Finite Group Databasebeta

← #28591192

Subgroups — #28591192

Order 15104.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic
3#21432611C211yesmaximal, characteristic
4#408×D59C211yesmaximal, characteristic
5#405×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273684C2211yescharacteristic
22#117×D59C2211yescharacteristic
23#16837449—24no—
24C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
27#16837417—24no—
28C2×#14273655C2211yescharacteristic
29C2×#14273654C2211yescharacteristic
30C2×#14273653C2211yescharacteristic
31#16837409C411yescharacteristic, complemented
32#16837409C411yescharacteristic, complemented
33#16837405C411yescharacteristic, complemented
34#16837405C411yescharacteristic, complemented
35#16837402C411yescharacteristic, complemented
36#16837402C411yescharacteristic, complemented
37#16837400C411yescharacteristic, complemented
38#16837400C411yescharacteristic, complemented
39#16837399C2211yescharacteristic
40#16837398C2211yescharacteristic
41#16837396C2211yescharacteristic
42#16837370C2211yescharacteristic
43#16837369C2211yescharacteristic
44#16837368C2211yescharacteristic
45#16837367—21no—
46#16837367—21no—
47C22⋊C8×D59—21no—
48C22⋊C8×D59—21no—
49#16837360C2211yescharacteristic, complemented
50#16837359—21no—
51#16837358C2211yescharacteristic, complemented
52#16837357C2211yescharacteristic, complemented
53#16837356—21no—
54#97×D59—21no—
55C4×C8×D59—21no—
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57#16837162C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
74#41×D59—22no—
75#41×D59—22no—
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745659—21no—
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×#11745659C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745659C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745659C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745659C2×C411yescharacteristic
93M16×D59—22no—
94M16×D59—22no—
95M16×D59—22no—
96M16×D59D414yes—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—21no—
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—21no—
103C2×C8×D59D411yescharacteristic
104C2×C8×D59D411yescharacteristic
105C2×C8×D59D411yescharacteristic
106C2×C8×D59D411yescharacteristic
107#14273686C2311yescharacteristic
108#14273685C2×C411yescharacteristic
109#14273685C2×C411yescharacteristic
110#14273684—21no—
111#14273684—22no—
112#14273684—22no—
113#14273683—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C22⋊C4×D59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C42×D59—21no—
121#14273663—22no—
122#14273662—22no—
123#14273662—22no—
124#14273655—22no—
125#14273654—22no—
126#14273653—22no—
127#14273652C2×C411yescharacteristic
128#14273652C2×C411yescharacteristic
129#14273651C2×C411yescharacteristic
130#14273651C2×C411yescharacteristic
131#14273650C2×C411yescharacteristic
132#14273650C2×C411yescharacteristic
133#14273649C2×C411yescharacteristic
134#14273649C2×C411yescharacteristic
135#14273648C2×C411yescharacteristic
136#14273648C2×C411yescharacteristic
137#14273647C2×C411yescharacteristic
138#14273647C2×C411yescharacteristic
139C22⋊(C59⋊C8)—21no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145#14273638—21no—
146#14273637—21no—
147#14273637—21no—
148C4×C59⋊C8—21no—
149C8×Dic59—21no—
150C8×Dic59—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#117×C59C2311yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158#108×C59—22no—
159#104×C59—22no—
160#103×C59C2×C411yescharacteristic
161#103×C59C2×C411yescharacteristic
162#102×C59C2×C411yescharacteristic
163#102×C59C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C59—21no—
165C22⋊C8×C59—21no—
166#97×C59—21no—
167C4×C8×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59#4111yescharacteristic
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59#4111yescharacteristic
186#11745689—22no—
187#11745689—22no—
188Q8×D59—22no—
189Q8×D59—22no—
190#11745687—22no—
191#11745687—22no—
192#11745687—42no—
193#11745687—42no—
194D4×D59—22no—
195D4×D59—22no—
196D4×D59—42no—
197D4×D59—42no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C2×D412yes—
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59#4112yes—
219C2×C4×D59#4112yes—
220C2×C4×D59#4112yes—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59C2×D412yes—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
234C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
249Dic59⋊C4—21no—
250Dic59⋊C4—21no—
251Dic59⋊C4—42no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257#11745664—21no—
