Subgroups — #28590850

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16837156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837440	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837274	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
29	#16837248	—	2	1	no	—
30	C₄²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273686	—	2	2	no	—
48	#14273686	—	2	2	no	—
49	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14273659	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14273659	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
83	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#117×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	#135	1	4	yes	—
191	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
194	#21032	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	#387	1	4	yes	—
200	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₄×C₅₉	#387	1	4	yes	—
208	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
212	Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×#427	—	59	1	no	—
219	#2296	—	59	1	no	—
220	C₄×#117	—	59	1	no	—
221	#1921	—	59	2	no	—
222	#1920	—	59	2	no	—
223	#1919	—	59	2	no	—
224	#1918	—	59	2	no	—
225	#1735	—	59	1	no	—
226	#1735	—	59	1	no	—
227	#1735	D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#336	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₅₉	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#2943	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3076	1	2	yes	—
234	C₂×C₅₉	#3091	1	2	yes	—
235	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
236	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	59	1	no	—
238	C₂×#117	—	59	1	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
242	#427	—	59	8	no	—
243	C₂×#107	—	59	1	no	—
244	C₂×#107	—	59	1	no	—
245	C₂×#106	—	59	1	no	—
246	C₂×#106	—	59	1	no	—
247	#389	—	59	2	no	—
248	#389	—	59	2	no	—
249	#385	—	118	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
255	#376	—	118	1	no	—
256	C₄³	—	118	1	no	—
257	#340	—	59	2	no	—
258	#340	—	59	2	no	—
259	#340	—	59	2	no	—
260	#340	—	59	2	no	—
261	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	#336	—	59	2	no	—
264	#336	—	59	2	no	—
265	C₅₉	#21032	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	—	59	4	no	—
281	#117	—	59	4	no	—
282	#117	—	118	2	no	—
283	#117	—	118	2	no	—
284	#117	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
308	#107	—	59	4	no	—
309	#107	—	59	4	no	—
310	#106	—	59	4	no	—
311	#106	—	59	4	no	—
312	#95	—	118	2	no	—
313	#95	—	118	2	no	—
314	#95	—	118	2	no	—
315	#95	—	118	2	no	—
316	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	—	118	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	2	no	—
344	C₂×C₈	—	236	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	118	4	no	—
368	C₄²	—	118	4	no	—
369	C₄²	—	118	2	no	—
370	C₄²	—	118	2	no	—
371	C₄²	—	118	2	no	—
372	C₄²	—	118	2	no	—
373	C₄²	—	236	4	no	—
374	C₄²	—	236	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	#14273689	1	2	yes	—
378	C₂³	#14273704	1	2	yes	—
379	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	59	4	no	—
388	C₂×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂×C₄	—	236	8	no	—
398	C₂×C₄	—	236	2	no	—
399	C₂×C₄	—	236	2	no	—
400	C₂×C₄	—	236	2	no	—
401	C₂×C₄	—	236	2	no	—
402	C₂×C₄	#14273683	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14273718	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#14273722	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	236	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	#16837285	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#135×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	118	4	no	—
431	C₄	—	236	2	no	—
432	C₄	—	236	2	no	—
433	C₄	—	236	2	no	—
434	C₄	—	236	2	no	—
435	C₄	—	236	2	no	—
436	C₄	#16837285	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#14273718	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#14273722	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	C₂×#16837285	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21432867	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21432896	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21433880	1	2	yes	—
446	C₂	#21434007	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1735	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21032
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21424687	C₂	semidirect
5. #21424680	C₂	semidirect
6. #21424673	C₂	semidirect
7. #21424666	C₂	semidirect
16. #16837440	C₄	semidirect
68. #14273661	C₂×C₄	semidirect
69. #14273661	C₂×C₄	semidirect
70. #14273659	C₂×C₄	semidirect
71. #14273659	C₂×C₄	semidirect
265. C₅₉	#21032	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837440	2
#21426578	2
#117×Dic₅₉	2
#21424687	2
#21424680	2
#21424673	2
#21424666	2
#21423812	2
C₂×#16837156	2
C₅₉×#1735	2
#21032	59