Finite Group Databasebeta

← #28590705

Subgroups — #28590705

Order 15104.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437429C211yesmaximal, characteristic
2#21437297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424637C218yesmaximal, complemented
7#21423828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C59×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11#16837983—22no—
12#16837978—21no—
13#16837978C412yescomplemented
14#16837971—21no—
15#16837971C412yescomplemented
16#16837964C2214yes—
17#16837952—22no—
18#16837914—22no—
19#16837914C414yescomplemented
20#16837883—22no—
21#16837882—22no—
22#16837879—21no—
23#16837876—21no—
24#16837875C2214yes—
25C4×#11745685—22no—
26#16837870—22no—
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#117×D59—22no—
30#16837375—22no—
31#16837375—22no—
32#16837375—22no—
33#16837375—22no—
34#16837375—22no—
35#16837375—22no—
36C2×#14273641C2214yes—
37C2×#14273641C2214yes—
38C2×#14273641C2214yes—
39#16837168C2214yes—
40C2×#117×C59C2211yescharacteristic
41C2×#117×C59C2211yescharacteristic
42C2×#117×C59C2211yescharacteristic
43C59×#342C2214yes—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685C2×C412yes—
65C2×#11745685C2×C412yes—
66C2×#11745685D412yes—
67C2×#11745685D412yes—
68C22×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×Dic118D411yescharacteristic
70C22×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×D236D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D59C2312yes—
73C22×C22⋊D59C2312yes—
74C22×C4×D59C2×C412yescomplemented
75C22×C4×D59D412yes—
76#14273727—22no—
77#14273724—22no—
78#14273715—22no—
79#14273715—22no—
80#14273711—24no—
81#14273711C2×C418yescomplemented
82#14273707—24no—
83#14273707—24no—
84#14273702—24no—
85#14273702—24no—
86#14273701—28no—
87#14273697—24no—
88#14273697C2×C418yescomplemented
89C4×Dic118—24no—
90#14273692—24no—
91C4×D236—24no—
92C4×D236—28no—
93#14273689—24no—
94C4×C22⋊D59—28no—
95(C22⋊D59)⋊C4—28no—
96#14273686—21no—
97#14273686—21no—
98#14273686—21no—
99#14273686—21no—
100#14273686—21no—
101#14273686—21no—
102#14273686D412yescomplemented
103#14273686D412yescomplemented
104#14273685—24no—
105#14273684—24no—
106#14273683—24no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C4⋊C4×D59—24no—
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C22⋊C4×D59—24no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C42×D59—24no—
116#14273641—28no—
117#14273641—28no—
118#14273641—28no—
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120#117×C59—21no—
121#117×C59—21no—
122#117×C59—21no—
123#117×C59—21no—
124#117×C59—21no—
125#117×C59—21no—
126#117×C59—21no—
127#117×C59—21no—
128#117×C59C2×C412yescomplemented
129#117×C59C2×C412yescomplemented
130#117×C59D412yescomplemented
131#117×C59D412yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
138C2×C42×C59—21no—
139C2×C42×C59—21no—
140C2×C42×C59—21no—
141C24×C59C2411yescharacteristic
142C23×D59C22×C412yes—
143C23×D59C2×D412yes—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59#4111yescharacteristic
158C22×C4×C59#4111yescharacteristic
159C22×C4×C59#4111yescharacteristic
160C22×C4×C59#4111yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—22no—
162C2×C22⋊D59—22no—
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—22no—
165C2×C22⋊D59—22no—
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59C22×C414yes—
172C2×C22⋊D59C2×D414yes—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59C22×C412yes—
176C22×Dic59C2×D412yes—
177#11745685—22no—
178#11745685—22no—
179#11745685—22no—
180#11745685—22no—
181#11745685—22no—
182#11745685—22no—
183#11745685—22no—
184#11745685—22no—
185#11745685—22no—
186#11745685—22no—
187#11745685—22no—
188#11745685—22no—
189#11745685—22no—
190#11745685—22no—
191#11745685—22no—
192#11745685—22no—
193#11745685—41no—
194#11745685—41no—
