Subgroups — #28592322

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	#16837953	—	2	4	no	—
13	#16837953	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273702	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273689	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837397	—	2	16	no	—
21	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
27	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837259	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
36	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
37	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
38	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
49	#14273724	—	2	2	no	—
50	#14273724	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14273716	—	2	4	no	—
52	#14273716	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14273702	—	2	16	no	—
54	#14273689	—	2	16	no	—
55	#14273685	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
65	#14273651	—	2	8	no	—
66	#14273649	—	2	8	no	—
67	#14273647	—	2	8	no	—
68	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
80	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	#11745689	—	2	32	no	—
95	#11745689	—	4	16	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₅₉	#124	1	2	yes	—
146	C₂²×D₅₉	#127	1	2	yes	—
147	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
148	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
169	D₂₃₆	—	2	8	no	—
170	D₂₃₆	—	4	16	no	—
171	D₂₃₆	—	4	4	no	—
172	D₂₃₆	—	4	16	no	—
173	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
174	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
175	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
176	C₄×D₅₉	#121	1	8	yes	—
177	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
179	#21195	—	59	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
185	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
190	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
192	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂×D₅₉	#390	1	4	yes	—
195	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
197	C₄×C₅₉	#416	1	8	yes	complemented
198	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
200	Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	Dic₅₉	—	8	2	no	—
202	Dic₅₉	#390	1	4	yes	—
203	C₂×#532	—	59	1	no	—
204	C₂×#416	—	59	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
206	#2285	—	59	1	no	—
207	#1958	—	59	4	no	—
208	#1957	—	59	1	no	—
209	#1957	—	59	1	no	—
210	#1956	—	59	1	no	—
211	#1956	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₅₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	2	yes	—
214	C₂×C₅₉	#3131	1	2	yes	—
215	C₂×C₅₉	#3147	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#3147	1	1	yes	characteristic
217	D₅₉	—	2	4	no	—
218	D₅₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×#41	—	59	2	no	—
220	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
221	#532	—	59	8	no	—
222	#532	—	118	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	—	59	1	no	—
225	C₂×#124	—	59	2	no	—
226	C₂×#121	—	118	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
228	C₂×#117	—	59	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
230	#416	—	118	16	no	—
231	C₂×#103	—	59	4	no	—
232	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
233	C₂×#102	—	59	4	no	—
234	C₂×#102	—	59	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	118	4	no	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	#384	—	59	1	no	—
240	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#382	—	59	2	no	—
242	#380	—	118	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
244	C₅₉	#21195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂×#41	—	59	8	no	—
246	C₂×#41	—	118	4	no	—
247	C₂×#41	—	118	8	no	—
248	C₂×#41	—	118	8	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
263	#127	—	59	4	no	—
264	#127	—	118	2	no	—
265	#124	—	59	8	no	—
266	#124	—	118	4	no	—
267	#121	—	118	16	no	—
268	C₄×D₄	—	118	16	no	—
269	#117	—	118	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	#103	—	2	8	no	—
284	#103	—	118	8	no	—
285	#102	—	118	8	no	—
286	#102	—	118	8	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	C₄×C₈	—	118	4	no	—
289	C₄×C₈	—	118	2	no	—
290	#95	—	118	4	no	—
291	C₂⁴	—	59	1	no	—
292	C₂⁴	—	118	2	no	—
293	#41	—	118	32	no	—
294	#41	—	236	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	—	59	4	no	—
300	C₂×D₄	—	118	8	no	—
301	C₂×D₄	—	118	8	no	—
302	C₂×D₄	—	118	4	no	—
303	C₂×D₄	—	118	2	no	—
304	C₂×D₄	—	118	4	no	—
305	C₂×D₄	—	236	4	no	—
306	C₂×D₄	—	236	4	no	—
307	C₂×D₄	—	236	4	no	—
308	C₂×D₄	—	236	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	59	4	no	—
329	C₂×C₈	—	118	16	no	—
330	C₂×C₈	—	118	2	no	—
331	C₂×C₈	—	118	2	no	—
332	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
340	C₄²	—	59	8	no	—
341	C₄²	—	59	2	no	—
342	C₄²	—	59	2	no	—
343	C₄²	—	236	4	no	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂³	—	59	2	no	—
347	C₂³	—	59	2	no	—
348	C₂³	—	59	2	no	—
349	C₂³	—	118	2	no	—
350	C₂³	—	118	2	no	—
351	C₂³	—	118	4	no	—
352	C₂³	—	236	2	no	—
353	C₂³	—	236	4	no	—
354	C₂³	—	236	4	no	—
355	C₂³	—	236	2	no	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	8	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	D₄	—	118	8	no	—
360	D₄	—	236	16	no	—
361	D₄	—	236	4	no	—
362	D₄	—	236	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂×C₄	—	59	2	no	—
370	C₂×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂×C₄	—	59	8	no	—
372	C₂×C₄	—	59	8	no	—
373	C₂×C₄	—	59	4	no	—
374	C₂×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄	—	118	16	no	—
377	C₂×C₄	—	236	16	no	—
378	C₂×C₄	—	236	4	no	—
379	C₂×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#14273748	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#14273750	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	118	4	no	—
389	C₂²	—	59	4	no	—
390	C₂²	—	118	4	no	—
391	C₂²	—	118	4	no	—
392	C₂²	—	118	2	no	—
393	C₂²	—	118	2	no	—
394	C₂²	—	472	4	no	—
395	C₂²	—	472	2	no	—
396	C₂²	—	472	2	no	—
397	C₂²	—	236	8	no	—
398	C₂²	—	236	4	no	—
399	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#14273748	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#14273750	1	2	yes	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	—	59	4	no	—
407	C₄	—	118	4	no	—
408	C₄	—	472	2	no	—
409	C₄	#16837397	1	8	yes	complemented
410	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₄	#121×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂	—	118	4	no	—
413	C₂	—	472	4	no	—
414	C₂	#390×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#16837397	1	2	yes	—
416	C₂	#21434420	1	2	yes	—
417	C₂	#21434519	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#21434525	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1956	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837953	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21195
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837397	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21426501	C₂	semidirect
5. #21424904	C₂	semidirect
6. #21424902	C₂	semidirect
7. #21424901	C₂	semidirect
8. #21424899	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1956	C₂	semidirect
13. #16837953	C₄	semidirect
48. C₂×C₈×D₅₉	D₄	semidirect
197. C₄×C₅₉	#416	semidirect
211. #1956	D₅₉	semidirect
244. C₅₉	#21195	semidirect
409. C₄	#16837397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837953	2
C₂×#16837397	2
C₂×C₄×C₈×D₅₉	2
#21426501	2
#21424904	2
#21424902	2
#21424901	2
#21424899	2
C₅₉×#1956	2
#21195	59