Finite Group Databasebeta

← C2×#21424647 #28590717

Subgroups — C2×#21424647 #28590717

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424647C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C23×Dic118C2211yescharacteristic
11#16838168—22no—
12#16838168—22no—
13#16838168—22no—
14#16838168C2214yes—
15C2×#14273735—22no—
16C2×#14273733—22no—
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59—22no—
20#16837978—22no—
21#16837978—22no—
22#16837978C414yes—
23#16837978C2214yes—
24C2×#14273727—21no—
25C2×#14273715—21no—
26C2×#14273711C414yes—
27C2×#14273707—22no—
28#16837384—22no—
29#16837384C2214yes—
30C2×#14273645—21no—
31C2×#14273645—22no—
32C2×#14273645—22no—
33C2×#14273645—22no—
34C2×#14273645—22no—
35C2×#14273645C2214yescomplemented
36C2×#14273645C2214yescomplemented
37C2×#14273643—21no—
38#16837172C2214yescomplemented
39C22×M16×C59C2211yescharacteristic
40C22×M16×C59C2211yescharacteristic
41C2×#117×C59C2211yescharacteristic
42C59×#344C2214yescomplemented
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685C2×C412yes—
52C2×#11745685D412yes—
53C2×#11745685D412yes—
54C2×#11745685C2312yes—
55C22×Dic118—21no—
56C22×Dic118—21no—
57C22×Dic118—21no—
58C22×Dic118—21no—
59C22×Dic118—21no—
60C22×Dic118—21no—
61C22×Dic118—21no—
62C22×Dic118—21no—
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2×C412yes—
68C22×Dic118D411yescharacteristic
69C22×Dic118C2312yes—
70C22×D236D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D59C2×C412yes—
72C23×Dic59C2×C412yes—
73C22×C4×D59D412yes—
74#14273735—28no—
75#14273735—28no—
76#14273733—28no—
77#14273733—28no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664D412yes—
87C2×#11745664D412yes—
88C2×#11745664C2312yes—
89C2×#11745664C2312yes—
90C2×#11745659—24no—
91M16×D59—28no—
92M16×D59—28no—
93C22×C59⋊C8—21no—
94C22×C59⋊C8—21no—
95C2×C8×D59—24no—
96#14273727—24no—
97#14273727—24no—
98#14273715—24no—
99#14273715—24no—
100#14273711—28no—
101#14273711C2×C4116yes—
102#14273707—28no—
103#14273707—28no—
104C2×C4⋊Dic59—24no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
106#14273645—24no—
107#14273645—28no—
108#14273645—28no—
109#14273643—24no—
110C23×C4×C59C2311yescharacteristic
111C2×M16×C59—21no—
112C2×M16×C59—21no—
113C2×M16×C59—21no—
114C2×M16×C59—21no—
115C2×M16×C59—21no—
116C2×M16×C59—21no—
117C2×M16×C59—21no—
118C2×M16×C59—21no—
119C2×M16×C59D412yes—
120C2×M16×C59D412yes—
121C2×M16×C59C2312yes—
122C2×M16×C59C2312yes—
123C22×C8×C59—21no—
124C22×C8×C59—21no—
125#117×C59—21no—
126#117×C59—21no—
127#117×C59C2×C412yes—
128#117×C59C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
131C2×C42×C59—21no—
132C24×C59C22×C411yescharacteristic
133C23×D59C22⋊C412yes—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
136C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59#4111yescharacteristic
145C22×C4×C59#4111yescharacteristic
146C22×C4×C59#4111yescharacteristic
147C22×C4×C59#4111yescharacteristic
148C22×C4×C59C2411yescharacteristic
149C2×C22⋊D59—22no—
150C2×C22⋊D59—22no—
151C2×C22⋊D59—22no—
152C2×C22⋊D59—22no—
153C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
154C2×C22⋊D59C22×C414yes—
155C22×Dic59—22no—
156C22×Dic59—22no—
157C22×Dic59—22no—
158C22×Dic59—22no—
159C22×Dic59—22no—
160C22×Dic59—22no—
161C22×Dic59C22⋊C412yes—
162C22×Dic59C22×C414yes—
163#11745685—22no—
164#11745685—22no—
165#11745685—22no—
166#11745685—22no—
167#11745685—22no—
168#11745685—22no—
169#11745685—22no—
170#11745685—22no—
171#11745685—22no—
172#11745685—22no—
173#11745685—22no—
174#11745685—22no—
175#11745685—22no—
176#11745685—22no—
177#11745685—22no—
178#11745685—22no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236C22⋊C412yes—
184C2×D236C2×D412yes—
185C2×C4×D59—22no—
186C2×C4×D59—22no—
187C2×C4×D59—22no—
188C2×C4×D59—22no—
189C2×C4×D59C22⋊C414yes—
190C2×C4×D59C2×D414yes—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—22no—
196C2×Dic118—22no—
