Finite Group Databasebeta

← #28592691

Subgroups — #28592691

Order 15104.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#405×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273748—24no—
19C2×#14273748—21no—
20C2×#14273748—21no—
21C2×#14273748—21no—
22C2×#14273748—21no—
23C2×#14273748C418yescomplemented
24C22×#11745672C2211yescharacteristic
25C22×#11745660C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C2×M16×D59C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30C22×C8×D59C2211yescharacteristic
31#117×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273663C2211yescharacteristic
33C2×#14273662C2211yescharacteristic
34C2×#14273662C2211yescharacteristic
35#108×D59—24no—
36#16837412C2211yescharacteristic
37#16837411C2211yescharacteristic
38#16837410C2211yescharacteristic
39#16837408C2211yescharacteristic
40#16837407C2211yescharacteristic
41#16837406C2211yescharacteristic
42#16837402—22no—
43#16837400—22no—
44#16837397—22no—
45#16837395—22no—
46#16837385—24no—
47#16837383—24no—
48C2×#14273646C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837360C2211yescharacteristic
55#16837359—21no—
56#16837358C2211yescharacteristic
57#16837357C2211yescharacteristic
58#16837356—21no—
59#97×D59—21no—
60C4×C8×D59—21no—
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#405C2211yescharacteristic
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—21no—
70C2×#11745689—21no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689C2×C414yes—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687C2×C414yes—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273748—28no—
92#14273748—28no—
93#14273748—28no—
94#14273748—28no—
95C2×#11745672—21no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745672—22no—
98C2×#11745672C2×C414yescomplemented
99C2×#11745660—21no—
100C2×#11745660—21no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660C2×C414yescomplemented
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669C2×C414yescomplemented
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745659—21no—
111C2×#11745659—21no—
112C2×#11745659—21no—
113M16×D59—22no—
114M16×D59—22no—
115M16×D59—22no—
116M16×D59—22no—
117M16×D59—22no—
118M16×D59D414yes—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D59—21no—
121C2×C8×D59—21no—
122C2×C8×D59—21no—
123C2×C8×D59C2×C414yes—
124C2×C8×D59D414yes—
125C2×C8×D59D411yescharacteristic
126C2×C8×D59D411yescharacteristic
127C2×C8×D59D411yescharacteristic
128C2×C8×D59D411yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273685D412yes—
131#14273684—21no—
132#14273683—21no—
133C4⋊C4×D59D412yes—
134C22⋊C4×D59—21no—
135C42×D59—21no—
136#14273663—22no—
137#14273662—22no—
138#14273662—22no—
139#14273652—22no—
140#14273651—22no—
141#14273650—22no—
142#14273649—22no—
143#14273648—22no—
144#14273647—22no—
145#14273646—22no—
146#14273645—22no—
147#14273645—22no—
148#14273644—22no—
149#14273643—22no—
150#14273643—22no—
151#14273638—21no—
152#14273637—21no—
153#14273637—21no—
154C4×C59⋊C8—21no—
155C8×Dic59—21no—
156C8×Dic59—21no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—22no—
162C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#108×C59—22no—
169#103×C59—22no—
170#102×C59—22no—
171#101×C59—22no—
172#100×C59—22no—
173#97×C59—21no—
174C4×C8×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59#4111yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C22×C412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C22×C412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—24no—
198C22×Dic59—41no—
199C22×Dic59—41no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59#4111yescharacteristic
202#11745689—24no—
203#11745689—24no—
204#11745689—24no—
205#11745689—24no—
206#11745689—42no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209#11745689—42no—
210#11745687—24no—
211#11745687—24no—
212#11745687—24no—
213#11745687—24no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—41no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C22×C412yes—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59C22×C412yes—
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59#4112yes—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118C22×C412yes—
247SD16×C59—24no—
248SD16×C59—24no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59C2×D412yes—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59C22×C412yes—
259C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745672—24no—
267#11745672—24no—
268#11745669—24no—
269#11745669—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271C4⋊Dic59C2×D412yes—
272Dic59⋊C4—22no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—22no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664C2×D412yes—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C22×C412yes—
