Subgroups — #28592749

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14273685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	#16837953	—	2	4	no	—
13	#16837953	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273702	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273702	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
25	#16837397	—	2	16	no	—
26	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#16837249	—	2	1	no	—
33	#16837247	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
40	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
41	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
42	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
54	#14273724	—	2	2	no	—
55	#14273724	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14273716	—	2	4	no	—
57	#14273716	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#14273702	—	2	8	no	—
59	#14273702	—	2	8	no	—
60	#14273689	—	2	8	no	—
61	#14273689	—	2	8	no	—
62	#14273685	—	2	4	no	—
63	#14273685	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#14273651	—	2	8	no	—
79	#14273649	—	2	8	no	—
80	#14273647	—	2	8	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
94	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	#11745689	—	2	32	no	—
111	#11745689	—	4	8	no	—
112	#11745689	—	4	8	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₈×D₅₉	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₅₉	#121	1	4	yes	—
170	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	#121	1	4	yes	—
197	D₂₃₆	—	2	8	no	—
198	D₂₃₆	—	4	8	no	—
199	D₂₃₆	—	4	16	no	—
200	D₂₃₆	—	4	2	no	—
201	D₂₃₆	—	4	2	no	—
202	D₂₃₆	—	4	8	no	—
203	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
204	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
206	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
207	C₄×D₅₉	#124	1	4	yes	—
208	C₄×D₅₉	#127	1	4	yes	—
209	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
211	#21257	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
217	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
226	C₂×D₅₉	#390	1	4	yes	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₅₉	#416	1	4	yes	complemented
231	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
234	Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	Dic₅₉	—	4	4	no	—
237	Dic₅₉	#390	1	4	yes	—
238	C₂×#532	—	59	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
240	C₂×#416	—	59	4	no	—
241	C₄×#117	—	59	1	no	—
242	#1983	—	59	4	no	—
243	#1982	—	59	1	no	—
244	#1982	—	59	1	no	—
245	#1981	—	59	1	no	—
246	#1981	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₅₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3035	1	2	yes	—
251	C₂×C₅₉	#3035	1	2	yes	—
252	D₅₉	—	2	4	no	—
253	D₅₉	—	8	4	no	—
254	C₂²×#41	—	59	2	no	—
255	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
256	#532	—	59	8	no	—
257	#532	—	118	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#127	—	59	1	no	—
260	C₂×#124	—	59	2	no	—
261	C₂×#121	—	118	1	no	—
262	C₂×#121	—	118	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
265	C₂×#117	—	59	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#416	—	118	16	no	—
272	C₂×#103	—	59	4	no	—
273	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
274	C₂×#102	—	59	4	no	—
275	C₂×#102	—	59	4	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
281	#376	—	118	1	no	—
282	C₄³	—	118	1	no	—
283	C₅₉	#21257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂×#41	—	59	8	no	—
285	C₂×#41	—	118	4	no	—
286	C₂×#41	—	118	8	no	—
287	C₂×#41	—	118	8	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
303	#127	—	59	4	no	—
304	#127	—	118	2	no	—
305	#124	—	59	8	no	—
306	#124	—	118	4	no	—
307	#121	—	118	8	no	—
308	#121	—	118	8	no	—
309	C₄×D₄	—	118	8	no	—
310	C₄×D₄	—	118	8	no	—
311	#117	—	59	8	no	—
312	#117	—	118	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
333	#103	—	2	8	no	—
334	#103	—	118	8	no	—
335	#102	—	118	8	no	—
336	#102	—	118	8	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	#95	—	118	2	no	—
339	#95	—	118	1	no	—
340	C₂⁴	—	59	1	no	—
341	C₂⁴	—	118	2	no	—
342	#41	—	118	32	no	—
343	#41	—	236	8	no	—
344	#41	—	236	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	—	59	4	no	—
350	C₂×D₄	—	118	8	no	—
351	C₂×D₄	—	118	4	no	—
352	C₂×D₄	—	118	4	no	—
353	C₂×D₄	—	118	4	no	—
354	C₂×D₄	—	118	2	no	—
355	C₂×D₄	—	118	4	no	—
356	C₂×D₄	—	236	4	no	—
357	C₂×D₄	—	236	8	no	—
358	C₂×D₄	—	236	2	no	—
359	C₂×D₄	—	236	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	118	4	no	—
383	C₂×C₈	—	118	2	no	—
384	C₂×C₈	—	236	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	59	4	no	—
396	C₄²	—	59	4	no	—
397	C₄²	—	59	2	no	—
398	C₄²	—	59	2	no	—
399	C₄²	—	118	8	no	—
400	C₄²	—	236	4	no	—
401	C₄²	—	236	2	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂³	—	59	4	no	—
405	C₂³	—	59	2	no	—
406	C₂³	—	118	1	no	—
407	C₂³	—	118	1	no	—
408	C₂³	—	118	2	no	—
409	C₂³	—	118	4	no	—
410	C₂³	—	236	4	no	—
411	C₂³	—	236	2	no	—
412	C₂³	—	236	2	no	—
413	C₂³	—	236	4	no	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	D₄	—	118	8	no	—
419	D₄	—	236	8	no	—
420	D₄	—	236	16	no	—
421	D₄	—	236	8	no	—
422	D₄	—	236	2	no	—
423	D₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	59	4	no	—
431	C₂×C₄	—	59	2	no	—
432	C₂×C₄	—	59	4	no	—
433	C₂×C₄	—	59	4	no	—
434	C₂×C₄	—	59	8	no	—
435	C₂×C₄	—	59	2	no	—
436	C₂×C₄	—	59	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	1	no	—
438	C₂×C₄	—	118	1	no	—
439	C₂×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	118	8	no	—
441	C₂×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄	—	236	4	no	—
443	C₂×C₄	—	236	16	no	—
444	C₂×C₄	—	236	2	no	—
445	C₂×C₄	—	236	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	236	2	no	—
456	C₂²	—	59	4	no	—
457	C₂²	—	118	2	no	—
458	C₂²	—	118	2	no	—
459	C₂²	—	118	4	no	—
460	C₂²	—	118	4	no	—
461	C₂²	—	472	4	no	—
462	C₂²	—	472	4	no	—
463	C₂²	—	236	4	no	—
464	C₂²	—	236	4	no	—
465	C₂²	—	236	4	no	—
466	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#121×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#16838201	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	59	4	no	—
475	C₄	—	118	2	no	—
476	C₄	—	118	2	no	—
477	C₄	—	236	4	no	—
478	C₄	#16837397	1	4	yes	complemented
479	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	118	4	no	—
483	C₂	—	472	4	no	—
484	C₂	#390×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#16837397	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21432614	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21433552	1	2	yes	—
488	C₂	#21433554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1981	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837953	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₅₉	C₂	semidirect
3. C₂×#16837397	C₂	semidirect
4. C₄×#14273685	C₂	semidirect
5. #21425025	C₂	semidirect
6. #21425023	C₂	semidirect
7. #21425022	C₂	semidirect
8. #21425020	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1981	C₂	semidirect
13. #16837953	C₄	semidirect
63. #14273685	D₄	semidirect
230. C₄×C₅₉	#416	semidirect
246. #1981	D₅₉	semidirect
283. C₅₉	#21257	semidirect
478. C₄	#16837397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837953	2
C₂×C₄⋊C₈×D₅₉	2
C₂×#16837397	2
C₄×#14273685	2
#21425025	2
#21425023	2
#21425022	2
#21425020	2
C₅₉×#1981	2
#21257	59