Subgroups — #28591402

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₅₉×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837411	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
16	M₁₆×Dic₅₉	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837309	—	2	2	no	—
20	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837274	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
27	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#419	—	2	4	no	—
33	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#14273686	—	2	2	no	—
41	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14273651	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	#14273637	—	2	4	no	—
58	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
78	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
82	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	#11745664	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	#137	1	4	yes	—
189	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
191	#21094	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	#388	1	4	yes	—
197	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₅₉	#388	1	4	yes	—
205	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
209	Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	Dic₅₉	—	4	4	no	—
211	Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	Dic₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×#419	—	59	1	no	—
214	C₂×#419	D₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
216	#2296	—	59	1	no	—
217	C₂×#391	—	59	1	no	—
218	#1935	—	59	4	no	—
219	#1933	—	59	4	no	—
220	#1736	—	59	1	no	—
221	#1736	—	59	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	C₄×#137	1	2	yes	—
225	C₂×C₅₉	#3056	1	2	yes	—
226	C₂×C₅₉	#3139	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉	#3140	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	—	59	1	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
235	#419	—	2	4	no	—
236	#419	—	59	8	no	—
237	C₂×#103	—	59	4	no	—
238	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
239	C₄×M₁₆	—	118	4	no	—
240	C₂×#97	—	59	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
242	#391	—	59	2	no	—
243	#391	—	59	2	no	—
244	#391	—	118	2	no	—
245	#389	—	59	2	no	—
246	#389	—	59	2	no	—
247	#385	—	118	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
249	C₂×#95	—	118	2	no	—
250	#340	—	59	4	no	—
251	#340	—	59	4	no	—
252	C₅₉	#21094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
273	#117	—	2	2	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	59	4	no	—
276	#117	—	118	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
294	#103	—	2	8	no	—
295	#103	—	59	16	no	—
296	#97	—	118	4	no	—
297	C₄×C₈	—	118	4	no	—
298	#95	—	118	4	no	—
299	#95	—	118	4	no	—
300	#95	—	118	2	no	—
301	#95	—	118	2	no	—
302	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	8	no	—
339	M₁₆	—	118	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	59	4	no	—
343	C₂×C₈	—	118	2	no	—
344	C₂×C₈	—	118	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	118	4	no	—
359	C₄²	—	118	4	no	—
360	C₄²	—	118	1	no	—
361	C₄²	—	118	1	no	—
362	C₄²	—	118	1	no	—
363	C₄²	—	118	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
368	C₂³	#14273713	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	59	4	no	—
383	C₂×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂×C₄	—	472	4	no	—
390	C₂×C₄	—	236	8	no	—
391	C₂×C₄	—	236	2	no	—
392	C₂×C₄	—	236	4	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	#14273683	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14273708	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	118	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	#16837290	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#137×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂²	#16838201	1	2	yes	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	118	4	no	—
423	C₄	—	472	2	no	—
424	C₄	—	236	4	no	—
425	C₄	—	236	2	no	—
426	C₄	#16837290	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#16837290	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21432911	1	2	yes	—
434	C₂	#21433720	1	2	yes	—
435	C₂	#21434474	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#21434484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#419	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21424783	C₂	semidirect
6. #21424769	C₂	semidirect
14. #16837411	C₄	semidirect
56. #14273651	C₂×C₄	semidirect
252. C₅₉	#21094	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837411	2
C₂×M₁₆×Dic₅₉	2
#21426578	2
C₂×#16837309	2
#21424783	2
#21424769	2
#21423817	2
#21423816	2
C₂×C₅₉×#419	2
#21094	59