Finite Group Databasebeta

← #28590671

Subgroups — #28590671

Order 15104.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437425C211yesmaximal, characteristic
3#21432615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424620C214yesmaximal, complemented
6#21424615C214yesmaximal, complemented
7C2×#16837159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C59×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11#16838168—22no—
12#16838168—22no—
13#16838168—22no—
14#16838168C2214yes—
15C2×#14273735—22no—
16C2×#14273733—22no—
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59—22no—
19#16837980—22no—
20#16837976C2212yes—
21#16837973C412yescomplemented
22#16837969C2212yes—
23#16837966C412yescomplemented
24#16837961—22no—
25#16837948C414yescomplemented
26#16837913—22no—
27#16837909—22no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30#16837411C2212yescomplemented
31#16837407C2212yescomplemented
32#16837403—22no—
33#16837398—22no—
34#16837375—22no—
35#16837375C2214yes—
36C2×#14273641—22no—
37#16837159C2214yescomplemented
38#16837158C2214yescomplemented
39C22×#41×C59C2211yescharacteristic
40C22×M16×C59C2211yescharacteristic
41C2×#117×C59C2211yescharacteristic
42C59×#419C2212yescomplemented
43C59×#418C2212yescomplemented
44C59×#417—22no—
45C59×#416—22no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685C2×C412yes—
55C2×#11745685D412yes—
56C2×#11745685D412yes—
57C2×#11745685C2312yes—
58C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
59C22×D236C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D59D412yes—
61C22×C4×D59D412yes—
62#14273735—28no—
63#14273735—28no—
64#14273733—28no—
65#14273733—28no—
66C2×#11745664—21no—
67C2×#11745664—21no—
68C2×#11745664—21no—
69C2×#11745664—21no—
70C2×#11745664D412yescomplemented
71C2×#11745664C2312yes—
72C2×#11745659—24no—
73M16×D59—28no—
74M16×D59—28no—
75C22×C59⋊C8D412yescomplemented
76C2×C8×D59—24no—
77#14273725C2×C414yescomplemented
78#14273723C2×C414yescomplemented
79#14273716C2×C414yescomplemented
80#14273714C2×C414yescomplemented
81#14273710—24no—
82#14273708—24no—
83#14273706—24no—
84#14273703—24no—
85#14273701—24no—
86#14273699—28no—
87#14273698—24no—
88#14273696—24no—
89#14273695—24no—
90C4×C22⋊D59—28no—
91#14273686—21no—
92#14273686—21no—
93#14273686—21no—
94#14273686—21no—
95#14273686—21no—
96#14273686C2×C412yes—
97#14273686C2312yes—
98#14273686C2312yes—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2×C412yes—
105#14273651—24no—
106#14273648—24no—
107#14273641—28no—
108C2×#41×C59—21no—
109C2×#41×C59—21no—
110C2×#41×C59—21no—
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59—21no—
114C2×#41×C59—21no—
115C2×#41×C59—21no—
116C2×#41×C59—21no—
117C2×#41×C59—21no—
118C2×#41×C59C2×C412yes—
119C2×#41×C59C2×C412yes—
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×M16×C59—21no—
126C2×M16×C59—21no—
127C2×M16×C59—21no—
128C2×M16×C59—21no—
129C2×M16×C59D412yescomplemented
130C2×M16×C59C2312yes—
131C22×C8×C59D412yescomplemented
132#117×C59—21no—
133#117×C59—21no—
134#117×C59—21no—
135#117×C59C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C42×C59—21no—
139#103×C59—24no—
140#102×C59—24no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59C22⋊C412yes—
144#41×C59—22no—
145#41×C59—22no—
146#41×C59—22no—
147#41×C59—22no—
148#41×C59—22no—
149#41×C59—22no—
150#41×C59—22no—
151#41×C59—22no—
152#41×C59—41no—
153#41×C59—41no—
154#41×C59—41no—
155#41×C59—41no—
156#41×C59—41no—
157#41×C59—41no—
158#41×C59—41no—
159#41×C59—41no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C22×C412yes—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—41no—
174C2×D4×C59—41no—
175C2×D4×C59—41no—
176C2×D4×C59—41no—
177C2×D4×C59C22×C412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—41no—
182C22×C4×C59—41no—
183C22×C4×C59—41no—
184C22×C4×C59—41no—
185C22×C4×C59—41no—
186C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59#4111yescharacteristic
196C22×C4×C59#4111yescharacteristic
197C22×C4×C59#4111yescharacteristic
198C22×C4×C59#4111yescharacteristic
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—28no—
205C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
206C2×C22⋊D59C2×D414yes—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—41no—
209C22×Dic59C22⋊C412yes—
210#11745685—22no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—22no—
214#11745685—22no—
215#11745685—22no—
216#11745685—22no—
217#11745685—22no—
218#11745685—22no—
219#11745685—22no—
220#11745685—22no—
221#11745685—22no—
222#11745685—22no—
223#11745685—22no—
224#11745685—22no—
225#11745685—22no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C22⋊C412yes—
231C2×D236C22×C412yes—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59C22⋊C414yes—
237C2×C4×D59C2×D414yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C22⋊C412yes—
243C2×Dic118C22×C412yes—
244M16×C59—22no—
245M16×C59—22no—
246M16×C59—22no—
247M16×C59—22no—
248C2×C8×C59—22no—
249C2×C8×C59—22no—
250C2×C8×C59C2×D414yes—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—41no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—41no—
255C42×C59—22no—
256C42×C59—41no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—28no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—41no—