258#11745664—21no—
259#11745664—21no—
260#11745664C2×D412yes—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
268C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
269C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
271#11745659—22no—
272#11745659—22no—
273#11745659—22no—
274#11745659—22no—
275#11745659—24no—
276#11745659—42no—
277C8×D59—24no—
278C8×D59—22no—
279C8×D59—22no—
280C8×D59—22no—
281C8×D59—22no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59C2×#4111yescharacteristic
285C22×D59—21no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59C4×D411yescharacteristic
292C22×D59C4×D411yescharacteristic
293C22×D59#12412yes—
294C22×D59#12612yes—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D59—41no—
316C22⋊D59—41no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
328C2×Dic59#12412yes—
329C2×Dic59#12612yes—
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—42no—
333C4×D59—42no—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—42no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—42no—
339C4×D59#11712yes—
340C4×D59#11712yes—
341C4×D59C4×D412yes—
342C4×D59C4×D412yes—
343C4×D59#12112yes—
344C4×D59#12112yes—
345C4×D59#12312yes—
346C4×D59#12312yes—
347Dic118—21no—
348Dic118—21no—
349Dic118—42no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—21no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—21no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—41no—
362#21070—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C59C2×#12411yescharacteristic
370C22×C59C2×#12611yescharacteristic
371C2×D59—21no—
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—21no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—84no—
381C2×D59#38812yes—
382C2×D59#38812yes—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×#11711yescharacteristic
388C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59C2×#12311yescharacteristic
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59#38812yes—
396Dic59#38812yes—
397C2×#430—591no—
398C2×#421—591no—
399#2896—591no—
400C2×#408—591no—
401C2×#405—591no—
402#1929—591no—
403#1929—591no—
404#1929—591no—
405#1929—591no—
406#1929—591no—
407#1929—591no—
408#1929—591no—
409#1929D5911yescharacteristic, complemented
410#1733—591no—
411#1729—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59C2×#38811yescharacteristic
416C2×C59#295511yescharacteristic
417C2×C59#295511yescharacteristic
418D59—22no—
419D59—22no—
420D59—81no—
421C22×#41—591no—
422C22×M16—591no—
423C22×M16—591no—
424C22×M16—591no—
425C23×C8—591no—
426C2×#117—591no—
427C2×#117—591no—
428#430—1184no—
429C2×#108—591no—
430C2×#108—591no—
431C2×#108—591no—
432C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#421—1184no—
434C2×#104—591no—
435C2×#104—591no—
436C2×#104—591no—
437C2×#104C2×D5911yescharacteristic
438#419—591no—
439#419—591no—
440#418—591no—
441#418—591no—
442#417—591no—
443#417—591no—
444#417—591no—
445#417—591no—
446#416—591no—
447#416—591no—
448#416—591no—
449#416C2×D5911yescharacteristic
450#408—591no—
451#408—591no—
452#408—591no—
453#408—1181no—
454#408—1181no—
455#408C2×D5911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—1181no—
457C2×C22⋊C8—1181no—
458#405—591no—
459#405—591no—
460#405—591no—
461#405—1181no—
462#405—1181no—
463#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C2×#97—1181no—
465C2×C4×C8—1181no—
466#339—591no—
467#339—591no—
468#339—591no—
469#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#336—591no—
471#336—591no—
472#336—591no—
473#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C59#2107011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—591no—
476C2×#41—591no—
477C2×#41—591no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—1181no—
490C2×M16—591no—
491C2×M16—591no—
492C2×M16—591no—
493C2×M16—591no—
494C2×M16—591no—
495C2×M16—594no—
496C2×M16—591no—
497C2×M16—1181no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—1181no—
501C2×M16—1182no—
502C2×M16—1182no—
503C2×M16—1182no—
504C2×M16C22×D5911yescharacteristic
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—1182no—
513C22×C8—1182no—
514C22×C8—1181no—
515C22×C8—1181no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518#117—591no—
519#117—591no—
520#117—591no—
521#117—1181no—
522#117—1182no—
523#117—1182no—
524#117—1181no—
525#117C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C42—591no—
532C2×C42—1181no—
533C2×C42C22×D5911yescharacteristic
534#108—22no—
535#108—1182no—
536#108—1182no—
537#108—1182no—
538#104—22no—
539#104—1182no—
540#104—1182no—
