Subgroups — #28592473

Order 15104.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#100×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21432513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837965	—	2	4	no	—
17	#16837965	—	2	2	no	—
18	#16837965	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273699	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#14273695	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837427	—	2	4	no	—
26	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837425	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837383	—	2	8	no	—
29	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
35	#100×D₅₉	—	2	8	no	—
36	#16837359	—	2	2	no	—
37	#16837356	—	2	2	no	—
38	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
66	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
71	#14273723	—	2	2	no	—
72	#14273723	—	2	2	no	—
73	#14273715	—	2	1	no	—
74	#14273715	—	2	1	no	—
75	#14273715	—	2	2	no	—
76	#14273714	—	2	2	no	—
77	#14273714	—	2	2	no	—
78	#14273699	—	2	8	no	—
79	#14273699	—	2	8	no	—
80	#14273695	—	2	8	no	—
81	#14273695	—	2	8	no	—
82	#14273684	D₄	1	4	yes	—
83	#14273684	D₄	1	2	yes	—
84	#14273684	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#14273645	—	2	4	no	—
93	#14273645	—	2	4	no	—
94	#14273644	—	2	4	no	—
95	#14273644	—	2	4	no	—
96	#14273643	—	2	4	no	—
97	#14273643	—	2	4	no	—
98	#14273638	—	2	1	no	—
99	#14273637	—	2	2	no	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
109	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#100×C₅₉	—	2	4	no	—
113	#100×C₅₉	—	2	4	no	—
114	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
121	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#11745687	—	4	4	no	—
148	#11745687	—	4	4	no	—
149	#11745687	—	4	4	no	—
150	#11745687	—	4	4	no	—
151	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
152	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
153	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
154	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
170	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#11745664	—	2	2	no	—
186	#11745664	—	2	2	no	—
187	#11745664	—	2	2	no	—
188	#11745664	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	#11745659	—	2	8	no	—
192	#11745659	—	4	4	no	—
193	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
194	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
209	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
215	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
218	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	D₂₃₆	—	4	2	no	—
237	D₂₃₆	—	4	1	no	—
238	D₂₃₆	—	4	1	no	—
239	C₄×D₅₉	#121	1	4	yes	—
240	C₄×D₅₉	#121	1	4	yes	—
241	C₄×D₅₉	#124	1	4	yes	—
242	C₄×D₅₉	#127	1	4	yes	—
243	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
244	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
245	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
246	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#21219	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
265	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
266	C₂×D₅₉	#390	1	4	yes	—
267	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
270	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	Dic₅₉	#390	1	4	yes	—
275	C₂×#535	—	59	1	no	—
276	#2905	—	59	1	no	—
277	C₂×#413	—	59	2	no	—
278	C₂²×#100	—	59	2	no	—
279	#2873	—	59	1	no	—
280	#1967	—	59	1	no	—
281	#1967	—	59	2	no	—
282	#1967	—	59	1	no	—
283	#1965	—	59	2	no	—
284	#1965	—	59	1	no	—
285	#1965	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
288	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
289	C₂×C₅₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	#2888	1	2	yes	—
291	D₅₉	—	2	4	no	—
292	D₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂²×#41	—	59	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
297	#535	—	118	2	no	—
298	#535	—	118	2	no	—
299	#535	—	118	4	no	—
300	C₂×#127	—	59	1	no	—
301	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#124	—	59	1	no	—
303	C₂×#124	—	59	1	no	—
304	C₂×#121	—	59	4	no	—
305	C₂×#120	—	59	4	no	—
306	C₂×#117	—	59	1	no	—
307	#424	—	118	4	no	—
308	#423	—	59	2	no	—
309	#423	—	59	1	no	—
310	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#413	—	118	8	no	—
312	C₂×#101	—	59	2	no	—
313	C₂×#101	—	59	2	no	—
314	C₂×#100	—	59	2	no	—
315	C₂×#100	—	59	2	no	—
316	C₂×#100	—	59	2	no	—
317	C₂×#100	—	59	2	no	—
318	C₂×#100	—	118	8	no	—
319	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
321	#405	—	118	2	no	—
322	#405	—	118	2	no	—
323	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
324	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
325	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₅₉	#21219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁵	—	59	2	no	—
328	C₂×#41	—	118	2	no	—
329	C₂×#41	—	118	2	no	—
330	C₂×#41	—	118	4	no	—
331	C₂×#41	—	118	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
