Subgroups — #28590926

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21423816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16837165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837440	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837274	—	2	2	no	—
24	#16837271	—	2	1	no	—
25	#16837267	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
31	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	#14273686	—	2	2	no	—
45	#14273686	—	2	2	no	—
46	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14273659	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14273659	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
115	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
200	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	#21039	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	#387	1	4	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₅₉	#387	1	4	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
225	Dic₅₉	—	4	4	no	—
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×#427	—	59	1	no	—
232	#2317	—	59	1	no	—
233	#2274	—	59	1	no	—
234	#1921	—	59	2	no	—
235	#1920	—	59	2	no	—
236	#1919	—	59	2	no	—
237	#1918	—	59	2	no	—
238	#1736	—	59	1	no	—
239	#1736	—	59	1	no	—
240	C₂×#340	—	59	1	no	—
241	#1729	D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₅₉	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#2951	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#2952	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3081	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3082	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3096	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3097	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	59	1	no	—
253	C₂×#117	—	59	1	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
257	#427	—	59	8	no	—
258	C₂×#107	—	59	1	no	—
259	C₂×#107	—	59	1	no	—
260	C₂×#106	—	59	1	no	—
261	C₂×#106	—	59	1	no	—
262	#389	—	59	2	no	—
263	#389	—	59	2	no	—
264	#385	—	118	2	no	—
265	#384	—	118	1	no	—
266	#382	—	118	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
272	#340	—	59	2	no	—
273	#340	—	59	2	no	—
274	#340	—	59	2	no	—
275	#340	—	59	2	no	—
276	#340	—	59	2	no	—
277	#340	—	59	2	no	—
278	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₅₉	#21039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	59	4	no	—
296	#117	—	59	4	no	—
297	#117	—	118	2	no	—
298	#117	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	#107	—	59	4	no	—
324	#107	—	59	4	no	—
325	#106	—	59	4	no	—
326	#106	—	59	4	no	—
327	#95	—	118	2	no	—
328	#95	—	118	2	no	—
329	#95	—	118	2	no	—
330	#95	—	118	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	118	4	no	—
389	C₄²	—	118	4	no	—
390	C₄²	—	472	2	no	—
391	C₄²	—	472	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
397	C₂³	#14273707	1	2	yes	—
398	C₂³	#14273711	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄	—	472	4	no	—
412	C₂×C₄	—	472	4	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	—	236	1	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	1	no	—
419	C₂×C₄	—	236	1	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	#14273683	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14273692	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14273717	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	#16837287	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16838207	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16838214	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16838214	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16838219	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	472	2	no	—
459	C₄	—	236	4	no	—
460	C₄	—	236	2	no	—
461	C₄	—	236	2	no	—
462	C₄	—	236	2	no	—
463	C₄	—	236	2	no	—
464	C₄	#16837287	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#14273692	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	C₂×#16837287	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21432973	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21432981	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21433928	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21433939	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21434055	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21434066	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1729	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21424689	C₂	semidirect
5. #21424682	C₂	semidirect
6. #21424675	C₂	semidirect
7. #21424668	C₂	semidirect
16. #16837440	C₄	semidirect
68. #14273661	C₂×C₄	semidirect
69. #14273661	C₂×C₄	semidirect
70. #14273659	C₂×C₄	semidirect
71. #14273659	C₂×C₄	semidirect
280. C₅₉	#21039	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837440	2
#21426716	2
#21426452	2
#21424689	2
#21424682	2
#21424675	2
#21424668	2
#21423816	2
C₂×#16837165	2
C₅₉×#1729	2
#21039	59