Subgroups — #28591358

Order 15104.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21424780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837408	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14273647	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837360	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837304	—	2	2	no	—
23	#16837303	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837301	—	2	2	no	—
25	#16837301	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837262	—	2	2	no	—
27	#16837257	—	2	2	no	—
28	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14273686	—	2	2	no	—
49	#14273686	—	2	2	no	—
50	#14273686	—	2	2	no	—
51	#14273686	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273649	—	2	8	no	—
62	#14273647	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14273647	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14273637	—	2	4	no	—
65	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
74	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
88	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	D₂₃₆	—	2	4	no	—
187	D₂₃₆	—	2	4	no	—
188	D₂₃₆	—	4	2	no	—
189	D₂₃₆	—	4	2	no	—
190	D₂₃₆	—	4	8	no	—
191	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	#21089	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₅₉	#388	1	4	yes	—
200	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
209	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₅₉	#388	1	4	yes	—
214	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	Dic₅₉	—	4	4	no	—
219	Dic₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂×#418	—	59	1	no	—
221	C₂²×#102	—	59	1	no	—
222	C₂×#405	—	59	1	no	—
223	#2316	—	59	1	no	—
224	#2309	—	59	1	no	—
225	#1936	—	59	4	no	—
226	#1934	—	59	4	no	—
227	#1736	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1735	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₅₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#2948	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#2949	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3062	1	2	yes	—
234	C₂×C₅₉	#3136	1	2	yes	—
235	D₅₉	—	8	4	no	—
236	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
239	C₂×#117	—	59	1	no	—
240	C₂×#117	—	59	1	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#418	—	118	4	no	—
244	C₂×#102	—	59	8	no	—
245	C₂×#102	—	59	2	no	—
246	C₂×#102	—	59	2	no	—
247	C₂×#102	—	59	4	no	—
248	#405	—	118	4	no	—
249	C₂×#97	—	59	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
251	#390	—	59	4	no	—
252	#390	—	118	2	no	—
253	#389	—	59	4	no	—
254	#389	—	118	2	no	—
255	#380	—	118	2	no	—
256	#379	—	118	2	no	—
257	#340	—	59	2	no	—
258	#340	—	59	2	no	—
259	#340	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
260	C₅₉	#21089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂⁵	—	118	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	118	2	no	—
284	#117	—	118	2	no	—
285	#117	—	118	2	no	—
286	#117	—	118	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
303	#102	—	59	8	no	—
304	#102	—	59	8	no	—
305	#102	—	118	8	no	—
306	#97	—	118	4	no	—
307	C₄×C₈	—	118	4	no	—
308	#95	—	118	4	no	—
309	C₂⁴	—	118	4	no	—
310	C₂⁴	—	118	2	no	—
311	C₂⁴	—	472	2	no	—
312	C₂⁴	—	472	2	no	—
313	C₂⁴	—	236	2	no	—
314	C₂⁴	—	236	2	no	—
315	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	59	4	no	—
317	C₂×D₄	—	118	8	no	—
318	C₂×D₄	—	118	4	no	—
319	C₂×D₄	—	118	8	no	—
320	C₂×D₄	—	118	2	no	—
321	C₂×D₄	—	118	2	no	—
322	C₂×D₄	—	118	2	no	—
323	C₂×D₄	—	118	2	no	—
324	C₂×D₄	—	118	2	no	—
325	C₂×D₄	—	236	2	no	—
326	C₂×D₄	—	236	4	no	—
327	C₂×D₄	—	236	2	no	—
328	C₂×D₄	—	236	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	59	2	no	—
347	C₂×C₈	—	59	2	no	—
348	C₂×C₈	—	118	8	no	—
349	C₂×C₈	—	118	1	no	—
350	C₂×C₈	—	118	1	no	—
351	C₂×C₈	—	118	1	no	—
352	C₂×C₈	—	118	1	no	—
353	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	118	2	no	—
370	C₄²	—	118	2	no	—
371	C₄²	—	236	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	118	4	no	—
375	C₂³	—	472	8	no	—
376	C₂³	—	472	8	no	—
377	C₂³	—	472	4	no	—
378	C₂³	—	472	4	no	—
379	C₂³	—	236	2	no	—
380	C₂³	—	236	2	no	—
381	C₂³	—	236	4	no	—
382	C₂³	—	236	4	no	—
383	C₂³	—	236	8	no	—
384	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
386	C₂³	#14273713	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	118	4	no	—
389	D₄	—	118	4	no	—
390	D₄	—	236	2	no	—
391	D₄	—	236	2	no	—
392	D₄	—	236	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	118	4	no	—
400	C₂×C₄	—	118	4	no	—
401	C₂×C₄	—	118	4	no	—
402	C₂×C₄	—	236	2	no	—
403	C₂×C₄	—	236	2	no	—
404	C₂×C₄	—	236	2	no	—
405	C₂×C₄	#14273685	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14273711	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14273722	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	118	2	no	—
420	C₈	—	118	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	472	16	no	—
426	C₂²	—	472	4	no	—
427	C₂²	—	472	4	no	—
428	C₂²	—	236	4	no	—
429	C₂²	—	236	4	no	—
430	C₂²	—	236	4	no	—
431	C₂²	#16837294	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
436	C₂²	#16838211	1	2	yes	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	472	2	no	—
440	C₄	—	236	4	no	—
441	C₄	#16837294	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#14273722	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	472	4	no	—
448	C₂	C₂×#16837294	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21432944	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21432951	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21433777	1	2	yes	—
452	C₂	#21434453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1736	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837360	C₂	semidirect
4. #21426714	C₂	semidirect
6. #21424794	C₂	semidirect
7. #21424780	C₂	semidirect
8. #21423812	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1736	C₂	semidirect
16. C₂×#14273647	C₄	semidirect
20. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
25. #16837301	C₂²	semidirect
28. #16837164	C₂²	semidirect
29. #16837164	C₂²	semidirect
33. C₅₉×#340	C₂²	semidirect
227. #1736	D₅₉	semidirect
259. #340	C₂×D₅₉	semidirect
260. C₅₉	#21089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837408	2
C₂²×#14273647	2
C₂×#16837360	2
#21426714	2
#21426676	2
#21424794	2
#21424780	2
#21423812	2
C₅₉×#1736	2
#21089	59