341	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
358	#127	—	2	1	no	—
359	#127	—	2	1	no	—
360	#127	—	2	2	no	—
361	#127	—	118	2	no	—
362	#127	—	118	2	no	—
363	#124	—	118	2	no	—
364	#124	—	118	2	no	—
365	#124	—	118	1	no	—
366	#124	—	118	1	no	—
367	#124	—	118	2	no	—
368	#121	—	118	8	no	—
369	#121	—	118	8	no	—
370	#120	—	118	8	no	—
371	#120	—	118	8	no	—
372	#117	—	59	2	no	—
373	#117	—	59	2	no	—
374	#117	—	59	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
383	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
384	#101	—	118	4	no	—
385	#101	—	118	4	no	—
386	#100	—	2	4	no	—
387	#100	—	2	4	no	—
388	#100	—	118	4	no	—
389	#100	—	118	4	no	—
390	#100	—	118	4	no	—
391	#100	—	118	4	no	—
392	#97	—	2	1	no	—
393	#97	—	118	2	no	—
394	#97	—	118	1	no	—
395	C₄×C₈	—	2	1	no	—
396	C₄×C₈	—	118	2	no	—
397	C₄×C₈	—	118	1	no	—
398	C₂⁴	—	59	1	no	—
399	C₂⁴	—	59	2	no	—
400	C₂⁴	—	118	4	no	—
401	C₂⁴	—	118	8	no	—
402	C₂⁴	—	472	4	no	—
403	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	#41	—	236	4	no	—
406	#41	—	236	4	no	—
407	#41	—	236	4	no	—
408	#41	—	236	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	118	8	no	—
425	C₂×D₄	—	118	4	no	—
426	C₂×D₄	—	118	8	no	—
427	C₂×D₄	—	118	4	no	—
428	C₂×D₄	—	118	8	no	—
429	C₂×D₄	—	118	2	no	—
430	C₂×D₄	—	118	1	no	—
431	C₂×D₄	—	118	1	no	—
432	C₂×D₄	—	118	2	no	—
433	C₂×D₄	—	472	4	no	—
434	C₂×D₄	—	236	4	no	—
435	C₂×D₄	—	236	4	no	—
436	C₂×D₄	—	236	4	no	—
437	C₂×D₄	—	236	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	2	2	no	—
452	M₁₆	—	59	4	no	—
453	M₁₆	—	118	8	no	—
454	M₁₆	—	118	2	no	—
455	M₁₆	—	118	2	no	—
456	M₁₆	—	118	2	no	—
457	M₁₆	—	236	4	no	—
458	M₁₆	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	118	8	no	—
462	C₂×C₈	—	118	2	no	—
463	C₂×C₈	—	118	2	no	—
464	C₂×C₈	—	236	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₄²	—	59	2	no	—
473	C₄²	—	59	2	no	—
474	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	59	2	no	—
484	C₂³	—	59	4	no	—
485	C₂³	—	118	4	no	—
486	C₂³	—	118	2	no	—
487	C₂³	—	472	8	no	—
488	C₂³	—	472	16	no	—
489	C₂³	—	236	2	no	—
490	C₂³	—	236	4	no	—
491	C₂³	—	236	8	no	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	236	2	no	—
494	Q₈	—	236	1	no	—
495	Q₈	—	236	1	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	1	no	—
499	D₄	—	4	1	no	—
500	D₄	—	4	1	no	—
501	D₄	—	4	1	no	—
502	D₄	—	8	4	no	—
503	D₄	—	8	4	no	—
504	D₄	—	472	8	no	—
505	D₄	—	236	8	no	—
506	D₄	—	236	8	no	—
507	D₄	—	236	2	no	—
508	D₄	—	236	1	no	—
509	D₄	—	236	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	59	2	no	—
512	C₂×C₄	—	59	4	no	—
513	C₂×C₄	—	59	4	no	—
514	C₂×C₄	—	59	4	no	—
515	C₂×C₄	—	59	4	no	—
516	C₂×C₄	—	59	4	no	—
517	C₂×C₄	—	59	4	no	—
518	C₂×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	4	no	—
520	C₂×C₄	—	236	8	no	—
521	C₂×C₄	—	236	2	no	—
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₈	—	2	4	no	—
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	118	4	no	—
531	C₈	—	236	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	—	59	4	no	—
540	C₂²	—	118	4	no	—
541	C₂²	—	472	4	no	—
542	C₂²	—	472	16	no	—
543	C₂²	—	236	4	no	—
544	C₂²	—	236	2	no	—
545	C₂²	—	236	4	no	—
546	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	59	4	no	—
551	C₄	—	118	4	no	—
552	C₄	—	236	2	no	—
553	C₄	#121×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	8	2	no	—
558	C₂	—	8	2	no	—
559	C₂	—	118	4	no	—
560	C₂	—	472	2	no	—
561	C₂	#390×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#21432572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1965	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16837965	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1965	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21219
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432658	C₂	semidirect
3. C₂×#16837383	C₂	semidirect
4. C₂×#100×D₅₉	C₂	semidirect
5. #21432513	C₂	semidirect
6. #21424945	C₂	semidirect
7. #21424943	C₂	semidirect
8. #21424942	C₂	semidirect
9. #21424937	C₂	semidirect
10. #21424934	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1965	C₂	semidirect
26. #16837426	C₂²	semidirect
27. #16837425	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273645	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273645	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273644	C₂²	semidirect
38. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
39. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
43. C₂×#100×C₅₉	C₂²	semidirect
44. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
68. M₁₆×D₅₉	D₄	semidirect
285. #1965	D₅₉	semidirect
310. #423	C₂×D₅₉	semidirect
320. C₂×#100	C₂×D₅₉	semidirect
325. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
326. C₅₉	#21219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837965	2
#21432658	2
C₂×#16837383	2
C₂×#100×D₅₉	2
#21432513	2
#21424945	2
#21424943	2
#21424942	2
#21424937	2
#21424934	2
C₅₉×#1965	2
#21219	59