Finite Group Databasebeta

← #28590724

Subgroups — #28590724

Order 15104.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437429C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424647C214yesmaximal, complemented
7#21424642C214yesmaximal, complemented
8C2×#16837172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C59×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11C22×#11745685C2211yescharacteristic
12#16838168—22no—
13#16838168—22no—
14#16838168—22no—
15#16838168C2214yes—
16C2×#14273735—22no—
17C2×#14273733—22no—
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59—22no—
21#16837983—22no—
22#16837978—21no—
23#16837978C2212yes—
24#16837971—21no—
25#16837971C2212yes—
26#16837964C414yes—
27#16837952—22no—
28#16837914—22no—
29#16837914C414yes—
30#16837384—22no—
31#16837384—22no—
32#16837384—22no—
33#16837384—22no—
34#16837384—22no—
35#16837384C2214yes—
36C2×#14273645—21no—
37C2×#14273645C2212yescomplemented
38C2×#14273645C2212yescomplemented
39C2×#14273643—21no—
40C2×#14273643C2212yescomplemented
41C2×#14273643C2212yescomplemented
42#16837172C2214yescomplemented
43C22×M16×C59C2211yescharacteristic
44C22×M16×C59C2211yescharacteristic
45C2×#117×C59C2211yescharacteristic
46C59×#344C2214yescomplemented
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685—21no—
66C2×#11745685—21no—
67C2×#11745685C2×C412yes—
68C2×#11745685D412yes—
69C2×#11745685D412yes—
70C2×#11745685C2312yes—
71C22×Dic118D411yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59C2×C412yes—
76C22×C22⋊D59C2×C412yes—
77C22×C4×D59C2×C412yes—
78C22×C4×D59D412yes—
79#14273735—28no—
80#14273735—28no—
81#14273733—28no—
82#14273733—28no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664—21no—
89C2×#11745664—21no—
90C2×#11745664—21no—
91C2×#11745664D412yescomplemented
92C2×#11745664D412yescomplemented
93C2×#11745664C2312yes—
94C2×#11745664C2312yes—
95C2×#11745659—24no—
96M16×D59—28no—
97M16×D59—28no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8—21no—
100C2×C8×D59—24no—
101#14273727—22no—
102#14273724—22no—
103#14273715—22no—
104#14273715—22no—
105#14273711—24no—
106#14273711C2×C418yes—
107#14273707—24no—
108#14273707—24no—
109#14273702—24no—
110#14273702—24no—
111#14273701—28no—
112#14273697—24no—
113#14273697C2×C418yes—
114C4×D236—28no—
115#14273645—24no—
116#14273645—24no—
117#14273645—24no—
118#14273643—24no—
119#14273643—24no—
120#14273643—24no—
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×M16×C59—21no—
123C2×M16×C59—21no—
124C2×M16×C59—21no—
125C2×M16×C59—21no—
126C2×M16×C59—21no—
127C2×M16×C59—21no—
128C2×M16×C59—21no—
129C2×M16×C59—21no—
130C2×M16×C59D412yescomplemented
131C2×M16×C59D412yescomplemented
132C2×M16×C59C2312yes—
133C2×M16×C59C2312yes—
134C22×C8×C59—21no—
135C22×C8×C59—21no—
136#117×C59—21no—
137#117×C59—21no—
138#117×C59C2×C412yes—
139#117×C59C2312yes—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
142C2×C42×C59—21no—
143C24×C59C22×C411yescharacteristic
144C23×D59C22⋊C412yes—
145C23×D59C22×C412yes—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59#4111yescharacteristic
157C22×C4×C59#4111yescharacteristic
158C22×C4×C59#4111yescharacteristic
159C22×C4×C59#4111yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—22no—
162C2×C22⋊D59—22no—
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—22no—
165C2×C22⋊D59—22no—
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
172C2×C22⋊D59C22×C414yes—
173C22×Dic59C22⋊C412yes—
174C22×Dic59C22×C412yes—
175#11745685—22no—
176#11745685—22no—
177#11745685—22no—
178#11745685—22no—
179#11745685—22no—
180#11745685—22no—
181#11745685—22no—
182#11745685—22no—
183#11745685—22no—
184#11745685—22no—
185#11745685—22no—
186#11745685—22no—
187#11745685—22no—
188#11745685—22no—
189#11745685—22no—
