Subgroups — C₂×#21424896 #28592307

Order 15104.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14273651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14273650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16837271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424896	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#103×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273725	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273725	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273725	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273725	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273652	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14273651	—	2	4	no	—
22	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273650	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837271	—	2	2	no	—
28	#16837271	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#103×C₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273725	—	2	16	no	—
50	#14273725	—	2	8	no	—
51	#14273725	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273652	—	2	8	no	—
65	#14273651	—	2	8	no	—
66	#14273650	—	2	8	no	—
67	C₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	SD₁₆	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	Q₁₆	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	32	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	#127	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	#103	1	32	yes	complemented
199	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
202	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
203	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
207	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂×#1956	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₅₉	#390	1	4	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#103	1	8	yes	—
212	C₂²×C₅₉	#487	1	8	yes	—
213	C₂²×C₅₉	#492	1	4	yes	—
214	C₂²×C₅₉	#494	1	4	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
220	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
222	C₄×C₅₉	#390	1	4	yes	—
223	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	Dic₅₉	—	4	4	no	—
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	Dic₅₉	C₂×#103	1	16	yes	complemented
230	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
231	C₂²×#103	—	59	1	no	—
232	C₂²×#103	—	59	1	no	—
233	C₂²×#103	—	59	1	no	—
234	C₂²×#103	D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
236	C₂×#384	—	59	1	no	—
237	#1956	—	59	8	no	—
238	C₂×C₅₉	#1956	1	8	yes	complemented
239	C₂×C₅₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	C₂²×#103	1	2	yes	—
241	C₂×C₅₉	C₂×#487	1	2	yes	—
242	C₂×C₅₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
245	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
247	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
257	C₂×#103	—	2	4	no	—
258	C₂×#103	—	59	4	no	—
259	C₂×#103	—	59	4	no	—
260	C₂×#103	—	59	4	no	—
261	C₂×#103	—	118	4	no	—
262	C₂×#103	—	118	4	no	—
263	C₂×#103	—	118	4	no	—
264	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	118	4	no	—
267	#384	—	59	4	no	—
268	#384	—	118	2	no	—
269	C₅₉	C₂×#1956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	59	16	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	118	16	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
319	#103	—	2	8	no	—
320	#103	—	118	8	no	—
321	#103	—	118	8	no	—
322	#103	—	118	8	no	—
323	C₄×C₈	—	118	8	no	—
324	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	59	4	no	—
381	C₂×C₈	—	118	8	no	—
382	C₂×C₈	—	118	2	no	—
383	C₂×C₈	—	118	2	no	—
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
393	C₄²	—	59	8	no	—
394	C₄²	—	59	4	no	—
395	C₄²	—	59	4	no	—
396	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂³	#14273713	1	2	yes	—
398	C₂³	#14273723	1	2	yes	—
399	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
400	C₂³	Q₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	118	4	no	—
408	Q₈	—	118	4	no	—
409	Q₈	—	236	2	no	—
410	Q₈	—	236	2	no	—
411	Q₈	—	236	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	59	32	no	—
420	C₂×C₄	—	59	8	no	—
421	C₂×C₄	—	59	8	no	—
422	C₂×C₄	—	59	8	no	—
423	C₂×C₄	—	118	4	no	—
424	C₂×C₄	—	472	4	no	—
425	C₂×C₄	—	236	4	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	8	no	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#14273700	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	118	4	no	—
445	C₂²	#16837302	1	4	yes	—
446	C₂²	#103×D₅₉	1	8	yes	—
447	C₂²	#16837751	1	8	yes	—
448	C₂²	#16837773	1	4	yes	—
449	C₂²	#16837780	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	59	16	no	—
458	C₄	—	472	2	no	—
459	C₄	—	236	4	no	—
460	C₄	#16837302	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21424896	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#16837302	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#103×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂	C₂×#16837751	1	2	yes	—
469	C₂	C₂×#16837773	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#16837780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#103×C₅₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #21424896	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#14273725	C₄	semidirect
51. #14273725	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×Dic₅₉	#103	semidirect
229. Dic₅₉	C₂×#103	semidirect
238. C₂×C₅₉	#1956	semidirect
269. C₅₉	C₂×#1956	semidirect
465. C₂	#21424896	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273725	2
C₂²×#14273652	2
C₂²×#14273651	2
C₂²×#14273650	2
C₂²×C₈×Dic₅₉	2
C₂×#16837271	2
#21424896	2
C₂²×#103×C₅₉	2
C₂×#1956	59

Subgroups — C2×#21424896 #28592307

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21424896 #28592307