Finite Group Databasebeta

← C2×#21424627 #28590680

Subgroups — C2×#21424627 #28590680

Order 15104.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424627C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C23×D236C2211yescharacteristic
11C22×#11745664C2211yescharacteristic
12#16837971—22no—
13#16837971—22no—
14#16837971C414yescomplemented
15#16837971C2214yes—
16C2×#14273724C412yescomplemented
17C2×#14273715C412yescomplemented
18C2×#14273702—22no—
19C2×#14273697—22no—
20#16837876—22no—
21#16837876—22no—
22#16837876—22no—
23#16837876C2214yescomplemented
24C2×C4×D236—22no—
25C2×#14273689—22no—
26C2×#14273686C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D59—22no—
28#16837420—22no—
29#16837420C2214yescomplemented
30#16837418—22no—
31#16837418C2214yescomplemented
32C2×#14273655—22no—
33C2×#14273653—22no—
34C2×#14273643—22no—
35C2×#14273643—22no—
36C2×#14273643C2214yescomplemented
37#16837158C2214yescomplemented
38C22×M16×C59C2211yescharacteristic
39C2×#117×C59C2211yescharacteristic
40C2×#117×C59C2211yescharacteristic
41C59×H(3,ℤ/4)C2214yescomplemented
42C24×D59D412yes—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685C2×C412yescomplemented
54C2×#11745685C2312yes—
55C22×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—24no—
65C22×D236C2×C412yes—
66C22×D236C2×C412yes—
67C22×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×D236D412yes—
69C22×D236D412yes—
70C22×D236D412yes—
71C22×D236C2312yes—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—24no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664C2312yes—
81C22×C59⋊C8—21no—
82#14273724—24no—
83#14273724C2×C418yescomplemented
84#14273715—24no—
85#14273715C2×C418yescomplemented
86#14273702—28no—
87#14273702—28no—
88#14273697—28no—
89#14273697—28no—
90C4×D236—28no—
91C4×D236—28no—
92#14273689—28no—
93#14273689—28no—
94#14273686—21no—
95#14273686—21no—
96#14273686D412yescomplemented
97#14273686C2312yes—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
102C22⋊C4×D59—28no—
103C22⋊C4×D59—28no—
104C2×C4×Dic59D412yescomplemented
105#14273655—28no—
106#14273653—28no—
107#14273643—28no—
108C23×C4×C59C2311yescharacteristic
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59—21no—
111C2×M16×C59—21no—
112C2×M16×C59—21no—
113C2×M16×C59—21no—
114C2×M16×C59C2312yes—
115C22×C8×C59—21no—
116#117×C59—21no—
117#117×C59—21no—
118#117×C59—21no—
119#117×C59—21no—
120#117×C59C2×C412yescomplemented
121#117×C59D412yescomplemented
122#117×C59C2312yes—
123#117×C59C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C59—21no—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C42×C59C2×C412yescomplemented
129C2×C42×C59D412yescomplemented
130C24×C59C2×D411yescharacteristic
131C23×D59—22no—
132C23×D59—22no—
133C23×D59—22no—
134C23×D59—22no—
135C23×D59—21no—
136C23×D59—84no—
137C23×D59C22⋊C414yes—
138C23×D59C22⋊C414yes—
139C23×D59C2×D414yes—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59#4111yescharacteristic
152C22×C4×C59#4111yescharacteristic
153C22×C4×C59#4111yescharacteristic
154C22×C4×C59#4111yescharacteristic
155C22×C4×C59C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D59—22no—
157C2×C22⋊D59—22no—
158C2×C22⋊D59—41no—
159C2×C22⋊D59—41no—
160C2×C22⋊D59—41no—
161C2×C22⋊D59—41no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—22no—
164#11745685—22no—
165#11745685—22no—
166#11745685—22no—
167#11745685—22no—
168#11745685—22no—
169#11745685—22no—
170#11745685—22no—
171#11745685—22no—
172#11745685—41no—
173#11745685—41no—
174#11745685—41no—
175#11745685—41no—
176#11745685—41no—
177#11745685—41no—
178#11745685—41no—
179#11745685—41no—
180C2×D236—22no—
181C2×D236—22no—
182C2×D236—22no—
183C2×D236—22no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—22no—
187C2×D236—22no—
188C2×D236—22no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—22no—
193C2×D236—22no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—216no—
