Finite Group Databasebeta

← D59×#1932 #28591266

Subgroups — D59×#1932 #28591266

Order 15104.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#430×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#421×D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic
4#413×D59C211yesmaximal, characteristic
5C4×M16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#117×D59C2211yescharacteristic
22C2×C42×D59C2211yescharacteristic
23#16837451C2211yescharacteristic, complemented
24#16837450C2211yescharacteristic, complemented
25#16837450C2211yescharacteristic, complemented
26#16837449—22no—
27#108×D59—22no—
28#16837420C2211yescharacteristic
29#16837419C2211yescharacteristic
30#16837418C2211yescharacteristic
31#16837417—22no—
32C2×#14273655C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic
34C2×#14273653C2211yescharacteristic
35#104×D59—22no—
36#104×D59—21no—
37#104×D59—21no—
38#104×D59—21no—
39#104×D59—21no—
40#16837386C2211yescharacteristic
41#16837385C412yescomplemented
42#16837384C2211yescharacteristic
43#16837384C2211yescharacteristic
44#16837383C412yescomplemented
45#101×D59C412yescomplemented
46#100×D59C412yescomplemented
47C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
48#16837354—21no—
49M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11745659—21no—
52#97×D59—21no—
53C4×C8×D59—21no—
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837172C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C59×#413C2211yescharacteristic
64C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
72#41×D59—21no—
73#41×D59—21no—
74#41×D59—21no—
75#41×D59—21no—
76#41×D59—21no—
77#41×D59—21no—
78#41×D59—21no—
79#41×D59—21no—
80C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745659—21no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×#11745659—21no—
94M16×D59—21no—
95M16×D59—21no—
96M16×D59—21no—
97M16×D59—21no—
98M16×D59—21no—
99M16×D59—21no—
100M16×D59—21no—
101M16×D59—21no—
102M16×D59—21no—
103M16×D59—21no—
104M16×D59C2×C412yes—
105M16×D59C2×C412yes—
106M16×D59C2×C412yes—
107M16×D59C2×C412yes—
108M16×D59D412yes—
109M16×D59D412yes—
110C2×C8×D59—21no—
111C2×C8×D59—21no—
112C2×C8×D59—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114#14273686C2311yescharacteristic
115#14273685—21no—
116#14273684—21no—
117#14273683—21no—
118C4⋊C4×D59—21no—
119C22⋊C4×D59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122C42×D59—21no—
123C42×D59—21no—
124C42×D59—21no—
125C42×D59D411yescharacteristic
126C42×D59D411yescharacteristic
127C42×D59D411yescharacteristic
128C42×D59D411yescharacteristic
129#14273663—22no—
130#14273662—22no—
131#14273662—22no—
132#14273655—21no—
133#14273655—21no—
134#14273655—22no—
135#14273654—21no—
136#14273654—21no—
137#14273654—22no—
138#14273653—22no—
139#14273653—21no—
140#14273653—21no—
141#14273646C2×C412yescomplemented
142#14273645C2×C412yescomplemented
143#14273645C2×C412yescomplemented
144#14273644C2×C412yescomplemented
145#14273643C2×C412yescomplemented
146#14273643C2×C412yescomplemented
147#14273638—21no—
148#14273637—21no—
149#14273637—21no—
150C4×C59⋊C8—21no—
151C8×Dic59—21no—
152C8×Dic59—21no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158#117×C59C2311yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160#108×C59—22no—
161#104×C59—22no—
162#104×C59—21no—
163#104×C59—21no—
164#101×C59C2×C412yescomplemented
165#100×C59C2×C412yescomplemented
166#97×C59—21no—
167C4×C8×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59#4111yescharacteristic
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59#4111yescharacteristic
186#11745689—21no—
187#11745689—21no—
188#11745689—21no—
189#11745689—21no—
190Q8×D59—21no—
191Q8×D59—21no—
192Q8×D59—21no—
193Q8×D59—21no—
194#11745687—21no—
195#11745687—21no—
196#11745687—21no—
197#11745687—21no—
198#11745687—41no—
199#11745687—41no—
200#11745687—41no—
201#11745687—41no—
202D4×D59—21no—
203D4×D59—21no—
204D4×D59—21no—
205D4×D59—21no—
206D4×D59—41no—
207D4×D59—41no—
208D4×D59—41no—
209D4×D59—41no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—41no—
215#11745685—41no—
216#11745685—41no—
217#11745685—41no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—44no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59#4111yescharacteristic
240C2×C4×D59#4111yescharacteristic
241C2×C4×D59#4111yescharacteristic
242C2×C4×D59#4111yescharacteristic
243C2×C4×D59#4111yescharacteristic
244C2×C4×D59#4111yescharacteristic
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59C22×C412yes—
253M16×C59C22×C412yes—
254M16×C59C2×D412yes—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic59—21no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic59—21no—
268Dic59⋊C4—41no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—41no—
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283#11745664C22×C412yes—
284#11745664C22×C412yes—
285#11745664C2×D412yes—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290#11745659—22no—
291#11745659—22no—
292#11745659—22no—
293#11745659—22no—
294#11745659—22no—
295#11745659—22no—
296#11745659—41no—