190#11745685—22no—
191#11745685—41no—
192#11745685—41no—
193#11745685—41no—
194#11745685—41no—
195#11745685—41no—
196#11745685—41no—
197#11745685—41no—
198#11745685—41no—
199#11745685—41no—
200#11745685—41no—
201#11745685—41no—
202#11745685—41no—
203#11745685—41no—
204#11745685—41no—
205#11745685—41no—
206#11745685—41no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—28no—
218C2×D236C22⋊C412yes—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59C22⋊C414yes—
231C2×C4×D59C2×D414yes—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C22⋊C412yes—
243C2×Dic118C2×D412yes—
244M16×C59—22no—
245M16×C59—22no—
246M16×C59—22no—
247M16×C59—22no—
248M16×C59—22no—
249M16×C59—41no—
250M16×C59—41no—
251M16×C59C2×D414yes—
252C2×C8×C59—22no—
253C2×C8×C59—22no—
254C2×C8×C59—22no—
255C2×C8×C59—22no—
256C2×C8×C59—41no—
257C2×C8×C59—41no—
258C4⋊C4×C59—22no—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59C22×C414yes—
262C42×C59—22no—
263C42×C59—22no—
264(C2×D59)⋊C4—28no—
265(C2×D59)⋊C4—28no—
266C4⋊Dic59—28no—
267#11745664—22no—
268#11745664—22no—
269#11745664—22no—
270#11745664—22no—
271#11745664—22no—
272#11745664—41no—
273#11745664—41no—
274#11745664C2×D414yes—
275C2×C59⋊C8—22no—
276C2×C59⋊C8—22no—
277C2×C59⋊C8—22no—
278C2×C59⋊C8—22no—
279C2×C59⋊C8—41no—
280C2×C59⋊C8—41no—
281#11745659—216no—
282C8×D59—216no—
283C23×C59—81no—
284C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C59C4×D411yescharacteristic
287C23×C59C4×D411yescharacteristic
288C23×C59C4×D411yescharacteristic
289C23×C59C4×D411yescharacteristic
290C23×C59C23×C411yescharacteristic
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—82no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59C2×C22⋊C414yes—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—82no—
301C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×C4×C59#12111yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12311yescharacteristic
320C2×C4×C59#12311yescharacteristic
321C2×C4×C59#12311yescharacteristic
322C2×C4×C59#12311yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C22⋊D59—24no—
330C22⋊D59—24no—
331C22⋊D59—24no—
332C22⋊D59—24no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—88no—
352C4×D59—24no—
353C4×D59—24no—
354C4×D59—24no—
355C4×D59—24no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—42no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—22no—
363Dic118—22no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368C8×C59—24no—
369C8×C59—42no—
370C59⋊C8—24no—
371C59⋊C8—42no—
372#21017—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59#38611yescharacteristic
381C22×C59#38611yescharacteristic
382C22×C59#38611yescharacteristic
383C22×C59#38611yescharacteristic
384C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
387C2×D59—24no—
388C2×D59—44no—
389C2×D59—44no—
390C2×D59—44no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—82no—
394C2×D59—82no—
395C4×C59—44no—
396C4×C59#38611yescharacteristic
397C4×C59#38611yescharacteristic
398C4×C59#38611yescharacteristic
399C4×C59#38611yescharacteristic
400C4×C59C2×#12011yescharacteristic
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59C2×#12111yescharacteristic
403C4×C59C2×#12311yescharacteristic
404Dic59—24no—
405Dic59—42no—
406C2×#568—591no—
407#3449—591no—
408C2×#413—591no—
409C2×#413—591no—
410C2×#413—591no—
411#1915—594no—
412#1914—594no—
413C2×#344—591no—
414C2×#344D5911yescharacteristic, complemented
415C2×C59—21no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59C2×#38611yescharacteristic
423D59—44no—
424D59—82no—
425C22×#41—591no—
426C22×#41—591no—
427#568—594no—
428#568—1182no—
429#568—1182no—
430#568—1182no—
431C2×#131—1182no—
432C2×#131—1182no—
433C22×M16—591no—
434C22×M16—591no—
435C22×M16—1182no—