210C2×D236—88no—
211C2×D236C22⋊C414yes—
212C2×D236C22⋊C414yes—
213C2×D236C22×C414yes—
214C2×D236C22×C412yescomplemented
215C2×D236C2×D414yes—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—216no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×C4×D59—88no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C22×C412yescomplemented
230M16×C59—22no—
231M16×C59—22no—
232M16×C59—41no—
233M16×C59—41no—
234C2×C8×C59—22no—
235C2×C8×C59—41no—
236C2×C8×C59—41no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C42×C59—22no—
246C42×C59—22no—
247C42×C59C22×C414yescomplemented
248C42×C59C2×D414yescomplemented
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251(C2×D59)⋊C4—216no—
252(C2×D59)⋊C4—216no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59C2×D414yescomplemented
257#11745664—22no—
258#11745664—22no—
259#11745664—41no—
260#11745664—41no—
261C2×C59⋊C8—22no—
262C2×C59⋊C8—41no—
263C2×C59⋊C8—41no—
264C23×C59—42no—
265C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C59#12011yescharacteristic
268C23×C59#12011yescharacteristic
269C23×C59#12311yescharacteristic
270C23×C59#12311yescharacteristic
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—24no—
273C22×D59—24no—
274C22×D59—24no—
275C22×D59—24no—
276C22×D59—24no—
277C22×D59—24no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—48no—
280C22×D59—48no—
281C22×D59—44no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59C2×C22⋊C418yes—
290C2×C4×C59—24no—
291C2×C4×C59—24no—
292C2×C4×C59—44no—
293C2×C4×C59—44no—
294C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12111yescharacteristic
307C2×C4×C59#12111yescharacteristic
308C2×C4×C59#12111yescharacteristic
309C2×C4×C59#12111yescharacteristic
310C2×C4×C59#12111yescharacteristic
311C2×C4×C59#12111yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12311yescharacteristic
315C2×C4×C59#12311yescharacteristic
316C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—24no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331D236—24no—
332D236—24no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—24no—
336D236—24no—
337D236—24no—
338D236—24no—
339D236—24no—
340D236—24no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—816no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—816no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—42no—
354C59⋊C8—42no—
355C2×#1911—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59#38611yescharacteristic
364C22×C59#38611yescharacteristic
365C22×C59#38611yescharacteristic
366C22×C59#38611yescharacteristic
367C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C22×C59C2×#12311yescharacteristic
370C2×D59—28no—
371C2×D59—48no—
372C2×D59—48no—
373C2×D59—48no—
374C2×D59—48no—
375C2×D59—44no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—84no—
378C2×D59—84no—
379C2×D59—84no—
380C2×D59—82no—
381C2×D59—82no—
382C4×C59—44no—
383C4×C59—44no—
384C4×C59#38611yescharacteristic
385C4×C59#38611yescharacteristic
386C4×C59#38611yescharacteristic
387C4×C59#38611yescharacteristic
388C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C59C2×#12111yescharacteristic
391C4×C59C2×#12111yescharacteristic
392Dic59—44no—
393Dic59—42no—
394C2×#535—591no—
395C2×#518—591no—
396C2×#421—591no—
397C2×#421—591no—
398C22×#100—591no—
399#1911—598no—
400C2×H(3,ℤ/4)—591no—
401C2×H(3,ℤ/4)D5911yescharacteristic, complemented
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59—21no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59#191112yescomplemented
409C2×C59C2×#38611yescharacteristic
410D59—48no—
411D59—82no—
412C22×#41—591no—
413C23×D4—591no—
414C22×M16—591no—
415C22×M16C2×D5911yescharacteristic
416#535—594no—
417#535—594no—
418#535—1182no—
419#535—1182no—
420C2×#127—592no—
421C2×#124—592no—
422C2×#121—1182no—
423C2×#120—1182no—
424#518—594no—
425#518—1182no—
426#518—1182no—
427#518—1182no—
428C2×C4×D4—1182no—
429C2×C4×D4—1182no—
430C2×#117—591no—
