Subgroups — #28592052

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837438	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14273660	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837358	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837300	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837274	—	2	2	no	—
25	#16837271	—	2	1	no	—
26	#16837267	—	2	1	no	—
27	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅₉×#385	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#384	—	2	1	no	—
35	C₅₉×#382	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745664	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14273686	—	2	2	no	—
47	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	#14273660	—	2	4	no	—
57	#14273660	—	2	4	no	—
58	#14273660	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#14273658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#14273638	—	2	4	no	—
61	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
66	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
67	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
68	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	Dic₅₉⋊C₄	—	8	4	no	—
121	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	#11745664	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
168	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	#21156	—	59	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	#389	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
182	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₄×C₅₉	#389	1	4	yes	—
187	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
191	Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	Dic₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×#427	—	59	1	no	—
194	C₂²×#107	—	59	1	no	—
195	C₂×#405	—	59	1	no	—
196	#2317	—	59	1	no	—
197	#2317	D₅₉	1	1	yes	characteristic
198	#1944	—	59	4	no	—
199	#1942	—	59	4	no	—
200	#1736	—	59	1	no	—
201	#1736	—	59	1	no	—
202	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	#2951	1	2	yes	—
205	C₂×C₅₉	#3058	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	#3059	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	#3164	1	2	yes	—
208	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
209	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
210	C₂×#117	—	59	1	no	—
211	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
215	#427	—	59	8	no	—
216	C₂×#107	—	59	2	no	—
217	C₂×#107	—	59	2	no	—
218	C₂×#107	—	59	2	no	—
219	C₂×#107	—	118	4	no	—
220	C₂×#106	—	59	2	no	—
221	#405	—	118	4	no	—
222	C₂×#97	—	59	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
224	#389	—	59	4	no	—
225	#389	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
226	#385	—	2	2	no	—
227	#385	—	118	2	no	—
228	#384	—	2	1	no	—
229	#384	—	118	1	no	—
230	#382	—	2	1	no	—
231	#382	—	118	1	no	—
232	#340	—	59	4	no	—
233	#340	—	59	4	no	—
234	C₅₉	#21156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	59	4	no	—
251	#117	—	118	2	no	—
252	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
273	#107	—	59	8	no	—
274	#107	—	118	4	no	—
275	#107	—	118	4	no	—
276	#106	—	59	8	no	—
277	#97	—	118	4	no	—
278	C₄×C₈	—	118	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	118	4	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	118	8	no	—
301	C₂×C₈	—	59	16	no	—
302	C₂×C₈	—	59	2	no	—
303	C₂×C₈	—	59	2	no	—
304	C₂×C₈	—	59	2	no	—
305	C₂×C₈	—	59	2	no	—
306	C₂×C₈	—	59	2	no	—
307	C₂×C₈	—	59	2	no	—
308	C₂×C₈	—	59	4	no	—
309	C₂×C₈	—	118	2	no	—
310	C₂×C₈	—	118	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	118	4	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
336	C₂³	#14273725	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂×C₄	—	472	4	no	—
350	C₂×C₄	—	236	2	no	—
351	C₂×C₄	—	236	4	no	—
352	C₂×C₄	—	236	2	no	—
353	C₂×C₄	—	236	2	no	—
354	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#14273692	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14273705	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#14273717	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#14273725	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	59	4	no	—
368	C₈	—	59	4	no	—
369	C₈	—	118	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	#16837297	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14273725	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#16838205	1	2	yes	—
379	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	8	2	no	—
384	C₄	—	472	2	no	—
385	C₄	—	236	4	no	—
386	C₄	#16837297	1	4	yes	—
387	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#14273692	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	C₂×#16837297	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#21432969	1	2	yes	—
394	C₂	#21433741	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#21433748	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#21434630	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2317	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2317	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21424836	C₂	semidirect
6. #21424826	C₂	semidirect
14. #16837438	C₄	semidirect
58. #14273660	C₂×C₄	semidirect
59. #14273658	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₅₉⋊C₈	C₄⋊C₄	semidirect
234. C₅₉	#21156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837438	2
C₂²×#14273660	2
C₂×#16837358	2
#21426716	2
#21424836	2
#21424826	2
#21423817	2
#21423815	2
C₅₉×#2317	2
#21156	59