Subgroups — #28590994

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837428	—	2	4	no	—
15	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837369	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
18	M₁₆×Dic₅₉	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837309	C₄	1	2	yes	—
22	#16837305	C₄	1	2	yes	—
23	#16837282	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14273686	—	2	2	no	—
44	#14273686	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	Dic₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
57	#14273637	—	2	4	no	—
58	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
84	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
85	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
86	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	#11745664	—	2	8	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
156	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
157	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
188	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
192	#21048	—	59	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	#388	1	4	yes	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	#388	1	4	yes	—
210	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×#424	—	59	1	no	—
218	C₂×#408	—	59	1	no	—
219	C₂×#408	D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
221	#2297	—	59	1	no	—
222	#1924	—	59	4	no	—
223	#1923	—	59	4	no	—
224	#1729	—	59	1	no	—
225	C₂×#336	—	59	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₅₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#2922	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#2923	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#2933	1	2	yes	—
232	C₂×C₅₉	#2935	1	2	yes	—
233	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
237	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	—	59	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
240	#424	—	118	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
242	#408	—	2	4	no	—
243	#408	—	118	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
246	C₄×M₁₆	—	118	4	no	—
247	C₂×#97	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
249	#391	—	59	2	no	—
250	#390	—	59	2	no	—
251	#386	—	59	4	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
254	#336	—	59	2	no	—
255	#336	—	59	4	no	—
256	#336	—	59	2	no	—
257	C₅₉	#21048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	#117	—	118	2	no	—
287	#117	—	118	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
301	#97	—	118	4	no	—
302	C₄×C₈	—	118	4	no	—
303	#95	—	59	4	no	—
304	#95	—	59	4	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	8	no	—
342	M₁₆	—	118	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	59	4	no	—
350	C₂×C₈	—	118	2	no	—
351	C₂×C₈	—	118	2	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₈	—	118	2	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	—	236	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
361	C₄²	—	118	4	no	—
362	C₄²	—	118	2	no	—
363	C₄²	—	118	1	no	—
364	C₄²	—	118	1	no	—
365	C₄²	—	118	2	no	—
366	C₄²	—	118	1	no	—
367	C₄²	—	118	1	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	#14273683	1	2	yes	—
376	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄	—	118	4	no	—
396	C₂×C₄	—	118	4	no	—
397	C₂×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	236	8	no	—
399	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14273698	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#14273708	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	118	4	no	—
415	C₈	—	236	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	#16837290	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	118	4	no	—
433	C₄	—	236	4	no	—
434	C₄	—	236	2	no	—
435	C₄	#16837290	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	C₂×#16837290	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21432736	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21432743	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21432818	1	2	yes	—
446	C₂	#21432836	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#408	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21048
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837428	C₂	semidirect
3. C₂×M₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21424706	C₂	semidirect
6. #21424699	C₂	semidirect
7. #21423794	C₂	semidirect
8. C₂×#16837156	C₂	semidirect
257. C₅₉	#21048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837428	2
C₂×#16837369	2
C₂×M₁₆×Dic₅₉	2
#21426587	2
#21424706	2
#21424699	2
#21423794	2
C₂×#16837156	2
C₂×C₅₉×#408	2
#21048	59