Subgroups — #28591827

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21426457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424446	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14273661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837295	—	2	2	no	—
20	#16837265	—	2	1	no	—
21	#16837262	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
27	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
29	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₈×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
45	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273661	—	2	4	no	—
57	#14273648	—	2	4	no	—
58	#14273648	—	2	4	no	—
59	#14273638	—	2	2	no	—
60	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#107×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
188	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
191	#21129	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
214	Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	#2319	—	59	1	no	—
220	#2275	—	59	1	no	—
221	#1925	—	59	2	no	—
222	#1921	—	59	2	no	—
223	#1879	—	59	2	no	—
224	#1862	—	59	2	no	—
225	C₄×#107	—	59	1	no	—
226	#1762	—	59	1	no	—
227	#1762	—	59	1	no	—
228	#1746	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×C₅₉	#2290	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#2948	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#2951	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3122	1	2	yes	—
235	C₂×C₅₉	#3124	1	2	yes	—
236	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₈	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
241	C₂×#107	—	59	2	no	—
242	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	—	59	2	no	—
244	C₂×#102	—	59	2	no	—
245	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#97	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#390	—	59	2	no	—
250	#389	—	59	2	no	—
251	#388	—	118	2	no	—
252	#381	—	118	1	no	—
253	#380	—	118	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
259	#376	—	59	1	no	—
260	C₂×#95	—	118	1	no	—
261	#340	—	59	2	no	—
262	#340	—	59	2	no	—
263	#340	—	59	2	no	—
264	#336	—	59	2	no	—
265	#336	—	59	2	no	—
266	C₅₉	#21129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
272	C₂×D₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	118	4	no	—
280	C₄×D₄	—	118	4	no	—
281	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
282	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	118	4	no	—
299	#107	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
300	#102	—	118	4	no	—
301	#102	—	118	4	no	—
302	#102	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
303	#102	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
304	#97	—	118	2	no	—
305	C₄×C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
306	#95	—	59	1	no	—
307	#95	—	59	1	no	—
308	#95	—	59	2	no	—
309	#95	—	118	2	no	—
310	#95	—	118	2	no	—
311	#95	—	118	1	no	—
312	#95	—	118	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	#11745685	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	D₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	118	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	2	no	—
344	C₂×C₈	—	118	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
361	C₄²	—	118	2	no	—
362	C₄²	—	118	2	no	—
363	C₄²	—	472	1	no	—
364	C₄²	—	472	1	no	—
365	C₄²	—	472	2	no	—
366	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	#14273686	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂×C₄	—	118	4	no	—
397	C₂×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄	—	472	8	no	—
402	C₂×C₄	—	236	2	no	—
403	C₂×C₄	—	236	2	no	—
404	C₂×C₄	—	236	2	no	—
405	C₂×C₄	—	236	2	no	—
406	C₂×C₄	—	236	2	no	—
407	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	236	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
428	C₂²	#16838203	1	2	yes	—
429	C₂²	#16838204	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	472	2	no	—
436	C₄	—	236	2	no	—
437	C₄	—	236	4	no	—
438	C₄	—	236	2	no	—
439	C₄	C₂×#14273686	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#41×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#16837932	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	#21426541	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21432948	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21432972	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21434336	1	2	yes	—
448	C₂	#21434354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21129
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21426739	C₂	semidirect
2. #21426457	C₂	semidirect
3. #21424718	C₂	semidirect
4. #21424690	C₂	semidirect
6. #21424345	C₂	semidirect
7. C₄×#14273661	C₂	semidirect
8. #21423921	C₂	semidirect
9. #21423921	C₂	semidirect
10. #21423847	C₂	semidirect
37. C₄×D₈×C₅₉	C₄	semidirect
78. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
84. #107×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
86. #102×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
240. C₄×D₈	Dic₅₉	semidirect
266. C₅₉	#21129	semidirect
282. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
299. #107	C₂×Dic₅₉	semidirect
303. #102	C₂×Dic₅₉	semidirect
305. C₄×C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426739	2
#21426457	2
#21424718	2
#21424690	2
#21424446	2
#21424345	2
C₄×#14273661	2
#21423921	2
#21423847	2
C₂×C₄×D₈×C₅₉	2
#21129	59