Subgroups — #28592911

Order 15104.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424956	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21424826	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21424775	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424771	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#14273660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#14273650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#14273651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄²×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11745672	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837286	—	2	2	no	—
28	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837248	—	2	1	no	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#387	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#376	—	2	1	no	—
41	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
44	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	#14273660	—	2	4	no	—
57	#14273660	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14273651	—	2	4	no	—
59	#14273651	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14273650	—	2	4	no	—
61	#14273650	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₅₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
122	#11745672	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
172	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
173	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
174	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₅₉⋊C₈	#117	1	4	yes	—
177	#21276	—	59	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
183	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₄×C₅₉	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
190	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
193	Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	Dic₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
197	#2295	—	59	1	no	—
198	#2295	D₅₉	1	1	yes	characteristic
199	#1969	—	59	2	no	—
200	#1942	—	59	2	no	—
201	#1933	—	59	2	no	—
202	#1933	—	59	2	no	—
203	C₄×#107	—	59	1	no	—
204	C₄×#103	—	59	1	no	—
205	C₄×#103	—	59	1	no	—
206	C₄²×C₈	—	59	1	no	—
207	C₂×C₅₉	#2293	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#3168	1	2	yes	—
211	C₂×C₅₉	#3170	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
216	C₂×#107	—	59	1	no	—
217	C₂×#107	—	59	2	no	—
218	C₂×#103	—	59	1	no	—
219	C₂×#103	—	59	1	no	—
220	C₂×#103	—	59	2	no	—
221	C₂×#103	—	59	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
226	#391	—	59	2	no	—
227	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
228	#389	—	59	2	no	—
229	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	118	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	#376	—	2	1	no	—
237	#376	—	118	1	no	—
238	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	#340	—	59	2	no	—
240	#340	—	59	2	no	—
241	#340	—	59	2	no	—
242	C₅₉	#21276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
253	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	59	4	no	—
272	#107	—	118	4	no	—
273	#103	—	59	4	no	—
274	#103	—	59	4	no	—
275	#103	—	118	4	no	—
276	#103	—	118	4	no	—
277	C₄×C₈	—	59	4	no	—
278	C₄×C₈	—	118	4	no	—
279	C₄×C₈	—	118	4	no	—
280	C₄×C₈	—	118	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	118	2	no	—
286	#95	—	118	2	no	—
287	#95	—	118	1	no	—
288	#95	—	118	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆	—	118	8	no	—
309	C₂×C₈	—	59	2	no	—
310	C₂×C₈	—	59	4	no	—
311	C₂×C₈	—	59	2	no	—
312	C₂×C₈	—	59	4	no	—
313	C₂×C₈	—	118	2	no	—
314	C₂×C₈	—	118	2	no	—
315	C₂×C₈	—	118	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	118	4	no	—
335	C₄²	—	236	2	no	—
336	C₄²	#11745672	1	4	yes	complemented
337	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	2	no	—
341	Q₈	—	2	2	no	—
342	Q₈	—	4	2	no	—
343	Q₈	—	118	2	no	—
344	Q₈	—	118	2	no	—
345	Q₈	—	236	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂×C₄	—	236	2	no	—
361	C₂×C₄	—	236	2	no	—
362	C₂×C₄	—	236	2	no	—
363	C₂×C₄	—	236	2	no	—
364	C₂×C₄	—	236	2	no	—
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#11745672	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11745672	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14273747	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	59	4	no	—
376	C₈	—	118	4	no	—
377	C₈	—	118	2	no	—
378	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#16837948	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×#11745672	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14273747	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	8	2	no	—
389	C₄	—	472	2	no	—
390	C₄	—	236	2	no	—
391	C₄	—	236	2	no	—
392	C₄	C₄×#11745672	1	4	yes	—
393	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
395	C₄	#16837930	1	2	yes	—
396	C₂	#21426555	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×C₄×#11745672	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₄×#14273747	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#21434660	1	2	yes	—
400	C₂	#21434678	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2295	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2295	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21276
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₄×#11745672	C₄	semidirect
119. C₄²×C₅₉	Q₁₆	semidirect
242. C₅₉	#21276	semidirect
336. C₄²	#11745672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11745672	2
#21426573	2
#21424956	2
#21424826	2
#21424775	2
#21424771	2
C₄×#14273660	2
C₄×#14273650	2
C₄×#14273651	2
C₄²×C₅₉⋊C₈	2
C₅₉×#2295	2
#21276	59