Subgroups — #28591992

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21424813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837429	—	2	4	no	—
15	#16837428	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837360	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837298	C₄	1	2	yes	—
26	#16837298	C₄	1	2	yes	—
27	#16837274	C₄	1	2	yes	—
28	#16837274	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14273686	D₄	1	4	yes	—
47	#14273686	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
58	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
59	Dic₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
60	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
61	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
62	#14273637	—	2	4	no	—
63	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄⋊Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
114	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
115	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	#11745664	—	4	4	no	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
166	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
171	#21147	—	59	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₉	#389	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
182	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄×C₅₉	#389	1	4	yes	—
185	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	Dic₅₉	—	2	8	no	—
190	Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×#424	—	59	1	no	—
193	C₂×#424	—	59	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
195	C₂×#405	—	59	1	no	—
196	#2296	—	59	1	no	—
197	#1940	—	59	4	no	—
198	#1939	—	59	4	no	—
199	#1729	D₅₉	1	1	yes	characteristic
200	#1728	—	59	1	no	—
201	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	#2906	1	2	yes	—
204	C₂×C₅₉	#2929	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	#2930	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	#2962	1	2	yes	—
207	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	59	1	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
214	#424	—	118	4	no	—
215	#424	—	118	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
222	#405	—	118	4	no	—
223	C₂×#97	—	59	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
225	#389	—	59	2	no	—
226	#389	—	59	2	no	—
227	#385	—	59	2	no	—
228	#385	—	59	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
230	#336	—	59	4	no	—
231	#336	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
232	C₅₉	#21147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
241	C₂×M₁₆	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	59	4	no	—
256	#117	—	59	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
273	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
275	#97	—	118	4	no	—
276	C₄×C₈	—	118	4	no	—
277	#95	—	59	4	no	—
278	#95	—	59	4	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	2	8	no	—
298	M₁₆	—	236	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	59	2	no	—
306	C₂×C₈	—	59	2	no	—
307	C₂×C₈	—	118	8	no	—
308	C₂×C₈	—	118	1	no	—
309	C₂×C₈	—	118	1	no	—
310	C₂×C₈	—	118	1	no	—
311	C₂×C₈	—	118	1	no	—
312	C₂×C₈	—	118	2	no	—
313	C₂×C₈	—	118	2	no	—
314	C₂×C₈	—	118	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	59	4	no	—
326	C₄²	—	59	4	no	—
327	C₄²	—	118	4	no	—
328	C₄²	—	118	2	no	—
329	C₄²	—	118	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³	C₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	59	4	no	—
341	C₂×C₄	—	59	8	no	—
342	C₂×C₄	—	118	8	no	—
343	C₂×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₄	—	118	4	no	—
346	C₂×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄	—	236	4	no	—
351	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#14273700	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#14273717	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#14273726	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	2	4	no	—
365	C₈	—	4	2	no	—
366	C₈	—	118	2	no	—
367	C₈	—	118	2	no	—
368	C₈	—	236	2	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	#16837299	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₄	—	118	8	no	—
382	C₄	—	118	4	no	—
383	C₄	—	236	2	no	—
384	C₄	#16837299	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	C₂×#16837299	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#21432663	1	2	yes	—
392	C₂	#21432793	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#21432802	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#21433040	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1729	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21147
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21424818	C₂	semidirect
7. #21424813	C₂	semidirect
232. C₅₉	#21147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837429	2
C₂×#16837428	2
C₂²×Dic₅₉⋊C₈	2
C₂×#16837360	2
#21426578	2
#21424818	2
#21424813	2
#21423789	2
C₅₉×#1729	2
#21147	59