436C22×M16C2×D5911yescharacteristic
437C22×M16C2×D5911yescharacteristic
438#537—1182no—
439#536—592no—
440#536—1181no—
441#535—592no—
442#535—1181no—
443#534—594no—
444#532—1182no—
445#525—594no—
446#525—1182no—
447C2×#117C2×D5911yescharacteristic
448#413—594no—
449#413—1182no—
450#413—1182no—
451#413—1182no—
452#413—1182no—
453#413—1182no—
454C2×#101—592no—
455C2×#101—592no—
456C2×#101—1181no—
457C2×#100—592no—
458C2×#100—592no—
459C2×#100—1181no—
460#344—594no—
461#344C2×D5914yescomplemented
462C59#2101711yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—592no—
464C2×#41—592no—
465C2×#41—592no—
466C2×#41—592no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—1181no—
486C2×#41—1181no—
487C22×Q8—591no—
488C22×Q8—591no—
489C22×D4—592no—
490C22×D4—592no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—591no—
493C23×C4—592no—
494C23×C4—592no—
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496#131—1188no—
497#131—1188no—
498#131—1188no—
499#131—1188no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—592no—
509C2×M16—592no—
510C2×M16—592no—
511C2×M16—592no—
512C2×M16—1184no—
513C2×M16—1188no—
514C2×M16—1188no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C2×M16—1181no—
521C2×M16—1181no—
522C2×M16—1181no—
523C2×M16D23612yescomplemented
524C2×M16D23612yescomplemented
525C2×M16C22×D5912yes—
526C2×M16C22×D5912yes—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—1184no—
530C22×C8—1181no—
531C22×C8—1181no—
532C4⋊Q8—1182no—
533#127—1182no—
534#124—1182no—
535#124—1182no—
536#123—598no—
537#123—1184no—
538C22⋊Q8—1184no—
539C22⋊Q8—1184no—
540#121—1184no—
541#121—1184no—
542#121—1188no—
543#120—598no—
544#120—1184no—
545C4×D4—1188no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117C4×D5912yes—
549#117C22×D5912yes—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
552C2×C42—21no—
553#101—1184no—
554#101—1184no—
555#101—1184no—
556#100—1184no—
557#100—1184no—
558#100—1184no—
559C24—592no—
560C24—592no—
561C24C2×C4×D5911yescharacteristic
562#41—1182no—
563#41—1182no—
564#41—1182no—
565#41—1182no—
566#41—1182no—
567#41—1182no—
568#41—1182no—
569#41—1182no—
570#41—1182no—
571#41—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—1182no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—2361no—
579#41—2361no—
580#41—2361no—
581#41—2361no—
582#41—2361no—
583#41—2361no—
584#41—2361no—
585#41—2361no—
586#41—2361no—
587#41—2361no—
588#41—2361no—
589#41—2361no—
590#41—2361no—
591#41—2361no—
592#41—2361no—
593#41—2361no—
594C2×Q8—592no—
595C2×Q8—592no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×D4—594no—
607C2×D4—594no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1188no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—592no—
633C22×C4—594no—
634C22×C4—594no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
647C22×C4C2×D23611yescharacteristic
648C22×C4C2×D23611yescharacteristic
649C22×C4#1174568511yescharacteristic
650C22×C4#1174568511yescharacteristic
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4#1174568911yescharacteristic
658C22×C4#1174568911yescharacteristic
659C22×C4C23×D5911yescharacteristic
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—594no—
668M16—11816no—
669M16—1182no—
670M16—1182no—
671M16—1182no—
672M16—1182no—
673M16—1182no—
674M16—2361no—
675M16—2361no—
676M16C2×D23614yes—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—11816no—
684C2×C8—1182no—
685C2×C8—1182no—
686C2×C8—1182no—
687C2×C8—1182no—
688C2×C8—2361no—
689C2×C8—2361no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—1188no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—1188no—
695C22⋊C4—1188no—
696C22⋊C4C2×C4×D5914yes—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C23—81no—
700C23—594no—
