Subgroups — #28592241

Order 15104.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16837360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21424875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273662	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837445	—	2	2	no	—
18	#16837444	—	2	2	no	—
19	#16837444	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837442	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837440	—	2	2	no	—
22	#16837438	—	2	1	no	—
23	#16837438	—	2	1	no	—
24	#16837438	—	2	1	no	—
25	#16837438	—	2	1	no	—
26	#16837438	—	2	2	no	—
27	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837360	—	2	1	no	—
30	#16837360	—	2	1	no	—
31	#16837360	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837360	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273637	—	2	1	no	—
34	C₂×C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	#16837170	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#343	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
41	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14273686	—	2	1	no	—
54	#14273686	—	2	1	no	—
55	#14273686	—	2	1	no	—
56	#14273686	—	2	1	no	—
57	#14273686	—	2	1	no	—
58	#14273686	—	2	1	no	—
59	#14273686	D₄	1	2	yes	—
60	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	#14273662	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#14273662	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14273661	—	2	4	no	—
70	#14273660	—	2	4	no	—
71	#14273660	—	2	2	no	—
72	#14273660	—	2	2	no	—
73	#14273659	—	2	4	no	—
74	#14273658	—	2	4	no	—
75	#14273658	—	2	2	no	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	#14273637	—	2	2	no	—
78	#14273637	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
93	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
115	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
116	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
117	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	M₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
141	#11745664	—	2	4	no	—
142	#11745664	—	2	2	no	—
143	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅₉	#125	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
188	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	#21181	—	59	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	#389	1	2	yes	—
202	C₂²×C₅₉	#389	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₄×C₅₉	#389	1	2	yes	—
208	C₄×C₅₉	#389	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	Dic₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×#108	—	59	1	no	—
216	#2911	—	59	1	no	—
217	#2911	—	59	1	no	—
218	C₂×#427	—	59	1	no	—
219	C₂×#405	—	59	1	no	—
220	#1952	—	59	4	no	—
221	#1951	—	59	4	no	—
222	#1742	—	59	1	no	—
223	#1742	D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#3067	1	2	yes	—
230	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
234	C₂×#117	—	59	1	no	—
235	C₂×#117	—	59	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#108	—	59	8	no	—
238	C₂×#108	—	59	2	no	—
239	C₂×#108	—	59	2	no	—
240	#428	—	59	4	no	—
241	#428	—	59	4	no	—
242	#428	—	118	2	no	—
243	#428	—	118	2	no	—
244	#427	—	118	2	no	—
245	#427	—	118	1	no	—
246	#427	—	118	1	no	—
247	#427	—	118	1	no	—
248	#427	—	118	1	no	—
249	#427	—	118	2	no	—
250	C₂×#107	—	59	2	no	—
251	C₂×#106	—	59	2	no	—
252	#405	—	59	2	no	—
253	#405	—	59	2	no	—
254	#405	—	118	1	no	—
255	#405	—	118	1	no	—
256	C₂×#97	—	118	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
258	#343	—	59	4	no	—
259	#343	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
260	C₅₉	#21181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
270	C₂×M₁₆	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
285	#117	—	2	1	no	—
286	#117	—	2	1	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	#117	—	2	1	no	—
289	#117	—	59	2	no	—
290	#117	—	59	2	no	—
291	#117	—	118	1	no	—
292	#117	—	118	1	no	—
293	#117	—	118	1	no	—
294	#117	—	118	1	no	—
295	#117	—	118	1	no	—
296	#117	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
306	#108	—	59	8	no	—
307	#108	—	59	8	no	—
308	#107	—	118	4	no	—
309	#107	—	118	2	no	—
310	#107	—	118	2	no	—
311	#107	—	118	4	no	—
312	#106	—	118	4	no	—
313	#106	—	118	2	no	—
314	#106	—	118	2	no	—
315	#106	—	118	4	no	—
316	#97	—	118	2	no	—
317	#97	—	118	2	no	—
318	C₄×C₈	—	118	2	no	—
319	C₄×C₈	—	118	2	no	—
320	C₂⁴	#11745685	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	2	no	—
337	M₁₆	—	2	2	no	—
338	M₁₆	—	59	4	no	—
339	M₁₆	—	118	4	no	—
340	M₁₆	—	118	2	no	—
341	M₁₆	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
342	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	59	4	no	—
348	C₂×C₈	—	59	4	no	—
349	C₂×C₈	—	59	4	no	—
350	C₂×C₈	—	59	4	no	—
351	C₂×C₈	—	59	2	no	—
352	C₂×C₈	—	59	2	no	—
353	C₂×C₈	—	59	1	no	—
354	C₂×C₈	—	59	1	no	—
355	C₂×C₈	—	59	1	no	—
356	C₂×C₈	—	59	1	no	—
357	C₂×C₈	—	59	2	no	—
358	C₂×C₈	—	59	2	no	—
359	C₂×C₈	—	118	4	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	—	118	2	no	—
376	C₄²	—	118	2	no	—
377	C₄²	—	236	1	no	—
378	C₄²	—	236	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	C₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
381	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#14273717	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	4	no	—
388	C₂×C₄	—	472	2	no	—
389	C₂×C₄	—	236	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	4	no	—
391	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14273717	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	59	2	no	—
412	C₈	—	59	2	no	—
413	C₈	—	59	2	no	—
414	C₈	—	59	2	no	—
415	C₈	—	118	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	#16837299	1	2	yes	—
422	C₂²	#16837299	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	472	2	no	—
428	C₄	—	236	4	no	—
429	C₄	#16837299	1	2	yes	—
430	C₄	#16837299	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	C₂×#16837299	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21433815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273700
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1742	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂⁴×C₅₉	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21181
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21424880	C₂	semidirect
7. #21424875	C₂	semidirect
14. C₂×#14273662	C₄	semidirect
67. #14273662	C₂×C₄	semidirect
68. #14273662	C₂×C₄	semidirect
260. C₅₉	#21181	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273662	2
#21432686	2
#21432685	2
C₂×#16837438	2
C₂×#16837360	2
#21424880	2
#21424875	2
#21423834	2
C₅₉×#1742	2
#21181	59