Subgroups — #28591046

Order 15104.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837428	—	2	4	no	—
15	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16837366	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837357	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837265	C₄	1	2	yes	—
23	#16837262	C₄	1	2	yes	—
24	#16837262	C₄	1	2	yes	—
25	#16837258	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837156	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837156	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14273686	—	2	2	no	—
44	#14273686	—	2	2	no	—
45	#14273686	—	2	2	no	—
46	#14273686	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
57	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
59	#14273637	—	2	4	no	—
60	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	#11745664	—	2	8	no	—
143	#11745664	—	4	4	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	#131	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#21053	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	#388	1	4	yes	—
216	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	#388	1	4	yes	—
223	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×#424	—	59	1	no	—
231	C₂×#407	—	59	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#405	—	59	1	no	—
234	#2280	—	59	1	no	—
235	#1924	—	59	4	no	—
236	#1923	—	59	4	no	—
237	#1729	—	59	1	no	—
238	#1729	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₅₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2924	1	2	yes	—
243	C₂×C₅₉	#2929	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#2930	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#2933	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
249	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	—	59	1	no	—
252	C₂×#117	—	59	1	no	—
253	#424	—	118	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
256	#407	—	118	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	#405	—	118	4	no	—
262	C₂×#97	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
264	#381	—	59	2	no	—
265	#380	—	59	2	no	—
266	#380	—	59	2	no	—
267	#379	—	59	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
269	#336	—	59	4	no	—
270	#336	—	59	4	no	—
271	C₅₉	#21053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁵	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#117	—	118	2	no	—
301	#117	—	118	2	no	—
302	#117	—	118	2	no	—
303	#117	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
318	#97	—	118	4	no	—
319	C₄×C₈	—	118	4	no	—
320	#95	—	59	4	no	—
321	#95	—	59	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	118	8	no	—
358	M₁₆	—	236	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₈	—	59	4	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
383	C₄²	—	118	2	no	—
384	C₄²	—	118	2	no	—
385	C₄²	—	118	2	no	—
386	C₄²	—	118	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	#14273683	1	2	yes	—
401	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂³	#14273733	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#14273709	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#14273714	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	118	4	no	—
438	C₈	—	236	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	#16837296	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#14273733	1	2	yes	—
456	C₂²	#16838168	1	2	yes	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	236	2	no	—
459	C₄	—	236	2	no	—
460	C₄	—	236	4	no	—
461	C₄	#16837296	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	C₂×#16837296	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21432750	1	2	yes	—
470	C₂	#21432790	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21432799	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21432817	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21053
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837428	C₂	semidirect
3. C₂×#16837357	C₂	semidirect
5. #21424712	C₂	semidirect
6. #21424705	C₂	semidirect
7. #21423792	C₂	semidirect
8. #21423792	C₂	semidirect
15. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
16. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
27. #16837156	C₂²	semidirect
28. #16837156	C₂²	semidirect
271. C₅₉	#21053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837428	2
C₂×#16837366	2
C₂×#16837357	2
#21426479	2
#21424712	2
#21424705	2
#21423792	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	2
#21053	59