701C23—1182no—
702C23—1182no—
703C23—1182no—
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—4722no—
707C23—4722no—
708C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
709C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
710C23#1427368911yescharacteristic
711C23#1427368911yescharacteristic
712C23C4×D23611yescharacteristic
713C23C4×D23611yescharacteristic
714C23C22×C4×D5911yescharacteristic
715Q8—1182no—
716Q8—1182no—
717Q8—1182no—
718Q8—1182no—
719Q8—2361no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723D4—1184no—
724D4—1184no—
725D4—1184no—
726D4—1184no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—1182no—
731D4—4728no—
732D4—2362no—
733D4—2362no—
734D4—2362no—
735D4—2362no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—594no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1184no—
746C2×C4—1184no—
747C2×C4—1184no—
748C2×C4—1184no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#1427368911yescharacteristic
759C2×C4#1427368911yescharacteristic
760C2×C4C4×D23611yescharacteristic
761C2×C4C4×D23611yescharacteristic
762C2×C4#1427369711yescharacteristic
763C2×C4#1427369711yescharacteristic
764C2×C4#1427369711yescharacteristic
765C2×C4#1427369711yescharacteristic
766C2×C4#1427370011yescharacteristic
767C2×C4#1427370011yescharacteristic
768C2×C4#1427370011yescharacteristic
769C2×C4#1427370011yescharacteristic
770C2×C4#1427370211yescharacteristic
771C2×C4#1427370211yescharacteristic
772C2×C4#1427370211yescharacteristic
773C2×C4#1427370211yescharacteristic
774C2×C4#1427371211yescharacteristic
775C2×C4#1427371211yescharacteristic
776C2×C4#1427371211yescharacteristic
777C2×C4#1427371211yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C22×D23611yescharacteristic
782C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—42no—
786C8—1184no—
787C8—2362no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—1184no—
796C22—4722no—
797C22—4722no—
798C22—4722no—
799C22—2364no—
800C22—2364no—
801C22—2364no—
802C22—2362no—
803C22#1683728011yescharacteristic
804C22#1683728011yescharacteristic
805C22#1683728011yescharacteristic
806C22#1683728011yescharacteristic
807C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
808C22C2×#1427368911yescharacteristic
809C22C2×C4×D23611yescharacteristic
810C4—44no—
811C4—1184no—
812C4—2362no—
813C4#1683728011yescharacteristic
814C4#1683728011yescharacteristic
815C4#1683728011yescharacteristic
816C4#1683728011yescharacteristic
817C4C2×#1427369711yescharacteristic
818C4C2×#1427370011yescharacteristic
819C4C2×#1427370211yescharacteristic
820C4C2×#1427371211yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—4722no—
829C2—2364no—
830C2C2×#1683728011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837280
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#344C2
socleC2×C59C2×#386
prime radical#21437429C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#344D59
hypocenterC59#21017
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838168C2semidirect
3. C2×#16837384C2semidirect
4. C2×#16837384C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21424647C2semidirect
7. #21424642C2semidirect
8. C2×#16837172C2semidirect
9. C2×C59×#344C2semidirect
37. C2×#14273645C22semidirect
38. C2×#14273645C22semidirect
40. C2×#14273643C22semidirect
41. C2×#14273643C22semidirect
42. #16837172C22semidirect
46. C59×#344C22semidirect
91. C2×#11745664D4semidirect
92. C2×#11745664D4semidirect
130. C2×M16×C59D4semidirect
131. C2×M16×C59D4semidirect
414. C2×#344D59semidirect
461. #344C2×D59semidirect
462. C59#21017semidirect
523. C2×M16D236semidirect
524. C2×M16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381682
#214374292
C2×#168373842
#214246472
#214246422
C2×#168371722
C2×C59×#3442
#2101759