Finite Group Databasebeta

← #28591241

Subgroups — #28591241

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#428×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432614C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic
5#21432512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#117×D59C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
23#16837445C2211yescharacteristic
24#16837444C2211yescharacteristic
25#16837443—21no—
26#16837442C2211yescharacteristic
27#16837441—21no—
28#107×D59—21no—
29#106×D59—21no—
30#16837411C2211yescharacteristic
31#16837408C2211yescharacteristic
32#16837406C2211yescharacteristic
33#16837402—21no—
34#16837402—21no—
35#16837402—21no—
36#16837402—21no—
37#16837402—21no—
38#16837402—21no—
39#16837397—21no—
40#16837397—21no—
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44#16837385C418yescomplemented
45C2×#14273646C2211yescharacteristic
46C2×#14273643C2211yescharacteristic
47C2×#14273643C2211yescharacteristic
48#16837360C2211yescharacteristic
49#16837359—21no—
50#16837358C2211yescharacteristic
51#16837357C2211yescharacteristic
52#16837356—21no—
53#16837354—21no—
54C4×#11745659—21no—
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837167C2211yescharacteristic
59#16837166C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61C59×#428C2211yescharacteristic
62C59×#419C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic
65C59×#405C2211yescharacteristic
66C59×#343C2211yescharacteristic
67C59×#341C2211yescharacteristic
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—21no—
70C2×#11745689—21no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689C2×C414yes—
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×#11745659D411yescharacteristic
90C2×#11745659D411yescharacteristic
91C2×#11745659D411yescharacteristic
92C2×#11745659D411yescharacteristic
93M16×D59—22no—
94M16×D59—22no—
95M16×D59—22no—
96M16×D59—22no—
97M16×D59C2×C414yes—
98M16×D59C2×C414yes—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—21no—
101C2×C8×D59—21no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273686C2311yescharacteristic
104#14273685D411yescharacteristic
105#14273685D411yescharacteristic
106#14273684—21no—
107#14273683—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D59—21no—
111C4⋊C4×D59—21no—
112C4⋊C4×D59—21no—
113C4⋊C4×D59—21no—
114C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D59—21no—
117C42×D59—21no—
118#14273661—21no—
119#14273660—21no—
120#14273660—21no—
121#14273659—21no—
122#14273658—21no—
123#14273658—21no—
124#14273651—21no—
125#14273651—21no—
126#14273651—21no—
127#14273651—21no—
128#14273649—21no—
129#14273649—21no—
130#14273649—21no—
131#14273649—21no—
132#14273647—21no—
133#14273647—21no—
134#14273647—21no—
135#14273647—21no—
136#14273646C2×C414yescomplemented
137#14273643C2×C414yescomplemented
138#14273643C2×C414yescomplemented
139#14273638—21no—
140#14273637—21no—
141#14273637—21no—
142C4×C59⋊C8—21no—
143C8×Dic59—21no—
144C8×Dic59—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C2×M16×C59C2311yescharacteristic
147C2×M16×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150#117×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152#107×C59—21no—
153#106×C59—21no—
154#103×C59—21no—
155#103×C59—21no—
156#103×C59—21no—
157#103×C59—21no—
158#101×C59C2×C414yescomplemented
159#97×C59—21no—
160C4×C8×C59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59#4111yescharacteristic
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59C22×C412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59#4111yescharacteristic
174#11745689—24no—
175#11745689—24no—
176#11745689—24no—
177#11745689—24no—
178#11745689—42no—
179#11745689—42no—
180#11745689—42no—
181#11745689—42no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—24no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—41no—
189C2×D236—41no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236C22×C412yes—
192C2×C4×D59—24no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—41no—
196C2×C4×D59—41no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—41no—
199C2×C4×D59—41no—
200C2×C4×D59—82no—
201C2×C4×D59C22×C412yes—
202C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59#4112yes—
207C2×C4×D59#4112yes—
208C2×C4×D59#4112yes—
209M16×C59—21no—
210M16×C59—21no—
211M16×C59—21no—
212M16×C59—21no—
213M16×C59C22×C412yes—
214M16×C59C22×C412yes—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C22⋊Dic59—21no—
229(C2×D59)⋊C4—21no—
230(C2×D59)⋊C4—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
235Dic59⋊C4—21no—
236Dic59⋊C4—21no—
237Dic59⋊C4—41no—
238Dic59⋊C4—41no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242#11745664—21no—
243#11745664—21no—