197C2×Dic118—22no—
198C2×Dic118—22no—
199C2×Dic118—22no—
200C2×Dic118—22no—
201C2×Dic118—22no—
202C2×Dic118—22no—
203C2×Dic118—22no—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118—22no—
206C2×Dic118—22no—
207C2×Dic118—41no—
208C2×Dic118—41no—
209C2×Dic118—41no—
210C2×Dic118—41no—
211C2×Dic118—41no—
212C2×Dic118—41no—
213C2×Dic118—41no—
214C2×Dic118—41no—
215C2×Dic118—41no—
216C2×Dic118—41no—
217C2×Dic118—41no—
218C2×Dic118—41no—
219C2×Dic118—41no—
220C2×Dic118—41no—
221C2×Dic118—41no—
222C2×Dic118—41no—
223C2×Dic118C22⋊C412yes—
224C2×Dic118C2×D412yes—
225M16×C59—22no—
226M16×C59—22no—
227M16×C59—22no—
228M16×C59—22no—
229M16×C59—22no—
230M16×C59—41no—
231M16×C59—41no—
232M16×C59C2×D414yes—
233C2×C8×C59—22no—
234C2×C8×C59—22no—
235C2×C8×C59—22no—
236C2×C8×C59—22no—
237C2×C8×C59—41no—
238C2×C8×C59—41no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59C22×C414yes—
243C42×C59—22no—
244C42×C59—22no—
245(C2×D59)⋊C4—216no—
246C4⋊Dic59—216no—
247#11745664—22no—
248#11745664—22no—
249#11745664—22no—
250#11745664—22no—
251#11745664—22no—
252#11745664—41no—
253#11745664—41no—
254#11745664C2×D414yes—
255C2×C59⋊C8—22no—
256C2×C59⋊C8—22no—
257C2×C59⋊C8—22no—
258C2×C59⋊C8—22no—
259C2×C59⋊C8—41no—
260C2×C59⋊C8—41no—
261#11745659—216no—
262C8×D59—216no—
263C23×C59—42no—
264C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C59C4×D411yescharacteristic
267C23×C59C4×D411yescharacteristic
268C23×C59C4×D411yescharacteristic
269C23×C59C4×D411yescharacteristic
270C23×C59C23×C411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—44no—
274C22×D59C2×C22⋊C414yes—
275C2×C4×C59—24no—
276C2×C4×C59—44no—
277C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59#12011yescharacteristic
284C2×C4×C59#12011yescharacteristic
285C2×C4×C59#12011yescharacteristic
286C2×C4×C59#12011yescharacteristic
287C2×C4×C59#12111yescharacteristic
288C2×C4×C59#12111yescharacteristic
289C2×C4×C59#12111yescharacteristic
290C2×C4×C59#12111yescharacteristic
291C2×C4×C59#12111yescharacteristic
292C2×C4×C59#12111yescharacteristic
293C2×C4×C59#12111yescharacteristic
294C2×C4×C59#12111yescharacteristic
295C2×C4×C59#12311yescharacteristic
296C2×C4×C59#12311yescharacteristic
297C2×C4×C59#12311yescharacteristic
298C2×C4×C59#12311yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D59—24no—
306C22⋊D59—24no—
307C22⋊D59—24no—
308C22⋊D59—24no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—24no—
312C2×Dic59—24no—
313C2×Dic59—24no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323C4×D59—24no—
324C4×D59—24no—
325C4×D59—24no—
326C4×D59—24no—
327Dic118—22no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118—22no—
331Dic118—42no—
332Dic118—42no—
333Dic118—42no—
334Dic118—42no—
335Dic118—42no—
336Dic118—42no—
337Dic118—42no—
338Dic118—42no—
339C8×C59—24no—
340C8×C59—42no—
341C59⋊C8—24no—
342C59⋊C8—42no—
343C2×#1915—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59#38611yescharacteristic
352C22×C59#38611yescharacteristic
353C22×C59#38611yescharacteristic
354C22×C59#38611yescharacteristic
355C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
358C2×D59—24no—
359C2×D59—44no—
360C2×D59—44no—
361C2×D59—82no—
362C4×C59—44no—
363C4×C59#38611yescharacteristic
364C4×C59#38611yescharacteristic
365C4×C59#38611yescharacteristic
366C4×C59#38611yescharacteristic
367C4×C59C2×#12011yescharacteristic
368C4×C59C2×#12111yescharacteristic
369C4×C59C2×#12111yescharacteristic
370C4×C59C2×#12311yescharacteristic
371Dic59—24no—
372Dic59—44no—
373C2×#568—591no—
374C2×#536—591no—
375C2×#413—591no—
376C22×#101—591no—
377C22×#101—591no—
378#1915—598no—
379C2×#344—591no—
380C2×#344D5911yescharacteristic, complemented
381C2×C59—21no—
382C2×C59—21no—
383C2×C59—21no—
384C2×C59—21no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59#191512yescomplemented
388C2×C59C2×#38611yescharacteristic
389D59—44no—
390C22×#41—591no—
391C23×Q8—591no—
392#568—594no—