262(C2×D59)⋊C4—28no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—22no—
266C4⋊Dic59—41no—
267Dic59⋊C4—28no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—41no—
271C4×Dic59C22×C414yes—
272#11745664—22no—
273#11745664—22no—
274#11745664—22no—
275#11745664—22no—
276C2×C59⋊C8—22no—
277C2×C59⋊C8—22no—
278C2×C59⋊C8C2×D414yes—
279#11745659—216no—
280C8×D59—216no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—81no—
285C23×C59—82no—
286C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C59#12111yescharacteristic
289C23×C59#12111yescharacteristic
290C23×C59#12111yescharacteristic
291C23×C59#12111yescharacteristic
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—82no—
296C22×D59C2×C22⋊C414yes—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—42no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—82no—
318C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59#12111yescharacteristic
333C2×C4×C59#12111yescharacteristic
334C2×C4×C59#12111yescharacteristic
335C2×C4×C59#12111yescharacteristic
336C2×C4×C59#12311yescharacteristic
337C2×C4×C59#12311yescharacteristic
338C2×C4×C59#12311yescharacteristic
339C2×C4×C59#12311yescharacteristic
340C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D59—24no—
347C22⋊D59—24no—
348C22⋊D59—24no—
349C22⋊D59—24no—
350C22⋊D59—88no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—24no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—82no—
356C2×Dic59—82no—
357C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362C4×D59—24no—
363C4×D59—24no—
364C4×D59—24no—
365C4×D59—24no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370C8×C59—24no—
371C59⋊C8—24no—
372#21009—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—44no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59—82no—
384C22×C59#38611yescharacteristic
385C22×C59#38611yescharacteristic
386C22×C59#38611yescharacteristic
387C22×C59#38611yescharacteristic
388C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×C59C2×#12111yescharacteristic
390C22×C59C2×#12111yescharacteristic
391C2×D59—24no—
392C2×D59—44no—
393C2×D59—44no—
394C2×D59—82no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—82no—
397C4×C59#38611yescharacteristic
398C4×C59#38611yescharacteristic
399C4×C59#38611yescharacteristic
400C4×C59#38611yescharacteristic
401C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
403C4×C59C2×#12011yescharacteristic
404C4×C59C2×#12311yescharacteristic
405Dic59—24no—
406Dic59—44no—
407Dic59—82no—
408C2×#568—591no—
409#3449—591no—
410#2896—591no—
411#2896D5911yescharacteristic, complemented
412C2×#410—591no—
413#1910—594no—
414#1909—594no—
415C2×H(3,ℤ/4)—591no—
416C2×H(3,ℤ/4)—591no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—82no—
425C2×C59C2×#38611yescharacteristic
426D59—44no—
427C22×#41—591no—
428C22×#41C2×D5911yescharacteristic
429#568—594no—
430#568—1182no—
431#568—1182no—
432#568—1182no—
433C2×#131—1182no—
434C2×#131—1182no—
435C22×M16—591no—
436C22×M16—1182no—
437C22×M16C2×D5911yescharacteristic
438#537—1182no—
439#536—592no—
440#536—592no—
441#535—592no—
442#535—592no—
443#534—1182no—
444#532—594no—
445#525—1182no—
446#525—1182no—
447C2×#117—591no—
448C2×#117—591no—
449C2×#117C2×D5911yescharacteristic
450#419—592no—
451#419C2×D5912yescomplemented
452#418—592no—
453#418C2×D5912yescomplemented
454#417—22no—
455#417—1182no—
456#416—22no—
457#416—1182no—
458#410—594no—
459#410—1182no—
460C2×#99—1182no—
461H(3,ℤ/4)—594no—
462H(3,ℤ/4)—594no—
463C59#2100911yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—592no—
475C2×#41—592no—
476C2×#41—592no—
477C2×#41—592no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—1181no—
486C2×#41C4×D5912yes—
487C2×#41C4×D5912yes—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—592no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—592no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497#131—1188no—
498#131—1188no—
499#131—1188no—
500#131—1188no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—592no—
506C2×M16—592no—
507C2×M16—1184no—
508C2×M16—1188no—
509C2×M16—1188no—
510C2×M16—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
515C2×M16C22×D5912yes—
516C22×C8—592no—
517C22×C8—1184no—
518C22×C8C22⋊D5912yescomplemented
519C4⋊Q8—594no—
520#127—594no—
521#124—594no—
522#124—594no—
523#123—1184no—
524#123—1184no—
525C22⋊Q8—1184no—
526C22⋊Q8—1184no—
527#121—1184no—
528#121—1184no—
529#121—1188no—
530#120—1184no—
531#120—1184no—
532C4×D4—1188no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—592no—
537#117—592no—
538#117—592no—
539#117—1181no—
540#117—1181no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544#117C22×D5912yes—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—592no—
553C2×C42—1181no—
554#103—24no—
555#103—1184no—
556#102—24no—
557#102—1184no—
558#99—1188no—
559C24—21no—
560C24—592no—
561C24D4×D5911yescharacteristic
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—1182no—
579#41—1182no—
580#41—1182no—
581#41—1182no—
582#41—1182no—
583#41—1182no—
584#41—1182no—
585#41—1182no—
586#41—1182no—
587#41—1182no—
588#41—1182no—
589#41—1182no—
590#41—1182no—
591#41—1182no—
592#41—1182no—
