Finite Group Databasebeta

← #28591103

Subgroups — #28591103

Order 15104.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837441C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
4#390×D59C211yesmaximal, characteristic
5C4×#14273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273685C2211yescharacteristic
20C2×#14273685C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D59—21no—
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24C2×C42×D59C2211yescharacteristic
25#16837441—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
29#16837405—24no—
30#16837405C418yescomplemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837302—21no—
41#16837302—21no—
42C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
45C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
46#16837249—21no—
47#16837247—21no—
48C42×Dic59—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59C2×C414yes—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659C2×C414yes—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273685—22no—
84#14273685—22no—
85#14273685C2×C414yes—
86#14273685D414yes—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D59—22no—
92C4⋊C4×D59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D59—44no—
102C22⋊C4×D59—44no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C42×D59—22no—
112C42×D59—22no—
113#14273661—22no—
114#14273660—22no—
115#14273658—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649C2×C414yescomplemented
118#14273648—22no—
119#14273648C2×C414yescomplemented
120#14273647—22no—
121#14273647C2×C414yescomplemented
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#106×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59C2×C414yescomplemented
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59C22×C412yes—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—24no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170D4×D59—28no—
171D4×D59—28no—
172D4×D59—44no—
173D4×D59—44no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236C22×C412yes—
180C2×C4×D59—22no—
181C2×C4×D59—22no—
182C2×C4×D59—22no—
183C2×C4×D59—22no—
184C2×C4×D59—41no—
185C2×C4×D59—41no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59C22×C412yes—
190C2×C4×D59C2×D412yes—
191C2×C4×D59#4112yes—
192C2×C4×D59#4112yes—
193C2×C4×D59#4112yes—
194C2×C4×D59#4112yes—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59C22×C412yes—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59C22×C412yes—
206C4⋊C4×C59C2×D412yes—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—42no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59C22×C412yes—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226Dic59⋊C4—42no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—24no—
230C4×Dic59—24no—
231C4×Dic59—22no—
232C4×Dic59—22no—
233C4×Dic59—42no—
234C4×Dic59—42no—
235C4×Dic59—42no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8C22×C412yes—
242#11745659—28no—
243#11745659—44no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—22no—
257C22×D59—48no—
258C22×D59—48no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—48no—
266C22×D59—84no—
267C22×D59—84no—
268C22×D59—84no—
269C22×D59—84no—
270C22×D59C4×D412yes—
271C22×D59#12112yes—
272C22×D59#12312yes—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C22⋊D59—48no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59C4×D412yes—
314C2×Dic59#12112yes—
315C2×Dic59#12312yes—
316C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321C4×D59—44no—
322C4×D59—44no—
323C4×D59—84no—
324C4×D59#11714yes—
325C4×D59C4×D414yes—
326C4×D59#12414yes—
327C4×D59#12614yes—
328C8×C59—22no—
329C8×C59—41no—
330C59⋊C8—22no—
331C59⋊C8—41no—
332#21060—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C59C2×#12111yescharacteristic
342C22×C59C2×#12311yescharacteristic
343C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C59#57511yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—816no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59#38814yes—
362C4×C59—22no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59C2×#11711yescharacteristic
368C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C59C2×#12411yescharacteristic
370C4×C59C2×#12611yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—42no—
375Dic59—81no—
376Dic59#38814yes—
377C2×#428—591no—
378C2×#418—591no—
379C2×#418—591no—
380C2×#390—591no—
381C4×#117—591no—
382#1926—591no—
383#1926—591no—
384#1926—591no—
385#1926D5911yescharacteristic, complemented
386#1925—591no—
387#1925—591no—
388#1925—591no—
389#1925—591no—
390#1736—591no—
391#1728—591no—
392C2×C59—82no—
393C2×C59C2×#38811yescharacteristic
394C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C2×C59#303811yescharacteristic
397C2×C59#304011yescharacteristic
398C2×C59#309411yescharacteristic
399C2×C59#309411yescharacteristic
400D59—24no—
401D59—82no—
402C23×D4—591no—
403C22×M16—591no—
404C22×M16—591no—
405C2×#117—591no—
406C2×#117—591no—
407C22×C4⋊C4—591no—
408C22×C22⋊C4—1181no—
409C22×C22⋊C4—1181no—
410C22×C42—591no—
411#428—1184no—
412C2×#107—591no—
413C2×#107—591no—
414C2×#106—591no—
415C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
416#418—598no—
417#418—1184no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425C2×#102C2×D5911yescharacteristic
426#390—591no—
427#390—591no—
428#390—591no—
429#390—1181no—
430#390—1181no—
431#390C2×D5911yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—591no—
433C4×C4⋊C4—591no—
434C4×C4⋊C4—591no—
435C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
436C4×C22⋊C4—1181no—
437C4×C22⋊C4—1181no—
438#376—1181no—
439C43—1181no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#336—591no—
445#336—591no—
446#336—591no—
447#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
448C59#2106011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C25—1181no—
