Finite Group Databasebeta

← C2×#21424632 #28590686

Subgroups — C2×#21424632 #28590686

Order 15104.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic
5C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424632C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C23×Dic118C2211yescharacteristic
11C22×#11745664C2211yescharacteristic
12#16837978—22no—
13#16837978—22no—
14#16837978C414yescomplemented
15#16837978C2214yes—
16C2×#14273727C412yescomplemented
17C2×#14273715C412yescomplemented
18C2×#14273711—22no—
19C2×#14273707—22no—
20#16837879—22no—
21#16837879—22no—
22#16837879—22no—
23#16837879C2214yescomplemented
24C2×C4×Dic118—22no—
25C2×#14273692—22no—
26C2×#14273686C2211yescharacteristic
27C2×#14273683—22no—
28#16837420—22no—
29#16837420C2214yes—
30#16837418—22no—
31#16837418C2214yes—
32C2×#14273655—22no—
33C2×#14273653—22no—
34C2×#14273645—22no—
35C2×#14273645—22no—
36C2×#14273645C2214yescomplemented
37#16837158C2214yescomplemented
38C22×M16×C59C2211yescharacteristic
39C2×#117×C59C2211yescharacteristic
40C2×#117×C59C2211yescharacteristic
41C59×H(3,ℤ/4)C2214yescomplemented
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685C2×C412yes—
53C2×#11745685C2312yes—
54C22×Dic118—21no—
55C22×Dic118—21no—
56C22×Dic118—21no—
57C22×Dic118—21no—
58C22×Dic118—21no—
59C22×Dic118—21no—
60C22×Dic118—21no—
61C22×Dic118—21no—
62C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
63C22×Dic118C2×C412yes—
64C22×Dic118C2×C412yes—
65C22×Dic118D412yes—
66C22×Dic118D412yes—
67C22×Dic118D412yes—
68C22×Dic118C2312yes—
69C22×D236C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59D412yes—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664C2312yes—
79C22×C59⋊C8—21no—
80#14273727—24no—
81#14273727C2×C418yescomplemented
82#14273715—24no—
83#14273715C2×C418yescomplemented
84#14273711—28no—
85#14273711—28no—
86#14273707—28no—
87#14273707—28no—
88C4×Dic118—28no—
89C4×Dic118—28no—
90#14273692—28no—
91#14273692—28no—
92#14273686—21no—
93#14273686—21no—
94#14273686D412yes—
95#14273686C2312yes—
96#14273683—28no—
97#14273683—28no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—24no—
100C2×Dic59⋊C4—24no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
103C2×C4×Dic59—24no—
104C2×C4×Dic59D412yes—
105#14273655—28no—
106#14273653—28no—
107#14273645—28no—
108C23×C4×C59C2311yescharacteristic
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59—21no—
111C2×M16×C59—21no—
112C2×M16×C59—21no—
113C2×M16×C59—21no—
114C2×M16×C59C2312yes—
115C22×C8×C59—21no—
116#117×C59—21no—
117#117×C59—21no—
118#117×C59—21no—
119#117×C59—21no—
120#117×C59C2×C412yes—
121#117×C59D412yes—
122#117×C59C2312yes—
123#117×C59C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C59—21no—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C42×C59C2×C412yes—
129C2×C42×C59D412yes—
130C24×C59C2×D411yescharacteristic
131C23×D59—21no—
132C22×C4×C59—22no—
133C22×C4×C59—22no—
134C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
135C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
136C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59#4111yescharacteristic
144C22×C4×C59#4111yescharacteristic
145C22×C4×C59#4111yescharacteristic
146C22×C4×C59#4111yescharacteristic
147C22×C4×C59C2411yescharacteristic
148C2×C22⋊D59—22no—
149C2×C22⋊D59—22no—
150C2×C22⋊D59—41no—
151C2×C22⋊D59—41no—
152C2×C22⋊D59—41no—
153C2×C22⋊D59—41no—
154C22×Dic59—22no—
155C22×Dic59—22no—
156C22×Dic59—22no—
157C22×Dic59—22no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—22no—
160C22×Dic59C22⋊C414yes—
161C22×Dic59C22⋊C414yes—
162C22×Dic59C2×D414yes—
163#11745685—22no—
164#11745685—22no—
165#11745685—22no—
166#11745685—22no—
167#11745685—22no—
168#11745685—22no—
169#11745685—22no—
170#11745685—22no—
171#11745685—41no—
172#11745685—41no—
173#11745685—41no—
174#11745685—41no—
175#11745685—41no—
176#11745685—41no—
177#11745685—41no—
178#11745685—41no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236C22×C412yes—
185C2×C4×D59—22no—
186C2×C4×D59—22no—
187C2×C4×D59—41no—
