Subgroups — #28591195

Order 15104.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424743	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21423807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837418	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	—
15	#16837412	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16837408	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16837404	C₄	1	4	yes	complemented
18	#16837399	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837370	—	2	1	no	—
20	#16837370	—	2	1	no	—
21	#16837370	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#16837360	—	2	2	no	—
24	#16837360	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14273637	—	2	1	no	—
26	C₂×C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
27	#16837163	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837156	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#430	—	2	4	no	—
33	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273686	—	2	1	no	—
53	#14273686	—	2	1	no	—
54	#14273686	—	2	2	no	—
55	#14273686	—	2	2	no	—
56	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273653	—	2	8	no	—
65	#14273652	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#14273649	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
68	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#14273637	—	2	4	no	—
70	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#108×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	#11745685	—	2	4	no	—
108	#11745685	—	2	4	no	—
109	#11745685	—	2	2	no	—
110	#11745685	—	2	2	no	—
111	#11745685	—	2	2	no	—
112	#11745685	—	2	2	no	—
113	#11745685	—	4	2	no	—
114	#11745685	—	4	2	no	—
115	#11745685	—	4	2	no	—
116	#11745685	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
130	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
131	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
136	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅₉	#126	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	D₂₃₆	—	2	2	no	—
198	D₂₃₆	—	2	2	no	—
199	D₂₃₆	—	4	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
203	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
204	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
206	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
211	#21070	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	#388	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#388	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
225	C₄×C₅₉	#388	1	2	yes	—
226	C₄×C₅₉	#388	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	Dic₅₉	—	4	4	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂×#430	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#421	—	59	1	no	—
236	#2896	—	59	1	no	—
237	C₂×#408	—	59	1	no	—
238	C₂×#405	—	59	1	no	—
239	#1929	—	59	8	no	—
240	#1733	—	59	1	no	—
241	#1729	—	59	1	no	—
242	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#2955	1	2	yes	—
248	D₅₉	—	8	2	no	—
249	C₂²×#41	—	59	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
254	C₂×#117	—	59	1	no	—
255	C₂×#117	—	59	1	no	—
256	#430	—	2	4	no	—
257	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
258	#421	—	118	4	no	—
259	C₂×#104	—	59	4	no	—
260	#419	—	59	2	no	—
261	#418	—	59	2	no	—
262	#417	—	59	4	no	—
263	#416	—	59	4	no	—
264	#408	—	59	4	no	—
265	#408	—	118	1	no	—
266	#408	—	118	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
268	#405	—	59	4	no	—
269	#405	—	118	2	no	—
270	C₂×#97	—	118	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
272	#339	—	59	4	no	—
273	#336	—	59	4	no	—
274	C₅₉	#21070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	59	2	no	—
276	C₂×#41	—	59	2	no	—
277	C₂×#41	—	118	1	no	—
278	C₂×#41	—	118	1	no	—
279	C₂×#41	—	118	2	no	—
280	C₂×#41	—	118	2	no	—
281	C₂×#41	—	118	2	no	—
282	C₂×#41	—	118	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	#117	—	59	2	no	—
310	#117	—	59	2	no	—
311	#117	—	118	1	no	—
312	#117	—	118	1	no	—
313	#117	—	118	2	no	—
314	#117	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
321	#108	—	2	8	no	—
322	#104	—	118	8	no	—
323	#103	—	59	8	no	—
324	#102	—	59	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
327	#97	—	118	4	no	—
328	C₄×C₈	—	118	4	no	—
329	C₂⁴	—	118	1	no	—
330	C₂⁴	#11745689	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	118	4	no	—
332	#41	—	118	4	no	—
333	#41	—	118	2	no	—
334	#41	—	118	2	no	—
335	#41	—	118	2	no	—
336	#41	—	118	2	no	—
337	#41	—	236	2	no	—
338	#41	—	236	2	no	—
339	#41	—	236	2	no	—
340	#41	—	236	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂×D₄	—	59	2	no	—
346	C₂×D₄	—	118	2	no	—
347	C₂×D₄	—	118	2	no	—
348	C₂×D₄	—	118	2	no	—
349	C₂×D₄	—	118	2	no	—
350	C₂×D₄	—	118	1	no	—
351	C₂×D₄	—	236	2	no	—
352	C₂×D₄	—	236	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	—	2	4	no	—
373	M₁₆	—	2	2	no	—
374	M₁₆	—	2	2	no	—
375	M₁₆	—	2	2	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	59	2	no	—
385	C₂×C₈	—	59	2	no	—
386	C₂×C₈	—	118	4	no	—
387	C₂×C₈	—	118	2	no	—
388	C₂×C₈	—	118	2	no	—
389	C₂×C₈	—	118	2	no	—
390	C₂×C₈	—	118	2	no	—
391	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
398	C₄²	—	118	2	no	—
399	C₄²	—	118	2	no	—
400	C₄²	—	118	2	no	—
401	C₄²	—	118	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	118	2	no	—
404	C₂³	—	236	4	no	—
405	C₂³	—	236	2	no	—
406	C₂³	#14273689	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#14273689	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#14273716	1	2	yes	—
409	C₂³	#14273722	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	118	2	no	—
412	Q₈	—	118	2	no	—
413	Q₈	—	236	2	no	—
414	D₄	—	118	2	no	—
415	D₄	—	118	2	no	—
416	D₄	—	236	2	no	—
417	D₄	—	236	2	no	—
418	D₄	—	236	4	no	—
419	D₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	4	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	4	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	4	no	—
429	C₂×C₄	#14273685	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14273685	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14273689	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14273689	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273716	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14273722	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	118	2	no	—
451	C₈	—	118	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	472	4	no	—
458	C₂²	—	236	2	no	—
459	C₂²	—	236	4	no	—
460	C₂²	#16837292	1	2	yes	—
461	C₂²	#16837292	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14273722	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	472	2	no	—
466	C₄	—	236	2	no	—
467	C₄	—	236	4	no	—
468	C₄	#16837292	1	2	yes	—
469	C₄	#16837292	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	472	2	no	—
479	C₂	C₂×#16837292	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21432998	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#430	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#430	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21070
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#16837360	C₂	semidirect
5. #21424743	C₂	semidirect
6. #21423807	C₂	semidirect
7. #21423794	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#430	C₂	semidirect
15. #16837412	C₄	semidirect
16. #16837408	C₄	semidirect
17. #16837404	C₄	semidirect
24. #16837360	C₂²	semidirect
27. #16837163	C₂²	semidirect
28. #16837156	C₂²	semidirect
33. C₂×#108×C₅₉	C₂²	semidirect
234. C₂×#430	D₅₉	semidirect
257. C₂×#108	C₂×D₅₉	semidirect
274. C₅₉	#21070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837418	2
#21432616	2
C₂×#16837370	2
C₂×#16837360	2
#21424743	2
#21423807	2
#21423794	2
C₂×C₅₉×#430	2
#21070	59