244#11745664—21no—
245#11745664—21no—
246#11745664C22×C412yes—
247#11745664C22×C412yes—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
255#11745659—24no—
256#11745659—24no—
257#11745659—22no—
258#11745659—22no—
259#11745659—22no—
260#11745659—22no—
261#11745659—42no—
262C8×D59—24no—
263C8×D59—24no—
264C8×D59—42no—
265C23×C59C2×#4111yescharacteristic
266C22×D59—22no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—81no—
272C22×D59—81no—
273C22×D59#11712yes—
274C22×D59#12111yescharacteristic
275C22×D59#12111yescharacteristic
276C22×D59#12612yes—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—81no—
288C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—81no—
298C2×Dic59#11712yes—
299C2×Dic59#12111yescharacteristic
300C2×Dic59#12111yescharacteristic
301C2×Dic59#12612yes—
302D236—22no—
303D236—22no—
304D236—44no—
305D236—44no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308C4×D59—44no—
309C4×D59—44no—
310C4×D59—81no—
311C4×D59—81no—
312C4×D59—82no—
313C4×D59—82no—
314C4×D59C4×D412yes—
315C4×D59C4×D412yes—
316C4×D59C4×D412yes—
317C4×D59C4×D412yes—
318C4×D59#12312yes—
319C4×D59#12312yes—
320C4×D59#12412yes—
321C4×D59#12412yes—
322C8×C59—22no—
323C8×C59—22no—
324C8×C59—21no—
325C8×C59—21no—
326C8×C59—41no—
327C59⋊C8—22no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—21no—
330C59⋊C8—21no—
331C59⋊C8—41no—
332#21076—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—21no—
334C22×C59—21no—
335C22×C59C2×#11711yescharacteristic
336C22×C59C2×#12111yescharacteristic
337C22×C59C2×#12611yescharacteristic
338C2×D59—21no—
339C2×D59—21no—
340C2×D59—21no—
341C2×D59—21no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—82no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—82no—
349C2×D59#38812yes—
350C2×D59#38812yes—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C59C2×#12311yescharacteristic
358C4×C59C2×#12411yescharacteristic
359Dic59—41no—
360Dic59—41no—
361Dic59—81no—
362Dic59#38812yes—
363Dic59#38812yes—
364C2×#428—591no—
365#2896—591no—
366C2×#417—591no—
367C2×#413—591no—
368#2873—591no—
369#1931—591no—
370#1931—591no—
371#1931—591no—
372#1931—591no—
373#1930—591no—
374#1930—591no—
375#1930—591no—
376#1930D5911yescharacteristic, complemented
377C2×#343—591no—
378#1738—591no—
379C2×C59—21no—
380C2×C59—21no—
381C2×C59C2×#38811yescharacteristic
382C2×C59#306811yescharacteristic
383C2×C59#306911yescharacteristic
384D59—22no—
385D59—22no—
386D59—82no—
387C22×#41—591no—
388C22×M16—591no—
389C22×M16—591no—
390C22×M16—591no—
391C22×M16—591no—
392C2×#117—591no—
393C22×C4⋊C4—591no—
394#428—591no—
395#428—591no—
396#428—591no—
397#428—1181no—
398#428—1181no—
399#428C2×D5911yescharacteristic
400C2×#107—1181no—
401C2×#106—1181no—
402#419—591no—
403#419C2×D5911yescharacteristic
404#418—591no—
405#418—591no—
406#417—1181no—
407#417—1181no—
408#417—1181no—
409#417—1181no—
410#417—1181no—
411#417—1181no—
412#416—1181no—
413#416—1181no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103C2×D5911yescharacteristic
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418#413—598no—
419C2×#101—591no—
420C2×#101C2×D5911yescharacteristic
421C2×#100—591no—
422C2×#100—591no—
423#405—591no—
424#405—591no—
425#405—591no—
426#405—1181no—
427#405—1181no—
428#405C2×D5911yescharacteristic
429C4×M16—1181no—
430C4×M16—1181no—
431#343—591no—
432#343—591no—
433#343—591no—
434#343C2×D5911yescharacteristic
435#341—591no—
436#341—591no—
437#341—591no—
438#341C2×D5911yescharacteristic
439C59#2107611yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—594no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1181no—
443C2×#41—1181no—
444C2×#41—1181no—
445C2×#41—1181no—
446C2×#41—1182no—
447C2×#41—1182no—
448C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
449C22×D4—591no—
450C22×D4—1181no—
451C23×C4—591no—
452C23×C4—1181no—
453C23×C4—1181no—
454C2×M16—591no—
455C2×M16—591no—
456C2×M16—591no—
457C2×M16—591no—
458C2×M16—591no—
459C2×M16—591no—
460C2×M16—594no—
461C2×M16—594no—
462C2×M16—591no—
463C2×M16—1181no—
464C2×M16—1181no—
465C2×M16—1182no—
466C2×M16—1182no—
467C2×M16—1181no—
468C2×M16—1182no—
469C2×M16—1182no—
470C2×M16—1182no—
471C2×M16—1182no—
472C2×M16C22×D5911yescharacteristic
473C2×M16C22×D5911yescharacteristic
474C2×M16C22×D5911yescharacteristic
475C22×C8—591no—
476C22×C8—1181no—
477C22×C8—1181no—
478C22×C8—1181no—
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480#117—591no—
481#117—591no—
482#117—591no—
483#117—1181no—
484#117—1181no—
485#117C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—1181no—
497#107—21no—
498#107—1181no—
499#107—1181no—
500#107—1181no—
501#106—21no—
502#106—1181no—
503#106—1181no—
504#106—1181no—
505#103—21no—
506#103—21no—
507#103—21no—
508#103—21no—