188C2×C4×D59—41no—
189C2×C4×D59—41no—
190C2×C4×D59—41no—
191C2×Dic118—22no—
192C2×Dic118—22no—
193C2×Dic118—22no—
194C2×Dic118—22no—
195C2×Dic118—22no—
196C2×Dic118—22no—
197C2×Dic118—22no—
198C2×Dic118—22no—
199C2×Dic118—22no—
200C2×Dic118—22no—
201C2×Dic118—22no—
202C2×Dic118—22no—
203C2×Dic118—22no—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118—22no—
206C2×Dic118—22no—
207C2×Dic118—22no—
208C2×Dic118—22no—
209C2×Dic118—22no—
210C2×Dic118—22no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—22no—
214C2×Dic118—22no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118C22⋊C414yes—
221C2×Dic118C22⋊C414yes—
222C2×Dic118C22×C412yes—
223C2×Dic118C22×C414yes—
224C2×Dic118C2×D414yes—
225M16×C59—22no—
226M16×C59—22no—
227M16×C59—41no—
228M16×C59—41no—
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59—41no—
231C2×C8×C59—41no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C42×C59—22no—
241C42×C59—22no—
242C42×C59C22×C414yes—
243C42×C59C2×D414yes—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246(C2×D59)⋊C4—216no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—216no—
250Dic59⋊C4—216no—
251C4×Dic59—216no—
252C4×Dic59—22no—
253C4×Dic59C2×D414yes—
254#11745664—22no—
255#11745664—22no—
256#11745664—41no—
257#11745664—41no—
258C2×C59⋊C8—22no—
259C2×C59⋊C8—41no—
260C2×C59⋊C8—41no—
261C23×C59—42no—
262C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C59#12011yescharacteristic
265C23×C59#12011yescharacteristic
266C23×C59#12311yescharacteristic
267C23×C59#12311yescharacteristic
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—22no—
270C22×D59—44no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C2×C4×C59—24no—
274C2×C4×C59—24no—
275C2×C4×C59—44no—
276C2×C4×C59—44no—
277C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59#12011yescharacteristic
288C2×C4×C59#12011yescharacteristic
289C2×C4×C59#12111yescharacteristic
290C2×C4×C59#12111yescharacteristic
291C2×C4×C59#12111yescharacteristic
292C2×C4×C59#12111yescharacteristic
293C2×C4×C59#12111yescharacteristic
294C2×C4×C59#12111yescharacteristic
295C2×C4×C59#12111yescharacteristic
296C2×C4×C59#12111yescharacteristic
297C2×C4×C59#12311yescharacteristic
298C2×C4×C59#12311yescharacteristic
299C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D59—42no—
306C22⋊D59—42no—
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—42no—
309C2×Dic59—24no—
310C2×Dic59—24no—
311C2×Dic59—24no—
312C2×Dic59—24no—
313C2×Dic59—24no—
314C2×Dic59—24no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—24no—
317C2×Dic59—44no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59C2×C22⋊C418yes—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325C4×D59—42no—
326C4×D59—42no—
327C4×D59—42no—
328C4×D59—42no—
329Dic118—24no—
330Dic118—24no—
331Dic118—24no—
332Dic118—24no—
333Dic118—24no—
334Dic118—24no—
335Dic118—24no—
336Dic118—24no—
337Dic118—22no—
338Dic118—22no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341C8×C59—42no—
342C59⋊C8—42no—
343C2×#1912—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59#38611yescharacteristic
352C22×C59#38611yescharacteristic
353C22×C59#38611yescharacteristic
354C22×C59#38611yescharacteristic
355C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C59C2×#12011yescharacteristic
357C22×C59C2×#12311yescharacteristic
358C2×D59—44no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—82no—
361C2×D59—82no—
362C4×C59—44no—
363C4×C59—44no—
364C4×C59#38611yescharacteristic
365C4×C59#38611yescharacteristic
366C4×C59#38611yescharacteristic
367C4×C59#38611yescharacteristic
368C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C59C2×#12111yescharacteristic
371C4×C59C2×#12111yescharacteristic
372Dic59—28no—
373Dic59—44no—
374Dic59—42no—
375C2×#536—591no—
376C2×#519—591no—
377C2×#421—591no—
378C2×#421—591no—
379C22×#101—591no—
380#1912—598no—
381C2×H(3,ℤ/4)—591no—
382C2×H(3,ℤ/4)D5911yescharacteristic, complemented
383C2×C59—21no—
384C2×C59—21no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59#191212yescomplemented
