131—1182no—
417C2×#131—1182no—
418C22×M16—591no—
419C22×M16—1182no—
420C22×M16C2×D5911yescharacteristic
421#535—594no—
422#535—594no—
423#535—1182no—
424#535—1182no—
425C2×#127—592no—
426C2×#124—592no—
427C2×#121—1182no—
428C2×#120—1182no—
429C2×#117—591no—
430C2×#117C2×D5911yescharacteristic
431C2×#117C2×D5911yescharacteristic
432#418—594no—
433#418—594no—
434#418—1182no—
435#418—1182no—
436C2×#102—1182no—
437C2×#102—1182no—
438#410—594no—
439#410—1182no—
440C2×#99—1182no—
441H(3,ℤ/4)—594no—
442H(3,ℤ/4)C2×D5914yescomplemented
443C59C2×#191011yescharacteristic, complemented, Sylow
444C25—1181no—
445C2×#41—592no—
446C2×#41—592no—
447C2×#41—592no—
448C2×#41—592no—
449C2×#41—1181no—
450C2×#41—1181no—
451C2×#41—1181no—
452C2×#41—1181no—
453C2×#41—1181no—
454C2×#41—1181no—
455C2×#41—1181no—
456C2×#41—1181no—
457C22×Q8—591no—
458C22×D4—592no—
459C22×D4—591no—
460C22×D4—592no—
461C22×D4—592no—
462C22×D4—592no—
463C22×D4—1184no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C23×C4—592no—
476C23×C4C22×D5911yescharacteristic
477#131—1188no—
478#131—1188no—
479#131—1188no—
480#131—1188no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—592no—
486C2×M16—592no—
487C2×M16—1184no—
488C2×M16—1188no—
489C2×M16—1188no—
490C2×M16—1181no—
491C2×M16—1181no—
492C2×M16—1181no—
493C2×M16—1181no—
494C2×M16D23612yescomplemented
495C2×M16C22×D5912yes—
496C22×C8—592no—
497C22×C8—1184no—
498C22×C8D23612yescomplemented
499#127—598no—
500#127—1184no—
501#124—598no—
502#124—1184no—
503#121—1188no—
504#121—1188no—
505#120—1188no—
506#120—1188no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—592no—
513#117—1181no—
514#117—1181no—
515#117—1181no—
516#117C4×D5912yes—
517#117C22×D5912yes—
518#117C22×D5912yes—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1184no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42C4×D5912yes—
529#102—1188no—
530#102—1188no—
531#99—1188no—
532C24—592no—
533C24—1182no—
534C24—1182no—
535C24—1182no—
536C24—4724no—
537C24—2361no—
538C24—2361no—
539C24—2361no—
540C24—2361no—
541C24D4×D5911yescharacteristic
542#41—1182no—
543#41—1182no—
544#41—1182no—
545#41—1182no—
546#41—1182no—
547#41—1182no—
548#41—1182no—
549#41—1182no—
550#41—1182no—
551#41—1182no—
552#41—1182no—
553#41—1182no—
554#41—1182no—
555#41—1182no—
556#41—1182no—
557#41—1182no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—592no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×D4—594no—
565C2×D4—594no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—594no—
569C2×D4—11816no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—4728no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2361no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—594no—
610C22×C4—594no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—2361no—
616C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×D23611yescharacteristic
619C22×C4C2×D23611yescharacteristic
620C22×C4#1174568511yescharacteristic
621C22×C4#1174568511yescharacteristic
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4#1174568911yescharacteristic
628C22×C4#1174568911yescharacteristic
629C22×C4C23×D5911yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—11816no—
635M16—1182no—
636M16—1182no—
637M16—1182no—
638M16—1182no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—594no—
642C2×C8—11816no—
643C2×C8—1182no—
644C2×C8—1182no—
645C2×C8C2×D23614yescomplemented
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—2361no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—11816no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—2361no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—41no—
662C42—1182no—
663C42—2361no—
664C42C2×C4×D5914yes—
665C23—42no—
666C23—594no—
667C23—1182no—
668C23—1182no—
669C23—1184no—
670C23—4724no—
671C23—4724no—
672C23—4724no—
673C23—4724no—
674C23—4724no—
675C23—4724no—
676C23—2368no—
677C23—2364no—
678C23—2362no—
679C23—2362no—
680C23—2362no—
681C23—2362no—
682C23—2362no—
683C23—2362no—
684C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
685C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
