Subgroups — #28590983

Order 15104.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424704	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21423793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837429	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
15	#16837369	—	2	4	no	—
16	#16837369	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837157	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837157	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₉×#391	C₄	1	2	yes	—
27	C₅₉×#390	C₄	1	2	yes	—
28	C₅₉×#386	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
34	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
47	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
48	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
49	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
50	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
63	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
76	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
77	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
78	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
110	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
115	#11745664	—	4	4	no	—
116	#11745664	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
141	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
142	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
173	#21046	—	59	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	#388	1	4	yes	—
182	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
186	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
187	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₄×C₅₉	#388	1	4	yes	—
190	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#424	—	59	1	no	—
195	C₂×#408	—	59	1	no	—
196	C₂×#408	—	59	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
198	#2297	D₅₉	1	1	yes	characteristic
199	#1923	—	59	8	no	—
200	#1729	—	59	1	no	—
201	#1728	—	59	1	no	—
202	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂×C₅₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	#2922	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₉	#2929	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₉	#2931	1	2	yes	—
208	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
215	#424	—	118	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
217	#408	—	118	4	no	—
218	#408	—	118	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	118	4	no	—
223	#391	Dic₅₉	1	2	yes	—
224	#390	Dic₅₉	1	2	yes	—
225	#386	Dic₅₉	1	4	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
227	#336	—	59	4	no	—
228	#336	—	59	4	no	—
229	C₅₉	#21046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
271	C₄×C₈	—	118	8	no	—
272	#95	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	236	4	no	—
308	M₁₆	—	236	4	no	—
309	C₂×C₈	—	59	4	no	—
310	C₂×C₈	—	59	4	no	—
311	C₂×C₈	—	118	8	no	—
312	C₂×C₈	—	118	8	no	—
313	C₂×C₈	—	118	2	no	—
314	C₂×C₈	—	118	2	no	—
315	C₂×C₈	—	118	2	no	—
316	C₂×C₈	—	118	2	no	—
317	C₂×C₈	—	118	2	no	—
318	C₂×C₈	—	118	2	no	—
319	C₂×C₈	—	118	2	no	—
320	C₂×C₈	—	118	2	no	—
321	C₂×C₈	—	118	2	no	—
322	C₂×C₈	—	118	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	#14273686	1	2	yes	—
337	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
338	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	4	4	no	—
341	D₄	—	4	8	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	#14273686	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14273700	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#14273709	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#14273734	1	8	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	118	4	no	—
370	C₈	—	118	4	no	—
371	C₈	—	236	2	no	—
372	C₈	—	236	2	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	#16837295	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×#14273686	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#14273734	1	4	yes	—
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	#16837295	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	8	2	no	—
395	C₂	C₂×#16837295	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#21432740	1	2	yes	—
397	C₂	#21432791	1	2	yes	—
398	C₂	#21432808	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#2297	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21046
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837429	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
5. #21424704	C₂	semidirect
6. #21423793	C₂	semidirect
7. #21423790	C₂	semidirect
229. C₅₉	#21046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837429	2
C₂×#16837369	2
C₂²×C₄×C₅₉⋊C₈	2
#21424704	2
#21423793	2
#21423790	2
C₅₉×#2297	2
#21046	59