195#11745685—41no—
196#11745685—41no—
197#11745685—41no—
198#11745685—41no—
199#11745685—41no—
200#11745685—41no—
201#11745685—41no—
202#11745685—41no—
203#11745685—41no—
204#11745685—41no—
205#11745685—41no—
206#11745685—41no—
207#11745685—41no—
208#11745685—41no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—28no—
220C2×D236C22⋊C412yes—
221C2×D236C22⋊C412yes—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—28no—
233C2×C4×D59C22⋊C414yes—
234C2×C4×D59C22⋊C414yes—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C22⋊C412yes—
246C2×Dic118C22⋊C412yes—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C4⋊C4×C59—22no—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—41no—
252C4⋊C4×C59—41no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59C22×C414yes—
258C22⋊C4×C59C2×D414yes—
259C42×C59—22no—
260C42×C59—22no—
261C42×C59—22no—
262C42×C59—22no—
263C42×C59—41no—
264C42×C59—41no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59C2×D414yes—
269(C2×D59)⋊C4—28no—
270(C2×D59)⋊C4—28no—
271(C2×D59)⋊C4—28no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—28no—
275C4⋊Dic59—41no—
276C4⋊Dic59—41no—
277Dic59⋊C4—28no—
278C4×Dic59—28no—
279C4×Dic59—22no—
280C4×Dic59—22no—
281C4×Dic59—41no—
282C4×Dic59—41no—
283C23×C59—81no—
284C23×C59C23×C411yescharacteristic
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C23×C59C2×#4111yescharacteristic
290C23×C59C2×#4111yescharacteristic
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—82no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59C2×C22⋊C414yes—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—24no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—82no—
303C2×C4×C59—82no—
304C2×C4×C59—82no—
305C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59#12111yescharacteristic
323C2×C4×C59#12111yescharacteristic
324C2×C4×C59#12111yescharacteristic
325C2×C4×C59#12111yescharacteristic
326C2×C4×C59#12111yescharacteristic
327C2×C4×C59#12111yescharacteristic
328C2×C4×C59#12111yescharacteristic
329C2×C4×C59#12311yescharacteristic
330C2×C4×C59#12311yescharacteristic
331C2×C4×C59#12311yescharacteristic
332C2×C4×C59#12311yescharacteristic
333C22⋊D59—24no—
334C22⋊D59—24no—
335C22⋊D59—24no—
336C22⋊D59—24no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—42no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—24no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—82no—
349C2×Dic59—82no—
350C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—88no—
360C4×D59—24no—
361C4×D59—24no—
362C4×D59—24no—
363C4×D59—24no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—88no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377#21014—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C22×C59C2×#12111yescharacteristic
390C22×C59C2×#12111yescharacteristic
391C22×C59C2×#12311yescharacteristic
392C2×D59—24no—
393C2×D59—44no—
394C2×D59—44no—
395C2×D59—44no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59—82no—
399C2×D59—82no—
400C4×C59—44no—
401C4×C59—44no—
402C4×C59—82no—
403C4×C59#38611yescharacteristic
404C4×C59#38611yescharacteristic
405C4×C59#38611yescharacteristic
406C4×C59#38611yescharacteristic
407C4×C59#38611yescharacteristic
408C4×C59#38611yescharacteristic
409C4×C59#38611yescharacteristic
410C4×C59#38611yescharacteristic
411Dic59—24no—
412Dic59—44no—
413Dic59—42no—
414Dic59—82no—
415#3449—591no—
416#3428—591no—
417C2×#410—591no—
418C2×#410—591no—
419C2×#410—591no—
420#1913—598no—
421#1740—591no—
422#1740D5911yescharacteristic, complemented
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59C2×#38611yescharacteristic
431D59—44no—
432D59—82no—
433C22×#41—591no—
434C22×#41—591no—
435#537—1182no—
436#536—592no—
437#536—1181no—
438#535—592no—
439#535—1181no—
440#534—594no—
441#532—1182no—
442#525—594no—
443#525—1182no—
444#520—1182no—
445#520—1182no—