509#103—1181no—
510#103—1181no—
511#103—1181no—
512#103—1181no—
513#102—1181no—
514#102—1181no—
515#102—1181no—
516#102—1181no—
517#102—1181no—
518#102—1181no—
519#102—1181no—
520#102—1181no—
521#101—594no—
522#101C4×D5914yescomplemented
523#100—594no—
524#100—594no—
525#97—21no—
526#97—1181no—
527#97—1181no—
528#97—1181no—
529C4×C8—21no—
530C4×C8—1181no—
531C4×C8—1181no—
532C4×C8—1181no—
533C24—591no—
534C24—1181no—
535#41—1184no—
536#41—1184no—
537#41—1184no—
538#41—1184no—
539#41—2362no—
540#41—2362no—
541#41—2362no—
542#41—2362no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C4×D5912yes—
549C2×D4—592no—
550C2×D4—1184no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—2361no—
557C2×D4—2361no—
558C2×D4—2362no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—592no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—592no—
568C22×C4—592no—
569C22×C4—592no—
570C22×C4—1184no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—4722no—
575C22×C4—2361no—
576C22×C4—2361no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2361no—
579C22×C4—2361no—
580C22×C4C23×D5911yescharacteristic
581M16—21no—
582M16—21no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—592no—
586M16—592no—
587M16—1182no—
588M16—1182no—
589M16—1182no—
590M16—1182no—
591M16—1184no—
592M16—1184no—
593M16—1181no—
594M16—1181no—
595M16—1181no—
596M16—1181no—
597M16—2362no—
598M16C2×C4×D5912yes—
599M16C2×C4×D5912yes—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—591no—
606C2×C8—591no—
607C2×C8—1184no—
608C2×C8—1184no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—2362no—
615C2×C8D4×D5911yescharacteristic
616C2×C8D4×D5911yescharacteristic
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—591no—
620C4⋊C4—591no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—2361no—
626C4⋊C4—2361no—
627C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
628C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—1181no—
631C22⋊C4—1181no—
632C22⋊C4—1181no—
633C42—21no—
634C42—1181no—
635C42—1181no—
636C42—1181no—
637C23—591no—
638C23—591no—
639C23—592no—
640C23—592no—
641C23—1182no—
642C23—4721no—
643C23—4721no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23#41×D5911yescharacteristic
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—1182no—
654D4—1182no—
655D4—2364no—
656D4—2364no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—81no—
666C2×C4—591no—
667C2×C4—591no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—592no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—592no—
673C2×C4—592no—
674C2×C4—592no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—4721no—
681C2×C4—4721no—
682C2×C4—4722no—
683C2×C4—4722no—
684C2×C4—4721no—
685C2×C4—2364no—
686C2×C4—2364no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4#41×D5911yescharacteristic
693C2×C4#41×D5911yescharacteristic
694C8—21no—
695C8—21no—
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—1181no—
700C8—1181no—
701C8—1182no—
702C8—1182no—
703C8—2361no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—592no—
707C22—592no—
708C22—1181no—
709C22—1181no—
710C22—1181no—
711C22—1181no—
712C22—4722no—
713C22—4722no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22#117×D5911yescharacteristic
720C22#121×D5911yescharacteristic
721C22#126×D5911yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—592no—
727C4—592no—
728C4—4721no—
729C4—2361no—
730C4—2361no—
731C4C4×D4×D5911yescharacteristic
732C4C4×D4×D5911yescharacteristic
733C4#123×D5911yescharacteristic
734C4#124×D5911yescharacteristic
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—1182no—
738C2—1182no—
739C2—4722no—
740C2#388×D5911yescharacteristic
741C2#2143381911yescharacteristic
742C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1930C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC22×#11745689C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1930D59
hypocenterC59#21076
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #428×D59C2semidirect
5. #21432512C2semidirect
6. #21424759C2semidirect
7. #21424758C2semidirect
8. #21424757C2semidirect
9. #21424756C2semidirect
10. #21424754C2semidirect
11. #21424753C2semidirect
12. #21424748C2semidirect
13. #343×D59C2semidirect
14. #21423821C2semidirect
15. C59×#1930C2semidirect
44. #16837385C4semidirect
136. #14273646C2×C4semidirect
137. #14273643C2×C4semidirect
138. #14273643C2×C4semidirect
158. #101×C59C2×C4semidirect
376. #1930D59semidirect
439. C59#21076semidirect
522. #101C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#428×D592
#214326142
C2×#168374022
C2×#168373852
#214325122
#214247592
#214247582
#214247572
#214247562
#214247542
#214247532
#214247482
#343×D592
#214238212
C59×#19302
#2107659