393#568—1182no—
394#568—1182no—
395#568—1182no—
396C2×#131—1182no—
397C2×#131—1182no—
398C22×M16—591no—
399C22×M16—591no—
400C22×M16—1182no—
401C22×M16C2×D5911yescharacteristic
402C22×M16C2×D5911yescharacteristic
403#536—594no—
404#536—594no—
405#536—1182no—
406#536—1182no—
407C2×C4⋊Q8—1181no—
408C2×#124—1181no—
409C2×#123—594no—
410C2×C22⋊Q8—1182no—
411C2×#117C2×D5911yescharacteristic
412#413—594no—
413#413—1182no—
414C2×#101—594no—
415C2×#101—594no—
416C2×#101—1182no—
417C2×#101—1182no—
418C2×#101—1181no—
419C2×#101—1182no—
420C2×#101—1182no—
421C2×#100—1181no—
422#344—594no—
423#344C2×D5914yescomplemented
424C59C2×#191511yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×#41—592no—
426C2×#41—592no—
427C2×#41—592no—
428C2×#41—592no—
429C2×#41—1181no—
430C2×#41—1181no—
431C2×#41—1181no—
432C2×#41—1181no—
433C2×#41—1181no—
434C2×#41—1181no—
435C2×#41—1181no—
436C2×#41—1181no—
437C22×Q8—592no—
438C22×Q8—591no—
439C22×Q8—592no—
440C22×Q8—1181no—
441C22×Q8—1181no—
442C22×Q8—1181no—
443C22×Q8—1181no—
444C22×Q8—1181no—
445C22×Q8—1181no—
446C22×Q8—1181no—
447C22×Q8—1181no—
448C22×Q8—1181no—
449C22×Q8—1181no—
450C22×Q8—1181no—
451C22×Q8—1181no—
452C22×D4—592no—
453C22×D4—591no—
454C23×C4—592no—
455C23×C4—592no—
456C23×C4C22×D5911yescharacteristic
457#131—1188no—
458#131—1188no—
459#131—1188no—
460#131—1188no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—592no—
470C2×M16—592no—
471C2×M16—592no—
472C2×M16—592no—
473C2×M16—1184no—
474C2×M16—1188no—
475C2×M16—1188no—
476C2×M16—1181no—
477C2×M16—1181no—
478C2×M16—1181no—
479C2×M16—1181no—
480C2×M16—1181no—
481C2×M16—1181no—
482C2×M16—1181no—
483C2×M16—1181no—
484C2×M16D23612yes—
485C2×M16D23612yes—
486C2×M16C22×D5912yes—
487C2×M16C22×D5912yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—1184no—
491C22×C8—1181no—
492C22×C8—1181no—
493C4⋊Q8—1184no—
494C4⋊Q8—1184no—
495#124—1184no—
496#124—1184no—
497#123—5916no—
498#123—1188no—
499C22⋊Q8—1188no—
500C22⋊Q8—1188no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117C4×D5912yes—
504#117C22×D5912yes—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—1184no—
507C2×C22⋊C4—1184no—
508C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
509C2×C42—21no—
510#101—1188no—
511#101—1184no—
512#101—1188no—
513#100—1184no—
514C24—592no—
515C24C2×C4×D5911yescharacteristic
516#41—1182no—
517#41—1182no—
518#41—1182no—
519#41—1182no—
520#41—1182no—
521#41—1182no—
522#41—1182no—
523#41—1182no—
524#41—1182no—
525#41—1182no—
526#41—1182no—
527#41—1182no—
528#41—1182no—
529#41—1182no—
530#41—1182no—
531#41—1182no—
532C2×Q8—592no—
533C2×Q8—592no—
534C2×Q8—1182no—
535C2×Q8—1182no—
536C2×Q8—1182no—
537C2×Q8—1182no—
538C2×Q8—1182no—
539C2×Q8—1182no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1182no—
545C2×Q8—1182no—
546C2×Q8—1182no—
547C2×Q8—1182no—
548C2×Q8—1182no—
549C2×Q8—1182no—
550C2×Q8—2361no—
551C2×Q8—2361no—
552C2×Q8—2361no—
553C2×Q8—2361no—
554C2×Q8—2361no—
555C2×Q8—2361no—
556C2×Q8—2361no—
557C2×Q8—2361no—
558C2×Q8—2361no—
559C2×Q8—2361no—
560C2×Q8—2361no—
561C2×Q8—2361no—
562C2×Q8—2361no—
563C2×Q8—2361no—
564C2×Q8—2361no—
565C2×Q8—2361no—
566C2×D4—594no—
567C2×D4—594no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—592no—
580C22×C4—594no—
581C22×C4—594no—
582C22×C4—594no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
594C22×C4C2×D23611yescharacteristic
595C22×C4C2×D23611yescharacteristic
596C22×C4#1174568511yescharacteristic
597C22×C4#1174568511yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4#1174568911yescharacteristic
605C22×C4#1174568911yescharacteristic
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—594no—
615M16—11816no—
616M16—1182no—
617M16—1182no—
618M16—1182no—
619M16—1182no—
620M16—1182no—
621M16—2361no—
622M16—2361no—
623M16C2×D23614yes—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—11816no—
631C2×C8—1182no—
632C2×C8—1182no—
633C2×C8—1182no—