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8C2×D412yes—
288#11745660—24no—
289#11745660—24no—
290#11745659—24no—
291#11745659—42no—
292#11745659—42no—
293C8×D59—24no—
294C8×D59—42no—
295C8×D59—42no—
296C8×D59C22⋊C414yes—
297C8×D59C22⋊C414yes—
298C8×D59C22⋊C414yes—
299C8×D59C22⋊C414yes—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—82no—
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59C4×D412yes—
311C22×D59#12111yescharacteristic
312C22×D59#12111yescharacteristic
313C22×D59#12412yes—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—44no—
339C2×Dic59—44no—
340C2×Dic59C4×D412yes—
341C2×Dic59#12111yescharacteristic
342C2×Dic59#12111yescharacteristic
343C2×Dic59#12412yes—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—44no—
347D236—44no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59C2×C22⋊C412yes—
354C4×D59C2×C22⋊C412yes—
355C4×D59C4×D412yes—
356C4×D59C4×D412yes—
357C4×D59#12112yes—
358C4×D59#12112yes—
359C4×D59#12712yes—
360C4×D59#12712yes—
361Dic118—22no—
362Dic118—22no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59C2×C22⋊C412yes—
369C8×C59C2×C22⋊C412yes—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
374C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
375#21248—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—82no—
379C22×C59—82no—
380C22×C59—82no—
381C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C59C2×#12111yescharacteristic
383C22×C59C2×#12411yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—82no—
391C2×D59—82no—
392C2×D59#39012yes—
393C2×D59#39012yes—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C59C2×#12111yescharacteristic
399C4×C59C2×#12711yescharacteristic
400Dic59—42no—
401Dic59—42no—
402Dic59#39012yes—
403Dic59#39012yes—
404C22×#135—591no—
405C22×#108—591no—
406#2896—591no—
407#2896—591no—
408C2×#413—591no—
409C2×#413—591no—
410C2×#405—591no—
411#1979—591no—
412#1979—591no—
413#1978—591no—
414#1978—591no—
415#1977—591no—
416#1977—591no—
417#1977—591no—
418#1977D5911yescharacteristic, complemented
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59C2×#39011yescharacteristic
423C2×C59#306712yes—
424D59—22no—
425D59—22no—
426D59—82no—
427C22×#41—591no—
428C22×#41—591no—
429C2×#135—598no—
430C2×#135—1181no—
431C2×#135—1181no—
432C2×#135—1181no—
433C2×#135—1181no—
434C2×#135—1184no—
435C22×Q16—591no—
436C22×SD16—591no—
437C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
438C22×D8—591no—
439C22×M16—591no—
440C22×M16—591no—
441C22×M16—591no—
442C23×C8—591no—
443C2×#117—591no—
444C2×#108—591no—
445C2×#108—591no—
446C2×#108—591no—
447C2×#108—1184no—
448C2×#108C2×D5911yescharacteristic
449#419—591no—
450#419—591no—
451#419—591no—
452#419C2×D5911yescharacteristic
453#418—591no—
454#418—591no—
455#418—591no—
456#418C2×D5911yescharacteristic
457#417—1182no—
458#417—1182no—
459#416—1182no—
460#416—1182no—
461#413—1184no—
462#413—1184no—
463C2×#101—591no—
464C2×#101—591no—
465C2×#101—591no—
466C2×#101C2×D5911yescharacteristic
467C2×#100—591no—
468C2×#100—591no—
469C2×#100—591no—
470C2×#100C2×D5911yescharacteristic
471#405—591no—
472#405—591no—
473#405—591no—
474#405—1181no—
475#405—1181no—
476#405C2×D5911yescharacteristic
477C2×#97—1181no—
478C2×C4×C8—1181no—
479C59#2124811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—594no—
481C2×#41—594no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—1181no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1181no—
488C2×#41—1181no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—1181no—
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1182no—
496C22×Q8—591no—
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498C22×D4—591no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—591no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505#135—1188no—
506#135—1188no—
507#135—1188no—
508#135—1188no—
509C2×Q16—594no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×Q16—1182no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—594no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16C4×D5914yescomplemented
521C2×D8—594no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1182no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—594no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16—1181no—
530C2×M16—1181no—
531C2×M16—1181no—
532C2×M16—1182no—
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16C22×D5911yescharacteristic
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8—591no—
541C22×C8—594no—
542C22×C8—591no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—594no—
547C22×C8—1181no—
548C22×C8—1181no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551#117—591no—