446#519—1181no—
447#518—594no—
448#518—1181no—
449C4×#41—1182no—
450C4×#41—1182no—
451C2×#117—591no—
452C2×#117—591no—
453C2×#117—1182no—
454C2×#117C2×D5911yescharacteristic
455C2×#117C2×D5911yescharacteristic
456C2×#117C2×D5911yescharacteristic
457#410—1182no—
458#410—1182no—
459#410—1182no—
460#410—1182no—
461#410—1182no—
462#410—1182no—
463C2×#99—594no—
464C2×#99—594no—
465C2×#99—594no—
466#342—594no—
467#342C2×D5914yes—
468C59#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—592no—
470C2×#41—592no—
471C2×#41—592no—
472C2×#41—592no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—1181no—
486C2×#41—1181no—
487C2×#41—1181no—
488C2×#41—1181no—
489C2×#41—1181no—
490C2×#41—1181no—
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1181no—
493C22×Q8—591no—
494C22×Q8—591no—
495C22×D4—592no—
496C22×D4—592no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—591no—
499C23×C4—592no—
500C23×C4—592no—
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502C4⋊Q8—1182no—
503#127—1182no—
504#124—1182no—
505#124—1182no—
506#123—598no—
507#123—1184no—
508C22⋊Q8—1184no—
509C22⋊Q8—1184no—
510#121—1184no—
511#121—1184no—
512#121—1188no—
513#120—598no—
514#120—1184no—
515C4×Q8—1184no—
516C4×Q8—1184no—
517C4×D4—1188no—
518C4×D4—1184no—
519C4×D4—1188no—
520C4×D4—1184no—
521C4×D4—1188no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—592no—
531#117—592no—
532#117—1184no—
533#117—1184no—
534#117—1184no—
535#117—1181no—
536#117—1181no—
537#117—1181no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540#117—1181no—
541#117C4×D5912yescomplemented
542#117C4×D5912yescomplemented
543#117D23612yescomplemented
544#117D23612yescomplemented
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—1184no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—592no—
552C2×C22⋊C4—592no—
553C2×C22⋊C4—1184no—
554C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
555C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
556C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1184no—
561C2×C42—1181no—
562C2×C42—1181no—
563#99—1188no—
564#99—1188no—
565#99—1188no—
566C24—592no—
567C24—592no—
568C24C23×D5911yescharacteristic
569#41—1182no—
570#41—1182no—
571#41—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—1182no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—1182no—
579#41—1182no—
580#41—1182no—
581#41—1182no—
582#41—1182no—
583#41—1182no—
584#41—1182no—
585#41—2361no—
586#41—2361no—
587#41—2361no—
588#41—2361no—
589#41—2361no—
590#41—2361no—
591#41—2361no—
592#41—2361no—
593#41—2361no—
594#41—2361no—
595#41—2361no—
596#41—2361no—
597#41—2361no—
598#41—2361no—
599#41—2361no—
600#41—2361no—
601C2×Q8—592no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×D4—594no—
614C2×D4—594no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—1188no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—594no—
643C22×C4—594no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—1188no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
660C22×C4C2×D23611yescharacteristic
661C22×C4C2×D23611yescharacteristic
662C22×C4#1174568511yescharacteristic
663C22×C4#1174568511yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4#1174568911yescharacteristic
671C22×C4#1174568911yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—1188no—
679C4⋊C4—1188no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—2361no—
683C4⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—594no—
689C22⋊C4—1188no—
690C22⋊C4—1188no—
691C22⋊C4—1188no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4C2×C4×D5914yes—
696C22⋊C4C2×D23614yes—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—1188no—
704C42—1182no—
705C42—1182no—
706C42—2361no—
707C42—2361no—
708C23—81no—
709C23—594no—
710C23—1182no—
711C23—1182no—
712C23—1182no—
713C23—1182no—
714C23—1182no—
715C23—4722no—