634C2×C8—1182no—
635C2×C8—2361no—
636C2×C8—2361no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—11816no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—11816no—
642C22⋊C4C2×C4×D5914yes—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C23—42no—
646C23—594no—
647C23—1182no—
648C23—1182no—
649C23—2364no—
650C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
651C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
652C23#1427368911yescharacteristic
653C23#1427368911yescharacteristic
654C23C4×D23611yescharacteristic
655C23C4×D23611yescharacteristic
656C23C22×C4×D5911yescharacteristic
657Q8—1182no—
658Q8—1182no—
659Q8—1182no—
660Q8—1182no—
661Q8—2362no—
662Q8—2362no—
663Q8—2362no—
664Q8—2362no—
665Q8—2362no—
666Q8—2362no—
667Q8—2362no—
668Q8—2362no—
669D4—1184no—
670D4—1184no—
671D4—1184no—
672D4—1184no—
673D4—1182no—
674D4—1182no—
675D4—1182no—
676D4—1182no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—594no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1184no—
683C2×C4—1184no—
684C2×C4—1184no—
685C2×C4—1184no—
686C2×C4—1184no—
687C2×C4—1184no—
688C2×C4—1184no—
689C2×C4—2362no—
690C2×C4—2362no—
691C2×C4—2362no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
694C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
695C2×C4#1427368911yescharacteristic
696C2×C4#1427368911yescharacteristic
697C2×C4C4×D23611yescharacteristic
698C2×C4C4×D23611yescharacteristic
699C2×C4#1427369711yescharacteristic
700C2×C4#1427369711yescharacteristic
701C2×C4#1427369711yescharacteristic
702C2×C4#1427369711yescharacteristic
703C2×C4#1427370011yescharacteristic
704C2×C4#1427370011yescharacteristic
705C2×C4#1427370011yescharacteristic
706C2×C4#1427370011yescharacteristic
707C2×C4#1427370211yescharacteristic
708C2×C4#1427370211yescharacteristic
709C2×C4#1427370211yescharacteristic
710C2×C4#1427370211yescharacteristic
711C2×C4#1427371211yescharacteristic
712C2×C4#1427371211yescharacteristic
713C2×C4#1427371211yescharacteristic
714C2×C4#1427371211yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
718C2×C4C22×D23611yescharacteristic
719C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
720C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
721C8—24no—
722C8—42no—
723C8—1184no—
724C8—2362no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—1184no—
733C22—4722no—
734C22—2364no—
735C22—2364no—
736C22#1683728011yescharacteristic
737C22#1683728011yescharacteristic
738C22#1683728011yescharacteristic
739C22#1683728011yescharacteristic
740C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
741C22C2×#1427368911yescharacteristic
742C22C2×C4×D23611yescharacteristic
743C4—44no—
744C4—1184no—
745C4—2364no—
746C4#1683728011yescharacteristic
747C4#1683728011yescharacteristic
748C4#1683728011yescharacteristic
749C4#1683728011yescharacteristic
750C4C2×#1427369711yescharacteristic
751C4C2×#1427370011yescharacteristic
752C4C2×#1427370211yescharacteristic
753C4C2×#1427371211yescharacteristic
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—2364no—
761C2#2142464712yesdirect product factor
762C2C2×#1683728011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837280
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#344C2
socleC22×C59#386
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#344D59
hypocenterC59C2×#1915
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#14273645C2semidirect
5. C22×#14273645C2semidirect
6. #21424647C2direct (N × H)
7. C2×#16837172C2semidirect
8. C2×C59×#344C2semidirect
35. C2×#14273645C22semidirect
36. C2×#14273645C22semidirect
38. #16837172C22semidirect
42. C59×#344C22semidirect
380. C2×#344D59semidirect
387. C2×C59#1915semidirect
423. #344C2×D59semidirect
424. C59C2×#1915semidirect
761. C2#21424647direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381682
C2×#168379782
C2×#168373842
C22×#142736452
#214246472
C2×#168371722
C2×C59×#3442
C2×#191559