Subgroups — #28591044

Order 15104.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21424703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837429	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16837365	—	2	4	no	—
18	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837360	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837263	C₄	1	2	yes	—
26	#16837259	C₄	1	2	yes	—
27	#16837259	C₄	1	2	yes	—
28	#16837257	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837156	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14273686	—	2	2	no	—
55	#14273686	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
64	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	#14273637	—	2	4	no	—
67	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
80	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
120	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	#11745664	—	4	4	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₅₉	#131	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
197	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#21053	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	#388	1	4	yes	—
208	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
213	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	#388	1	4	yes	—
224	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
228	Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×#424	—	59	1	no	—
231	C₂×#407	—	59	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
233	C₂×#405	—	59	1	no	—
234	#2280	—	59	1	no	—
235	#1924	—	59	4	no	—
236	#1923	—	59	4	no	—
237	#1729	—	59	1	no	—
238	#1729	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₅₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#2924	1	2	yes	—
242	C₂×C₅₉	#2929	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#2930	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#2933	1	2	yes	—
245	D₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	—	59	1	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	#424	—	118	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
256	#407	—	118	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
261	#405	—	118	4	no	—
262	C₂×#97	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
264	#381	—	59	2	no	—
265	#380	—	59	2	no	—
266	#380	—	59	2	no	—
267	#379	—	59	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
269	#336	—	59	4	no	—
270	#336	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
271	C₅₉	#21053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁵	—	59	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	118	2	no	—
303	#117	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
318	#97	—	118	4	no	—
319	C₄×C₈	—	118	4	no	—
320	#95	—	59	4	no	—
321	#95	—	59	4	no	—
322	C₂⁴	—	59	2	no	—
323	C₂⁴	—	118	4	no	—
324	C₂⁴	—	118	2	no	—
325	C₂⁴	—	118	2	no	—
326	C₂⁴	—	118	2	no	—
327	C₂⁴	—	236	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	8	no	—
358	M₁₆	—	236	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	59	2	no	—
366	C₂×C₈	—	59	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	8	no	—
368	C₂×C₈	—	118	1	no	—
369	C₂×C₈	—	118	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	1	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	118	2	no	—
386	C₄²	—	118	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	59	4	no	—
390	C₂³	—	118	8	no	—
391	C₂³	—	118	2	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	118	2	no	—
394	C₂³	—	118	2	no	—
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	—	118	2	no	—
397	C₂³	—	236	8	no	—
398	C₂³	—	236	8	no	—
399	C₂³	—	236	4	no	—
400	C₂³	—	236	4	no	—
401	C₂³	#14273685	1	2	yes	—
402	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄	—	118	4	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	4	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	8	no	—
421	C₂×C₄	#14273685	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14273702	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#14273711	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#14273722	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	118	2	no	—
437	C₈	—	118	2	no	—
438	C₈	—	236	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	118	4	no	—
444	C₂²	—	118	4	no	—
445	C₂²	—	118	4	no	—
446	C₂²	—	236	16	no	—
447	C₂²	—	236	2	no	—
448	C₂²	—	236	2	no	—
449	C₂²	—	236	2	no	—
450	C₂²	—	236	2	no	—
451	C₂²	#16837294	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	236	2	no	—
460	C₄	—	236	4	no	—
461	C₄	#16837294	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#14273722	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	236	4	no	—
468	C₂	C₂×#16837294	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21432753	1	2	yes	—
470	C₂	#21432793	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21432802	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21432824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1729	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21053
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837429	C₂	semidirect
4. C₂×#16837360	C₂	semidirect
6. #21424710	C₂	semidirect
7. #21424703	C₂	semidirect
8. #21423792	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1729	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
30. #16837156	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#336	C₂²	semidirect
238. #1729	D₅₉	semidirect
270. #336	C₂×D₅₉	semidirect
271. C₅₉	#21053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837429	2
C₂×#16837365	2
C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	2
C₂×#16837360	2
#21426475	2
#21424710	2
#21424703	2
#21423792	2
C₅₉×#1729	2
#21053	59