297#11745659—41no—
298C8×D59—22no—
299C8×D59—22no—
300C8×D59—22no—
301C8×D59—22no—
302C8×D59—22no—
303C8×D59—22no—
304C8×D59—41no—
305C8×D59—41no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59C2×#4111yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—82no—
313C22×D59#11711yescharacteristic
314C22×D59#11711yescharacteristic
315C22×D59#12311yescharacteristic
316C22×D59#12311yescharacteristic
317C22×D59#12411yescharacteristic
318C22×D59#12411yescharacteristic
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D59—41no—
339C22⋊D59—41no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59#11711yescharacteristic
352C2×Dic59#11711yescharacteristic
353C2×Dic59#12311yescharacteristic
354C2×Dic59#12311yescharacteristic
355C2×Dic59#12411yescharacteristic
356C2×Dic59#12411yescharacteristic
357D236—21no—
358D236—21no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361C4×D59—24no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—82no—
372C4×D59C4×D411yescharacteristic
373C4×D59C4×D411yescharacteristic
374C4×D59C4×D411yescharacteristic
375C4×D59C4×D411yescharacteristic
376C4×D59C4×D411yescharacteristic
377C4×D59C4×D411yescharacteristic
378C4×D59C4×D411yescharacteristic
379C4×D59C4×D411yescharacteristic
380C4×D59#12111yescharacteristic
381C4×D59#12111yescharacteristic
382C4×D59#12111yescharacteristic
383C4×D59#12111yescharacteristic
384C4×D59#12611yescharacteristic
385C4×D59#12611yescharacteristic
386C4×D59#12611yescharacteristic
387C4×D59#12611yescharacteristic
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—41no—
400C2×#1932—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59C2×#11711yescharacteristic
405C22×C59C2×#12311yescharacteristic
406C22×C59C2×#12411yescharacteristic
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—82no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59#38811yescharacteristic
418C2×D59#38811yescharacteristic
419C2×D59#38811yescharacteristic
420C2×D59#38811yescharacteristic
421C4×C59—22no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C59C2×#12111yescharacteristic
428C4×C59C2×#12611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433Dic59#38811yescharacteristic
434Dic59#38811yescharacteristic
435Dic59#38811yescharacteristic
436Dic59#38811yescharacteristic
437C2×#430—591no—
438C2×#421—591no—
439C22×#104—591no—
440C2×#413—591no—
441C2×C4×M16—591no—
442#1932—591no—
443#1932—591no—
444#1932—591no—
445#1932—591no—
446#1932—591no—
447#1932—591no—
448#1932—591no—
449#1932D5911yescharacteristic, direct product factor
450C2×#344—591no—
451C2×#339—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59C2×#38811yescharacteristic
457D59—21no—
458D59—21no—
459D59—21no—
460D59—81no—
461D59#193212yesdirect product factor
462C22×#41—591no—
463C22×M16—591no—
464C22×M16—591no—
465C22×M16—591no—
466C22×M16—591no—
467C2×#117—591no—
468C22×C42—591no—
469#430—591no—
470#430—591no—
471#430—591no—
472#430—1182no—
473#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#108—1182no—
475#421—591no—
476#421—591no—
477#421—591no—
478#421—1182no—
479#421C2×D5911yescharacteristic
480C2×#104—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104—1181no—
484C2×#104—1181no—
485C2×#104—1181no—
486C2×#104—1181no—
487C2×#104—1182no—
488C2×#104C2×D5911yescharacteristic
489#413—591no—
490#413—591no—
491#413—591no—
492#413—592no—
493#413—592no—
494#413C2×D5911yescharacteristic
495C2×#101—592no—
496C2×#100—592no—
497C4×M16—591no—
498C4×M16—591no—
499C4×M16—591no—
500C4×M16—1181no—
501C4×M16—1181no—
502C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#97—1181no—
504C2×C4×C8—1181no—
505#344—591no—
506#344—591no—
507#344—591no—
508#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339—591no—
512#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C59C2×#193211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—591no—
515C2×#41—591no—
516C2×#41—591no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—1181no—
519C2×#41—1181no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1181no—
525C2×#41—1181no—
526C2×#41—1181no—
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—591no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—592no—
538C2×M16—592no—
539C2×M16—592no—
540C2×M16—592no—
541C2×M16—592no—
542C2×M16—592no—
543C2×M16—591no—
544C2×M16—1181no—
545C2×M16—1181no—
546C2×M16—1181no—
547C2×M16—1181no—
548C2×M16—1181no—
549C2×M16—1181no—
550C2×M16—1181no—
551C2×M16—1181no—
552C2×M16—1181no—
553C2×M16—1181no—
554C2×M16—1181no—
555C2×M16—1181no—
556C2×M16—1181no—
557C2×M16—1181no—
558C2×M16C22×D5911yescharacteristic
559C2×M16C22×D5911yescharacteristic
560C2×M16C22×D5911yescharacteristic
561C2×M16C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8—1181no—
563C22×C8—1181no—
564C22×C8—1181no—
565C22×C8—1181no—
566#117—591no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570#117C22×D5911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42—1181no—
581C2×C42—1181no—
582C2×C42C22×D5911yescharacteristic
583#108—22no—
584#108—1182no—
585#108—1182no—
586#108—1182no—
