Subgroups — #28592374

Order 15104.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273723	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
16	#127×D₅₉	—	2	4	no	—
17	#127×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837405	—	2	16	no	—
21	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837354	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837271	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837261	—	2	2	no	—
30	#16837253	—	2	2	no	—
31	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
41	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
45	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745659	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273724	—	2	2	no	—
53	#14273724	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14273723	—	2	16	no	—
55	#14273723	—	2	4	no	—
56	#14273723	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14273685	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
66	#14273649	—	2	8	no	—
67	#14273648	—	2	8	no	—
68	#14273647	—	2	8	no	—
69	#14273638	—	2	2	no	—
70	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#102×C₅₉	—	2	8	no	—
80	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
86	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	D₄×D₅₉	—	2	32	no	—
107	D₄×D₅₉	—	4	64	no	—
108	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
114	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
137	#11745659	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
152	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₅₉	#124	1	2	yes	—
154	C₂²×D₅₉	#127	1	2	yes	—
155	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
156	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
157	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
167	C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
175	D₂₃₆	—	2	8	no	—
176	D₂₃₆	—	4	16	no	—
177	D₂₃₆	—	4	4	no	—
178	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
179	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
180	C₄×D₅₉	#121	1	8	yes	—
181	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
183	#21203	—	59	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
192	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	32	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
200	C₂×D₅₉	#390	1	4	yes	—
201	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
205	Dic₅₉	—	8	2	no	—
206	Dic₅₉	#390	1	4	yes	—
207	Dic₅₉	#418	1	8	yes	complemented
208	C₂²×#127	—	59	1	no	—
209	C₂×#418	—	59	4	no	—
210	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
211	#2285	—	59	1	no	—
212	#1961	—	59	1	no	—
213	#1961	—	59	1	no	—
214	#1961	—	59	1	no	—
215	#1961	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1957	—	59	4	no	—
217	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
218	C₂×C₅₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	2	yes	—
220	C₂×C₅₉	#3138	1	2	yes	—
221	C₂×C₅₉	#3151	1	2	yes	—
222	D₅₉	—	2	4	no	—
223	D₅₉	—	8	4	no	—
224	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
225	C₂³×D₄	—	118	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
227	C₂×#127	—	59	2	no	—
228	C₂×#127	—	59	8	no	—
229	C₂×#127	—	59	1	no	—
230	C₂×#127	—	118	4	no	—
231	C₂×#127	—	118	2	no	—
232	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	—	59	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
235	#418	—	118	16	no	—
236	C₂×#102	—	59	4	no	—
237	C₂×#102	—	59	4	no	—
238	C₂×#102	—	59	4	no	—
239	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
240	C₄×M₁₆	—	118	4	no	—
241	C₂×#97	—	59	1	no	—
242	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
244	#384	—	59	2	no	—
245	#382	—	59	1	no	—
246	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#380	—	118	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
249	C₅₉	#21203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁵	—	118	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	236	16	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
270	#127	—	2	2	no	—
271	#127	—	59	8	no	—
272	#127	—	59	4	no	—
273	#127	—	118	16	no	—
274	#127	—	118	4	no	—
275	#127	—	118	2	no	—
276	#127	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
277	#117	—	118	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#102	—	2	8	no	—
289	#102	—	118	8	no	—
290	#102	—	118	8	no	—
291	#102	—	118	8	no	—
292	#97	—	2	2	no	—
293	#97	—	118	2	no	—
294	C₄×C₈	—	118	4	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	118	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	59	1	no	—
299	C₂⁴	—	118	8	no	—
300	C₂⁴	—	118	2	no	—
301	C₂⁴	—	236	4	no	—
302	C₂⁴	—	236	4	no	—
303	C₂⁴	—	236	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	59	4	no	—
310	C₂×D₄	—	118	32	no	—
311	C₂×D₄	—	118	16	no	—
312	C₂×D₄	—	118	8	no	—
313	C₂×D₄	—	118	8	no	—
314	C₂×D₄	—	118	4	no	—
315	C₂×D₄	—	118	2	no	—
316	C₂×D₄	—	118	4	no	—
317	C₂×D₄	—	236	8	no	—
318	C₂×D₄	—	236	16	no	—
319	C₂×D₄	—	236	4	no	—
320	C₂×D₄	—	236	4	no	—
321	C₂×D₄	—	236	16	no	—
322	C₂×D₄	—	236	64	no	—
323	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	118	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	59	4	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
347	C₄²	—	59	8	no	—
348	C₄²	—	59	2	no	—
349	C₄²	—	59	2	no	—
350	C₄²	—	236	4	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	59	2	no	—
358	C₂³	—	59	2	no	—
359	C₂³	—	59	2	no	—
360	C₂³	—	118	4	no	—
361	C₂³	—	118	4	no	—
362	C₂³	—	472	16	no	—
363	C₂³	—	472	16	no	—
364	C₂³	—	236	16	no	—
365	C₂³	—	236	32	no	—
366	C₂³	—	236	2	no	—
367	C₂³	—	236	8	no	—
368	C₂³	—	236	2	no	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	4	16	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	118	8	no	—
374	D₄	—	236	16	no	—
375	D₄	—	236	16	no	—
376	D₄	—	236	32	no	—
377	D₄	—	236	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂×C₄	—	59	8	no	—
383	C₂×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂×C₄	—	59	4	no	—
385	C₂×C₄	—	59	2	no	—
386	C₂×C₄	—	59	8	no	—
387	C₂×C₄	—	59	8	no	—
388	C₂×C₄	—	118	16	no	—
389	C₂×C₄	—	236	4	no	—
390	C₂×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	118	4	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	59	4	no	—
403	C₂²	—	118	4	no	—
404	C₂²	—	118	4	no	—
405	C₂²	—	118	4	no	—
406	C₂²	—	472	32	no	—
407	C₂²	—	472	4	no	—
408	C₂²	—	472	4	no	—
409	C₂²	—	236	8	no	—
410	C₂²	—	236	4	no	—
411	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	4	yes	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	59	8	no	—
418	C₄	—	59	4	no	—
419	C₄	—	472	2	no	—
420	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₄	#121×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂	—	8	4	no	—
423	C₂	—	118	4	no	—
424	C₂	—	472	4	no	—
425	C₂	#390×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#418×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂	#21434469	1	2	yes	—
428	C₂	#21434545	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1961	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₅₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837405	C₂	semidirect
3. C₂×#16837354	C₂	semidirect
4. #21426502	C₂	semidirect
5. #21424921	C₂	semidirect
6. #21424920	C₂	semidirect
7. #21424919	C₂	semidirect
8. #21424900	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1961	C₂	semidirect
17. #127×D₅₉	C₄	semidirect
21. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
27. #16837271	C₂²	semidirect
28. #16837268	C₂²	semidirect
32. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#382	C₂²	semidirect
50. C₂×#11745659	D₄	semidirect
123. C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
136. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
207. Dic₅₉	#418	semidirect
215. #1961	D₅₉	semidirect
239. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
242. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
246. #382	C₂×D₅₉	semidirect
249. C₅₉	#21203	semidirect
342. C₂×C₈	D₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₅₉	2
C₂×#16837405	2
C₂×#16837354	2
#21426502	2
#21424921	2
#21424920	2
#21424919	2
#21424900	2
C₅₉×#1961	2
#21203	59