431C2×#117C2×D5911yescharacteristic
432C2×#117C2×D5911yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—1182no—
434#421—594no—
435#421—594no—
436#421—1182no—
437#421—1182no—
438C2×#104—1182no—
439C2×#104—1182no—
440C2×#100—594no—
441C2×#100—1182no—
442C2×#100—1182no—
443H(3,ℤ/4)—594no—
444H(3,ℤ/4)C2×D5914yescomplemented
445C59C2×#191111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C25—592no—
447C2×#41—592no—
448C2×#41—592no—
449C2×#41—1181no—
450C2×#41—1181no—
451C2×#41—1181no—
452C2×#41—1181no—
453C2×#41—1181no—
454C2×#41—1181no—
455C2×#41—1181no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C22×Q8—591no—
460C22×D4—592no—
461C22×D4—592no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—592no—
464C22×D4—592no—
465C22×D4—592no—
466C22×D4—592no—
467C22×D4—1184no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C23×C4—1184no—
478C23×C4—1181no—
479C23×C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—592no—
486C2×M16—1181no—
487C2×M16—1181no—
488C2×M16—1181no—
489C2×M16—1181no—
490C2×M16—1181no—
491C2×M16C22×D5912yes—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—1181no—
494#127—598no—
495#127—1184no—
496#124—598no—
497#124—1184no—
498#121—1188no—
499#121—1188no—
500#120—1188no—
501#120—1188no—
502C4×D4—1188no—
503C4×D4—1188no—
504C4×D4—1188no—
505C4×D4—1188no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—592no—
511#117—592no—
512#117—1181no—
513#117—1181no—
514#117C4×D5912yescomplemented
515#117D23612yescomplemented
516#117C22×D5912yes—
517#117C22×D5912yes—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1188no—
524C2×C22⋊C4—1188no—
525C2×C22⋊C4—1184no—
526C2×C22⋊C4—1184no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C42—592no—
529C2×C42C4×D5912yescomplemented
530C2×C42D23612yescomplemented
531#104—1188no—
532#104—1188no—
533#100—1188no—
534C24—594no—
535C24—594no—
536C24—594no—
537C24—1182no—
538C24—1182no—
539C24—1182no—
540C24—1182no—
541C24—1181no—
542C24—4724no—
543C24D4×D5911yescharacteristic
544#41—1182no—
545#41—1182no—
546#41—1182no—
547#41—1182no—
548#41—1182no—
549#41—1182no—
550#41—1182no—
551#41—1182no—
552#41—2361no—
553#41—2361no—
554#41—2361no—
555#41—2361no—
556#41—2361no—
557#41—2361no—
558#41—2361no—
559#41—2361no—
560C2×Q8—592no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×D4—594no—
567C2×D4—594no—
568C2×D4—594no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—594no—
571C2×D4—11816no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—4728no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—11816no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—4728no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C2×D23611yescharacteristic
623C22×C4C2×D23611yescharacteristic
624C22×C4#1174568511yescharacteristic
625C22×C4#1174568511yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4#1174568911yescharacteristic
632C22×C4#1174568911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—1182no—
639M16—1182no—
640M16—2361no—
641M16—2361no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—1182no—
646C2×C8—2361no—
647C2×C8—2361no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—11816no—
659C22⋊C4—11816no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—594no—
665C42—1182no—
666C42C2×C4×D5914yescomplemented
667C42C2×D23614yescomplemented
668C23—42no—
669C23—598no—
670C23—1184no—
671C23—1184no—
672C23—1184no—
673C23—1184no—
674C23—1184no—
675C23—1184no—
676C23—1182no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—2364no—
683C23—2368no—
684C23—2368no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
688C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
689C23#1427369711yescharacteristic
690C23#1427369711yescharacteristic
691C23#1427371211yescharacteristic
692C23#1427371211yescharacteristic
693C23C2×D4×D5911yescharacteristic
694Q8—1182no—
695Q8—1182no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698D4—1184no—
