Finite Group Databasebeta

← #28591373

Subgroups — #28591373

Order 15104.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426675C211yesmaximal, characteristic
6#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273685C2211yescharacteristic
20C2×#14273685C2211yescharacteristic
21C2×#14273684C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
23#16837405C418yescomplemented
24C2×#14273649C2211yescharacteristic
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30#102×D59—24no—
31#16837359—24no—
32C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837305C2211yescharacteristic
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837302—21no—
39#16837302—21no—
40#16837301C2211yescharacteristic, complemented
41#16837300C2211yescharacteristic, complemented
42#16837298C2211yescharacteristic, complemented
43#16837276—21no—
44#16837273—21no—
45#16837271—21no—
46#16837266—21no—
47#16837257—21no—
48#16837257—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59C2×C414yes—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745659—22no—
74C2×#11745659—22no—
75C2×#11745659C2×C414yes—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59D414yes—
81#14273685—22no—
82#14273685—22no—
83#14273685—22no—
84#14273685C2×C414yes—
85#14273684—22no—
86#14273684—22no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D59—22no—
97C4⋊C4×D59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273649—22no—
112#14273649C2×C414yescomplemented
113#14273648—22no—
114#14273648C2×C414yescomplemented
115#14273647—22no—
116#14273647C2×C414yescomplemented
117#14273637—22no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C8×Dic59—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C59—21no—
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#102×C59—22no—
134#102×C59C2×C414yescomplemented
135#97×C59—22no—
136#95×C59—21no—
137C24×C59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—24no—
140C23×D59—42no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—81no—
143C23×D59—81no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59C22×C412yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168D4×D59—28no—
169D4×D59—28no—
170D4×D59—44no—
171D4×D59—44no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236C22×C412yes—
178C2×C4×D59—42no—
179C2×C4×D59—81no—
180C2×C4×D59—81no—
181C2×C4×D59C22×C412yes—
182C2×C4×D59C2×D412yes—
183C2×C4×D59#4112yes—
184C2×C4×D59#4112yes—
185C2×C4×D59#4112yes—
186C2×C4×D59#4112yes—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59C22×C412yes—
192C2×C8×C59C2×D412yes—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—81no—
199C4⋊C4×C59C22×C412yes—
200C22⋊C4×C59—81no—
201C22⋊C4×C59—81no—
202C42×C59—21no—
203C42×C59—21no—
204C22⋊Dic59—81no—
205C22⋊Dic59—81no—
206(C2×D59)⋊C4—24no—
207(C2×D59)⋊C4—22no—
208(C2×D59)⋊C4—22no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—81no—
211(C2×D59)⋊C4—81no—
212(C2×D59)⋊C4—81no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—81no—
220C4⋊Dic59C22×C412yes—
221Dic59⋊C4—22no—
222Dic59⋊C4—22no—
223Dic59⋊C4—42no—
224Dic59⋊C4—81no—
225Dic59⋊C4—81no—
226C4×Dic59—21no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—24no—
229C4×Dic59—42no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8C22×C412yes—
235C2×C59⋊C8C2×D412yes—
236#11745659—28no—
237C8×D59—28no—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59C22×D411yescharacteristic
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—48no—
258C22×D59—84no—
259C22×D59—84no—
260C22×D59—84no—
261C22×D59—84no—
262C22×D59—84no—
263C22×D59—84no—
264C22×D59C4×D412yes—
265C22×D59#12112yes—
266C22×D59#12412yes—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C22⋊D59—48no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59C4×D412yes—
309C2×Dic59#12112yes—
310C2×Dic59#12412yes—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315C4×D59—84no—
316C4×D59#11714yes—
317C4×D59C4×D414yes—
318C4×D59#12314yes—
319C4×D59#12614yes—
320C8×C59—22no—
321C8×C59—22no—
322C59⋊C8—22no—
323C59⋊C8—22no—
324#21091—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C59C2×#12111yescharacteristic
334C22×C59C2×#12411yescharacteristic
335C22×C59#57611yescharacteristic
336C22×C59#57611yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C22×C59#57711yescharacteristic
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—816no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59#38814yes—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59C2×#11711yescharacteristic
360C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
361C4×C59C2×#12311yescharacteristic
362C4×C59C2×#12611yescharacteristic
363Dic59—42no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368Dic59#38814yes—
369C2×#418—591no—
370C22×#102—591no—
371C2×#405—591no—
372#2317—591no—
373#2309—591no—
374#1936—591no—
375#1936—591no—
376#1936—591no—
377#1936D5911yescharacteristic, complemented
378#1934—591no—
379#1934—591no—
380#1934—591no—
381#1934—591no—
382#1736—591no—
383#1735—591no—
384C2×C59—82no—
385C2×C59C2×#38811yescharacteristic
386C2×C59#294611yescharacteristic
387C2×C59#294611yescharacteristic
388C2×C59#305711yescharacteristic
389C2×C59#305811yescharacteristic
390C2×C59#313611yescharacteristic
391C2×C59#313611yescharacteristic
392D59—24no—
393D59—82no—
394C23×D4—591no—
395C22×M16—591no—
396C23×C8—591no—
397C2×#117—591no—
398C2×#117—591no—
399C2×#117—591no—
400C22×C4⋊C4—591no—
401#418—598no—
402C2×#102—591no—
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—1184no—
409C2×#102C2×D5911yescharacteristic
410C2×#102C2×D5911yescharacteristic
411#405—1184no—
412C2×#97—591no—
413C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
414C2×C4×C8—591no—
415C2×C4×C8—591no—
416#390—591no—
417#390—591no—
418#390—591no—
419#390—1181no—
420#390—1181no—