450C22×D4—594no—
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1182no—
453C22×D4—1182no—
454C22×D4—1182no—
455C22×D4—1182no—
456C22×D4—1182no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C23×C4—591no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C2×M16—594no—
464C2×M16—1182no—
465C2×M16—1182no—
466C2×M16—1182no—
467C2×M16—1182no—
468C2×M16—1182no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473#117—594no—
474#117—594no—
475#117—1182no—
476#117—1182no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—1182no—
481C2×C4⋊C4—1182no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—2364no—
497C2×C22⋊C4—2364no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—591no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42—1182no—
503C2×C42—1182no—
504C2×C42—1181no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510#107—1182no—
511#107—1182no—
512#106—22no—
513#106—1182no—
514#102—22no—
515#102—594no—
516#102—594no—
517#102—594no—
518#102—1182no—
519#102—1182no—
520#102—1182no—
521#102C4×D5914yescomplemented
522#95—21no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526C24—21no—
527C24—591no—
528C24—1184no—
529C24—1181no—
530C24—2362no—
531C24—2362no—
532C24—2362no—
533C24—2362no—
534C24—2362no—
535C24—2362no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—592no—
542C2×D4—1188no—
543C2×D4—1188no—
544C2×D4—1184no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—2364no—
551C2×D4—2364no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4C2×C4×D5912yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—592no—
560C22×C4—592no—
561C22×C4—592no—
562C22×C4—592no—
563C22×C4—592no—
564C22×C4—592no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—1182no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1182no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—2361no—
575C22×C4—2361no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582M16—1188no—
583M16—2364no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—592no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8C2×C4×D5912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—592no—
601C4⋊C4—592no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
608C4⋊C4D4×D5912yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—1184no—
612C22⋊C4—1184no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—42no—
622C42—1182no—
623C42—1182no—
624C42—1184no—
625C42—1184no—
626C42—1181no—
627C42—1181no—
628C42—2362no—
629C42—2362no—
630C42—2362no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—592no—
639C23—592no—
640C23—592no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1182no—
646C23—4724no—
647C23—4724no—
648C23—4724no—
649C23—4724no—
650C23—2368no—
651C23—2368no—
652C23—2368no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23C2×D4×D5911yescharacteristic
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—1182no—
665D4—1182no—
666D4—2368no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—592no—
684C2×C4—592no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—594no—
687C2×C4—594no—
688C2×C4—594no—
689C2×C4—594no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—4724no—
699C2×C4—2364no—
700C2×C4—2364no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4#1427375412yes—
709C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
711C2×C4#41×D5911yescharacteristic
712C2×C4#41×D5911yescharacteristic
713C2×C4#41×D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—1182no—
718C8—2361no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—594no—
727C22—1182no—
728C22—1182no—
729C22—1182no—
730C22—1182no—
731C22—1182no—
732C22—1182no—
733C22—47216no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22C4×D4×D5911yescharacteristic
742C22#121×D5911yescharacteristic
743C22#123×D5911yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
745C22C2×#1427375411yescharacteristic
746C22#1683819811yescharacteristic
747C22#1683819911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—594no—
754C4—1182no—
755C4—4721no—
756C4—2362no—
757C4—2361no—
758C4—2362no—
759C4#117×D5911yescharacteristic
760C4C4×D4×D5911yescharacteristic
761C4#124×D5911yescharacteristic
762C4#126×D5911yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—1184no—
765C2—4722no—
766C2#388×D5911yescharacteristic
767C2C4×#1427375411yescharacteristic
768C2#2143290711yescharacteristic
769C2#2143357311yescharacteristic
770C2#2143358511yescharacteristic
771C2#2143403311yescharacteristic
772C2#2143403511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1926C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1926D59
hypocenterC59#21060
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837441C2semidirect
5. C4×#14273685C2semidirect
6. #21424726C2semidirect
7. #21424723C2semidirect
8. #21424722C2semidirect
9. #21424718C2semidirect
10. #21424717C2semidirect
11. #21424714C2semidirect
12. #21424713C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423788C2semidirect
15. C59×#1926C2semidirect
26. C2×#14273661C22semidirect
27. C2×#14273660C22semidirect
28. C2×#14273658C22semidirect
30. #16837405C4semidirect
42. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. C2×#106×C59C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#336C22semidirect
117. #14273649C2×C4semidirect
119. #14273648C2×C4semidirect
121. #14273647C2×C4semidirect
137. #102×C59C2×C4semidirect
385. #1926D59semidirect
415. C2×#106C2×D59semidirect
435. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
443. #340C2×D59semidirect
447. #336C2×D59semidirect
448. C59#21060semidirect
521. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374412
C2×#168374052
#390×D592
C4×#142736852
#214247262
#214247232
#214247222
#214247182
#214247172
#214247142
#214247132
#214238142
#214237882
C59×#19262
#2106059