390C2×C59C2×#38611yescharacteristic
391D59—82no—
392C22×#41—591no—
393C23×Q8—591no—
394C22×M16—591no—
395C22×M16C2×D5911yescharacteristic
396#536—594no—
397#536—594no—
398#536—1182no—
399#536—1182no—
400C2×C4⋊Q8—592no—
401C2×#124—592no—
402C2×#123—1182no—
403C2×C22⋊Q8—1182no—
404#519—594no—
405#519—1182no—
406#519—1182no—
407#519—1182no—
408C2×C4×Q8—1182no—
409C2×C4×Q8—1182no—
410C2×#117—591no—
411C2×#117—1182no—
412C2×#117C2×D5911yescharacteristic
413C2×#117C2×D5911yescharacteristic
414#421—594no—
415#421—594no—
416#421—1182no—
417#421—1182no—
418C2×#104—1182no—
419C2×#104—1182no—
420C2×#101—594no—
421C2×#101—1182no—
422C2×#101—1182no—
423H(3,ℤ/4)—594no—
424H(3,ℤ/4)C2×D5914yescomplemented
425C59C2×#191211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×#41—592no—
427C2×#41—592no—
428C2×#41—1181no—
429C2×#41—1181no—
430C2×#41—1181no—
431C2×#41—1181no—
432C2×#41—1181no—
433C2×#41—1181no—
434C2×#41—1181no—
435C2×#41—1181no—
436C2×#41—1181no—
437C2×#41—1181no—
438C22×Q8—592no—
439C22×Q8—592no—
440C22×Q8—592no—
441C22×Q8—592no—
442C22×Q8—592no—
443C22×Q8—592no—
444C22×Q8—591no—
445C22×Q8—1181no—
446C22×Q8—1181no—
447C22×Q8—1181no—
448C22×Q8—1181no—
449C22×Q8—1181no—
450C22×Q8—1181no—
451C22×Q8—1181no—
452C22×Q8—1181no—
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1181no—
455C23×C4—592no—
456C23×C4—1181no—
457C23×C4C22×D5911yescharacteristic
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—592no—
464C2×M16—1181no—
465C2×M16—1181no—
466C2×M16—1181no—
467C2×M16—1181no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16C22×D5912yes—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—1181no—
472C4⋊Q8—598no—
473C4⋊Q8—1184no—
474#124—598no—
475#124—1184no—
476#123—1188no—
477#123—1188no—
478C22⋊Q8—1188no—
479C22⋊Q8—1188no—
480C4×Q8—1188no—
481C4×Q8—1188no—
482C4×Q8—1188no—
483C4×Q8—1188no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—592no—
489#117—592no—
490#117—1188no—
491#117—1188no—
492#117—1181no—
493#117—1181no—
494#117C4×D5912yes—
495#117D23612yes—
496#117C22×D5912yes—
497#117C22×D5912yes—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—1184no—
501C2×C4⋊C4—1184no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1184no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C42—592no—
508C2×C42—1184no—
509C2×C42C4×D5912yes—
510C2×C42D23612yes—
511#104—1188no—
512#104—1188no—
513#101—1188no—
514C24—1181no—
515C24D4×D5911yescharacteristic
516#41—1182no—
517#41—1182no—
518#41—1182no—
519#41—1182no—
520#41—1182no—
521#41—1182no—
522#41—1182no—
523#41—1182no—
524#41—2361no—
525#41—2361no—
526#41—2361no—
527#41—2361no—
528#41—2361no—
529#41—2361no—
530#41—2361no—
531#41—2361no—
532C2×Q8—594no—
533C2×Q8—594no—
534C2×Q8—594no—
535C2×Q8—594no—
536C2×Q8—592no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1182no—
539C2×Q8—1182no—
540C2×Q8—1182no—
541C2×Q8—1182no—
542C2×Q8—1182no—
543C2×Q8—1182no—
544C2×Q8—1182no—
545C2×Q8—1182no—
546C2×Q8—1182no—
547C2×Q8—1182no—
548C2×Q8—1182no—
549C2×Q8—1182no—
550C2×Q8—1182no—
551C2×Q8—1182no—
552C2×Q8—1182no—
553C2×Q8—1182no—
554C2×Q8—1182no—
555C2×Q8—1182no—
556C2×Q8—1182no—
557C2×Q8—1182no—
558C2×Q8—1182no—
559C2×Q8—1182no—
560C2×Q8—1182no—
561C2×Q8—1182no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2361no—
576C2×D4—2361no—
577C2×D4—2361no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—594no—
581C22×C4—594no—
582C22×C4—594no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—2361no—
592C22×C4—2361no—
593C22×C4—2361no—
594C22×C4—2361no—
595C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C2×D23611yescharacteristic
598C22×C4C2×D23611yescharacteristic
599C22×C4#1174568511yescharacteristic
600C22×C4#1174568511yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4#1174568911yescharacteristic
607C22×C4#1174568911yescharacteristic
608C22×C4C23×D5911yescharacteristic
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—1182no—
614M16—1182no—
615M16—2361no—
616M16—2361no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—1182no—
621C2×C8—2361no—