421#390C2×D5911yescharacteristic
422#389—591no—
423#389—591no—
424#389—591no—
425#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
426#385—1181no—
427#385—1181no—
428#384—1181no—
429#382—1181no—
430#379—1181no—
431#379—1181no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
440C59#2109111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—1181no—
442C22×D4—594no—
443C22×D4—591no—
444C22×D4—1182no—
445C22×D4—1182no—
446C22×D4—1182no—
447C22×D4—1182no—
448C22×D4—1182no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—591no—
452C23×C4—1181no—
453C2×M16—594no—
454C2×M16—1182no—
455C2×M16—1182no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—594no—
459C22×C8—1182no—
460C22×C8—1182no—
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463#117—594no—
464#117—1182no—
465#117—1182no—
466#117—1182no—
467#117—1182no—
468#117—1182no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1182no—
476C2×C4⋊C4—1182no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#102—22no—
501#102—594no—
502#102—594no—
503#102—594no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102C4×D5914yescomplemented
508#97—22no—
509#97—1182no—
510C4×C8—1182no—
511C4×C8—1182no—
512#95—21no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—21no—
517C24—591no—
518C24—1184no—
519C24—1181no—
520C24—4721no—
521C24—4721no—
522C24—4721no—
523C24—4721no—
524C24—2362no—
525C24—2362no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—592no—
532C2×D4—1188no—
533C2×D4—1188no—
534C2×D4—1184no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—2364no—
541C2×D4—2364no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4C2×C4×D5912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—592no—
550C22×C4—592no—
551C22×C4—592no—
552C22×C4—592no—
553C22×C4—592no—
554C22×C4—592no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—4721no—
561C22×C4—4721no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4C23×D5911yescharacteristic
566M16—1188no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—592no—
572C2×C8—592no—
573C2×C8—1188no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8C2×C4×D5912yes—
579C2×C8D4×D5912yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—592no—
587C4⋊C4—1182no—
588C4⋊C4—1182no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—4721no—
595C4⋊C4—4721no—
596C4⋊C4—4721no—
597C4⋊C4—2362no—
598C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—1182no—
602C22⋊C4—1182no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—4721no—
610C22⋊C4—2362no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—1184no—
614C42—1181no—
615C42—1181no—
616C42—2362no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—592no—
625C23—592no—
626C23—592no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1182no—
632C23—4724no—
633C23—4724no—
634C23—4724no—
635C23—4724no—
636C23—4724no—
637C23—4724no—
638C23—2368no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23C2×D4×D5911yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—1182no—
651D4—1182no—
652D4—2368no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—592no—
673C2×C4—594no—
674C2×C4—594no—
675C2×C4—594no—
676C2×C4—594no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—4724no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
695C2×C4#41×D5911yescharacteristic
696C2×C4#41×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—22no—
701C8—1182no—
702C8—1182no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—594no—
711C22—1182no—
712C22—1182no—
713C22—1182no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22—47216no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—2362no—
723C22—2362no—
724C22—2362no—
725C22C4×D4×D5911yescharacteristic
726C22#121×D5911yescharacteristic
727C22#124×D5911yescharacteristic
728C22#1683820611yescharacteristic
729C22#1683820611yescharacteristic
730C22#1683821111yescharacteristic
731C22#1683821211yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—594no—
738C4—4721no—
739C4—4721no—
740C4—2362no—
741C4—2361no—
742C4—2361no—
743C4#117×D5911yescharacteristic
744C4C4×D4×D5911yescharacteristic
745C4#123×D5911yescharacteristic
746C4#126×D5911yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—1184no—
749C2—4722no—
750C2#388×D5911yescharacteristic
751C2#2143292511yescharacteristic
752C2#2143292711yescharacteristic
753C2#2143373311yescharacteristic
754C2#2143374211yescharacteristic
755C2#2143444711yescharacteristic
756C2#2143445111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1936C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1936D59
hypocenterC59#21091
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837359C2semidirect
4. #21426718C2semidirect
6. #21424794C2semidirect
7. #21424793C2semidirect
8. #21424790C2semidirect
9. #21424782C2semidirect
10. #21424781C2semidirect
11. #21424778C2semidirect
12. #21424777C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1936C2semidirect
23. #16837405C4semidirect
32. C2×#14273637C22semidirect
33. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
34. C2×C8×Dic59C22semidirect
40. #16837301C22semidirect
41. #16837300C22semidirect
42. #16837298C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
57. C2×#97×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
112. #14273649C2×C4semidirect
114. #14273648C2×C4semidirect
116. #14273647C2×C4semidirect
134. #102×C59C2×C4semidirect
377. #1936D59semidirect
413. C2×#97C2×D59semidirect
425. #389C2×D59semidirect
438. #340C2×D59semidirect
439. #340C2×D59semidirect
440. C59#21091semidirect
507. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374052
C2×#102×D592
C2×#168373592
#214267182
#214266752
#214247942
#214247932
#214247902
#214247822
#214247812
#214247782
#214247772
#214238142
#214238112
C59×#19362
#2109159