Subgroups — #28590892

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16837165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21423792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837445	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837300	—	2	1	no	—
20	#16837300	—	2	1	no	—
21	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837260	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
29	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14273686	—	2	2	no	—
49	#14273686	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273660	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#14273658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
79	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
80	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
147	#11745664	—	2	8	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
198	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
201	#21036	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	#387	1	4	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₅₉	#387	1	4	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
225	Dic₅₉	—	4	4	no	—
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×#428	—	59	1	no	—
230	#2316	—	59	1	no	—
231	#2274	—	59	1	no	—
232	#1921	—	59	2	no	—
233	#1920	—	59	2	no	—
234	#1919	—	59	2	no	—
235	#1918	—	59	2	no	—
236	#1736	—	59	1	no	—
237	#1735	D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#340	—	59	1	no	—
239	#1729	—	59	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅₉	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2946	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#2947	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3081	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3082	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3098	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3099	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
249	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	—	59	1	no	—
251	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
255	#428	—	59	8	no	—
256	C₂×#107	—	59	2	no	—
257	C₂×#106	—	59	2	no	—
258	#389	—	59	2	no	—
259	#389	—	59	2	no	—
260	#389	—	118	1	no	—
261	#389	—	118	1	no	—
262	#380	—	118	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
268	#340	—	59	2	no	—
269	#340	—	59	2	no	—
270	#340	—	59	2	no	—
271	#340	—	59	2	no	—
272	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#336	—	59	2	no	—
277	#336	—	59	2	no	—
278	C₅₉	#21036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	118	2	no	—
295	#117	—	118	2	no	—
296	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
321	#107	—	59	8	no	—
322	#106	—	59	8	no	—
323	#95	—	118	2	no	—
324	#95	—	118	2	no	—
325	#95	—	118	2	no	—
326	#95	—	118	2	no	—
327	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	118	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	59	4	no	—
359	C₂×C₈	—	118	2	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	118	2	no	—
385	C₄²	—	118	2	no	—
386	C₄²	—	472	2	no	—
387	C₄²	—	472	2	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂³	#14273705	1	2	yes	—
394	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	472	4	no	—
417	C₂×C₄	—	472	4	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	#14273684	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14273692	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14273717	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	118	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	#16837284	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16838204	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16838209	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838209	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	236	4	no	—
457	C₄	—	236	4	no	—
458	C₄	—	236	2	no	—
459	C₄	—	236	2	no	—
460	C₄	#16837284	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#14273692	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	C₂×#16837284	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21432931	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21432942	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21433930	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21433941	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21434072	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21434083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1735	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21036
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21424686	C₂	semidirect
5. #21424679	C₂	semidirect
6. #21424672	C₂	semidirect
7. #21424665	C₂	semidirect
16. #16837445	C₄	semidirect
66. #14273660	C₂×C₄	semidirect
67. #14273658	C₂×C₄	semidirect
278. C₅₉	#21036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837445	2
#21426712	2
#21426452	2
#21424686	2
#21424679	2
#21424672	2
#21424665	2
#21423817	2
C₂×#16837165	2
#21423792	2
C₅₉×#1735	2
#21036	59