Subgroups — #28592383

Order 15104.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837408	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21426503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×M₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273715	—	2	2	no	—
11	C₂×#14273715	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273715	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	#16837412	—	2	8	no	—
18	#16837408	—	2	8	no	—
19	C₂×#14273652	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14273649	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837272	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837268	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837262	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
28	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	#14273715	—	2	16	no	—
45	#14273715	—	2	4	no	—
46	#14273715	—	2	4	no	—
47	#14273715	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#14273715	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#14273686	—	2	4	no	—
50	#14273686	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	#14273652	—	2	16	no	—
59	#14273649	—	2	16	no	—
60	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
78	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	M₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₉	#127	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
162	D₂₃₆	—	2	8	no	—
163	D₂₃₆	—	4	4	no	—
164	D₂₃₆	—	4	8	no	—
165	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
166	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
167	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
168	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
169	#21204	—	59	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₉	#390	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	#575	1	4	yes	—
178	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
181	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
182	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
183	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄×C₅₉	#390	1	4	yes	—
186	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
188	Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	Dic₅₉	—	8	4	no	—
190	C₂²×#124	—	59	1	no	—
191	C₂×#419	—	59	2	no	—
192	C₂×#418	—	59	2	no	—
193	C₂×C₄×M₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2285	—	59	1	no	—
195	#1959	—	59	4	no	—
196	#1958	—	59	4	no	—
197	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₉	#2896	1	2	yes	—
200	C₂×C₅₉	#3140	1	2	yes	—
201	C₂×C₅₉	#3153	1	2	yes	—
202	D₅₉	—	8	4	no	—
203	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
204	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
206	C₂×#124	—	59	8	no	—
207	C₂×#124	—	59	2	no	—
208	C₂×#124	—	59	2	no	—
209	C₂×#124	—	118	2	no	—
210	C₂×#124	—	118	4	no	—
211	C₂×#117	—	59	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
214	#419	—	118	8	no	—
215	#418	—	118	8	no	—
216	C₂×#103	—	59	8	no	—
217	C₂×#102	—	59	8	no	—
218	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
221	#384	—	59	2	no	—
222	#382	—	59	2	no	—
223	#380	—	118	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
225	C₅₉	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂⁵	—	118	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
240	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	8	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
246	#124	—	59	8	no	—
247	#124	—	59	8	no	—
248	#124	—	118	16	no	—
249	#124	—	118	4	no	—
250	#124	—	118	4	no	—
251	#117	—	118	4	no	—
252	#117	—	118	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#103	—	118	16	no	—
266	#102	—	118	16	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	#95	—	118	4	no	—
270	C₂⁴	—	118	4	no	—
271	C₂⁴	—	118	2	no	—
272	C₂⁴	—	236	8	no	—
273	C₂⁴	—	236	2	no	—
274	C₂⁴	—	236	2	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
285	C₂×D₄	—	59	4	no	—
286	C₂×D₄	—	118	4	no	—
287	C₂×D₄	—	118	16	no	—
288	C₂×D₄	—	118	2	no	—
289	C₂×D₄	—	118	4	no	—
290	C₂×D₄	—	118	4	no	—
291	C₂×D₄	—	236	8	no	—
292	C₂×D₄	—	236	2	no	—
293	C₂×D₄	—	236	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	2	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
319	C₄²	—	236	4	no	—
320	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	118	4	no	—
327	C₂³	—	472	8	no	—
328	C₂³	—	472	8	no	—
329	C₂³	—	236	16	no	—
330	C₂³	—	236	2	no	—
331	C₂³	—	236	2	no	—
332	C₂³	—	236	8	no	—
333	C₂³	—	236	8	no	—
334	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂³	#14273715	1	2	yes	—
336	C₂³	#14273724	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	118	8	no	—
339	Q₈	—	236	4	no	—
340	Q₈	—	236	8	no	—
341	D₄	—	118	8	no	—
342	D₄	—	236	4	no	—
343	D₄	—	236	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂×C₄	—	236	4	no	—
349	C₂×C₄	—	236	8	no	—
350	C₂×C₄	—	236	2	no	—
351	C₂×C₄	—	236	2	no	—
352	C₂×C₄	—	236	8	no	—
353	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	#14273701	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	#14273715	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#14273724	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
364	C₈	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	472	16	no	—
369	C₂²	—	472	4	no	—
370	C₂²	—	472	4	no	—
371	C₂²	—	236	8	no	—
372	C₂²	—	236	4	no	—
373	C₂²	#16837304	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#14273715	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14273724	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#16838202	1	4	yes	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	472	4	no	—
381	C₄	—	236	4	no	—
382	C₄	#16837304	1	4	yes	—
383	C₄	C₂×C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
384	C₄	C₂×#14273701	1	2	yes	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	472	4	no	—
387	C₂	C₂×#16837304	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#21432616	1	2	yes	—
389	C₂	#21434483	1	2	yes	—
390	C₂	#21434562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837412	C₂	semidirect
4. #21426503	C₂	semidirect
5. #21424912	C₂	semidirect
6. #21424907	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×M₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
12. C₂×#14273715	C₄	semidirect
19. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
21. #16837272	C₂²	semidirect
22. #16837268	C₂²	semidirect
28. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
193. C₂×C₄×M₁₆	D₅₉	semidirect
219. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
220. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
225. C₅₉	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273715	2
C₂×#16837412	2
C₂×#16837408	2
#21426503	2
#21424912	2
#21424907	2
C₂×C₄×M₁₆×C₅₉	2
#21204	59