716C23—4722no—
717C23C22×C4×D5911yescharacteristic
718C23C2×D4×D5911yescharacteristic
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720C23C2×D4×D5911yescharacteristic
721C23C22×D23611yescharacteristic
722C23C2×#1174568511yescharacteristic
723C23C2×#1174568911yescharacteristic
724Q8—1182no—
725Q8—1182no—
726Q8—1182no—
727Q8—1182no—
728Q8—2361no—
729Q8—2361no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732D4—1184no—
733D4—1184no—
734D4—1184no—
735D4—1184no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—4728no—
741D4—2362no—
742D4—2362no—
743D4—2362no—
744D4—2362no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—594no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1184no—
759C2×C4—1184no—
760C2×C4—1184no—
761C2×C4—1184no—
762C2×C4—1184no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—4728no—
767C2×C4—4722no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
778C2×C4#1427368911yescharacteristic
779C2×C4#1427368911yescharacteristic
780C2×C4#1427368911yescharacteristic
781C2×C4#1427368911yescharacteristic
782C2×C4C4×D23611yescharacteristic
783C2×C4C4×D23611yescharacteristic
784C2×C4C4×D23611yescharacteristic
785C2×C4C4×D23611yescharacteristic
786C2×C4#1427369711yescharacteristic
787C2×C4#1427369711yescharacteristic
788C2×C4#1427369711yescharacteristic
789C2×C4#1427369711yescharacteristic
790C2×C4#1427370011yescharacteristic
791C2×C4#1427370011yescharacteristic
792C2×C4#1427370011yescharacteristic
793C2×C4#1427370011yescharacteristic
794C2×C4#1427370211yescharacteristic
795C2×C4#1427370211yescharacteristic
796C2×C4#1427370211yescharacteristic
797C2×C4#1427370211yescharacteristic
798C2×C4#1427371211yescharacteristic
799C2×C4#1427371211yescharacteristic
800C2×C4#1427371211yescharacteristic
801C2×C4#1427371211yescharacteristic
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—1184no—
810C22—4722no—
811C22—4722no—
812C22—4722no—
813C22—2364no—
814C22—2364no—
815C22—2364no—
816C22—2362no—
817C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
818C22C2×#1427368911yescharacteristic
819C22C2×C4×D23611yescharacteristic
820C22C2×#1427369711yescharacteristic
821C22C2×#1427370011yescharacteristic
822C22C2×#1427370211yescharacteristic
823C22C2×#1427371211yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—1184no—
828C4—4722no—
829C4—2364no—
830C4—2362no—
831C4#1683728011yescharacteristic
832C4#1683728011yescharacteristic
833C4#1683728011yescharacteristic
834C4#1683728011yescharacteristic
835C4#1683728011yescharacteristic
836C4#1683728011yescharacteristic
837C4#1683728011yescharacteristic
838C4#1683728011yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—4722no—
847C2—2364no—
848C2C2×#1683728011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837280
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1740C2
socleC2×C59C2×#386
prime radical#21437429C2
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1740D59
hypocenterC59#21014
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21437297C2semidirect
3. C2×#16837375C2semidirect
4. C2×#16837375C2semidirect
5. C2×#16837375C2semidirect
6. #21424637C2semidirect
7. #21423828C2semidirect
8. C59×#1740C2semidirect
13. #16837978C4semidirect
15. #16837971C4semidirect
19. #16837914C4semidirect
68. C22×Dic118C2×C4semidirect
70. C22×D236C2×C4semidirect
74. C22×C4×D59C2×C4semidirect
81. #14273711C2×C4semidirect
88. #14273697C2×C4semidirect
102. #14273686D4semidirect
103. #14273686D4semidirect
128. #117×C59C2×C4semidirect
129. #117×C59C2×C4semidirect
130. #117×C59D4semidirect
131. #117×C59D4semidirect
422. #1740D59semidirect
468. C59#21014semidirect
541. #117C4×D59semidirect
542. #117C4×D59semidirect
543. #117D236semidirect
544. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374292
#214372972
C2×#168373752
#214246372
#214238282
C59×#17402
#2101459