593#41—1182no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—592no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8C2×C4×D5912yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—594no—
618C2×D4—594no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1188no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4C2×C4×D5912yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—594no—
641C22×C4—594no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
650C22×C4#1174568511yescharacteristic
651C22×C4#1174568511yescharacteristic
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4#1174568711yescharacteristic
658C22×C4#1174568711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C22×C4C23×D5911yescharacteristic
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—11816no—
667M16—1182no—
668M16—1182no—
669M16—1182no—
670M16—1182no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—594no—
674C2×C8—11816no—
675C2×C8—1182no—
676C2×C8—1182no—
677C2×C8C2×C22⋊D5914yes—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—1188no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—1188no—
688C22⋊C4—1188no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—2361no—
693C42—22no—
694C42—41no—
695C42—594no—
696C42—1182no—
697C42—1182no—
698C42—2361no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—82no—
704C23—594no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—4722no—
708C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
709C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
710C23#1427369811yescharacteristic
711C23#1427369811yescharacteristic
712C23#1427370011yescharacteristic
713C23#1427370011yescharacteristic
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—1182no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—1184no—
732D4—1184no—
733D4—1184no—
734D4—1184no—
735D4—1182no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—4728no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—594no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1184no—
753C2×C4—1184no—
754C2×C4—1184no—
755C2×C4—1184no—
756C2×C4—1184no—
757C2×C4—4722no—
758C2×C4—4722no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
762C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
763C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
764C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
765C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
766C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
767C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
768C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
769C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
770C2×C4#1427369511yescharacteristic
771C2×C4#1427369511yescharacteristic
772C2×C4#1427369511yescharacteristic
773C2×C4#1427369511yescharacteristic
774C2×C4#1427369811yescharacteristic
775C2×C4#1427369811yescharacteristic
776C2×C4#1427370011yescharacteristic
777C2×C4#1427370011yescharacteristic
778C2×C4#1427370911yescharacteristic
779C2×C4#1427370911yescharacteristic
780C2×C4#1427370911yescharacteristic
781C2×C4#1427370911yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—1184no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—1184no—
802C22—4722no—
803C22—2364no—
804C22—2364no—
805C22#1683727811yescharacteristic
806C22#1683727811yescharacteristic
807C22#1683727811yescharacteristic
808C22#1683727811yescharacteristic
809C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
810C22C2×#1427369811yescharacteristic
811C22C2×#1427370011yescharacteristic
812C4—42no—
813C4—82no—
814C4—1184no—
815C4—4722no—
816C4—2364no—
817C4#1683727811yescharacteristic
818C4#1683727811yescharacteristic
819C4#1683727811yescharacteristic
820C4#1683727811yescharacteristic
821C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
822C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
823C4C2×#1427369511yescharacteristic
824C4C2×#1427370911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—82no—
833C2—2364no—
834C2C2×#1683727811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837278
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2896C2
socleC2×C59C2×#386
prime radical#21437425C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2896D59
hypocenterC59#21009
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838168C2semidirect
3. #21432615C2semidirect
4. C2×#16837375C2semidirect
5. #21424620C2semidirect
6. #21424615C2semidirect
7. C2×#16837159C2semidirect
8. C2×#16837158C2semidirect
9. C59×#2896C2semidirect
21. #16837973C4semidirect
23. #16837966C4semidirect
25. #16837948C4semidirect
30. #16837411C22semidirect
31. #16837407C22semidirect
37. #16837159C22semidirect
38. #16837158C22semidirect
42. C59×#419C22semidirect
43. C59×#418C22semidirect
70. C2×#11745664D4semidirect
75. C22×C59⋊C8D4semidirect
77. #14273725C2×C4semidirect
78. #14273723C2×C4semidirect
79. #14273716C2×C4semidirect
80. #14273714C2×C4semidirect
129. C2×M16×C59D4semidirect
131. C22×C8×C59D4semidirect
411. #2896D59semidirect
451. #419C2×D59semidirect
453. #418C2×D59semidirect
463. C59#21009semidirect
514. C2×M16C22⋊D59semidirect
518. C22×C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381682
#214374252
#214326152
C2×#168373752
#214246202
#214246152
C2×#168371592
C2×#168371582
C59×#28962
#2100959