552#117—592no—
553#117—1181no—
554#117—1181no—
555#117C22×D5911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—592no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C42—1181no—
559#108—22no—
560#108—1182no—
561#108—1182no—
562#108—1182no—
563#103—22no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#103—1182no—
567#102—22no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#101—22no—
572#101—1182no—
573#101—1182no—
574#101—1182no—
575#100—22no—
576#100—1182no—
577#100—1182no—
578#100—1182no—
579#97—21no—
580#97—1181no—
581#97—1181no—
582#97—1181no—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—1181no—
585C4×C8—1181no—
586C4×C8—1181no—
587C24—21no—
588C24—591no—
589C24—1181no—
590#41—1184no—
591#41—1184no—
592#41—1184no—
593#41—1184no—
594#41—1184no—
595#41—1184no—
596#41—1184no—
597#41—1184no—
598#41—2362no—
599#41—2362no—
600#41—2362no—
601#41—2362no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8C2×C4×D5912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4C2×C4×D5912yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—2361no—
653C22×C4—2361no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4—2361no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4C23×D5911yescharacteristic
659Q16—1184no—
660Q16—1184no—
661SD16—24no—
662SD16—24no—
663SD16—1184no—
664SD16—1184no—
665D8—1184no—
666D8—1184no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—592no—
673M16—1184no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—2362no—
680M16—2362no—
681M16D4×D5912yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—591no—
687C2×C8—591no—
688C2×C8—592no—
689C2×C8—594no—
690C2×C8—594no—
691C2×C8—594no—
692C2×C8—594no—
693C2×C8—1184no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8—2362no—
699C2×C8C2×C4×D5912yes—
700C2×C8D4×D5911yescharacteristic
701C2×C8D4×D5911yescharacteristic
702C2×C8D4×D5912yes—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4D4×D5912yes—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1181no—
709C42—21no—
710C42—1182no—
711C42—1181no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—82no—
716C23—591no—
717C23—591no—
718C23—592no—
719C23—592no—
720C23—1182no—
721C23—4722no—
722C23—2362no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23#41×D5911yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1182no—
731Q8—1182no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—2364no—
741D4—2364no—
742D4—2364no—
743D4—2364no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—591no—
751C2×C4—591no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—592no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—2364no—
765C2×C4—2364no—
766C2×C4—2364no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4#41×D5911yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—592no—
781C8—592no—
782C8—1182no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C8C22⋊C4×D5912yes—
786C8C22⋊C4×D5912yes—
787C22—22no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—592no—
793C22—592no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—4722no—
797C22—4722no—
798C22—4722no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22C4×D4×D5911yescharacteristic
803C22#121×D5911yescharacteristic
804C22#124×D5911yescharacteristic
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—592no—
808C4—592no—
809C4—2362no—
810C4—2362no—
811C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
812C4C4×D4×D5911yescharacteristic
813C4#121×D5911yescharacteristic
814C4#127×D5911yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—82no—
818C2—1182no—
819C2—1182no—
820C2—4722no—
821C2#390×D5911yescharacteristic
822C2#2143381112yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1977C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC22×#14273748C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1977D59
hypocenterC59#21248
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D59C2semidirect
3. #21432614C2semidirect
4. #21432610C2semidirect
5. C2×#16837385C2semidirect
6. C2×#16837383C2semidirect
7. #405×D59C2semidirect
8. #21425010C2semidirect
9. #21425008C2semidirect
10. #21425005C2semidirect
11. #21425003C2semidirect
12. #21425001C2semidirect
13. #21424999C2semidirect
14. #21424997C2semidirect
15. C59×#1977C2semidirect
23. C2×#14273748C4semidirect
98. C2×#11745672C2×C4semidirect
102. C2×#11745660C2×C4semidirect
106. C2×#11745669C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
418. #1977D59semidirect
479. C59#21248semidirect
520. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#108×D592
#214326142
#214326102
C2×#168373852
C2×#168373832
#405×D592
#214250102
#214250082
#214250052
#214250032
#214250012
#214249992
#214249972
C59×#19772
#2124859