699D4—1184no—
700D4—1184no—
701D4—1184no—
702D4—1184no—
703D4—1184no—
704D4—1184no—
705D4—1182no—
706D4—1184no—
707D4—1182no—
708D4—47216no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—1184no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—47216no—
722C2×C4—2364no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
731C2×C4#1427368911yescharacteristic
732C2×C4#1427368911yescharacteristic
733C2×C4#1427368911yescharacteristic
734C2×C4#1427368911yescharacteristic
735C2×C4C4×D23611yescharacteristic
736C2×C4C4×D23611yescharacteristic
737C2×C4C4×D23611yescharacteristic
738C2×C4C4×D23611yescharacteristic
739C2×C4#1427369711yescharacteristic
740C2×C4#1427369711yescharacteristic
741C2×C4#1427370011yescharacteristic
742C2×C4#1427370011yescharacteristic
743C2×C4#1427370011yescharacteristic
744C2×C4#1427370011yescharacteristic
745C2×C4#1427370211yescharacteristic
746C2×C4#1427370211yescharacteristic
747C2×C4#1427370211yescharacteristic
748C2×C4#1427370211yescharacteristic
749C2×C4#1427371211yescharacteristic
750C2×C4#1427371211yescharacteristic
751C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×D23611yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—2362no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—1188no—
767C22—4722no—
768C22—4724no—
769C22—4724no—
770C22—4724no—
771C22—4722no—
772C22—2364no—
773C22—2368no—
774C22—2368no—
775C22—2368no—
776C22—2362no—
777C22—2368no—
778C22#1683728011yescharacteristic
779C22#1683728011yescharacteristic
780C22#1683728011yescharacteristic
781C22#1683728011yescharacteristic
782C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
783C22C2×#1427369711yescharacteristic
784C22C2×#1427371211yescharacteristic
785C4—44no—
786C4—44no—
787C4—2364no—
788C4—2362no—
789C4#1683728011yescharacteristic
790C4#1683728011yescharacteristic
791C4#1683728011yescharacteristic
792C4#1683728011yescharacteristic
793C4C2×#1427368911yescharacteristic
794C4C2×C4×D23611yescharacteristic
795C4C2×#1427370011yescharacteristic
796C4C2×#1427370211yescharacteristic
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—4722no—
804C2—2368no—
805C2#2142462712yesdirect product factor
806C2C2×#1683728011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837280
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C59#386
prime radicalC2×#16837971C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D59
hypocenterC59C2×#1911
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837876C2semidirect
3. C2×#16837420C2semidirect
4. C2×#16837418C2semidirect
5. C22×#14273643C2semidirect
6. #21424627C2direct (N × H)
7. C2×#16837158C2semidirect
8. C2×C59×H(3,ℤ/4)C2semidirect
14. #16837971C4semidirect
16. C2×#14273724C4semidirect
17. C2×#14273715C4semidirect
23. #16837876C22semidirect
29. #16837420C22semidirect
31. #16837418C22semidirect
36. C2×#14273643C22semidirect
37. #16837158C22semidirect
41. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
53. C2×#11745685C2×C4semidirect
55. C22×Dic118C2×C4semidirect
67. C22×D236C2×C4semidirect
83. #14273724C2×C4semidirect
85. #14273715C2×C4semidirect
96. #14273686D4semidirect
104. C2×C4×Dic59D4semidirect
120. #117×C59C2×C4semidirect
121. #117×C59D4semidirect
128. C2×C42×C59C2×C4semidirect
129. C2×C42×C59D4semidirect
214. C2×D236C22×C4semidirect
229. C2×Dic118C22×C4semidirect
247. C42×C59C22×C4semidirect
248. C42×C59C2×D4semidirect
256. C4×Dic59C2×D4semidirect
401. C2×H(3,ℤ/4)D59semidirect
408. C2×C59#1911semidirect
444. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
445. C59C2×#1911semidirect
514. #117C4×D59semidirect
515. #117D236semidirect
529. C2×C42C4×D59semidirect
530. C2×C42D236semidirect
666. C42C2×C4×D59semidirect
667. C42C2×D236semidirect
805. C2#21424627direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379712
C2×#168378762
C2×#168374202
C2×#168374182
C22×#142736432
#214246272
C2×#168371582
C2×C59×H(3,ℤ/4)2
C2×#191159