Subgroups — #28592425

Order 15104.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14273653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#117×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
9	#16837983	—	2	2	no	—
10	#16837978	C₄	1	4	yes	complemented
11	#16837971	C₄	1	4	yes	complemented
12	#16837964	—	2	2	no	—
13	#16837952	C₂²	1	4	yes	—
14	#16837914	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837418	—	2	8	no	—
18	C₂×#14273653	—	2	8	no	—
19	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14273653	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
24	#16837248	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#424	—	2	4	no	—
29	C₅₉×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
33	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
34	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
36	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
43	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	#14273724	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	#14273715	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	#14273711	—	2	8	no	—
47	#14273707	—	2	8	no	—
48	#14273702	—	2	8	no	—
49	#14273701	—	2	8	no	—
50	#14273697	—	2	8	no	—
51	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
52	#14273686	—	2	2	no	—
53	#14273686	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273653	—	2	8	no	—
64	#14273653	—	2	8	no	—
65	#14273653	—	2	16	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
73	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
100	#11745685	—	2	8	no	—
101	#11745685	—	2	8	no	—
102	#11745685	—	2	4	no	—
103	#11745685	—	2	4	no	—
104	#11745685	—	2	4	no	—
105	#11745685	—	2	4	no	—
106	#11745685	—	4	4	no	—
107	#11745685	—	4	4	no	—
108	#11745685	—	4	4	no	—
109	#11745685	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
179	D₂₃₆	—	2	4	no	—
180	D₂₃₆	—	2	4	no	—
181	D₂₃₆	—	4	4	no	—
182	D₂₃₆	—	8	8	no	—
183	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
184	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
185	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
186	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
187	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
188	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
189	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
190	#21210	—	59	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	#390	1	4	yes	—
196	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
203	C₄×C₅₉	#390	1	4	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
208	Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	Dic₅₉	—	4	4	no	—
210	Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	#3449	—	59	1	no	—
213	#2905	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#421	—	59	2	no	—
215	C₂²×#104	—	59	2	no	—
216	C₄×#117	—	59	1	no	—
217	#1963	—	59	4	no	—
218	#1962	—	59	4	no	—
219	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#2901	1	2	yes	—
224	D₅₉	—	8	4	no	—
225	C₂²×#41	—	59	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
227	#537	—	118	2	no	—
228	#536	—	59	4	no	—
229	#535	—	59	4	no	—
230	#534	—	118	2	no	—
231	#532	—	59	4	no	—
232	#525	—	118	4	no	—
233	C₂×#117	—	59	1	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
236	#424	—	2	4	no	—
237	#423	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
238	#421	—	118	8	no	—
239	C₂×#104	—	59	4	no	—
240	C₂×#104	—	59	4	no	—
241	C₂×#104	—	59	8	no	—
242	C₂×#104	—	118	8	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
245	#376	—	59	2	no	—
246	C₄³	—	59	2	no	—
247	C₅₉	#21210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#41	—	59	4	no	—
249	C₂×#41	—	59	4	no	—
250	C₂×#41	—	118	2	no	—
251	C₂×#41	—	118	2	no	—
252	C₂×#41	—	118	4	no	—
253	C₂×#41	—	118	4	no	—
254	C₂×#41	—	118	4	no	—
255	C₂×#41	—	118	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
268	#127	—	59	4	no	—
269	#124	—	59	8	no	—
270	#123	—	118	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
272	#121	—	118	8	no	—
273	#121	—	118	8	no	—
274	#120	—	118	8	no	—
275	C₄×D₄	—	118	8	no	—
276	#117	—	59	4	no	—
277	#117	—	118	2	no	—
278	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
279	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
293	#104	—	118	8	no	—
294	#104	—	118	8	no	—
295	#104	—	118	16	no	—
296	#95	—	118	4	no	—
297	C₂⁴	—	118	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	118	8	no	—
300	#41	—	118	8	no	—
301	#41	—	118	4	no	—
302	#41	—	118	4	no	—
303	#41	—	118	4	no	—
304	#41	—	118	4	no	—
305	#41	—	236	4	no	—
306	#41	—	236	4	no	—
307	#41	—	236	4	no	—
308	#41	—	236	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
313	C₂×D₄	—	59	4	no	—
314	C₂×D₄	—	118	4	no	—
315	C₂×D₄	—	118	4	no	—
316	C₂×D₄	—	118	8	no	—
317	C₂×D₄	—	118	2	no	—
318	C₂×D₄	—	118	4	no	—
319	C₂×D₄	—	118	4	no	—
320	C₂×D₄	—	236	4	no	—
321	C₂×D₄	—	236	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
348	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₄²	—	59	2	no	—
353	C₄²	—	59	2	no	—
354	C₄²	—	59	4	no	—
355	C₄²	—	118	4	no	—
356	C₄²	—	118	1	no	—
357	C₄²	—	118	1	no	—
358	C₄²	—	118	2	no	—
359	C₄²	—	236	8	no	—
360	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	118	4	no	—
364	C₂³	—	472	4	no	—
365	C₂³	—	236	4	no	—
366	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
368	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	118	4	no	—
371	Q₈	—	118	4	no	—
372	Q₈	—	236	4	no	—
373	D₄	—	118	4	no	—
374	D₄	—	118	4	no	—
375	D₄	—	472	8	no	—
376	D₄	—	236	4	no	—
377	D₄	—	236	4	no	—
378	D₄	—	236	8	no	—
379	D₄	—	236	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	118	4	no	—
382	C₂×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄	—	118	4	no	—
385	C₂×C₄	—	118	4	no	—
386	C₂×C₄	—	236	8	no	—
387	C₂×C₄	—	236	4	no	—
388	C₂×C₄	—	236	2	no	—
389	C₂×C₄	—	236	4	no	—
390	C₂×C₄	—	236	4	no	—
391	C₂×C₄	—	236	4	no	—
392	C₂×C₄	—	236	8	no	—
393	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14273689	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#14273689	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14273716	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#14273723	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	472	8	no	—
413	C₂²	—	236	8	no	—
414	C₂²	—	236	4	no	—
415	C₂²	#16837303	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	8	no	—
420	C₄	—	118	4	no	—
421	C₄	—	236	2	no	—
422	C₄	—	236	4	no	—
423	C₄	—	236	4	no	—
424	C₄	#16837303	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	472	4	no	—
433	C₂	C₂×#16837303	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21432641	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2905	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437429	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2905	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837418	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273653	C₂	semidirect
4. #117×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21424927	C₂	semidirect
6. #21424923	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2905	C₂	semidirect
10. #16837978	C₄	semidirect
11. #16837971	C₄	semidirect
19. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
24. #16837248	C₂²	semidirect
25. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
29. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
43. #14273727	C₂×C₄	semidirect
44. #14273724	C₂×C₄	semidirect
45. #14273715	C₂×C₄	semidirect
53. #14273686	D₄	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	semidirect
213. #2905	D₅₉	semidirect
237. #423	C₂×D₅₉	semidirect
247. C₅₉	#21210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437429	2
C₂×#16837418	2
C₂²×#14273653	2
#117×Dic₅₉	2
#21424927	2
#21424923	2
C₅₉×#2905	2
#21210	59