587#104—22no—
588#104—21no—
589#104—21no—
590#104—1182no—
591#104—1181no—
592#104—1181no—
593#104—1181no—
594#104—1181no—
595#104—1182no—
596#104—1182no—
597#104—1181no—
598#104—1181no—
599#101—592no—
600#101—592no—
601#101—592no—
602#101C4×D5912yescomplemented
603#100—592no—
604#100—592no—
605#100—592no—
606#100C4×D5912yescomplemented
607#97—21no—
608#97—1181no—
609#97—1181no—
610#97—1181no—
611C4×C8—21no—
612C4×C8—1181no—
613C4×C8—1181no—
614C4×C8—1181no—
615C24—591no—
616C24—1181no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—2361no—
634#41—2361no—
635#41—2361no—
636#41—2361no—
637#41—2361no—
638#41—2361no—
639#41—2361no—
640#41—2361no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—2361no—
659C2×D4—2361no—
660C2×D4—2361no—
661C2×D4—2361no—
662C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—2361no—
688C22×C4—2361no—
689C22×C4—2361no—
690C22×C4—2361no—
691C22×C4—2364no—
692C22×C4—2361no—
693C22×C4C23×D5911yescharacteristic
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—592no—
700M16—592no—
701M16—592no—
702M16—1182no—
703M16—1182no—
704M16—1182no—
705M16—1182no—
706M16—1182no—
707M16—1182no—
708M16—1181no—
709M16—1181no—
710M16—1181no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—2361no—
714M16—2361no—
715M16C2×C4×D5912yes—
716M16C2×C4×D5912yes—
717M16D4×D5912yes—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1182no—
723C2×C8—1182no—
724C2×C8—1182no—
725C2×C8—1182no—
726C2×C8—1182no—
727C2×C8—1182no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—2361no—
733C2×C8—2361no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—2361no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—2361no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—2361no—
751C42D4×D5911yescharacteristic
752C42D4×D5911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—591no—
755C23—591no—
756C23—591no—
757C23—591no—
758C23—591no—
759C23—591no—
760C23—1181no—
761C23—4722no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2362no—
765C23#41×D5911yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—1181no—
769Q8—1181no—
770Q8—2361no—
771Q8—2361no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1181no—
777D4—1181no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—591no—
800C2×C4—591no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—1184no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—4722no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4#41×D5911yescharacteristic
838C2×C4#41×D5911yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—1182no—
844C8—1182no—
845C8—1182no—
846C8—2361no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—591no—
851C22—591no—
852C22—591no—
853C22—591no—
854C22—1182no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—4721no—
858C22—4722no—
859C22—4722no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22#117×D5911yescharacteristic
865C22#123×D5911yescharacteristic
866C22#124×D5911yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—591no—
872C4—591no—
873C4—591no—
874C4—591no—
875C4—1182no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4C4×D4×D5911yescharacteristic
880C4C4×D4×D5911yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4#126×D5911yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—592no—
888C2—1181no—
889C2—1181no—
890C2—1181no—
891C2—4721no—
892C2#388×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1932C2
socleC2×C59C2×#388
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1932D59
hypocenterC59C2×#1932
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #430×D59C2semidirect
5. C4×M16×D59C2semidirect
6. #21424768C2semidirect
7. #21424767C2semidirect
8. #21424766C2semidirect
9. #21424765C2semidirect
10. #21424764C2semidirect
11. #21424763C2semidirect
12. #21424762C2semidirect
13. #344×D59C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#1932C2semidirect
23. #16837451C22semidirect
24. #16837450C22semidirect
25. #16837450C22semidirect
41. #16837385C4semidirect
44. #16837383C4semidirect
45. #101×D59C4semidirect
46. #100×D59C4semidirect
47. C4×#11745664C22semidirect
49. M16×Dic59C22semidirect
50. M16×Dic59C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837172C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
60. C59×#430C22semidirect
64. C4×M16×C59C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
141. #14273646C2×C4semidirect
142. #14273645C2×C4semidirect
143. #14273645C2×C4semidirect
144. #14273644C2×C4semidirect
145. #14273643C2×C4semidirect
146. #14273643C2×C4semidirect
164. #101×C59C2×C4semidirect
165. #100×C59C2×C4semidirect
449. #1932D59direct (N × H)
461. D59#1932direct (N × H)
473. #430C2×D59semidirect
502. C4×M16C2×D59semidirect
508. #344C2×D59semidirect
512. #339C2×D59semidirect
513. C59C2×#1932semidirect
602. #101C4×D59semidirect
606. #100C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#430×D592
#421×D592
C2×#104×D592
#413×D592
C4×M16×D592
#214247682
#214247672
#214247662
#214247652
#214247642
#214247632
#214247622
#344×D592
#339×D592
C59×#19322
C2×#193259