686C23#1427370011yescharacteristic
687C23#1427370011yescharacteristic
688C23#1427370211yescharacteristic
689C23#1427370211yescharacteristic
690C23C2×D4×D5911yescharacteristic
691Q8—1182no—
692Q8—1182no—
693Q8—1182no—
694Q8—1182no—
695D4—1184no—
696D4—1184no—
697D4—1184no—
698D4—1184no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—1184no—
703D4—1182no—
704D4—1184no—
705D4—47216no—
706D4—2362no—
707D4—2362no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—594no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1184no—
720C2×C4—1184no—
721C2×C4—1184no—
722C2×C4—1184no—
723C2×C4—4722no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
726C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
727C2×C4#1427368911yescharacteristic
728C2×C4#1427368911yescharacteristic
729C2×C4#1427368911yescharacteristic
730C2×C4#1427368911yescharacteristic
731C2×C4C4×D23611yescharacteristic
732C2×C4C4×D23611yescharacteristic
733C2×C4C4×D23611yescharacteristic
734C2×C4C4×D23611yescharacteristic
735C2×C4#1427369711yescharacteristic
736C2×C4#1427369711yescharacteristic
737C2×C4#1427369711yescharacteristic
738C2×C4#1427369711yescharacteristic
739C2×C4#1427370011yescharacteristic
740C2×C4#1427370011yescharacteristic
741C2×C4#1427370211yescharacteristic
742C2×C4#1427370211yescharacteristic
743C2×C4#1427371211yescharacteristic
744C2×C4#1427371211yescharacteristic
745C2×C4#1427371211yescharacteristic
746C2×C4#1427371211yescharacteristic
747C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C22×D23611yescharacteristic
751C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
752C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
753C8—24no—
754C8—1184no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—1184no—
763C22—4724no—
764C22—4724no—
765C22—4724no—
766C22—4724no—
767C22—4724no—
768C22—4722no—
769C22—4724no—
770C22—2368no—
771C22—2364no—
772C22—2364no—
773C22—2364no—
774C22#1683728011yescharacteristic
775C22#1683728011yescharacteristic
776C22#1683728011yescharacteristic
777C22#1683728011yescharacteristic
778C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
779C22C2×#1427370011yescharacteristic
780C22C2×#1427370211yescharacteristic
781C4—44no—
782C4—82no—
783C4—1184no—
784C4—4722no—
785C4#1683728011yescharacteristic
786C4#1683728011yescharacteristic
787C4#1683728011yescharacteristic
788C4#1683728011yescharacteristic
789C4C2×#1427368911yescharacteristic
790C4C2×C4×D23611yescharacteristic
791C4C2×#1427369711yescharacteristic
792C4C2×#1427371211yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—4724no—
800C2—2364no—
801C2#2142462212yesdirect product factor
802C2C2×#1683728011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837280
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C59#386
prime radicalC2×#16837971C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D59
hypocenterC59C2×#1910
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838168C2semidirect
3. C2×#16837408C2semidirect
4. C2×#16837406C2semidirect
5. C2×#16837375C2semidirect
6. #21424622C2direct (N × H)
7. C2×#16837158C2semidirect
8. C2×C59×H(3,ℤ/4)C2semidirect
14. #16838168C22semidirect
21. #16837971C4semidirect
23. C2×#14273724C4semidirect
24. C2×#14273715C4semidirect
29. #16837408C22semidirect
31. #16837406C22semidirect
35. #16837375C22semidirect
37. #16837158C22semidirect
41. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
82. C2×#11745664D4semidirect
87. C22×C59⋊C8D4semidirect
90. #14273724C2×C4semidirect
92. #14273715C2×C4semidirect
113. C2×M16×C59D4semidirect
115. C22×C8×C59D4semidirect
234. C2×C8×C59C2×D4semidirect
260. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
399. C2×H(3,ℤ/4)D59semidirect
406. C2×C59#1910semidirect
442. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
443. C59C2×#1910semidirect
494. C2×M16D236semidirect
498. C22×C8D236semidirect
645. C2×C8C2×D236semidirect
801. C2#21424622direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381682
C2×#168379712
C2×#168374082
C2×#168374062
C2×#168373752
#214246222
C2×#168371582
C2×C59×H(3,ℤ/4)2
C2×#191059