Subgroups — #28591180

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273658	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273658	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837401	—	2	4	no	—
17	#16837396	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837279	—	2	2	no	—
25	#16837259	—	2	2	no	—
26	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837157	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	#14273658	—	2	8	no	—
59	#14273650	—	2	4	no	—
60	#14273650	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#14273647	—	2	4	no	—
62	#14273647	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
67	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
68	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
69	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
104	#11745685	—	2	8	no	—
105	#11745685	—	2	8	no	—
106	#11745685	—	4	4	no	—
107	#11745685	—	4	4	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	8	4	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	#11745664	—	4	4	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
187	D₂₃₆	—	2	2	no	—
188	D₂₃₆	—	2	2	no	—
189	D₂₃₆	—	4	1	no	—
190	D₂₃₆	—	4	1	no	—
191	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
192	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
193	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	#21068	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	#388	1	4	yes	—
204	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
209	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
213	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
214	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₅₉	#388	1	4	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
222	Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	Dic₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂²×#106	—	59	1	no	—
225	C₂×#417	—	59	1	no	—
226	C₂×#416	—	59	1	no	—
227	#2311	—	59	1	no	—
228	#2274	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1927	—	59	4	no	—
230	#1926	—	59	4	no	—
231	#1736	—	59	1	no	—
232	#1729	—	59	1	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#2952	1	2	yes	—
236	C₂×C₅₉	#3042	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3043	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3099	1	2	yes	—
239	D₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂²×#41	—	59	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#106	—	59	4	no	—
248	C₂×#106	—	118	4	no	—
249	#417	—	118	4	no	—
250	#416	—	59	8	no	—
251	C₂×#103	—	59	2	no	—
252	C₂×#103	—	59	2	no	—
253	C₂×#102	—	59	2	no	—
254	C₂×#102	—	59	2	no	—
255	#391	—	59	2	no	—
256	#390	—	59	2	no	—
257	#386	—	118	2	no	—
258	#380	—	118	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#340	—	59	4	no	—
263	#336	—	59	4	no	—
264	C₅₉	#21068	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂×#41	—	59	4	no	—
266	C₂×#41	—	118	2	no	—
267	C₂×#41	—	118	2	no	—
268	C₂×#41	—	118	2	no	—
269	C₂×#41	—	118	2	no	—
270	C₂×#41	—	118	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	#106	—	118	8	no	—
307	#103	—	59	8	no	—
308	#103	—	118	4	no	—
309	#102	—	59	8	no	—
310	#102	—	118	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	118	4	no	—
313	C₂⁴	—	118	1	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	118	8	no	—
316	#41	—	118	8	no	—
317	#41	—	236	4	no	—
318	#41	—	236	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
325	C₂×D₄	—	59	2	no	—
326	C₂×D₄	—	118	4	no	—
327	C₂×D₄	—	118	1	no	—
328	C₂×D₄	—	118	1	no	—
329	C₂×D₄	—	118	1	no	—
330	C₂×D₄	—	118	1	no	—
331	C₂×D₄	—	118	1	no	—
332	C₂×D₄	—	236	2	no	—
333	C₂×D₄	—	236	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	236	4	no	—
355	C₂×C₈	—	59	4	no	—
356	C₂×C₈	—	118	8	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	2	no	—
359	C₂×C₈	—	118	2	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	118	2	no	—
381	C₂³	—	236	1	no	—
382	C₂³	—	236	1	no	—
383	C₂³	—	236	2	no	—
384	C₂³	—	236	2	no	—
385	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
387	C₂³	#14273710	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	118	2	no	—
390	Q₈	—	118	2	no	—
391	Q₈	—	236	1	no	—
392	Q₈	—	236	1	no	—
393	D₄	—	118	2	no	—
394	D₄	—	118	2	no	—
395	D₄	—	236	8	no	—
396	D₄	—	236	1	no	—
397	D₄	—	236	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	472	4	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	4	no	—
411	C₂×C₄	—	236	1	no	—
412	C₂×C₄	—	236	1	no	—
413	C₂×C₄	—	236	8	no	—
414	C₂×C₄	#14273684	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14273710	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14273715	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14273721	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	118	4	no	—
428	C₈	—	236	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	472	1	no	—
434	C₂²	—	472	1	no	—
435	C₂²	—	472	2	no	—
436	C₂²	—	236	2	no	—
437	C₂²	—	236	4	no	—
438	C₂²	#16837293	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#14273710	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
443	C₂²	#16838213	1	2	yes	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	472	2	no	—
448	C₄	—	236	2	no	—
449	C₄	#16837293	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#14273715	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#14273721	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	472	2	no	—
456	C₂	C₂×#16837293	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21432977	1	2	yes	—
458	C₂	#21433608	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21433617	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21434085	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2274	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2274	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21068
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273658	C₂	semidirect
5. #21424730	C₂	semidirect
6. #21424723	C₂	semidirect
7. #21423817	C₂	semidirect
8. #21423793	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2274	C₂	semidirect
17. #16837396	C₄	semidirect
60. #14273650	C₂×C₄	semidirect
62. #14273647	C₂×C₄	semidirect
228. #2274	D₅₉	semidirect
264. C₅₉	#21068	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273658	2
C₂×#16837401	2
C₂×#16837396	2
#21426684	2
#21424730	2
#21424723	2
#21423817	2
#21423793	2
C₅₉×#2274	2
#21068	59