622C2×C8—2361no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—11816no—
628C4⋊C4—11816no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—11816no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—594no—
641C42—11816no—
642C42—1182no—
643C42C2×C4×D5914yes—
644C42C2×D23614yes—
645C23—42no—
646C23—1182no—
647C23—2364no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
651C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
652C23#1427369711yescharacteristic
653C23#1427369711yescharacteristic
654C23#1427371211yescharacteristic
655C23#1427371211yescharacteristic
656C23C2×D4×D5911yescharacteristic
657Q8—1184no—
658Q8—1184no—
659Q8—1184no—
660Q8—1184no—
661Q8—1184no—
662Q8—1184no—
663Q8—1184no—
664Q8—1184no—
665Q8—1182no—
666Q8—1182no—
667Q8—2361no—
668Q8—2361no—
669D4—1182no—
670D4—1182no—
671D4—2362no—
672D4—2362no—
673D4—2362no—
674D4—2362no—
675D4—2361no—
676D4—2361no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—598no—
682C2×C4—1184no—
683C2×C4—1184no—
684C2×C4—1184no—
685C2×C4—1184no—
686C2×C4—1184no—
687C2×C4—1184no—
688C2×C4—1184no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—2364no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2362no—
697C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
699C2×C4#1427368911yescharacteristic
700C2×C4#1427368911yescharacteristic
701C2×C4#1427368911yescharacteristic
702C2×C4#1427368911yescharacteristic
703C2×C4C4×D23611yescharacteristic
704C2×C4C4×D23611yescharacteristic
705C2×C4C4×D23611yescharacteristic
706C2×C4C4×D23611yescharacteristic
707C2×C4#1427369711yescharacteristic
708C2×C4#1427369711yescharacteristic
709C2×C4#1427370011yescharacteristic
710C2×C4#1427370011yescharacteristic
711C2×C4#1427370011yescharacteristic
712C2×C4#1427370011yescharacteristic
713C2×C4#1427370211yescharacteristic
714C2×C4#1427370211yescharacteristic
715C2×C4#1427370211yescharacteristic
716C2×C4#1427370211yescharacteristic
717C2×C4#1427371211yescharacteristic
718C2×C4#1427371211yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4C22×D23611yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
724C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—2362no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—4722no—
735C22—4722no—
736C22—2364no—
737C22—2362no—
738C22#1683728011yescharacteristic
739C22#1683728011yescharacteristic
740C22#1683728011yescharacteristic
741C22#1683728011yescharacteristic
742C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
743C22C2×#1427369711yescharacteristic
744C22C2×#1427371211yescharacteristic
745C4—44no—
746C4—44no—
747C4—1188no—
748C4—2364no—
749C4—2362no—
750C4#1683728011yescharacteristic
751C4#1683728011yescharacteristic
752C4#1683728011yescharacteristic
753C4#1683728011yescharacteristic
754C4C2×#1427368911yescharacteristic
755C4C2×C4×D23611yescharacteristic
756C4C2×#1427370011yescharacteristic
757C4C2×#1427370211yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—4722no—
765C2#2142463212yesdirect product factor
766C2C2×#1683728011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837280
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C59#386
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D59
hypocenterC59C2×#1912
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837879C2semidirect
5. C22×#14273645C2semidirect
6. #21424632C2direct (N × H)
7. C2×#16837158C2semidirect
8. C2×C59×H(3,ℤ/4)C2semidirect
14. #16837978C4semidirect
16. C2×#14273727C4semidirect
17. C2×#14273715C4semidirect
23. #16837879C22semidirect
36. C2×#14273645C22semidirect
37. #16837158C22semidirect
41. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
81. #14273727C2×C4semidirect
83. #14273715C2×C4semidirect
382. C2×H(3,ℤ/4)D59semidirect
389. C2×C59#1912semidirect
424. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
425. C59C2×#1912semidirect
765. C2#21424632direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379782
C2×#168378792
C2×#168374202
C2×#168374182
C22×#142736452
#214246322
C2×#168371582
C2×C59×H(3,ℤ/4)2
C2×#191259