Subgroups — #28591929

Order 15104.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424426	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14273653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14273654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837512	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16837507	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16837502	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837500	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837359	—	2	2	no	—
26	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837354	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#97×D₅₉	—	2	1	no	—
31	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837166	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#433	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#433	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#432	—	2	2	no	—
41	C₅₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#408	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14273747	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#14273733	—	2	4	no	—
52	#14273733	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
61	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273684	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
66	#14273662	—	2	4	no	—
67	#14273660	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14273658	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14273654	—	2	4	no	—
70	#14273653	—	2	4	no	—
71	#14273651	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14273650	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14273647	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14273638	—	2	1	no	—
76	#14273638	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14273638	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14273637	—	2	2	no	—
79	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#97×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	#97×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#97×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	#11745685	—	2	2	no	—
112	#11745685	#41	1	4	yes	—
113	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	#11745672	—	2	2	no	—
135	#11745671	—	2	2	no	—
136	#11745670	—	2	2	no	—
137	#11745669	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
146	#11745664	—	2	2	no	—
147	#11745664	#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#11745659	—	2	8	no	—
155	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	D₂₃₆	—	2	1	no	—
182	D₂₃₆	#117	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
185	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
186	Dic₁₁₈	#117	1	2	yes	—
187	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
194	#21139	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
200	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
209	Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	Dic₅₉	—	4	4	no	—
211	Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	#2943	—	59	1	no	—
213	#2923	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2875	—	59	1	no	—
215	#1929	—	59	2	no	—
216	#1922	—	59	2	no	—
217	#1876	—	59	2	no	—
218	#1866	—	59	2	no	—
219	#1778	—	59	1	no	—
220	C₄×#104	—	59	1	no	—
221	C₄×#104	—	59	1	no	—
222	#1745	—	59	1	no	—
223	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
225	C₂×C₅₉	#2290	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#2956	1	2	yes	—
227	D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×#135	—	59	1	no	—
229	C₂×#131	—	59	2	no	—
230	C₄×#41	—	59	1	no	—
231	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#442	—	59	2	no	—
233	#441	—	59	2	no	—
234	#440	—	59	2	no	—
235	#440	—	59	2	no	—
236	#433	—	2	1	no	—
237	#433	—	2	1	no	—
238	#432	—	2	2	no	—
239	C₂×#108	—	59	2	no	—
240	#427	—	59	1	no	—
241	#424	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	C₂×#104	—	59	2	no	—
243	C₂×#104	—	59	2	no	—
244	#416	—	59	1	no	—
245	#416	—	59	1	no	—
246	#408	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	#405	—	59	2	no	—
248	#405	—	118	2	no	—
249	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
250	C₄×M₁₆	—	118	1	no	—
251	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	—	59	1	no	—
253	C₂×#97	—	118	1	no	—
254	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₄³	—	59	1	no	—
256	#341	—	59	2	no	—
257	#339	—	59	2	no	—
258	#339	—	59	2	no	—
259	#336	—	59	2	no	—
260	#336	—	59	2	no	—
261	C₅₉	#21139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	59	1	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#135	—	118	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
268	C₂×D₈	—	59	1	no	—
269	#131	—	118	4	no	—
270	#131	—	118	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
279	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	—	59	2	no	—
282	C₄×D₄	—	118	2	no	—
283	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
284	#117	—	2	1	no	—
285	#117	—	59	1	no	—
286	#117	—	118	1	no	—
287	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#108	—	118	4	no	—
294	#107	—	59	2	no	—
295	#106	—	59	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
298	#104	—	118	4	no	—
299	#104	—	118	4	no	—
300	#103	—	59	2	no	—
301	#103	—	59	2	no	—
302	#102	—	59	2	no	—
303	#102	—	59	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
306	#97	—	2	1	no	—
307	#97	—	59	2	no	—
308	#97	—	59	2	no	—
309	#97	—	118	2	no	—
310	#97	—	118	1	no	—
311	#97	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#97	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#97	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
314	C₄×C₈	—	2	1	no	—
315	C₄×C₈	—	118	2	no	—
316	C₄×C₈	—	118	1	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	59	4	no	—
320	#41	—	118	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	59	1	no	—
325	C₂×D₄	—	118	1	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	118	2	no	—
335	SD₁₆	—	118	2	no	—
336	SD₁₆	—	118	2	no	—
337	D₈	—	118	2	no	—
338	M₁₆	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	59	4	no	—
341	M₁₆	—	118	8	no	—
342	M₁₆	—	118	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	59	2	no	—
347	C₂×C₈	—	59	1	no	—
348	C₂×C₈	—	59	1	no	—
349	C₂×C₈	—	118	8	no	—
350	C₂×C₈	—	118	2	no	—
351	C₂×C₈	—	118	2	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	118	2	no	—
366	C₄²	—	118	1	no	—
367	C₄²	—	118	2	no	—
368	C₄²	—	118	2	no	—
369	C₄²	—	236	4	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	118	1	no	—
375	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	1	no	—
377	Q₈	—	2	1	no	—
378	Q₈	—	59	2	no	—
379	Q₈	—	118	1	no	—
380	D₄	—	2	1	no	—
381	D₄	—	2	1	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	59	2	no	—
384	D₄	—	118	4	no	—
385	D₄	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄	—	118	4	no	—
394	C₂×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄	—	472	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄	—	236	2	no	—
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	118	4	no	—
408	C₈	—	118	1	no	—
409	C₈	—	118	1	no	—
410	C₈	—	118	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	118	2	no	—
415	C₂²	—	236	2	no	—
416	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#16837930	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	118	2	no	—
423	C₄	—	236	4	no	—
424	C₄	—	236	2	no	—
425	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16837909	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	8	1	no	—
430	C₂	—	236	2	no	—
431	C₂	#21426533	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21433003	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2923	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14273747	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2923	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21139
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432521	C₂	semidirect
3. #21424741	C₂	semidirect
4. #21424692	C₂	semidirect
6. #21424370	C₂	semidirect
7. #21424003	C₂	semidirect
8. C₄×#14273653	C₂	semidirect
9. C₄×#14273654	C₂	semidirect
10. #21423844	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2923	C₂	semidirect
15. #16837512	C₄	semidirect
16. #16837507	C₄	semidirect
17. #16837502	C₄	semidirect
18. #16837500	C₄	semidirect
213. #2923	D₅₉	semidirect
261. C₅₉	#21139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432894	2
#21432521	2
#21424741	2
#21424692	2
#21424426	2
#21424370	2
#21424003	2
C₄×#14273653	2
C₄×#14273654	2
#21423844	2
C₅₉×#2923	2
#21139	59