541#104—1182no—
542#103—591no—
543#103—591no—
544#103—591no—
545#103—591no—
546#103—591no—
547#103—591no—
548#103C4×D5911yescharacteristic
549#103C4×D5911yescharacteristic
550#102—591no—
551#102—591no—
552#102—591no—
553#102—591no—
554#102—591no—
555#102—591no—
556#102C4×D5911yescharacteristic
557#102C4×D5911yescharacteristic
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—1181no—
561C22⋊C8—1181no—
562C22⋊C8—1181no—
563C22⋊C8—1181no—
564C22⋊C8—1181no—
565C22⋊C8—1181no—
566#97—21no—
567#97—1181no—
568#97—1181no—
569#97—1181no—
570C4×C8—21no—
571C4×C8—1181no—
572C4×C8—1181no—
573C4×C8—1181no—
574C24—591no—
575C24—1181no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—1182no—
581#41—1182no—
582#41—1182no—
583#41—1182no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—2362no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1182no—
595C2×Q8—1182no—
596C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—592no—
617C22×C4—592no—
618C22×C4—592no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4C23×D5911yescharacteristic
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—592no—
633M16—1184no—
634M16—1182no—
635M16—1182no—
636M16—1182no—
637M16—1182no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—2362no—
642M16D4×D5912yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—591no—
650C2×C8—591no—
651C2×C8—591no—
652C2×C8—591no—
653C2×C8—1182no—
654C2×C8—1182no—
655C2×C8—1182no—
656C2×C8—1182no—
657C2×C8—1184no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
666C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—2362no—
674C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—2362no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C23—21no—
690C23—591no—
691C23—591no—
692C23—592no—
693C23—592no—
694C23—1181no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2362no—
698C23—2362no—
699C23—2362no—
700C23#41×D5911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1181no—
704Q8—1181no—
705Q8—2362no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—1181no—
711D4—1181no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—592no—
736C2×C4—592no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2362no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—1182no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—1181no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—592no—
774C22—592no—
775C22—1181no—
776C22—1181no—
777C22—1181no—
778C22—1181no—
779C22—4724no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22C4×D4×D5911yescharacteristic
786C22#124×D5911yescharacteristic
787C22#126×D5911yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—592no—
793C4—592no—
794C4—4721no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#117×D5911yescharacteristic
799C4C4×D4×D5911yescharacteristic
800C4#121×D5911yescharacteristic
801C4#123×D5911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—1182no—
806C2—1182no—
807C2—4721no—
808C2#388×D5911yescharacteristic
809C2#2143299411yescharacteristic
810C2#2143299611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1929C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1929D59
hypocenterC59#21070
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837449C2semidirect
5. #405×D59C2semidirect
6. #21424747C2semidirect
7. #21424746C2semidirect
8. #21424745C2semidirect
9. #21424744C2semidirect
10. #21424743C2semidirect
11. #21424742C2semidirect
12. #21424741C2semidirect
13. #21423804C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#1929C2semidirect
24. C2×#14273663C22semidirect
25. C2×#14273662C22semidirect
26. C2×#14273662C22semidirect
31. #16837409C4semidirect
32. #16837409C4semidirect
33. #16837405C4semidirect
34. #16837405C4semidirect
35. #16837402C4semidirect
36. #16837402C4semidirect
37. #16837400C4semidirect
38. #16837400C4semidirect
49. #16837360C22semidirect
51. #16837358C22semidirect
52. #16837357C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. #16837162C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
62. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#405C22semidirect
67. C59×#339C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
409. #1929D59semidirect
432. C2×#108C2×D59semidirect
463. #405C2×D59semidirect
469. #339C2×D59semidirect
473. #336C2×D59semidirect
474. C59#21070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374492
C2×#168374172
#214326112
#408×D592
#405×D592
#214247472
#214247462
#214247452
#214247442
#214247432
#214247422
#214247412
#214238042
#214237912
C59×#19292
#2107059