Subgroups — #28592093

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837445	—	2	4	no	—
17	#16837445	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837357	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837300	—	2	1	no	—
28	#16837300	—	2	1	no	—
29	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837277	—	2	2	no	—
32	#16837272	—	2	1	no	—
33	#16837268	—	2	1	no	—
34	#16837260	—	2	2	no	—
35	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11745664	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14273686	—	2	2	no	—
51	#14273686	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273660	—	2	4	no	—
69	#14273660	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#14273658	—	2	4	no	—
71	#14273658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#14273637	—	2	4	no	—
73	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	#11745664	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
204	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	#21160	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	#389	1	4	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
226	C₄×C₅₉	#389	1	4	yes	—
227	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
231	Dic₅₉	—	4	4	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂×#428	—	59	1	no	—
236	C₂×#428	—	59	1	no	—
237	C₂×#405	—	59	1	no	—
238	#2317	—	59	1	no	—
239	#2316	—	59	1	no	—
240	#1944	—	59	2	no	—
241	#1943	—	59	2	no	—
242	#1942	—	59	2	no	—
243	#1941	—	59	2	no	—
244	#1735	D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#340	—	59	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₅₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#2946	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#2947	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3062	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3063	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3163	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3164	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
255	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	—	59	1	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	#428	—	59	8	no	—
262	#428	—	118	4	no	—
263	C₂×#107	—	59	2	no	—
264	C₂×#107	—	59	2	no	—
265	C₂×#106	—	59	2	no	—
266	C₂×#106	—	59	2	no	—
267	#405	—	118	4	no	—
268	C₂×#97	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
270	#389	—	59	2	no	—
271	#389	—	59	2	no	—
272	#389	—	59	2	no	—
273	#389	—	59	2	no	—
274	#389	—	118	1	no	—
275	#389	—	118	1	no	—
276	#385	—	118	2	no	—
277	#384	—	118	1	no	—
278	#382	—	118	1	no	—
279	#380	—	118	2	no	—
280	#340	—	59	2	no	—
281	#340	—	59	2	no	—
282	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₅₉	#21160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₈	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	118	2	no	—
303	#117	—	118	2	no	—
304	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
329	#107	—	59	8	no	—
330	#107	—	118	4	no	—
331	#106	—	59	8	no	—
332	#106	—	118	4	no	—
333	#97	—	118	4	no	—
334	C₄×C₈	—	118	4	no	—
335	#95	—	118	2	no	—
336	#95	—	118	2	no	—
337	#95	—	118	2	no	—
338	#95	—	118	2	no	—
339	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	59	16	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	59	4	no	—
369	C₂×C₈	—	59	4	no	—
370	C₂×C₈	—	59	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	118	2	no	—
399	C₄²	—	118	2	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂³	#14273700	1	2	yes	—
406	C₂³	#14273726	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	118	4	no	—
427	C₂×C₄	—	472	4	no	—
428	C₂×C₄	—	472	4	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#14273717	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	59	8	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	#16837299	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16838204	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16838209	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16838209	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	472	2	no	—
469	C₄	—	236	4	no	—
470	C₄	—	236	2	no	—
471	C₄	—	236	2	no	—
472	C₄	#16837299	1	4	yes	—
473	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	C₂×#16837299	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21432931	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21432942	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21433779	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21433790	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21434628	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21434636	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1735	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21424838	C₂	semidirect
7. #21424833	C₂	semidirect
8. #21424828	C₂	semidirect
9. #21424823	C₂	semidirect
17. #16837445	C₄	semidirect
69. #14273660	C₂×C₄	semidirect
71. #14273658	C₂×C₄	semidirect
153. #11745664	C₄⋊C₄	semidirect
286. C₅₉	#21160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837445	2
C₂×#16837357	2
#21426719	2
#21426712	2
#21424838	2
#21424833	2
#21424828	2
#21424823	2
C₂×#16837165	2
C₅₉×#1735	2
#21160	59